第5章工頻過(guò)電壓計(jì)算

1、第5章 工頻過(guò)電壓計(jì)算目 錄5.1 空載長(zhǎng)線路的電容效應(yīng)35.1.1 空載長(zhǎng)線路的沿線電壓分布35.1.2 并聯(lián)電抗器的補(bǔ)償作用55.2線路甩負(fù)荷引起的工頻過(guò)電壓75.3單相接地故障引起的工頻過(guò)電壓95.4自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響125.5限制工頻過(guò)電壓的其他可能措施135.6工頻過(guò)電壓的EMTP仿真14第5章 工頻過(guò)電壓計(jì)算工頻過(guò)電壓是電力系統(tǒng)中的一種電磁暫態(tài)現(xiàn)象，屬于電力系統(tǒng)內(nèi)部過(guò)電壓,是暫時(shí)過(guò)電壓的一種。電力系統(tǒng)內(nèi)部過(guò)電壓是指由于電力系統(tǒng)故障或開關(guān)操作而引起電網(wǎng)中電磁能量的轉(zhuǎn)化，從而造成瞬時(shí)或持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的高于電網(wǎng)額定允許電壓并對(duì)電氣裝置可能造成威脅的電壓升高。內(nèi)部過(guò)電壓分為暫時(shí)過(guò)電

2、壓和操作過(guò)電壓兩大類。在暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束以后出現(xiàn)持續(xù)時(shí)間大于0.1s(5個(gè)工頻周波)至數(shù)秒甚至數(shù)小時(shí)的持續(xù)性過(guò)電壓稱為暫時(shí)過(guò)電壓。由于現(xiàn)代超、特高壓電力系統(tǒng)的保護(hù)日趨完善，在超、特高壓電網(wǎng)出現(xiàn)的暫時(shí)過(guò)電壓持續(xù)時(shí)間很少超過(guò)數(shù)秒以上。暫時(shí)過(guò)電壓又分為工頻過(guò)電壓和諧振過(guò)電壓。電力系統(tǒng)在正?；蚬收线\(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)幅值超過(guò)最大工作相電壓，頻率為工頻或者接近工頻的電壓升高,稱為工頻過(guò)電壓。工頻過(guò)電壓產(chǎn)生的原因包括空載長(zhǎng)線路的電容效應(yīng)、不對(duì)稱接地故障引起的正常相電壓升高、負(fù)荷突變等，工頻過(guò)電壓的大小與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容量、參數(shù)及運(yùn)行方式有關(guān)。一般而言，工頻過(guò)電壓的幅值不高，但持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)220kV電壓等級(jí)以下、

3、線路不太長(zhǎng)的系統(tǒng)的正常絕緣的電氣設(shè)備是沒(méi)有危險(xiǎn)的。但工頻過(guò)電壓在超（特）高壓、遠(yuǎn)距離傳輸系統(tǒng)絕緣水平的確定卻起著決定性的作用，因?yàn)椋汗ゎl過(guò)電壓的大小直接影響操作過(guò)電壓的幅值；工頻過(guò)電壓是決定避雷器額定電壓的重要依據(jù)，進(jìn)而影響系統(tǒng)的過(guò)電壓保護(hù)水平；工頻過(guò)電壓可能危及設(shè)備及系統(tǒng)的安全運(yùn)行。我國(guó)超高壓電力系統(tǒng)的工頻過(guò)電壓水平規(guī)定為：線路斷路器的變電站側(cè)不大于1.3（為電網(wǎng)最高運(yùn)行相電壓峰值）；線路斷路器的線路側(cè)不大于1.4。特高壓工程工頻過(guò)電壓限值參考取值為：工頻過(guò)電壓限制在1.3以下，在個(gè)別情況下線路側(cè)可短時(shí)(持續(xù)時(shí)間不大于0.3s)允許在1.4以下。電力系統(tǒng)中由于出現(xiàn)串、并聯(lián)諧振而產(chǎn)生的過(guò)電壓稱

