利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法

1、Vol. 42 血12Dec. 2008第42卷第12期2008年12月西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)J OU RNAL OF XI 'AN J IAO TON G U NIV ERSIT Y利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法任曉棟1,2 ,馮祖仁1,2 ,蘇承平1,2(1.西安交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，710049 ,西安；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，710049 ,西安)摘要：為了提高并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度，提出了一種利用姿態(tài)約束的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法.借助一個(gè)雙軸傾角儀，建立了機(jī)器人末端2個(gè)姿態(tài)角恒定約束，根據(jù)這種約束構(gòu)造了相應(yīng)的辨識(shí)模型和標(biāo)定算法.標(biāo)定算法得益于傾角儀重復(fù)精度和分

2、辨率高于位置精度的特點(diǎn)，不受其位置精度和量程的限制，同時(shí)可避免施加機(jī)械約束給并聯(lián)機(jī)器人主動(dòng)關(guān)節(jié)帶來特殊要求.仿真計(jì)算表明，在桿長(zhǎng)測(cè)量精度為2m、傾角儀重復(fù)精度為 01001 °的條件下，經(jīng)過標(biāo)定后并聯(lián)機(jī)器人的位置精度可達(dá)01 1 mm ,姿態(tài)精度可達(dá)0101°.關(guān)鍵詞:姿態(tài)約束；運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定；并聯(lián)機(jī)器人中圖分類號(hào)：TP2421 2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：02532987X(2008) 1221445205Method for Kinematic Calibrationof Parallel Robots UsingOrien tatio nCon stra int1 2 1

3、 2 1 2REN Xiaodong ， , FEN G Zuren，, SU Chengping ，(1. Systems Engin eeri ng In stitute , Xi 'a nJ iaoto ng Uni versity , Xi'a n 710049 , China ; 2. State Key Laboratory ofManu facturi ng Systems Engin eeri ng ,Xi'a nJ iaot ong Uni versity ,Xi'a n 710049 , China)Abstract : A new cali

4、bration method using orientation constraint is presented to improve the accu2 racy of parallel robot s. Wit h the use of a commercial biaxial in cli no meter , two attit ude an gles of t he end2effecter are kept constant at different measurement configurations. The corresponding calibrati on algorit

5、 hm is built through t he orie ntati on con stra int. In stead of positi oning accuracy , repeatability and resoluti on of the i ncli no meter are used to con st ruct the orie ntati on con st ra int , and t he measureme nt range of t he i ncli no meter has no effect on t he calibrati on method. More

6、o 2 ver , the actuators of the parallel robot s do not n eed to operate in passive mod because t he orie nta 2 tion con st ra int is not con st ructed by the mecha nical lock ing device. Simulati on result s show that t he position accuracy and t he orientation accuracy reach 0. 1 mm and 01 01 °

7、;, respectively , wit h measureme nt p recisi on on leg len gt hs of 2 um and repeatability on in cli no meter of 01 001 °.Keywords: orientation constraint ; kinematic calibration ; parallel robots& 1994-20() ChinaJounial Elevtroiiic Publishiiig House, All riglits- reserved.ctiki.nrtVol. 42

8、 血12Dec. 2008精度是評(píng)價(jià)并聯(lián)機(jī)器人工作性能的一項(xiàng)重要指 標(biāo).運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定通過準(zhǔn)確辨識(shí)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)參數(shù)來 修正控制器中的模型參數(shù)，能夠在不增加并聯(lián)機(jī)器人制造成本的條件下，有效提高運(yùn)動(dòng)精度.現(xiàn)有的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法可以分為外 部標(biāo)定法和自標(biāo)定法 2大類.外部標(biāo)定法需要借助 外部傳感器直接或者間接地檢測(cè)末端位姿信息全集1或者子集224.這類方法原理簡(jiǎn)單，但要獲取高精度的位姿信息非常困難，通常需要借助代價(jià)昂貴 的檢測(cè)設(shè)備.自標(biāo)定方法則無需檢測(cè)末端位姿信息 通常根據(jù)機(jī)器人內(nèi)部冗余傳感器的輸出5或者利用由機(jī)械裝置產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)約束來構(gòu)造相應(yīng)的辨識(shí)模 型627,但缺點(diǎn)是內(nèi)部傳感器的安裝無法適用于

