用比例解決問題新授

1、 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？么比例？為什么？單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。不成比例不成比例反比例反比例1 1、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。因?yàn)橐驗(yàn)樗运钥們r(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量=單價(jià)（一定）單價(jià)（一定）2 2、總路程、總路程一定一定，速度和時(shí)間。，速度和時(shí)間。速度速度時(shí)間時(shí)間=路程（一定路程（一定）總路程一定，速度和時(shí)間成反比例總路程一定，速度和時(shí)間成反比例。預(yù)習(xí)檢查：預(yù)習(xí)檢查： 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么

2、？成比例，成什么比例？為什么？生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天 生產(chǎn)的件數(shù)。生產(chǎn)的件數(shù)。每天生產(chǎn)的件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)天數(shù)天數(shù)=總數(shù)（一定）總數(shù)（一定） 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。不成比例不成比例因?yàn)橐驗(yàn)樗运杂萌サ腻X數(shù)用去的錢數(shù)+剩下的錢數(shù)剩下的錢數(shù)=總錢數(shù)（一定）總錢數(shù)（一定）根據(jù)題意用等式表示：根據(jù)題意用等

3、式表示：1、汽車、汽車2小時(shí)行駛小時(shí)行駛140千米，照這樣千米，照這樣的速度，的速度，3小時(shí)行駛小時(shí)行駛210千米千米。2、汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行、汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要千米，要5小時(shí)到達(dá)。小時(shí)到達(dá)。14022103704565 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？1、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。2、差一定，減數(shù)與被減數(shù)。、差一定，減數(shù)與被減數(shù)。3、總路程一定，速度和時(shí)間。、總路程一定，速度和時(shí)間。4、零件總數(shù)一定，

4、生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。件數(shù)。正比例正比例不成比例不成比例反比例反比例反比例反比例李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?張大媽張大媽我們家上個(gè)月用我們家上個(gè)月用了了8 8噸水噸水, ,水費(fèi)是水費(fèi)是12.812.8元。元。李奶奶李奶奶5我們家用了我們家用了1010噸水。噸水。（1）每）每噸水多少元噸水多少元?12.88=1.6(元元)（2）10噸水多少元噸水多少元?1.610=16(元元)先算出每噸水的價(jià)錢先算出每噸水的價(jià)錢, ,再再算出算出1010噸水的錢。噸水的錢。答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。元。因

5、為每噸水的價(jià)錢一定因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定,所以水費(fèi)和用所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例水的噸數(shù)成正比例.也就是說也就是說,兩家的兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等.水費(fèi)和用水噸數(shù)是水費(fèi)和用水噸數(shù)是成正比例還是反比成正比例還是反比例呢？例呢？.合作探求合作探求2：用比例的方法如何解決？用比例的方法如何解決？ 因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等。例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等。也可以用比例的方也可以用比例的方法解決。法解決。每噸水的價(jià)格（一定）每噸水的價(jià)格（

6、一定）李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi) 每噸水的價(jià)格（一定）每噸水的價(jià)格（一定）張大媽家用水噸數(shù)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi) 李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)所以：所以： 解解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。元。答答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元元.10 x8812 .10812x8 .810812x .16x 李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家用水噸數(shù)李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)根據(jù)：根據(jù)：

7、 王大爺家上個(gè)月用了多少噸水王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?張大媽張大媽我們家上個(gè)月用了我們家上個(gè)月用了8 8噸水噸水, ,水費(fèi)是水費(fèi)是12.812.8元元. .我上個(gè)月的水費(fèi)我上個(gè)月的水費(fèi)是是19.219.2元元. .王大爺王大爺（1）每）每噸水多少元噸水多少元?12.88=1.6(元元)（2）19.2元可以用多少噸水元可以用多少噸水?19.21.6=12(噸噸)先算出每噸水的價(jià)錢先算出每噸水的價(jià)錢, ,再算出再算出19.219.2元可以用元可以用幾噸水幾噸水?.?.答：王大爺家上個(gè)月用了答：王大爺家上個(gè)月用了12噸水。噸水。每噸水多少元每噸水多少元?12.88=1.6(元元)19.2元可以用多