4、為諧振過(guò)電壓。電力系統(tǒng)中的電感，包括線性電感、非線性電感(如高壓電抗器和變壓器的勵(lì)磁電抗)和周期性變化的電感，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或操作時(shí)，這些電感可能與其串聯(lián)或并聯(lián)的電容(如線路電容和串、并聯(lián)補(bǔ)償電容)產(chǎn)生諧振從而分別引發(fā)線性諧振、鐵磁諧振和參數(shù)諧振。目前，人們采取改變回路參數(shù)、破壞諧振條件、接入阻尼電阻等多項(xiàng)措施，使諧振過(guò)電壓得到有效限制。高壓輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)和過(guò)電壓的計(jì)算可用EMTP進(jìn)行仿真計(jì)算研究。5.1 空載長(zhǎng)線路的電容效應(yīng)5.1.1 空載長(zhǎng)線路的沿線電壓分布對(duì)于長(zhǎng)輸電線路，當(dāng)末端空載時(shí)，線路的入口阻抗為容性。當(dāng)計(jì)及電源內(nèi)阻抗(感性)的影響時(shí)，電容效應(yīng)不僅使線路末端電壓高于首端，而且使線

5、路首、末端電壓高于電源電動(dòng)勢(shì)，這就是空載長(zhǎng)線路的工頻過(guò)電壓產(chǎn)生的原因之一。長(zhǎng)度為l的空載無(wú)損線路如圖5-1所示，為電源電動(dòng)勢(shì)；、分別為線路首末端電壓；為電源感抗；為線路的波阻抗；為每公里線路的相位移系數(shù)，一般工頻條件下，。線路首末端電壓和電流關(guān)系為 (5-1)圖5-1 空載長(zhǎng)線路示意圖若線路末端開路，即，由式(5-1)可求得線路末端電壓與首端電壓關(guān)系 (5-2)定義空載線路末端對(duì)首端的電壓傳遞系數(shù)為 (5-3)線路中某一點(diǎn)的電壓為 (5-4)式中，為距線路末端的距離。由式(5-4)可知，線路上的電壓自首端起逐漸上升，沿線按余弦曲線分布，線路末端電壓達(dá)到最大值，如圖5-2所示。圖5-2空載長(zhǎng)線路

6、沿線電壓分布若時(shí)，從線路首端看去，相當(dāng)于發(fā)生串聯(lián)諧振，,，此時(shí)線路長(zhǎng)度即為工頻的14波長(zhǎng)，約1500km，因此也稱為14波長(zhǎng)諧振。同時(shí)，空載線路的電容電流在電源電抗上也會(huì)形成電壓升，使得線路首端的電壓高于電源電動(dòng)勢(shì)，這進(jìn)一步增加了工頻過(guò)電壓。考慮電源電抗后，根據(jù)式(5-1)，可得線路末端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系為 (5-5)定義線路末端的電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的傳遞系數(shù)，令，代入式(5-5)，得 (5-6)由式(5-6)可知，電源電抗的影響通過(guò)角度表示出來(lái)，當(dāng)時(shí)，,，圖5-3中曲線2畫出了時(shí)與線路長(zhǎng)度的關(guān)系曲線（虛線），此時(shí)，線路長(zhǎng)度為1150km時(shí)發(fā)生諧振?？梢?jiàn)，電源電抗相當(dāng)于增加了線路長(zhǎng)度，使諧振

