平方差公式和完全平方公式習(xí)題課

1、平方差公式和完全平方差公式和完全平方公式習(xí)題課平方公式習(xí)題課復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：把平方差公式用字母表示把平方差公式用字母表示出來出來把完全平方公式用字母表把完全平方公式用字母表示出來示出來平方差公式平方差公式: :數(shù)學(xué)表達式：數(shù)學(xué)表達式：22()()ab abab公式逆用：公式逆用：22()()abab ab完全平方公式完全平方公式: :數(shù)學(xué)表達式：數(shù)學(xué)表達式：諧音記憶：諧音記憶：首平方，尾平方，積的首平方，尾平方，積的2倍放中央倍放中央1、利用公式進行計算：、利用公式進行計算：22(1)(2 )(2 )(2)(2 )( 2)(3)(23 )(4)( 2)xy xyabbaabxy2、化簡求值

2、：、化簡求值：22213)(1)(2),1(2)()()() 213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中3、在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使、在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立等式成立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab公式變形公式變形1：2222()()2ababab222a +b =(a+b) -2ab222a +b = (a-b) +2ab公式變形公式變形2：22()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab4.公式變形的應(yīng)用：公式變形的應(yīng)用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_aba

3、babxyxyxyxyxyxy （1）已知 則。（ ）已知則。（3）已知(則。公式推廣：公式推廣：2222()222a b cabcabacbc 2222()222a b cabcabacbc 1 1、已知、已知x x2 2y y2 2 1313，xyxy6 6，求求 x xy y 222xyxy2解:(1) (x+y)132 625 x+y=522222.已 知 a、 b、 c為ABC的 三 邊 ,且 滿 足 3(a +b +c )=(a+b+c) ,試 判 斷ABC的 形 狀 .222222:333222abcabcabacbc解 +2222222220abcabacbc-222222(2

4、)(2)(2)0aabbaaccbbcc 222()()()0abacbc2223、已知a、b、c為 ABC的三邊,且滿足a +b +c =ab+ac+bc,試判斷 ABC的形狀.4.22計算: (a-2b+3c)-(a+2b-3c)=2a(-4b+6c)812abac 23232323abcabcabcabc解:原式= 225.:(23 )(23 )(23 )(23 )mnmnmnmn計算 22223(2 )(3 )nmn解:原式=2 2m22427mn222281849mnmn6.2如果x-2是多項式x +4x-m的一個因式, 那么m=_.7.222008已知2x +4x+18可以寫成:

5、a(x+2) -b(x-1)+c的形式, 求(a+b-c)的值.思考：思考： 試說明四個連續(xù)整數(shù)的積加上試說明四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方是一個整數(shù)的平方.解：解：設(shè)這四個連續(xù)整數(shù)依次為：設(shè)這四個連續(xù)整數(shù)依次為： （n-1）、）、n、（、（n+1）、（）、（n+2）由題意得:(n-1)n(n+1)(n+2)+122(2) ()1nnnn222()2()1nnnn22(1)nn2222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，則。（ ）已知，是完全平方式，則。(3)是完全平方式 則請把添加一項后是完全平方式，可以添加_.5.完全平方式完全平方式22,+4825x yxyxy證明：不論是什么有理數(shù),多項式的值總是正數(shù)。并求出它的最小值。6.7.計算：計算：2(1)()(2)()()(3)()()abcabc abcabc abc思考題：思考題：243212222)()()()().