人教版高中數(shù)學(xué)必修3《幾何概型》說(shuō)課稿

1、幾何概型說(shuō)課稿開(kāi)本節(jié)課是人教版一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修3）第三章第三節(jié)幾何概型（第一課時(shí)） ；下面從四個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析：1、教材的位置和作用 “幾何概型”這一節(jié)是支配在“古典概型”之后的其次類(lèi)概率模型，是對(duì)古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是基本領(lǐng)件數(shù)從有限向無(wú)限的延長(zhǎng)；這部分內(nèi)容是新增加的內(nèi)容，介紹幾何概型主要是為更廣泛地滿意隨機(jī)模擬的需要； 這充分表達(dá)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系，來(lái)源生活，而又高于生活；學(xué)好幾何概型可以有利于懂得概率的概念， 有利于運(yùn)算一些大事的概率，有利于說(shuō)明生活中的一些問(wèn)題；2、教材處理：依據(jù)同學(xué)的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教材作了如下處

2、理： 開(kāi)頭的問(wèn)題，設(shè)計(jì)成往正方形內(nèi)撒豆問(wèn)題，以便于同學(xué)更簡(jiǎn)單地抽象出幾何概型的定義及其運(yùn)算公式；例題、習(xí)題的選用，盡可能地選用能更加激 發(fā)同學(xué)思維，易于拓展的題目3、學(xué)情分析：我班同學(xué)基礎(chǔ)一般， 在古典概型向幾何概型的過(guò)渡時(shí)同學(xué)應(yīng)當(dāng)會(huì)比較好地接受到， 但對(duì)于如何建立具有實(shí)際背景的隨機(jī)大事與幾何區(qū)域的聯(lián)系時(shí)，估計(jì)同學(xué)會(huì)有一些困難；但只要引導(dǎo)得當(dāng)，使同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情形中，通過(guò)觀看、類(lèi)比、摸索、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，懂得幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的；4、教學(xué)目標(biāo)分析：依據(jù)本節(jié)課教材的特點(diǎn)、 新課標(biāo)教學(xué)大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求以及同學(xué)的認(rèn)知水平，從三個(gè)不同的方面 學(xué)問(wèn)與技能 ,

3、過(guò)程與方法 ,情感態(tài)度與價(jià)值觀 確定了教學(xué)目標(biāo)重視幾何概型概念的形成過(guò)程和對(duì)概念本質(zhì)的熟識(shí)； 強(qiáng)調(diào)幾何概型的特點(diǎn)， 培育同學(xué)對(duì)生活數(shù)學(xué)的抽象概括才能；（ 1）、學(xué)問(wèn)與技能：、懂得幾何概型的定義、 特點(diǎn); 把握幾何概型的概率運(yùn)算公式：、會(huì)區(qū)分古典概型與幾何概型；、學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題來(lái)解決；（ 2）、過(guò)程與方法：、從有限個(gè)等可能結(jié)果推廣到無(wú)限個(gè)等可能結(jié)果， 通過(guò)撒豆問(wèn)題，引入幾何概型定義和幾何概型中概率運(yùn)算公式， 感受數(shù)學(xué)的拓展過(guò)程；、通過(guò)解決詳細(xì)問(wèn)題的實(shí)例感受懂得幾何概型的概念，把握基本領(lǐng)件等可能性的判定方法， 逐步學(xué)會(huì)依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題的實(shí)際背景分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能；感知用圖形解決

4、概率問(wèn)題的方法（3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)教學(xué)， 感知生活中的數(shù)學(xué)， 培育同學(xué)用隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性的懂得世界， 增強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維樂(lè)趣， 形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的積極態(tài)度；5、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：把握幾何概型的判定及幾何概型中概率的運(yùn)算公式；難點(diǎn)：在幾何概型中把試驗(yàn)的基本領(lǐng)件組和隨機(jī)大事與某一特定的幾何區(qū)域及其子區(qū)域?qū)?yīng)， 并且從中懂得如何利用幾何概型的學(xué)問(wèn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為各種幾何概率問(wèn)題， 進(jìn)而嫻熟應(yīng)用幾何概型的概率運(yùn)算公式運(yùn)算相關(guān)大事發(fā)生的概率；二、教學(xué)綻開(kāi)分析1、教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法： 在教學(xué)過(guò)程中留意發(fā)揮同學(xué)的主體性，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；結(jié)合本節(jié)

5、課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)覺(jué)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程， 觀看對(duì)比、 概括歸納幾何概型的概念及其概率公式，再通過(guò)詳細(xì)實(shí)際問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，調(diào)動(dòng)同學(xué)的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)同學(xué)充分地參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)；學(xué)法指導(dǎo)：以同學(xué)活動(dòng)為主，引導(dǎo)同學(xué)在實(shí)踐探究、合作溝通的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；結(jié)合本課的實(shí)際需要，作如下指導(dǎo)：對(duì)于概念，學(xué)會(huì)幾何概型與古典概型的比較；立足基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能，把握好典型例題；留意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的幾何概型；2、教學(xué)過(guò)程分析：為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)上實(shí)行了

