神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)

1、神奇的莫比烏斯圈教學(xué)設(shè)計(jì)碧江區(qū)教育局教研室：唐萬華教學(xué)內(nèi)容：四年級數(shù)學(xué)上冊活動(dòng)課一一神奇的莫比烏斯圈教材分析：神奇的莫比烏斯圈是人教版教材四年級上冊新增的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng) 課，參考書上對這個(gè)內(nèi)容也沒有作特別的強(qiáng)調(diào)，只是在教學(xué)建議中讓學(xué)生了解莫 比烏斯圈。對老師和學(xué)生來說是很新奇的，我們以前從沒接觸過，特別針對我們 銅仁的學(xué)生來說更是陌生，從沒見過。但它又有別于我們平常的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活 動(dòng)課，如制作年歷、節(jié)約用水、量一量、算一算、有多重等，（這些 課都是“有本可據(jù)，有源可尋的，也就是說在一定的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐能力上的實(shí) 踐綜合運(yùn)用）。而神奇的莫比烏斯圈其內(nèi)容屬拓?fù)鋵W(xué)范疇（幾何學(xué)），對 小學(xué)生來說不太好

2、理解，對于教師來說，是一個(gè)不好組織的內(nèi)容。但是這個(gè)內(nèi)容 又是一個(gè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、拓展數(shù)學(xué)視野的好題材。本課的教學(xué)目的是通過動(dòng) 動(dòng)手操作，探索莫比烏斯圈，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯圈”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯 圈。過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，探 究莫比烏斯圈神奇特征。情感態(tài)度：敢于大膽猜想，能夠提出自己的見解；讓學(xué)生通過猜測到驗(yàn)證這 種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)求 知欲利興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，

3、主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，并從 中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯圈的“神奇之處”。難點(diǎn)：利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教、學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀，紙條、彩筆、固體膠教師：為學(xué)生準(zhǔn)備一些彩色長方形紙條教學(xué)過程：一、故事引入：神奇的莫比烏斯帶故事（內(nèi)容附后）板書課題：神奇的莫比烏斯圈【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)中的故事引入，吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生對莫比烏 絲圈的神奇何在？自然而然地激發(fā)了學(xué)生對本節(jié)數(shù)學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣 進(jìn)行探究?！?二、做莫比烏斯1. 請同學(xué)們?nèi)〕黾垪l，你能把它變成一條邊一個(gè)面嗎？請同學(xué)們跟著試一試。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）老師邊演示邊口述：先做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端翻轉(zhuǎn)180。

4、，再用 膠圈粘牢。這樣就完成了只有一個(gè)面一條邊的紙圈。請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。（師巡視，進(jìn)行指導(dǎo)）2. 那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎？我們一起來驗(yàn)證明一下吧!拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫一條線，看看它是不是一個(gè)面。3. 你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書課題：神奇的莫比烏斯圈）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命 名叫“莫比烏斯圈”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯1（-）沿虧線剪莫比烏斯圈師：剛才的長方形紙分明是兩個(gè)面，通過變一變后怎么就成了一個(gè)面呢？我 們還可以往下玩，怎么做呢？剛才你不是

5、在這個(gè)紙圈中間畫了一條線嗎?想一想， 如果我們沿著中間這條線把這個(gè)紙圈剪開的話，會(huì)怎樣呢？（先讓學(xué)生猜想一下會(huì)變成什么，說一說，并匯報(bào)）1. 請同學(xué)們4人一小組合作，動(dòng)手剪一剪，進(jìn)行驗(yàn)證一下。2. 驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)感受這個(gè)紙圈的神奇？同學(xué)們再驗(yàn)證一 下現(xiàn)在這個(gè)圈是否莫比烏斯圈？先猜一猜，說一說，學(xué)生再動(dòng)手驗(yàn)證并匯報(bào)）。【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作實(shí)踐操作，進(jìn)行探究，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究、勇于創(chuàng)造的積極主動(dòng)性。在這里有探究自由、激烈爭論、允許出錯(cuò)、鼓勵(lì)求異、 表揚(yáng)創(chuàng)新。學(xué)生在這樣的氛圍中創(chuàng)造能力才會(huì)得到真正的發(fā)展。】（二）沿5線剪莫比烏斯1. 請同學(xué)們拿出

6、三等份紙條（師先準(zhǔn)備好的發(fā)給學(xué)生），用彩筆把中間部分涂上你最喜歡的顏色，再做成一個(gè)莫比烏斯圈。2. 如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會(huì)是怎樣呢?小組輕聲交流一下。3. 學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作幫助。4. 驗(yàn)證結(jié)果：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。5. 問題：這個(gè)小圈和大圈是莫比烏斯圈嗎？請用剛才的方法驗(yàn)證一下。（三）其它剪法id從中間或是從三等分線剪莫比烏斯圈得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會(huì)怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。（教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的想法真好，課后同學(xué)們?nèi)?shí)踐一 下，看看是不是你們猜想的結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：大膽鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，跳出教材，進(jìn)行探索。學(xué)生通過想象

7、、動(dòng)手 操作、驗(yàn)證，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力?！克?、生活中應(yīng)用莫比烏斯圈不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）1.不可能郵票2.三葉扭結(jié)3.過山車4.莫比烏斯爬梯五、課堂總結(jié)與拓展同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？是不是覺得莫比烏斯圈充 滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究 莫比烏斯圈的書叫拓?fù)鋵W(xué)（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以和老師一起去研 究研究，好嗎？板書設(shè)計(jì)：神奇的莫比烏絲圈猜想一一驗(yàn)證一一結(jié)論附:神奇的莫比烏斯帶故事數(shù)學(xué)上流傳這樣一個(gè)故事：有人曾經(jīng)提出，用一張長方形的紙條，首尾相粘, 做成一個(gè)紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個(gè)紙圈 全部抹成一種顏色，不留下任何空白。對于這樣一個(gè)看似十分簡單的問題。數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行認(rèn)真研 究，結(jié)果都沒有成功。后來德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣，于是他長 時(shí)間專心思索，試驗(yàn)，也毫無結(jié)果。有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲，便到野外去散步。來到一塊玉米地, 新鮮的空氣，清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到輕松舒適，但他頭腦里仍舊只有那個(gè)尚未 找到的圈兒。這時(shí)一片片肥大的玉米葉子，在他的眼里變成了 “綠色的紙條二他不由自 主地隨便撕下一片，葉子彎曲著宜拉下來，有許多扭成半圓形。于是他順著葉子 自然扭的方