7、點(diǎn)提前了。曲線1對(duì)應(yīng)于電源阻抗為零的情況。從圖5-3中看出，除了電容效應(yīng)外，電源電抗也增加了工頻過(guò)電壓倍數(shù)。圖5-3 空載長(zhǎng)線路末端電壓升高與線路長(zhǎng)度的關(guān)系5.1.2 并聯(lián)電抗器的補(bǔ)償作用為了限制電容效應(yīng)引起的工頻過(guò)電壓，在超、特高壓電網(wǎng)中，廣泛采用并聯(lián)電抗器來(lái)補(bǔ)償線路的電容電流，以削弱其電容效應(yīng)。如圖5-4所示，假設(shè)在線路末端并接電抗器，將代入式（5-1），并令，可求得線路首末端電壓的傳遞系數(shù)為 (5-7)圖5-4 線路末端接有并聯(lián)電抗器在線路末端并接電抗器，相當(dāng)于縮短了線路長(zhǎng)度，因而降低了電壓傳遞系數(shù)。此時(shí)由首端看進(jìn)去的入端阻抗將增大，用式（5-1）同樣可以求出線路末端開路時(shí)入端阻抗為 (

8、5-8)式(5-8)中，,且有。通常采用的欠補(bǔ)償情況下，線路首端輸入阻抗仍為容性，但數(shù)值增大，空載線路的電容電流減少，同樣電源電抗的條件下，降低了線路首端的電壓升高。首端對(duì)電源的電壓傳遞系數(shù) (5-9)由式(5-7)和式(5-9)可求得線路末端對(duì)電源的電壓傳遞系數(shù)，通過(guò)化簡(jiǎn)可得 (5-10)其中，沿線電壓最大值出現(xiàn)在處，線路最高電壓為 (5-11)因此，并聯(lián)電抗器的接入可以同時(shí)降低線路首端及末端的工頻過(guò)電壓。但也要注意，高抗的補(bǔ)償度不能太高，以免給正常運(yùn)行時(shí)的無(wú)功補(bǔ)償和電壓控制造成困難。在特高壓電網(wǎng)建設(shè)初期，一般可以考慮將高抗補(bǔ)償度控制在8090，在電網(wǎng)比較強(qiáng)的地區(qū)或者比較短的特高壓線路，補(bǔ)償

9、度可以適當(dāng)降低。例題5-1某500kV線路，長(zhǎng)度為400km，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源電抗，線路單位長(zhǎng)度正序電感和電容分別為、,求線路末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值。若線路末端并接電抗器，求線路末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值及沿線電壓分布中的最高電壓。解：參數(shù)計(jì)算。線路的波阻抗：波速：相位系數(shù)1.當(dāng)線路空載，末端不接電抗器，線路末端電壓最高，線路末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為2.當(dāng)線路空載，末端并接電抗器，線路末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為線路最高電壓為5.2線路甩負(fù)荷引起的工頻過(guò)電壓輸電線路輸送重負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，由于某種原因，線路末端斷路器突然跳閘甩掉負(fù)荷，也是造成工頻電壓升高的原因之一，通常稱為甩負(fù)荷效應(yīng)。此時(shí)

10、影響工頻過(guò)電壓有三個(gè)因素：甩負(fù)荷前線路輸送潮流，特別是向線路輸送無(wú)功潮流的大小，它決定了電源電動(dòng)勢(shì)的大小。一般來(lái)講，向線路輸送無(wú)功越大，電源的電動(dòng)勢(shì)也越高，工頻過(guò)電壓也相對(duì)較高。饋電電源的容量，它決定了電源的等值阻抗，電源容量越小，阻抗越大，可能出現(xiàn)的工頻過(guò)電壓越高。線路長(zhǎng)度，線路愈長(zhǎng)，線路充電的容性無(wú)功越大，工頻過(guò)電壓愈高。此外還有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高及自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器作用等因素，也會(huì)加劇工頻過(guò)電壓升高。設(shè)輸電線路長(zhǎng)度為l，相位系數(shù)為，波阻抗為，甩負(fù)荷前受端復(fù)功率為，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源感抗為；、分別為線路首末端電壓；。甩負(fù)荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電壓為 (5-12)式中，為以為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。同樣