9、已經(jīng) 建造的機(jī)構(gòu)，而施加機(jī)械約束通常需要機(jī)器人的主& 1994-20() ChinaJounial Elevtroiiic Publishiiig House, All riglits- reserved.ctiki.nrtVol. 42 血12Dec. 2008& 1994-20() ChinaJounial Elevtroiiic Publishiiig House, All riglits- reserved.ctiki.nrtVol. 42 血12Dec. 2008收稿日期：2008204221.作者簡(jiǎn)介：任曉棟(1979 -),男，博士生；馮祖仁(聯(lián)系人)，男 教授，

10、博士生導(dǎo)師.基金項(xiàng)目國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目(2007CB311006 );國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006AA04Z222 ).& 1994-20() ChinaJounial Elevtroiiic Publishiiig House, All riglits- reserved.ctiki.nrt1447西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第42卷.設(shè)(1),則動(dòng)關(guān)節(jié)能夠以被動(dòng)模式工作盡管如此，自標(biāo)定方法 的測(cè)量簡(jiǎn)單、代價(jià)小、易于實(shí)現(xiàn)在線精度補(bǔ)償?shù)葍?yōu) 點(diǎn),仍吸引了眾多學(xué)者在這一領(lǐng)域不斷深入研究和 拓展聞.本文在基于運(yùn)動(dòng)約束的標(biāo)定方法研究基礎(chǔ)上，利用雙軸傾角儀建立了并聯(lián)機(jī)器人末端2個(gè)姿

11、態(tài)角恒定約束據(jù)此約束，構(gòu)造了相應(yīng)的辨識(shí)模型和標(biāo)定 算法,分析了測(cè)量精度對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響，并進(jìn)行了 仿真驗(yàn)證.1標(biāo)定方法描述11 1 原理概述利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法，其基本思想是：在選擇的各測(cè)量位形處，借助安裝在 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的雙軸傾角儀，使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì)于固定平臺(tái)坐標(biāo)系x軸、y軸的旋轉(zhuǎn)角保持不變.根據(jù)這一不變約束，利用最小二乘原理建立機(jī) 構(gòu)參數(shù)辨識(shí)模型，并采用非線性優(yōu)化方法求解.值得一提的是，本文方法中的雙軸傾角儀，并非 是用來進(jìn)行精確傾角測(cè)量的，而是作為指示器來判 別不同測(cè)量位形下運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的2個(gè)姿態(tài)角是否保持恒定.文獻(xiàn)3曾提出利用2個(gè)傾角儀直接測(cè)量并聯(lián) 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

12、相對(duì)于大地水平面的傾斜角，并根據(jù)測(cè)量值與模型計(jì)算值之間的殘差來建立辨識(shí)模 型.這種方法為了獲得良好的標(biāo)定效果，要求傾角儀 在具有較高位置精度的同時(shí)還應(yīng)具有較大的量程.對(duì)于一般商用傾角儀，檢測(cè)精度越高，則測(cè)量范圍越 小，即位置精度高與量程大不可兼得.本文提出的標(biāo)定方法，影響標(biāo)定結(jié)果的不是傾角儀的位置精度，而是重復(fù)精度和分辨率，且標(biāo)定結(jié)果不受測(cè)量范圍的 影響.此外，由于姿態(tài)角恒定約束并不依靠機(jī)械鎖定 裝置來實(shí)現(xiàn)，因此并聯(lián)機(jī)器人的末端自由度不受損 失，也不要求主動(dòng)關(guān)節(jié)能夠以被動(dòng)模式工作11 2可辨識(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)在不失一般性的情況下，本文以自行設(shè)計(jì)開發(fā)的6自由度并聯(lián)機(jī)器人 XJ2H EXAS為例，來分析

