數(shù)軸在不等式的應(yīng)用

1、9.3 一元一次不等式組（ 2）教案授課類型習(xí)題課教師曹津綱課 題一元一次不等式組學(xué)校新惠三中掌握運用數(shù)軸這一工具來求不等式（組）解集中的有關(guān)問題這一方知識學(xué)法。體會數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的具體運用。習(xí)在利用數(shù)軸求不等式組相關(guān)問題的過程中，進一步感受數(shù)形結(jié)合的技能目作用。標(biāo)情感、態(tài)度、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)運用數(shù)形結(jié)合這個數(shù)學(xué)方法的意識。價值觀教學(xué)重點運用數(shù)軸求解一元一次不等式組的相關(guān)問題教學(xué)難點體會數(shù)軸在一元一次不等式（組）有關(guān)問題中的作用教學(xué)關(guān)鍵在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具幾何畫板課件教師活動學(xué)生活動一觀察與思考解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表創(chuàng)設(shè)情景3 x 4 3x 1

2、在解不等式中常常遇見“把它們的解集在數(shù)軸上表示”這類問題，而解不等式不需要這個過程，說明數(shù)軸在解不等式有關(guān)問題中有著重要作用。一、數(shù)軸在求不等式組解集中的作用學(xué)生在解不等式組中體會數(shù)軸解不等式組在求不等式組解集中的作用練中學(xué)x+3 6 ( 1) x+3 x+1< 2 ( 2)- 1 -一元一次不等式組的解集一般為下表的四種情學(xué)生口答，體會數(shù)軸求不等式形，試填下表：（設(shè) ab ）組解集的直觀特點。不等式解集在數(shù)軸上的表不等式組學(xué)組示的解集通過教師演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn) b<x習(xí)xa_ a 到無解的演變流xbxa_程xbxa_xbxa_xb二、用數(shù)軸求不等式（組）的特殊解學(xué)生求解，建議畫數(shù)軸與

3、不畫1：不等式x 23x9_數(shù)軸對 比體 會數(shù) 軸的 直觀作2的最大整數(shù)解為用。三、由不等式（組）中解的情況，確定不等式（組）學(xué)中字母的值或取值范圍習(xí)根據(jù)下列條件 , 分別求出 a 的值或取值范圍學(xué)生求解，一位同學(xué)黑板演算，流1) 已知不等式x23xa的解集是 x<5;教師講解時在這位同學(xué)的演算2基礎(chǔ)上改變，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個程題的區(qū)別，以提高審題能力，2) 已知不等式x23xa的解滿足 x<5同時體會數(shù)軸在解決問題中的直觀形象作用。23) 已知不等式x23xa 只有 3 個正整數(shù)解2-1012345 -4-a6教師演示教師提示這 3 各題的區(qū)別與練習(xí)，在學(xué)生自主思考的基礎(chǔ)上，通過數(shù)軸

4、演示符合題意的情況。（可以動畫演示）- 2 -三應(yīng)用與展示跟蹤練習(xí)：x231. 不等式組2的整數(shù)解為 _x102. 已 知 關(guān) 于 xx23的不等式組23m學(xué)生練習(xí)，運用類比方法x只有 2 個整數(shù)解 ,求 m的取值范圍來體會與運用數(shù)軸來解決數(shù)學(xué)問題。樹立數(shù)軸這一工具來解x233. 已 知 關(guān) 于 x決不等式（組）問題的意識，的不等式組23m從中體 會數(shù) 形結(jié) 合思 想的運x的解集為 x>5,求 m的取值范圍用。4. 已 知 關(guān) 于 xx23的不等式組23mx的解集為 x>6,求 m的取值范圍45673m-289教師在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上用數(shù)軸演示問題，學(xué)生借助演示提高運用數(shù)軸來解決問題

5、的能力。拓展訓(xùn)練教師在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上1.x2m用數(shù)軸演示問題，學(xué)生觀察，已知關(guān)于 x 的不等式組8有解，求 教師提問學(xué)生說明解法。x3mm范圍2.已 知 關(guān) 于 x的不等式組x2mx83m有整數(shù)解僅為 1,2,3 ，求 m的范圍-10 2+m 1 2 33m+845- 3 -拓展提高：1. 如果規(guī)定用 a 表示不大于 a 的最大整數(shù)，學(xué)生思考，處理，有的學(xué)則 2.5=_ ， 3=_ ， -1.8=_生不用數(shù)軸，有的用數(shù)軸，思若 x=2 ，則 x 的取值范圍是 _考一會 后教 師用 數(shù)軸 動畫演2. 用 b表示大于 b 的最小整數(shù)，示，給學(xué)生以方法上的對比，則 2.5 =_3=_， -1.8 =_加深學(xué)生運用數(shù)軸的意識及運（ 2）若 y=2，則 y 的取值范圍是 _用的方法想一想：學(xué)生小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有那些感悟？數(shù)軸在解不等式（組）中的運用板1.數(shù)軸在求不等式組解集中的作用書2.用數(shù)軸求不等式（組）的特殊解3. 由不等式（組）中解的情況，確定不等式（組）中字母的值或取值范圍本節(jié)課通過運用數(shù)軸，