11、，甩負(fù)荷前瞬間線路首端穩(wěn)態(tài)電流為 (5-13)由等值電路可知，將式(5-12)和式(5-13)代入，可得甩負(fù)荷瞬間的電源電動(dòng)勢(shì)為 (5-14)的模值為 (5-15)設(shè)甩負(fù)荷后發(fā)電機(jī)的短時(shí)超速使系統(tǒng)頻率增至原來(lái)的倍，則暫態(tài)電勢(shì)、線路相位系數(shù)及電源阻抗均按比例成正比增加。由式(5-6)可求出甩負(fù)荷后線路末端電壓為 (5-16)甩負(fù)荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)為 (5-17)式(5-17)中，為甩負(fù)荷前線路末端的電壓。例題5-2某500kV線路，長(zhǎng)度為300km， ，相位系數(shù),甩負(fù)荷前受端復(fù)功率標(biāo)幺值為，甩負(fù)荷后。求甩負(fù)荷后，空載線路末端電壓升高的倍數(shù)。解：,5.3單相接地故障引起的工頻過(guò)電壓不

12、對(duì)稱短路是輸電線路最常見(jiàn)的故障模式，短路電流的零序分量會(huì)使健全相出現(xiàn)工頻電壓升高，常稱為不對(duì)稱效應(yīng)。系統(tǒng)不對(duì)稱短路故障中，以單相接地故障最為常見(jiàn)。當(dāng)線路一端跳閘甩負(fù)荷后，由于故障仍然存在，可能進(jìn)一步增加工頻過(guò)電壓。設(shè)系統(tǒng)中A相發(fā)生單相接地故障，應(yīng)用對(duì)稱分量法，可求得健全相B、C相的電壓為 (5-18)式中，為正常運(yùn)行時(shí)故障點(diǎn)處A相電動(dòng)勢(shì)；、為從故障點(diǎn)看進(jìn)去的電網(wǎng)正序、負(fù)序、零序阻抗；運(yùn)算因子。以表示單相接地故障后健全相電壓升高，式(5-18)可簡(jiǎn)化為，其中 (5-19)對(duì)于較大電源容量的系統(tǒng)，有，再忽略各序阻抗中的電阻分量，則簡(jiǎn)化為 (5-20)模值為 (5-21)順便指出，在不計(jì)損耗的前提下

13、，一相接地，兩健全相電壓升高是相等的；若計(jì)及損耗，則不等。由式(5-21)可以畫出健全相電壓升高與值的關(guān)系曲線，如圖5-5所示。從圖中可以看出，損耗對(duì)B、C兩相電壓升高的影響。（a） （b）圖5-5 A相接地故障時(shí)健全相的電壓升高（a）B相;（b）C相可知，這類工頻過(guò)電壓與單相接地點(diǎn)向電源側(cè)的 (零序電抗與正序電抗之比)有很大關(guān)系，增加將使單相接地故障甩負(fù)荷過(guò)電壓有增大趨勢(shì)。與受到下列因素影響：一是高壓輸電線路的正、零序參數(shù)，特高壓輸電線路的；另一個(gè)因素是電源側(cè)包括變壓器及其他電抗，電源是發(fā)電廠時(shí)較?。浑娫礊閺?fù)雜電網(wǎng)時(shí)，一般較大。當(dāng)電源容量增加時(shí)，也會(huì)有所增加。當(dāng)較大時(shí)，單相接地三相甩負(fù)荷過(guò)電

14、壓可能超過(guò)三相無(wú)故障甩負(fù)荷過(guò)電壓。例題5-3某500kV輸電線路，長(zhǎng)度為400km，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源正序電抗為，電源零序電抗為，線路的正序波阻抗,線路的零序波阻抗，線路正序波速，線路零序波速。試求線路空載發(fā)生A相末端接地時(shí)，線路末端健全相的電壓升高倍數(shù)。解：由式（5-8）可求得線路末端向電源看進(jìn)去的等效正序、零序入口阻抗分別為由式（5-21）可求得單相接地故障后健全相電壓升高故障前，空載長(zhǎng)線路A相末端的電壓升高系數(shù)由式(5-6)求得A相發(fā)生接地故障后，健全相電壓升高可求得5.4自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和調(diào)速器的影響甩負(fù)荷后，由于調(diào)速器和制動(dòng)設(shè)備的惰性，不能立即起到應(yīng)有的調(diào)速效果，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)，使