6、以下的措施：教教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題：坐標(biāo)為（ x,y ）的點(diǎn) p 滿意： |x|復(fù)2 且老師：提出問(wèn)題，引導(dǎo)復(fù) 習(xí) 古 典概 型 的 特習(xí)|y| 2同學(xué)借助列點(diǎn) 及 其計(jì)舊（1）當(dāng) x,y z 時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x2+y2<4舉的方法解算公式，為知的概率是多少？決；新 課 的學(xué)同學(xué)：概括習(xí) 做 好準(zhǔn)解題思路備提問(wèn)題：如將上述問(wèn)題中的 “ x,y z”改老師：提出激 發(fā) 學(xué)生出問(wèn)為“ x,y r”，仍能不能用上面的方法解決，假如不能， 那又該如何處理呢？問(wèn)題的 求 知望欲題1、如圖，在邊長(zhǎng)為4 的正方形中創(chuàng)隨機(jī)撒一粒足夠小的豆子，就豆子 落在圓內(nèi)的概率是 老師：提出問(wèn)題同學(xué)：

7、分組讓 學(xué) 生 經(jīng)歷 從 直 觀到抽象、從設(shè)爭(zhēng)論、探究，特 殊 到 一情2、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，圓的半徑為 1，往正方形中得出所求概率就是圓的般、從感性高 理 性 的隨機(jī)地撒一粒足夠小的豆子，就面積與正方認(rèn)知過(guò)程景豆子落在圓內(nèi)的概率是 形的面積之（分析：豆子落在圓形區(qū)域內(nèi)的概率只比與圓形面積占正方形的面積的大小有關(guān)，而與圓形的位置無(wú)關(guān)）1、幾何概型定義同學(xué)合作討通過(guò)對(duì)幾引2、幾何概型概率運(yùn)算公式論，歸納得何概型的出幾何概型定義及其出的定義及其概率計(jì)算概率運(yùn)算公公式的描新式述，可使學(xué)生 體 會(huì) 到知數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言的 精 確 性和抽象性3、幾何概型的特點(diǎn)老師引導(dǎo)學(xué)幫助學(xué)生生類(lèi)比古典更好地區(qū)概型

8、的特點(diǎn)分幾何概歸納幾何概型和古典型的特點(diǎn)概型這兩種概率模型練習(xí)一：同學(xué)獨(dú)立完使學(xué)生能1、取一根長(zhǎng)度為 5m的繩子， 拉直后在成，必要時(shí)進(jìn)一步地公任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度不可以爭(zhēng)論；熟悉幾何式小于 2m的概率是 老師提問(wèn)，概型的特初2、在圓心角為 90°的扇形 aob中，以引導(dǎo)同學(xué)從點(diǎn)，初步學(xué)步圓心 o為起點(diǎn)作射線 oc，就使得 aoc 不同的角度會(huì) 將 實(shí) 際應(yīng)和 boc 都 不 小 于30° 的 概 率 是去懂得問(wèn)題問(wèn) 題 轉(zhuǎn) 化用 （分析： 可以轉(zhuǎn)化為 “弧長(zhǎng)比”、“角度比”或“面積比”） 3、在 500 的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出2水樣放到顯微鏡下觀

9、看 ， 就 發(fā) 現(xiàn) 草 履 蟲(chóng) 的 概 率 為為 幾 何 概型問(wèn)題鞏例 1、某人午覺(jué)醒來(lái) , 發(fā)覺(jué)表停了 ,他打開(kāi)收音機(jī) , 想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí) , 求他等老師引導(dǎo)學(xué)生自己解決訓(xùn) 練 學(xué) 生把 實(shí) 際 問(wèn)固待的時(shí)間不多于10分鐘的概率 .提示：收音機(jī)是整點(diǎn)報(bào)時(shí)的問(wèn)題，并鼓勵(lì) 一 題 多題 抽 象 成幾何概型，解，同時(shí)規(guī)滲 透 轉(zhuǎn) 化應(yīng)問(wèn)題：對(duì)于這道例題你仍有其他的解決范同學(xué)解決以 及 數(shù) 形方法嗎？實(shí)際問(wèn)題的結(jié) 合 的 思用思路：第一想方法， 提步，將實(shí)際高 學(xué) 生 數(shù)問(wèn)題抽象成學(xué) 建 模 能已學(xué)過(guò)的概力率模型；第二步，再利用相應(yīng)的公式 進(jìn) 行 計(jì)算；問(wèn)題：對(duì)于上述的例題， 你能進(jìn)行怎樣老師引導(dǎo)學(xué)適

