北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元《比例》第四單元《正比例與反比例》復習

1、北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 重點知識歸納：重點知識歸納： 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義 比例尺比例尺 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 用比例解決問題用比例解決問題比例的意義：比例的意義：表示兩個比相等的式子。比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。比比比例比例 意義意義 各部分名稱各部分名稱 基本性基本性 質(zhì)質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比個數(shù)的比. .表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子叫做比例叫做比例. .0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項前項后項后

2、項比值比值5 6 5 6 2024 2024 內(nèi)項內(nèi)項外項外項比的前項和后項同時乘比的前項和后項同時乘或者同時除以相同的數(shù)或者同時除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值不變。比值不變。0.90.60.90.69( )9( ) 3( )3( )62在比例里，兩個內(nèi)項在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的的積等于兩個外項的積。積。56 56 20242024( )( )( )( ) 6205241、利用、利用化簡比化簡比、求比值求比值或或比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) （假設(shè)法）（假設(shè)法）來來判斷兩個比是否可以組成比例。判斷兩個比是否可以組成比例。具體應(yīng)用具體應(yīng)用 如如 6：3和和8：5 0.2:

3、2.5和和4:50 2 2、利用、利用比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)解比例方程。解比例方程。解：15x=150 x=10 解：7x=14 x=2正比例和反比例的意義：正比例和反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量的比值比值（也就是商）一定一定，這兩種量就叫做成正比例的成正比例的量量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量的積一定積一定，這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？正比例正比例反比例反比例相

4、同點不同點下面各題中，哪兩個量成正比例，哪兩個量成下面各題中，哪兩個量成正比例，哪兩個量成反比例？反比例？1、總價一定，單價和數(shù)量。、總價一定，單價和數(shù)量。2、出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出油的質(zhì)量。、出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出油的質(zhì)量。3、一本、一本100頁的書，看過的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)。頁的書，看過的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)。4、三角形的面積一定，它的底和高。、三角形的面積一定，它的底和高。5、工作效率一定，工作時間和工作總量。、工作效率一定，工作時間和工作總量。6、長方形的周長一定，它的長和寬。、長方形的周長一定，它的長和寬。具體應(yīng)用具體應(yīng)用不成比例不成比例成正比例成正比例不成比例不成比例成反比例

5、成反比例成正比例成正比例成反比例成反比例比例尺：比例尺：1、數(shù)值比例尺 1：10000002、線段比例尺 圖上1厘米表示實際10千米。圖形的放大與縮?。簣D形的放大與縮?。簣D形按比放大（縮?。r，要使放大（縮?。┣昂髨D形對應(yīng)線段長的比相等對應(yīng)線段長的比相等。用比例解決問題：用比例解決問題：1、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量；、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量；2、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，寫出關(guān)系式；、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，寫出關(guān)系式；3、寫、寫“解解”，設(shè)未知數(shù)；，設(shè)未知數(shù)；4、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所成的比例關(guān)系列出比例式；、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所成的比例關(guān)系列出比例式；5、解比例；、解比例；6、用自己熟練的方法檢

6、驗結(jié)果是否正確，是否符合題意；、用自己熟練的方法檢驗結(jié)果是否正確，是否符合題意；7、作答。、作答。 一種糖水，糖和水按照一種糖水，糖和水按照1 150配制的?，F(xiàn)有糖配制的。現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？克，可以配制這樣的糖水多少克？用比例解決問題用比例解決問題解：設(shè)需要 x克水來配制這樣的糖水。 1 150=100 x x=150100 x=15000 糖水：15000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克。12:x18:1218x144x8解：解：18x1212y:1818:1212y324y27解：解：12y18187.7.把中間的長方形分別按比縮小和放大

7、后得到了左、右兩個長把中間的長方形分別按比縮小和放大后得到了左、右兩個長方形，請分別寫出兩個比例，并求出求知數(shù)方形，請分別寫出兩個比例，并求出求知數(shù)x和和y。12cmx cm18cm12cmy cm18cm解：5x=2.4 x=0.48解：5x=48 x=9.65:0.4=6：x9.9.學校要修建一個長方體水池，在比例尺是學校要修建一個長方體水池，在比例尺是1: 1: 200200的設(shè)計圖上，水池的長為的設(shè)計圖上，水池的長為12cm12cm，寬為，寬為10cm10cm，深為深為2cm2cm。(1)(1)按圖施工，這個水池的長、寬、深各應(yīng)挖多按圖施工，這個水池的長、寬、深各應(yīng)挖多少米？少米？ (

8、2)(2)這個水池的占地面積是多少平方米？這個水池的占地面積是多少平方米？ 長：長：122002400( (cm) )24( (m) )寬：寬：102002000( (cm) )20( (m) )深：深：2200400( (cm) )4( (m) ) 2420480( (m2) )答：這個水池的占地面積是答：這個水池的占地面積是480480平方米。平方米。10.10.下面各題中，哪兩個量成正比例，哪兩個量成反比例？下面各題中，哪兩個量成正比例，哪兩個量成反比例？ (1)(1)路程一定，時間與速度。路程一定，時間與速度。 (2)(2)圓錐的高一定，它的體積和底面積。圓錐的高一定，它的體積和底面積

9、。 (3)(3)做做2020道計算題，做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)。道計算題，做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)。成反比例成反比例。因為時間與速度的。因為時間與速度的積積（路程路程）一定。）一定。成正比例成正比例。因為圓錐的體積和底面積的。因為圓錐的體積和底面積的比值比值（高高3 3） 一定。一定。不成比例不成比例。因為做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)的。因為做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)的比值比值和和積積 都不是一定的。都不是一定的。11.11.把把2424塊巧克力糖平均分給小朋友，將每人分到糖的數(shù)量填在塊巧克力糖平均分給小朋友，將每人分到糖的數(shù)量填在 下面的表格中。下面的表格中。參與分糖的人數(shù)參與分糖的人數(shù)8612231每人分到糖的數(shù)量每人分到糖的數(shù)量/ /塊塊參與分糖的人數(shù)與每人分到的數(shù)量間有什么關(guān)