8、少噸水元可以用多少噸水?19.21.6=12(噸噸)先算出每噸水的價(jià)錢,再算出19.2元可以用幾噸水?.合作探求合作探求3: 算術(shù)法如何計(jì)算？算術(shù)法如何計(jì)算？解解:設(shè)王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是設(shè)王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。元。x2.198812 .2198x812. 8122198x. 12x 王大爺家用水噸數(shù)王大爺家用水噸數(shù)王大爺家水費(fèi)王大爺家水費(fèi)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家用水噸數(shù)張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)根據(jù)：根據(jù)： 答：王大爺家上個(gè)月用了答：王大爺家上個(gè)月用了12噸水。噸水。例例5小明對(duì)家里的一個(gè)滴水的水龍頭進(jìn)行觀測(cè)，這個(gè)水龍頭小明對(duì)家里的一個(gè)滴水的水龍頭進(jìn)行觀測(cè)，這個(gè)水龍頭2小時(shí)的滴水量是小時(shí)

9、的滴水量是1.6L，照這樣計(jì)算這個(gè)水龍頭，照這樣計(jì)算這個(gè)水龍頭5小時(shí)浪費(fèi)多小時(shí)浪費(fèi)多少升水少升水解解：設(shè)：設(shè)這個(gè)水龍頭這個(gè)水龍頭5小時(shí)浪費(fèi)小時(shí)浪費(fèi)x升水升水 1.62x5=1.652X=X=4答：答：這個(gè)水龍頭這個(gè)水龍頭5小時(shí)浪費(fèi)小時(shí)浪費(fèi)4升水升水因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)的滴因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)的滴水量一定，所以滴水水量一定，所以滴水總量與滴水的時(shí)間成總量與滴水的時(shí)間成正比例可以用比例的正比例可以用比例的知識(shí)解決知識(shí)解決李紅家原來平均每天用電李紅家原來平均每天用電5千瓦時(shí)千瓦時(shí),改用節(jié)能改用節(jié)能燈以后燈以后,平均每天用電平均每天用電3.5千瓦時(shí)，原來一星千瓦時(shí)，原來一星期的用電量現(xiàn)在可以用多少天期的用電量現(xiàn)在

10、可以用多少天解解：設(shè)原來一星期的用電量現(xiàn)在可以用：設(shè)原來一星期的用電量現(xiàn)在可以用x天天 3.5x=57 573.5 X = X=10答：原來一星期的用電量現(xiàn)在可以用答：原來一星期的用電量現(xiàn)在可以用10天天 當(dāng)總的用電量一定時(shí)，用電時(shí)當(dāng)總的用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例既每天的用電量與用電天比例既每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等數(shù)的乘積相等一間教室一間教室,如果用邊長(zhǎng)是如果用邊長(zhǎng)是3dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要需要400塊塊;如果改用邊長(zhǎng)如果改用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要多少塊需要多少塊?解解:設(shè)需要設(shè)需要X塊塊.44X=3340016X

11、=9400X=360016X=225答答: :需要需要225225塊塊. .每塊磚面積每塊磚面積塊數(shù)塊數(shù)=教室面積教室面積(一定一定)用比例知識(shí)解題用比例知識(shí)解題 一對(duì)互相咬合的齒輪一對(duì)互相咬合的齒輪, ,大齒輪有大齒輪有3535個(gè)個(gè)齒齒, ,每分鐘轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)100100轉(zhuǎn)轉(zhuǎn); ;小齒輪有小齒輪有2020個(gè)齒個(gè)齒, ,每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)? ?解解:設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)X轉(zhuǎn)轉(zhuǎn).20X=35100X=350020X=175答答:每分鐘轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)175轉(zhuǎn)轉(zhuǎn).用比例知識(shí)解題用比例知識(shí)解題這批書如果每包這批書如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要