13、利 用姿態(tài)約束的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法.XJ2HEXAS如圖1所示，它采用Stewart平臺(tái)結(jié)構(gòu)，由6根可伸縮的驅(qū) 動(dòng)桿以并行方式通過虎克鉸關(guān)節(jié)連接活動(dòng)的上平臺(tái) 和固定的下平臺(tái).依據(jù)通用的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，Stewart平臺(tái)式并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)參數(shù)通常指的 是,上平臺(tái)虎克鉸(或球鉸)關(guān)節(jié)的中心點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)平 臺(tái)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)、下平臺(tái)虎克鉸關(guān)節(jié)中心點(diǎn)在固 定平臺(tái)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)及6根伸縮桿的固定桿長(zhǎng)偏差，共計(jì)42個(gè)參數(shù)圖1并聯(lián)機(jī)器人XJ2H EXAS及其坐標(biāo)系由于各種標(biāo)定方法建立的辨識(shí)模型有所不同，所以并非所有的機(jī)構(gòu)參數(shù)都具有可辨識(shí)性.本文方法從實(shí)際物理意義出發(fā)分析了機(jī)構(gòu)參數(shù)的可辨識(shí) 性，即假設(shè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系和固

14、定平臺(tái)坐標(biāo)系發(fā)生 平移和旋轉(zhuǎn)變換，以新生成的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì) 于新的固定平臺(tái)坐標(biāo)系能否使2個(gè)姿態(tài)角保持恒定來確定可以辨識(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)并建立適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)平臺(tái) 坐標(biāo)系和固定平臺(tái)坐標(biāo)系.本文坐標(biāo)系如圖1 所示, 構(gòu)建方式描述如下.(1) 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系：以M1點(diǎn)為原點(diǎn),xM軸經(jīng) 過M2點(diǎn)，XMyM平面由M1、M2、M6點(diǎn)確定.(2) 固定平臺(tái)坐標(biāo)系：以B1點(diǎn)為原點(diǎn)，XByB平 面垂直于重力方向，B2點(diǎn)在XByB平面內(nèi)的投影點(diǎn) 與B1點(diǎn)連線構(gòu)成xb軸.根據(jù)構(gòu)建的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系 M1和固定平臺(tái)坐標(biāo)系 B1,機(jī)構(gòu)參數(shù) xm1 yM1 zm1、yM2、zm2、zm6、 XB1 >yB1、zb1、yB2為

15、0,所以可辨識(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)為 32個(gè).11 3標(biāo)定算法令X = ( x y z aBY)T表示運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位姿向 量，其中X、為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系原點(diǎn)在固定平臺(tái) 坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo) ，a、分別為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo) 系繞固定平臺(tái)坐標(biāo)系x b、yB、zb軸旋轉(zhuǎn)的角度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的一般形式為x = F(I,n)式中:l是桿長(zhǎng)伸縮值向量；n是機(jī)構(gòu)參數(shù)向量.將a和B作為建立不變約束的2個(gè)姿態(tài)角有a = fa (l ,n)3 = f b (l ,n)將所選擇的測(cè)量位形分為s組,每組t個(gè),其中s,t N且s,t >2.對(duì)于每組位形，建立如下約束& Ilina Acadenik Journal Ele

16、cirMiic PuHishicig House, All riJits.w,第12期任曉棟,等:利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法1448& ChinaJounial Eievt-rcuiic Publishitig House, All riglits reserved.第12期任曉棟,等:利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法1449a，j = ai,j+i |(3) 3i，j = 3i，j+i式中：i = 1 ,2，,s; j = 1 ,2，,t- 1.在每個(gè)位形處通過測(cè)量可以得到桿長(zhǎng)伸縮向f a( li ,j+1 ,n n) - f a (l i,j ,n n) TA L

17、i,j-l51C = C1U C町C T(4)式中caai ,2 - ai,1Cai =c：=ai ,3 - ai,2ca1_ ai ,t - ai,t-1_一 CBi'Bi，2 - Bi，1CB =C2i=B，3 - Bi ,2t- 1CB_ B,t - Bi，t- j對(duì)于真實(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)向量nr,有量.構(gòu)造殘差向量II C II = 0(5)n5nf B(li,j+1 ,nn) - fB (li,j ,nn)TA Li,j -5f a (li,j+1 nn)5l5fa (li，j+1 ,nn)5n5f B ( li ,j n n)TF*F5 f B ( l i, j+ 1 n n)T