10、 當(dāng) 對(duì) 題的變形？生從轉(zhuǎn)變題目 進(jìn) 行 引目的已知條申，使例題鼓件等入手進(jìn)的 作 用 更勵(lì)行 變 式 訓(xùn)加突出， 有創(chuàng)練，同學(xué)思利 于 學(xué) 生新考，溝通變對(duì) 知 識(shí) 的式成果后串 聯(lián) 、 累積、加工，從 而 達(dá) 到舉 一 反 三的成效練習(xí)二：（1） 如圖，一邊長(zhǎng)為 2 的正方形老師用幻燈片 展 示 題習(xí)題（ 1 ）是 已 知 了中，有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，目，同學(xué)獨(dú)隨 機(jī) 事 件在正方形中隨機(jī)撒一把豆子，它落立完成的概率， 反在陰影部分的概率為2/3 ，就陰影過(guò) 來(lái) 求 相深部分的面積為： 應(yīng) 的 區(qū) 域大小， 這個(gè)化（2）坐標(biāo)為（ x,y ）的點(diǎn) p 滿意： |x|22 且|y| 2，

11、安 排 主 要是 訓(xùn) 練 學(xué)2認(rèn)當(dāng) x,y r時(shí)， p 點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x+y <4生 逆 向 思的概率是多少？識(shí)當(dāng) x,y r時(shí)，p 點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x2+y24的概率是多少？維的才能；習(xí)題（ 2 ）的 第 一 問(wèn)的 設(shè) 計(jì) 主要 是 為 了回 顧 之 前提 出 的 問(wèn)題 ， 習(xí) 題（ 2）的其次 問(wèn) 的 設(shè)計(jì) 主 要 是讓 學(xué) 生 明白到“概率為 0 的大事不 一 定 是不 可 能 大事”1、本節(jié)課的主要內(nèi)容有哪些？小2、你認(rèn)為幾何概型和古典概型的主要先讓同學(xué)自己總結(jié)，教對(duì) 學(xué) 習(xí) 過(guò)程 進(jìn) 行 反區(qū)分在哪？結(jié)3、到目前為止，我們學(xué)了哪些求概率的方法？師在同學(xué)總結(jié)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括時(shí)，應(yīng)留意

12、引導(dǎo)同學(xué)領(lǐng)悟這節(jié)課包含的數(shù)學(xué)思想方法，如類(lèi) 比 的 思想，數(shù)形結(jié)合的方法等思，對(duì)爭(zhēng)論問(wèn) 題 的 思想 方 法 進(jìn)行總結(jié)作課本 140 頁(yè)第 1 題，142 頁(yè) b 組第 1 題進(jìn) 一 步 鞏業(yè)固 本 節(jié) 學(xué)布習(xí)的內(nèi)容置三、教學(xué)分析1、本設(shè)計(jì)通過(guò)分析古典概型的局限性（只能有有限個(gè)大事），產(chǎn)生對(duì)無(wú)限個(gè)大事的隨機(jī)試驗(yàn)爭(zhēng)論的需求，進(jìn)而引入幾何概型；而這一引入是從撒豆問(wèn)題開(kāi)頭的，符合同學(xué)“爭(zhēng)論新問(wèn)題產(chǎn)生內(nèi)在需求解決新問(wèn)題”的認(rèn)知規(guī)律；2、通過(guò)設(shè)置訓(xùn)練一使同學(xué)準(zhǔn)時(shí)鞏固用幾何概型概率運(yùn)算公式求概率的各種情形，例1的設(shè)置使同學(xué)體會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型的方法并會(huì)用幾何概型運(yùn)算公式求大事的概率，表達(dá)理論應(yīng)用 于實(shí)際的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)模型思想；3、在教學(xué)的過(guò)程中留意表達(dá)以同學(xué)進(jìn)展為本的理念，留意同學(xué)的邏輯思維要從體會(huì)型向理論型轉(zhuǎn)化，進(jìn)而從感性熟識(shí)能動(dòng)地上升到 理性熟識(shí)又要從理性熟識(shí)能動(dòng)地指導(dǎo)實(shí)踐，使得同學(xué)在更高的層 次懂得問(wèn)題；在懂得數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和外延的同時(shí)，讓同學(xué)在學(xué)問(wèn)技 能，過(guò)程和方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展；總之，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有高于生活，只有將實(shí)踐和理論相結(jié)合，和諧統(tǒng)一，才能實(shí)現(xiàn)新課程數(shù)學(xué)理念，從而更好地完成新課標(biāo)理 念下的教學(xué)任務(wù)；四、評(píng)判分析本節(jié)課