12、要捆多少包捆多少包? ?6因?yàn)闀目倲?shù)一定因?yàn)闀目倲?shù)一定,所以包數(shù)和每包的所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例本數(shù)成反比例.也就是說也就是說,每包的本數(shù)每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等和包數(shù)的乘積相等.用正比例還是反比用正比例還是反比例的方法解決？例的方法解決？.合作探求合作探求5：用比例的方法如何解決？用比例的方法如何解決？ 因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。數(shù)的乘積相等。書的總數(shù)（一定）書的總數(shù)（一定）每包的本書每包的本書包數(shù)包數(shù) 在這兩種方案中，什么量沒有變化？什么量在在這兩種

13、方案中，什么量沒有變化？什么量在發(fā)生變化？發(fā)生變化？解解:設(shè)要捆設(shè)要捆X包包.30X = 2018X = 12201830X =答答:要捆要捆12包。包。這批書如果每包這批書如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要要捆多少包捆多少包? ?6如果要捆如果要捆1515包，包，每包多少本每包多少本? ?解解:設(shè)每包設(shè)每包X本。本。15X = 2018X = 24201815X =答答:每包每包24本。本。我先算出一共我先算出一共有多少本書，有多少本書，再算再算也可以用比例也可以用比例的方法解決。的方法解決。2.8元元/kg3.5元元/kg橘子橘子蘋果蘋果

14、買買20kg橘子的錢橘子的錢,可以可以買多少千克蘋果買多少千克蘋果?解解:設(shè)可以買設(shè)可以買X千克蘋果千克蘋果.2.8X=3.520X=702.8X=25答答:可以買可以買25千克蘋果千克蘋果.用比例知識(shí)解題用比例知識(shí)解題解比例應(yīng)用題的一般方法和步驟：解比例應(yīng)用題的一般方法和步驟： 1、判判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；比例還是反比例； 2、設(shè)設(shè)未知量為未知量為x，注意寫明計(jì)量單位；，注意寫明計(jì)量單位；3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 4、檢檢查后寫出答案；查后寫出答案； 5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。、特別注意所得答案是否符合實(shí)

15、際。 解解:設(shè)要用設(shè)要用X元。元。3x46 36x4 436x 54x. 答：要用答：要用4.5元。元。也可以：也可以：643=4.5元元解：設(shè)可以買解：設(shè)可以買X枝。枝。451x2 .2451x .3x 答：可以買答：可以買3枝。枝。計(jì)劃在景觀大道種計(jì)劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前棵觀賞樹，前8天種了天種了200棵。照這樣計(jì)算，要完成任棵。照這樣計(jì)算，要完成任務(wù)，還要多少天？務(wù)，還要多少天？解：設(shè)還要解：設(shè)還要X天。天。200 8800-200X=200X=8600X=24答：還要答：還要24天。天。用比例知識(shí)解題用比例知識(shí)解題1、按要求做題。、按要求做題。 小明買了小明買了4支圓珠筆用了

16、支圓珠筆用了6元。小剛想買元。小剛想買3支同樣支同樣的圓珠筆，要用多少錢？的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就是說兩人的）一定，也就是說兩人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所）的比值是相等的，所以（以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)要用）設(shè)要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圓珠筆單價(jià)圓珠筆單價(jià)買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量正正346x2：小蘭的身高：小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng)子長(zhǎng)4m，這棵

17、樹有多高？，這棵樹有多高？解：設(shè)樹高解：設(shè)樹高x米米4.25.14x 工程隊(duì)修一條水渠。每天修工程隊(duì)修一條水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？ 解：設(shè)解：設(shè)天可以完成。天可以完成。40 30440 120 12040 3答：答：3天可以修完。天可以修完。工作效率工作效率時(shí)間時(shí)間=工作總量（一定）反比例工作總量（一定）反比例我會(huì)分析我會(huì)分析 小明買了小明買了4枝圓珠筆用了枝圓珠筆用了6元。小剛想買元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？想想：（：（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：