18、<5n>-<5nJ5 f B ( I i,j , n n)5l5f b (ii,j+1 ,nn)5l然而，由于機(jī)構(gòu)參數(shù)誤差的存在，式(5)通常并不成立，因此需考慮用非線性最小二乘技術(shù)求解真 實(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù).定義代價(jià)函數(shù)s tCcostai,j -1)2 +(3i，j - 3i，j-1)2(6)這樣，可將機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)問題歸結(jié)為調(diào)節(jié)n使得Ccost最小的非線性最小二乘優(yōu)化問題，再采用Lev 2en berg2 Marquardt 算法求解.11 4測(cè)量精度的影響考慮桿長(zhǎng)測(cè)量精度和傾角儀重復(fù)精度對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響，姿態(tài)約束應(yīng)為fa (li, j + A L i,j ,n) + A ai

19、 ,j = fa (li, j +1 + Li,j+1 , n) If b (li,j + A L i,j ,n) + A3i,j = fB (li,j+1 + A L i,j + 1 ,n) I(7)式中:A Li,j、A L i, j+1為桿長(zhǎng)伸縮值的測(cè)量誤差；Aai,j、AB,j表示傾角儀重復(fù)精度.令nn為機(jī)構(gòu)參數(shù)名義值向量 ,An為機(jī)構(gòu)參數(shù) 真實(shí)值與名義值之間的差值向量，并將fa和f b分別在(li, j , n n )、( I i, j + 1 , n n)處做一階近似，則有下述式，式中的8、注、U分別為姿態(tài)角a和515n 5l 5nB對(duì)桿長(zhǎng)向量和機(jī)構(gòu)參數(shù)向量的導(dǎo)數(shù)，可以通過數(shù)值方法

20、求解.由式(8)可以看出，在同組的相鄰2個(gè)測(cè)量位形 之間，姿態(tài)傾角的差異由3個(gè)因素造成，即桿長(zhǎng)伸縮TA L i,j+1 +A n + Aa i,jTA L i,j+1 +An + ABi ,j值的測(cè)量誤差、傾角儀重復(fù)性誤差和機(jī)構(gòu)參數(shù)偏差.可以從2個(gè)方面來考慮減小這2種測(cè)量誤差的影響：提高桿長(zhǎng)測(cè)量精度和傾角儀重復(fù)精度；優(yōu)化選取 測(cè)量位形，目的是減小測(cè)量誤差的放大倍數(shù).115測(cè)量步驟利用姿態(tài)約束標(biāo)定方法無需獲得并聯(lián)機(jī)器人末端位姿信息，僅需檢測(cè)各測(cè)量位形下的桿長(zhǎng)變化量，其完整的測(cè)量步驟如下所述 .(1) 將雙軸傾角儀安裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，移動(dòng)運(yùn)動(dòng) 平臺(tái)至某一測(cè)量位形處，調(diào)節(jié)位姿，使傾角儀讀數(shù)為 0,再利

21、用安裝在主動(dòng)關(guān)節(jié)上的傳感器精確測(cè)量6個(gè) 桿長(zhǎng)的變化量.(2) 重復(fù)步驟(1),直至獲得所需的同組位形.(3) 在傾角儀和運(yùn)動(dòng)平臺(tái)之間加裝斜塊，改變傾 角儀的安裝姿態(tài).(4) 重復(fù)步驟(1)步驟(3),直至獲得滿足要求 的測(cè)量位形.在上述測(cè)量步驟中，不斷改變傾角儀的安裝姿 態(tài)是為了增加測(cè)量位形之間的差異，減小辨識(shí)雅可比矩陣的條件數(shù)，從而獲得更好的標(biāo)定結(jié)果.2 仿真結(jié)果以并聯(lián)機(jī)器人XJ2HEXAS的設(shè)計(jì)參數(shù)作為機(jī) 構(gòu)參數(shù)的名義值,在其上疊加隨機(jī)分布于區(qū)間 -5 mm ,5 mm的誤差作為機(jī)構(gòu)參數(shù)的真實(shí)值，名義值和真實(shí)值如表1和表2 所示.在標(biāo)定前，由機(jī)構(gòu) 參數(shù)誤差導(dǎo)致的并聯(lián)機(jī)器人末端位置誤差為9