15、電動(dòng)勢(shì)及其頻率上升，從而使空載線路中的工頻過(guò)電壓更為嚴(yán)重。另一方面由于自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器(AVR)作用，也會(huì)影響工頻過(guò)電壓的作用時(shí)間和幅值。當(dāng)線路一端單相接地甩負(fù)荷時(shí)，上述的四個(gè)因素都要起作用，造成比較高的工頻過(guò)電壓。但由于有接地故障存在，這種幅值較高的單相接地甩負(fù)荷工頻過(guò)電壓持續(xù)時(shí)間較短，分析表明對(duì)于超、特高壓系統(tǒng)其持續(xù)時(shí)間實(shí)際上不超過(guò)0.1s。特高壓電網(wǎng)工頻過(guò)電壓主要考慮單相接地三相甩負(fù)荷和無(wú)接地三相甩負(fù)荷兩種工頻過(guò)電壓。由于特高壓線路自身的容性無(wú)功大、輸送的功率大，加之我國(guó)單段特高壓線路比較長(zhǎng)，工頻過(guò)電壓?jiǎn)栴}相當(dāng)嚴(yán)重，如不采取措施或措施不當(dāng)，其幅值可能超過(guò)1.8倍最大工作相電壓以上，將會(huì)嚴(yán)重

16、影響特高壓系統(tǒng)的安全。5.5限制工頻過(guò)電壓的其他可能措施1使用可調(diào)節(jié)或可控高抗重載長(zhǎng)線8090左右高抗補(bǔ)償度，可能給正常運(yùn)行時(shí)的無(wú)功補(bǔ)償和電壓控制造成相當(dāng)大的問(wèn)題，甚至影響到輸送能力。解決此問(wèn)題比較好的方法是使用可控或可調(diào)節(jié)高抗：在重載時(shí)運(yùn)行在低補(bǔ)償度（60左右），這樣可大幅降低由電源向線路輸送的無(wú)功，使電源的電動(dòng)勢(shì)不至于太高，還有利于無(wú)功平衡和提高輸送能力；當(dāng)出現(xiàn)工頻過(guò)電壓時(shí)，快速控制到高補(bǔ)償度（90）。從理論上講可調(diào)節(jié)或可控高抗是協(xié)調(diào)過(guò)電壓和無(wú)功平衡問(wèn)題的好方法，實(shí)際應(yīng)用中由于目前可調(diào)節(jié)或可控高抗造價(jià)高，短期內(nèi)不會(huì)大量使用。2使用良導(dǎo)體地線使用良導(dǎo)體地線(或光纖復(fù)合架空地線，OPGW)可降

17、低系數(shù)，有利于減少單相接地甩負(fù)荷過(guò)電壓。3使用線路兩端聯(lián)動(dòng)跳閘或過(guò)電壓繼電保護(hù)該方法可縮短高幅值無(wú)故障甩負(fù)荷過(guò)電壓持續(xù)時(shí)間。4使用金屬氧化物避雷器隨著金屬氧化物避雷器(MOA)性能的提高，使用MOA限制短時(shí)高幅值工頻過(guò)電壓成為可能。但這會(huì)對(duì)MOA能量提出很高的要求，當(dāng)采用了高壓并聯(lián)電抗器時(shí)，不需要將MOA作為限制工頻過(guò)電壓主要手段，僅在特殊情況下考慮采用。應(yīng)該說(shuō)明，在MOA進(jìn)入飽和后電壓波形就不再是正弦波，嚴(yán)格講應(yīng)稱為暫時(shí)過(guò)電壓，此時(shí)工頻過(guò)電壓只是一種近似的習(xí)慣用語(yǔ)。5選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式過(guò)電壓的高低和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式密切相關(guān)，這在超、特高壓線路建設(shè)和運(yùn)行初期尤為重要，應(yīng)高度重視。以