18、和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例關(guān)系。比例關(guān)系。 數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)正正 一個(gè)小組一個(gè)小組3天加工零件天加工零件189個(gè)，照這樣個(gè)，照這樣計(jì)算，計(jì)算，9天可加工零件天可加工零件x個(gè)。個(gè)。 189 3 9 六年級(jí)同學(xué)們做廣播操，每行站六年級(jí)同學(xué)們做廣播操，每行站20人，人，正好站正好站12行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站人，可以站x行。行。 24 2012我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答） 這本書，每天讀這本書，每天讀10頁(yè)，頁(yè)，30天可以讀完。天可以讀完。如果每天多讀如果每天多讀5頁(yè)，多少天可以讀完？頁(yè)，多少天可以讀完

19、？ 解：解：設(shè)設(shè)天可以讀完天可以讀完。 =答：答：20天可以讀完。天可以讀完。 = 20（10+5）1030151030每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)天數(shù)天數(shù)=總頁(yè)數(shù)（一定）反比例總頁(yè)數(shù)（一定）反比例 一個(gè)小組一個(gè)小組3天加工零件天加工零件189個(gè)，照這樣個(gè)，照這樣計(jì)算，計(jì)算，9天可加工零件天可加工零件x個(gè)。個(gè)。 189 3 9小紅小紅8分鐘走了分鐘走了500米，照這樣的速度，米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？校大約多少米？ 500 8 14我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行空中繞地球運(yùn)

20、行6周周需要需要10.6小時(shí)小時(shí)，運(yùn)，運(yùn)行行14周要用多少小時(shí)？周要用多少小時(shí)？解：設(shè)解：設(shè)14周用周用x小時(shí)小時(shí) x：14 = 10.6 : 6一個(gè)曬鹽場(chǎng)用一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100克海水可以曬出克海水可以曬出3克鹽，照克鹽，照這樣計(jì)算，一塊鹽田一次放入這樣計(jì)算，一塊鹽田一次放入585000噸海噸海水，可以曬出多少噸鹽？水，可以曬出多少噸鹽？解：設(shè)可以曬出解：設(shè)可以曬出x噸鹽噸鹽 585000 : x = 100 : 3解：設(shè)解：設(shè)x噸海水可曬噸海水可曬9噸鹽噸鹽 9 : x = 3 : 100多少噸海水可以曬出多少噸海水可以曬出9噸鹽？噸鹽？王叔叔開車從甲地到乙地，前王叔叔開車從甲地到乙地，前2小

21、時(shí)行小時(shí)行了了100千米。照這樣的速度，從甲地到千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？ 解：設(shè)甲乙兩地相距解：設(shè)甲乙兩地相距x千米千米 X：3 = 100 : 2500千克的海水中含鹽千克的海水中含鹽25千克，千克，120噸噸的海水含鹽幾噸？的海水含鹽幾噸？含鹽總量含鹽總量海水重量海水重量=每千克海水含鹽量（一定）每千克海水含鹽量（一定）25：500 = X : 120華南服裝廠華南服裝廠3天加工西裝天加工西裝180套，照這樣套，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)計(jì)算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？套西裝，需要多少天？工作總量工作總量 時(shí)間時(shí)間

22、 = 每天生產(chǎn)的工效（一定）每天生產(chǎn)的工效（一定）180 ：3 = 540 ： X用同樣的磚鋪地，鋪用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用平方米要用618塊。塊。如果鋪如果鋪24平方米，要用多少塊磚？平方米，要用多少塊磚？總塊數(shù)總塊數(shù) 平方數(shù)平方數(shù) = = 每平方米用塊數(shù)（一定）每平方米用塊數(shù)（一定）618 ：18 = X ：24 某農(nóng)場(chǎng)要收割小麥某農(nóng)場(chǎng)要收割小麥140公頃，前公頃，前3天收天收割了割了84公頃，照這樣計(jì)算，剩下的還公頃，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天才能收割完？要幾天才能收割完？解：設(shè)剩下的解：設(shè)剩下的x天才能收完天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答）總公項(xiàng)數(shù)總公項(xiàng)數(shù) 時(shí)間時(shí)間 = = 每天工作效率（一定）每天工作效率（一定）我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答） 每天跳繩每天跳繩600下，下，2