22、mm ,姿態(tài)誤差為018°.21 1不考慮噪聲的標(biāo)定結(jié)果若不考慮桿長(zhǎng)測(cè)量噪聲和傾角儀重復(fù)精度的影響，選擇40個(gè)測(cè)量位形，并采用本文方法進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果是：機(jī)構(gòu)參數(shù)的辨識(shí)精度為10-10m,辨識(shí)出的機(jī)構(gòu)參數(shù)與真實(shí)值的偏差如表3所示.& ChinaJounial Eievt-rcuiic Publishitig House, All riglits reserved.1450西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第42卷1451西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第42卷伸縮桿表1 Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)參數(shù)名義值m過.圖2給出了經(jīng)本文方法標(biāo)定后機(jī)器人位置誤差 姿態(tài)誤差的無窮范數(shù)最大值.從圖2可以看出，提高 桿長(zhǎng)測(cè)量精度和

23、傾角儀重復(fù)精度可有效改善標(biāo)定結(jié)XMi01000 001 768 701825 501441 201327 5-01 056 8yMi01000 001 000 001098 401764 201764 201 098 4ZMi01000 001 000 001000 001000 001000 001 000 001000 001 150 401628 301553 1-01402 7-01 477 9yBi01000 05 000 05827 801958 001958 05 827 8zBi01000 05 000 05000001000 001000 001 000 0 h11200 0

24、11 200 011200 011200 011200 011 200 0編號(hào)E日、棚卷母(=擱®逾期表2 Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)參數(shù)真實(shí)值m伸縮桿編號(hào)1 23456XM i01000 0 01 763 701829 501443 601323 3-01 058 7yMi01000 0 01 000 001099 301767 201761 201 096 4ZMi01000 0 5 000 05 002001005 0-01003 6 5 000 001000 0 5 154 35623 301550 6-01406-|8 -(1 476 1yBi01000 0 5 000 058

25、25 601959 901954 95 825 1zBi01000 0 5 004 3-01005 0 01003 001004 95 004 0 li11203 7 11 198 111205 011196 311202 611 196 9仿真計(jì)算中將40個(gè)測(cè)量位形分為10組,每組 中的4個(gè)測(cè)量位形滿足式（3）約束.這些測(cè)量位形的 構(gòu)造如下：位置參數(shù)均勻分布在并聯(lián)機(jī)器人的工作 空間內(nèi)a和B姿態(tài)角在 ±20°范圍內(nèi)等間隔分布Y在同樣的范圍內(nèi)均勻分布.標(biāo)定方法中用到的桿長(zhǎng) 測(cè)量值，由機(jī)構(gòu)參數(shù)真實(shí)值和各測(cè)量位形下的位姿 參數(shù)通過運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算獲得.21 2考慮噪聲的標(biāo)定結(jié)果為更

26、好地模擬真實(shí)的標(biāo)定環(huán)境，需要考慮桿長(zhǎng)測(cè)量噪聲和傾角儀重復(fù)精度對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響.假設(shè)桿長(zhǎng)的測(cè)量精度&l為2（im、0m ,桿長(zhǎng)測(cè)量噪 聲是以零均值、幅值為丸/2的均勻分布的隨機(jī)噪聲 來模擬；傾角儀的重復(fù)精度 £r為01 01° >01 001。，重 復(fù)精度對(duì)標(biāo)定方法的影響是以零均值、幅值為£r/2的均勻分布的隨機(jī)噪聲來模擬.分別選取40、0、0個(gè)測(cè)量值來研究測(cè)量位形數(shù)目變化對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影 響.與21 1節(jié)類似，將這些位形分為10、15、0組，每 組中的4個(gè)測(cè)量位形滿足式（3）約束.在并聯(lián)機(jī)器人工作空間中隨機(jī)選擇200個(gè)位形來測(cè)試標(biāo)定結(jié)果，這些位形在標(biāo)定

27、過程中沒有使用-6-4O-O-2 0.80.0.£r-0.0016= »：40jr=o.qoi圖2經(jīng)標(biāo)定后并聯(lián)機(jī)器人的位姿誤差表3無噪聲條件下 Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與真實(shí)值的偏差m伸縮桿123456編號(hào)-316 X-117 X-113 X-616 X-117 XXMi5 000 010-1110- 1010-1010-1110-10113 X11 1 X-311 X117 XyMi01000 001000 010- 1010-1010-1110-10611 X312 X-214 XZ叫5000 001000 001000 010- 1010-1010-10-3

