西師大版五年下方體和正方體之一ppt課件

1、長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體 位置與作用知識(shí)框架開放題分析教學(xué)案例中心數(shù)學(xué)思想所處位置與作用 ：已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容點(diǎn)點(diǎn)線線面面二維二維一維一維本單元的主要內(nèi)容長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的外表積長(zhǎng)方體和正方體的體積三維三維后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐圓柱的外表積和體積圓錐的外表積和體積單元知識(shí)要點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 體積容積外表積所處位置與作用 ： 一次飛躍 本單元是學(xué)生比較深化地學(xué)習(xí)立體圖形的開場(chǎng)，由研討平面圖形擴(kuò)展到研討立體圖形，是學(xué)生開展空間觀念的一次飛躍。長(zhǎng)方體和正方體是最根本的立體幾何圖形。經(jīng)過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)本人周圍的空間和空間中的物體構(gòu)成初

2、步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的根底。 又一次飛躍 體積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)新概念，從面積到體積也是學(xué)生開展空間觀念的一次飛躍。長(zhǎng)方體和正方體體積的學(xué)習(xí)，是學(xué)生構(gòu)成體積的概念、掌握體積單位和計(jì)算各種幾何形體體積的根底。兩次飛躍數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線 數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線 數(shù)學(xué)思想是一條暗線 數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的生長(zhǎng)和開展更重要。中心數(shù)學(xué)思想化歸思想運(yùn)動(dòng)變化類比猜測(cè)比較思想培育思想的寬廣性、深化性、靈敏性培育思想的寬廣性、深化性、靈敏性 化歸思想 所謂“化歸可以了解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。研討問題時(shí)，將研討對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為熟習(xí)的、簡(jiǎn)單的、根本的研討對(duì)象的思

3、想方法稱為化歸的思想方法。這種思想方法是立體幾何中最重要的思想方法，貫穿在立體幾何教學(xué)的一直。 化歸思想等積轉(zhuǎn)化 例如:了解體積含義，建立體積概念 設(shè)計(jì)小實(shí)驗(yàn)： 在兩只同樣大小透明的玻璃杯里，倒入同樣多的紅色水：并在杯子外做上高度的標(biāo)志，然后把兩塊大小不同的長(zhǎng)方體，正方體小石塊分別放入水中。讓學(xué)生察看，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)察看結(jié)果說一說對(duì)這一景象的了解。 總結(jié)出：兩只杯子里水面所升的高度不同，放進(jìn)大石塊的杯中水面高，放進(jìn)小石塊的杯中水面升的少。進(jìn)一步引導(dǎo)后，學(xué)生總結(jié)出，闡明水面升高多的石塊所占的空間大，水面升的少石塊所占空間小，但它們都占有一定空間，所以，我們把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

4、化歸思想：空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化例： 教學(xué)長(zhǎng)方體外表積操作把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體外表積概念的認(rèn)識(shí)聯(lián)絡(luò)實(shí)踐外表積的計(jì)算。教材沒有給出計(jì)算外表積的公式，而是教給學(xué)生根據(jù)實(shí)踐情況思索計(jì)算方法，這樣更切合實(shí)踐生活的需求實(shí)踐生活中經(jīng)常會(huì)遇到不需求算出6個(gè)面的總和的情況，需求根據(jù)詳細(xì)情況思索應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積，更有利于開展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生靈敏處理問題的才干?；瘹w思想：空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化 又如：側(cè)面上最短線問題是經(jīng)過側(cè)面展開轉(zhuǎn)化為平面幾何問題怎樣走最近？BABAAB運(yùn)動(dòng)變化 研討展開圖時(shí)，需求從運(yùn)動(dòng)變化的角度出發(fā)，弄清在折疊前后的數(shù)量及位置關(guān)系的變化等。教學(xué)

5、實(shí)際證明，有認(rèn)識(shí)而及時(shí)地對(duì)這一思想方法的提示與浸透，可使學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解更深化，運(yùn)用更得心應(yīng)手，思想才干得到開展，同時(shí)使學(xué)生遭到辯證唯物主義教育。正方體展開圖 中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)正方體展開圖 中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)，共三種 中間只需兩個(gè)小正方形，兩側(cè)各有兩個(gè)，共兩種 用一塊長(zhǎng)方形鐵板做一個(gè)無(wú)蓋、指定深度的長(zhǎng)方體盒子容積最大40cm40cm20cm20cm 深度為5厘米運(yùn)動(dòng)變化類比猜測(cè) 所謂類比，就是由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法?！邦惐染褪且环N類似 類比猜測(cè)指的是人們運(yùn)用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有

6、這種屬性的推測(cè)性的判別，即猜測(cè)，這種思想方法稱為類比猜測(cè)。類比猜測(cè)1厘米、1平方厘米、1立方厘米感受長(zhǎng)度單位、面積單位、和體積單位的聯(lián)絡(luò)，力爭(zhēng)讓學(xué)生閱歷由長(zhǎng)度單位、面積單位類比得出體積單位的過程。類比推理直柱體體積V=sh比較思想 長(zhǎng)方體和正方體特征的比較。 外表積和體積的比較。 容積和體積的比較。 長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的比較。 案例片斷教學(xué) 先認(rèn)識(shí)生活中的長(zhǎng)方體師：同窗們都認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，那他能用橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？ 生：動(dòng)手做，并展現(xiàn)交流師：出示長(zhǎng)方體框架這是一長(zhǎng)方體框架，他能把它做出來嗎？提供橡皮泥和小棒師：教師想討教一下，他們剛剛用了幾根小棒，用這些小棒有什 么特別的要求嗎？另

7、外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢？ 生匯報(bào)交流，師板書棱的有關(guān)特征。師：他能象教師這樣，給框架穿上衣服嗎？出示一個(gè)用紙做 面，包好了的長(zhǎng)方體想想看，運(yùn)用剪刀剪出怎樣的紙片？ 生操作、匯報(bào)、交流師：剛剛剪出的紙片又有什么特點(diǎn)呢？經(jīng)過察看去認(rèn)識(shí)與經(jīng)過體驗(yàn)去認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的深度是不一樣的，參與的情感也是不一樣的，留下的印象更是不一樣的。他想到了什么？ 單位：厘米856開放題分析開放題分析 1包裝問題包裝問題截面面積最小截面面積最小1224 412244截面面積最大截面面積最大1224412244單位：厘米 例：要把3本長(zhǎng)20厘米、寬12厘米、高6厘米的包裝起來，至少要預(yù)備多少平方厘米的包裝紙？重合處不計(jì) 分析：只

8、需使長(zhǎng)方體物體最大的面重合，就能使包裝紙分析：只需使長(zhǎng)方體物體最大的面重合，就能使包裝紙 的外表積最小。的外表積最小。 用用3個(gè)長(zhǎng)方體的外表積總和減去個(gè)長(zhǎng)方體的外表積總和減去4個(gè)重合面面積。個(gè)重合面面積。 2012+206+12623-20124 20122+206+12623求體積 18cm6cm3cm6cm8cm6cm6cm3cm86666833668方法一：方法三：V=sh方法二：從一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊上截去一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，剩下的外表積是多少平方厘米？外表積不變101010106 6外表積多了2個(gè)小正方形的面積101010106+26+22 22 2外表積多了4個(gè)小正方形的面積101010106+26+22 24 4正方體切割正方體切割 正方體的截面中，不能夠出現(xiàn)直角三角形、鈍角三角形，能夠出現(xiàn)銳角三角