18、上幾種方式不一定在每一個(gè)工程中都采用，具體采用哪一種要根據(jù)具體情況確定。5.6工頻過(guò)電壓的EMTP仿真1.例題5-1的EMTP仿真線路的正序波阻抗，長(zhǎng)距離輸電線路具有分布參數(shù)特征，這里500kV架空輸電線路采用帶集中電阻的分布參數(shù)線路模型：架空線路/電纜Lines/Cables 帶集中電阻的分布參數(shù)線路Distributed 換位線路用的Clarke模型Transposed lines (Clarke)。再選擇其他元件，組建計(jì)算模型電路，如圖5-6所示。圖5-6 分析500kV空載線路工頻過(guò)電壓的計(jì)算電路雙擊“Clarke模型”圖標(biāo)，參數(shù)設(shè)定如圖5-7所示。其他元件參數(shù)參照例題3-2的仿真設(shè)定

19、。線路末端電抗器參數(shù)：電阻為0，電感值為3291mH。圖5-7 500kV架空輸電線路Clarke模型參數(shù)對(duì)話框線路未裝設(shè)電抗器時(shí)的末端電壓與電源電勢(shì)波形如圖5-9所示，末端電壓幅值為540kV，電源電壓幅值為408kV，末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為，與計(jì)算值相符。圖5-8 空載運(yùn)行時(shí)末端電壓和電源電壓波形（未裝設(shè)電抗器）線路裝設(shè)有并聯(lián)電抗器時(shí)的首端電壓幅值為429kV，電源電壓幅值為408kV，末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為，與計(jì)算值也相吻合。2.特高壓示范工程的EMTP仿真特高壓示范工程接線圖如圖5-9所示，以線路中B至D段線路為例，這一段線路總長(zhǎng)654km，線路高抗補(bǔ)償度89.5，并使用良

20、導(dǎo)體地線，B1電廠裝有4臺(tái)600MW機(jī)組。圖5-9 特高壓示范工程（示意圖）模型的建立。特高壓線路采用頻率相關(guān)特性的J. Marti模型模擬，為了設(shè)定故障點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)，將BC線路（363km）和CD線路（291km）都分成12段，每段線路分別為30.25km和24.25km。線路參數(shù)填入對(duì)話框中，如圖5-10所示。與B1電廠相連的部分500kV線路用分布參數(shù)線路Clarke模型模擬，采用R()、L(mH)、C(F)的輸入方法；高抗用Type-98準(zhǔn)非線性電感元件模擬，中性點(diǎn)電抗用集中參數(shù)電感L模擬；特高壓系統(tǒng)額定電壓為1 050kV，以最高使用電壓1 100kV為基數(shù)求過(guò)電壓倍數(shù)，(峰值)。系統(tǒng)負(fù)荷采用定阻抗負(fù)荷形式，用RLC元件模擬。取時(shí)間步長(zhǎng)5µs。圖5-10 特高壓線路J.Marti模型參數(shù)對(duì)話框仿真研究了不同系統(tǒng)運(yùn)行方式下工頻過(guò)電壓，結(jié)果表明：(1)B宜與甲電網(wǎng)通過(guò)500kV線路相聯(lián)，否則在一些開機(jī)方式下(如開12臺(tái)時(shí))過(guò)電壓超過(guò)特高壓工程工頻過(guò)電壓限值水平，無(wú)接地三相甩負(fù)荷工頻過(guò)電壓達(dá)1.321.78，聯(lián)甲電網(wǎng)后降至1.15以下；單相接地三相甩負(fù)荷工頻過(guò)電壓不聯(lián)甲電網(wǎng)達(dá)1.411.66，聯(lián)甲電網(wǎng)后降至1.34以下。其中