28、16 X31 5 X-317 X-218 X-314 XXBi01000 010-1110-1010-1010-1010-10711 X21 1 X-919 X-817 XyBi5 000 001000 010- 1010-1010-1110-11-616 X-71 9 X11 0 X-213 X118 XZBi5 000 010-1210- 1010-1110-1110-10 1-118 X-512 X-816 X-515 X-111 X-214 X li10- 1110-1110- 1110-1110-1110-10果.當(dāng)選用80個(gè)測(cè)量位形,£r = 01 001 °且

29、£l = 2 1 m 時(shí)，經(jīng)過標(biāo)定后并聯(lián)機(jī)器人的位置誤差可減小至 011 mm ,姿態(tài)誤差可減小至01 01°.此外，測(cè)量位形的增加也可以在一定程度上改善標(biāo)定結(jié)果，但是效果有限.圖3給出了假定傾角儀位置精度和重復(fù)精度均 為01 001。且桿長(zhǎng)測(cè)量精度為20 1 m ,本文方法與文獻(xiàn)3方法的標(biāo)定結(jié)果，可以看出兩者較為接近.然而，考慮到實(shí)際測(cè)量中傾角儀的重復(fù)精度要高于位 置精度，則本文方法的標(biāo)定結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)3方法.#西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第42卷94-20( China Acadeiiik JouriKil Elejcxrcsyc Pubhshitig House, All rese

30、rved.ww.第12期任曉棟,等:利用姿態(tài)約束的并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法1452=0-001'文猷刃方祛-o98 76 00000000o.bo.oo.odd圖3相同條件下2種標(biāo)定方法結(jié)果比較3結(jié)論為尋求一種代價(jià)小、簡(jiǎn)單有效的方式以提高并 聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度，提出了利用雙軸傾角儀來建立 機(jī)器人末端2個(gè)姿態(tài)角的恒定約束，并據(jù)此約束構(gòu)造辨識(shí)模型的標(biāo)定方法.傾角儀無需進(jìn)行精確的角 度測(cè)量，所以影響標(biāo)定結(jié)果的是其重復(fù)精度和分辨 率,標(biāo)定方法也不受傾角儀測(cè)量范圍的限制.由于避免了使用機(jī)械鎖定裝置來建立約束 ，因此本文方法 對(duì)機(jī)器人主動(dòng)關(guān)節(jié)沒有特殊要求 ，亦即適用于各類 并聯(lián)機(jī)構(gòu)，同時(shí)仿真計(jì)算驗(yàn)證

31、了所提方法的有效性.進(jìn)一步的研究將主要針對(duì)測(cè)量位形的優(yōu)化選取及快 速有效的伺服調(diào)節(jié).參考文獻(xiàn)：1 RENAUD P , ANDREFF N , MARQU ET F. Vision 2 based kinematic calibration of H4 parallel mechanism C / Proceedings of International Conference on Ro2 botics and Automation. Piscataway , NJ , USA : IEEE , 2003 :119121196.2 RAU F A , PERV EZ A , RYU J. Ex

32、perimental results on kinematic calibration of parallel manipulators using a partial pose measurement device J . IEEE Transac 2 tions on Robotics , 2006 ,22(2) : 3792384.3 B ESNARD S, KHA IL W. Calibration of parallel ro2 bots using two inclinometers C / Proceedings of In2 ternational Conference on

33、Robotics and Automation. Piscataway , NJ , USA : IEEE , 1999 : 175821763.4 高猛，李鐵民，唐曉強(qiáng).少自由度并聯(lián)機(jī)床標(biāo)定試驗(yàn)研究J .機(jī)械工程學(xué)報(bào),2003 ,39(9) : 1182122.GAO Meng , L I Tiemin , TAN G Xiaoqiang. Calibra 2 tion experiment research of parallel kinematics machine with a few degrees J . Chinese Journal of Mechanical Engineer

34、ing , 2003 , 39(9) :1182122.5 ZHUAN G Hanqi , L IU Lixin. Self2calibration of a class of parallel manipulators C / Proceedings of In2 ternational Conference on Robotics and Automation. Piscataway , NJ , USA : IEEE , 1996 : 9942999.6 KHAL IL W , B ESNARD S. Self calibration of Stew2 art2Gough parallel robots without extra sensors J . IEEE Transactions on Robotics and Automation , 1999 , 15(6) :111621121.7 RAU F A , RYU J. Ful