2021北京海淀中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案(掃描版)

1、2021北京海淀中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案(掃描版) 海淀區(qū)九班級其次學(xué)期期中測評 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 132cos30 1)0 (1) 1 8 解：原式 2 2 1 8 4分 75分 解：由得 x 22分 由得 x 14分 則不等式組的解集為 2 x 15分 1 x2 15先化簡，再求值： 1 1 x 2 2x 4，其中x 3 解：原式 x 2 1 x 2 2x 4 x2 1 2分 x 1 x 2 2(x 2) (x 1)(x 1) 3分 2 x 1 . 4分 當x 3時，原式=2 x 1 1 2.5分 16.證明： abec， a dce. 1分 在

2、abc和cde中， b edc, a dce, ac ce, abccde.4分 bc de. 5分 17.解：（1） 點a( 1,n)在反比例函數(shù)y 2 x的圖象上， n 2. 1分 點a的坐標為（ 1，2）. 點a在一次函數(shù)y kx k的圖象上， ea dcb 2 k k. k 1.2分 一次函數(shù)的解析式為y x 13分 （2）點p的坐標為（-3,0）或（1,0）5分 （寫對一個給1分） 18.解：設(shè)原方案每天加工x頂帳篷. 1分 1500 3001500 300 4.3分 x2x 解得 x 150. 4分 經(jīng)檢驗，x 150是原方程的解，且符合題意. 答：原方案每天加工150頂帳篷. 5

3、分 四、解答題（本題共20分，每小題5分） 19. 解：過點a作afbd于f. cdb=90,1=30, 2=3=60. 1分 在afb中，afb=90. 4=45 ，ab, af=bf 2分 在afe中，afe=90. ef 1,ae 2.3分 在abd中，dab=90. db de db bf ef 1.4分 s ade 113.5分 de af 1) 222 20.(1)證明：連接od. 1分 ab=ac, b c. 又ob od, b 1. c 1. odac. deac于e, deod. 點d在o上， de與o相切. 2分 (2)解：連接ad. ab為o的直徑， adb=90. ab

4、=6，sinb=， 5 6.3分 5ad ab sinb= 1 2 3 2 90 ， 1 3. b 3. 在aed中，aed=90. sin 3 ae， adae 6ad . 4分 5 又odae， faefod. faae . food ab 6, od ao 3. fa2 . fa 35 af 2. 5分 121.（1）.1分 3 （2）(3 3 18) 80% 30， 被小博同學(xué)抽取的監(jiān)測點個數(shù)為30個. 2分 3分 （3）設(shè)去年同期銷售x萬箱煙花爆竹. (1 35%)x 37. 解得x 5612.4分 13 561212 37 19 20. 1313 答：今年比去年同期少銷售約20萬箱

5、煙花爆竹. 5分 22.（1 2分 （2）如圖： (答案不唯一) 4分 5分 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分） 23解：（1）依題意，可得拋物線的對稱軸為x 2m 1.1分 2m 拋物線與x軸交于a、b兩點，點a的坐標為( 2,0)， 點b的坐標為 (4,0)2分 （2）點b在直線y= 1x+4m+n上， 2 0 2 4m n. 點a在二次函數(shù)y mx-2mx n的圖象上， 0 4m 4m n. 3分 由、可得m 21n 4. 4分 ，2 11 拋物線的解析式為yx2 x 4，直線的解析式為yx 2 5分 22 （3） 5 d 0 7分 2 24（1）ae

6、2.1分 （2）線段ae、cd之間的數(shù)量關(guān)系為ae 2cd.2分 證明：如圖1，延長ac與直線l交于點g 依題意，可得12 acb90 ， 3=4. ba bg. cacg3分 ael，cdl， cdae gcdgae cdgc1 aega 2 ae 2cd4分 （3）解：當點f在線段ab上時，如圖2， 過點c作cgl交ab于點h，交ae于點g 2hcb 1=2， 1hcb ch bh acb90 ， 3+1hcb+4 =90 34 ch ah bh cgl， fchfeb cf efch5 eb 6 設(shè)ch 5x,be 6x，則ab 10x 在aeb中，aeb90 ，ae 8x 由（2）得，

7、ae 2cd cd 4, ae 8. x 1. ab 10,be 6,ch 5 cgl， aghaeb hg be ah ab 1 2 hg 35分 cg ch hg 8 cgl，cdae, 四邊形cdeg為平行四邊形 . 圖 2 圖 3 de cg 8. bd de be 26分 當點f在線段ba的延長線上時，如圖3， 同理可得ch 5,gh 3,be 6. de=cg ch hg 2 bd de be 8 bd 2或87分 2225.解：（1） y x 2mx m m x m m，1分 2 頂點坐標為c(m,m).2分 （2） y x 2與拋物線y x2 2mx m2 m交于a、b兩點， x 2 x 2mx m m. 解方程，得x1 m 1,x2 m 2.4分 22 點a在點b的左側(cè)， a(m 1,m 1),b(m 2,m 4). ab 5