八年級上學期密度速度經典計算題含解析

1、學習必備歡迎下載例 1、體積是20 厘米 3，質量是 178 克的銅，它的密度是多少千克/ 米 3？如去掉一半，剩下一半銅的密度多大？m178克解：v20厘米 38.9克/ 厘 米 38.910 3 千克/ 米 3銅的密度是8.910 3 千克 / 米3由于密度是物質的特性，去掉一半的銅，密度值不變；所以密度仍為8.9103 千 克 / 米 3 ；答：略例2 、一個瓶子裝滿水時，水的質量是1千克，這個瓶子最多能裝下多少酒精？33（酒精0.810 千 克 / 米）分析與解： 題中隱含的已知條件是，瓶的容積肯定，就水的體積和酒精的體積相等；分步解法如下：解法一：m水1千克水v水1103 千克/ 米

2、310 3 米3v酒精 mv水10v3 米30.8103 千克/ 米310 3米30.8千克酒精酒精酒精可采納比例法求解：解法二：v酒精v水m酒精酒精m水水m水 ·酒精1千克0.8103 千克/ 米 3m酒精水1103 千克/ 米 30.8千克答：略例 3、甲、乙兩物體的質量之比為3 1，它們的密度之比為13，就甲、乙兩物體的體積之比為多少？解：乙339m乙111v甲m甲甲m甲·v乙m乙乙甲答：略學習必備歡迎下載例 4、體積是30 厘米 3 的鐵球，質量是79 克，這個鐵球是空心的仍是實心的，假如是空心的，空心部分的體積多大？分析： 判定這個球是空心的仍是實心的，可以從密度

3、、質量或體積三個方面去考慮；解法一：密度比較法；依據(jù)密度公式求出此球的密度，再跟鐵的密度相比較；球球m球79克 v30厘米 32.6 克厘米 32.6103 千克米32.6103千克米 37.9103千克米3球鐵鐵球是空心的解法二：質量比較法；假設這個鐵球是實心的，利用密度公式求出實心鐵球的質量，再跟這個球的實際質量相比較；m球鐵v球7.9 克厘米 330厘米 3237克237 克 > 79 克m實m球鐵球是空心的解法三： 體積比較法； 依據(jù)題目給出的鐵球的質量，利用密度公式運算出實心鐵球應具有的體積，再跟實際鐵球的體積相比較；m球79克鐵v實7.9 克厘米 310厘米 310厘米 33

4、0厘米 3v實v球鐵球是空心的空心部分體積：v空v球v實30厘米 310厘米 320厘米 3答：這個球是空心的；空心部分的體積是20 厘米 3；例 5、一個空瓶質量是200 克，裝滿水稱，瓶和水的總質量是700 克；將瓶里的水倒出，先 在空瓶內裝入一些金屬的顆粒，稱出瓶和金屬的總質量是為878 克， 然后將瓶內裝滿水，稱出瓶水和金屬?？傎|量是1318 克；求瓶內金屬的密度多大？分析： 此題可運用分析法從所求量入手，逐步推導，運用密度公式，直至推到已知條件滿意求解為止；設：瓶的質量為m瓶 ，裝滿水時水的質量為m水 ，水的體積 v 水 ，水和瓶總質量m瓶 + m水 ；金屬粒的質量為m 金 ；裝入金

5、屬粒且裝入金屬粒后，再裝滿水時水的質量，對應的體積為v水 ；v 水 v水 就為金屬粒占有的體積；學習必備歡迎下載解：利用分步求解：m金m金m瓶m瓶878 克 200 克 = 678 克m水m水m瓶m瓶700 克 200 克 = 500 克瓶的容積與裝滿水時水的體積相等，即v瓶v水 ；v瓶v水m水500克水1克厘米 3500厘米 3m水m水m金m瓶m金m瓶1318 克 878 克= 440 克瓶內裝金屬粒后所剩余的空間v空v水m水440克水v水1克厘米 3440 厘 米 33 440 厘米 33v 金vv空v 水v水550 厘米= 60 厘米m金678克金金v60厘米 311.3 克厘米 3答：

6、這種金屬的密度為11.3 克厘米3 或 11.3× 103 千 克 / 米 3 ；例 6、一個小瓶裝滿水，總質量為88 克，如在瓶中先裝10 克砂粒，再裝滿水，總質量為94克，求砂粒的密度；解：當先裝砂粒時，再裝滿水總質量為94 克，當先裝滿水是88 克，說明由于裝砂粒，溢出水的質量為：m水 = 88 克 + 10 克 94 克= 4 克砂粒的體積即為溢出水的體積 v水m水水1克4克3/ 厘米4厘米 3砂粒的密度為：m砂10克3砂砂v4厘米 32.5克/ 厘米答：略例 7、一根鋼絲繩最多只能吊起質量為2× 103 千克的物體，用它能否吊起0.3 米 3 的 鐵 塊（鐵7.9

7、103 千 克 / 米 3）？學習必備歡迎下載解：m鐵鐵 ·v鐵7.9103 千克/ 米 30.3米32370千克2103 千克鋼絲繩不能吊起這個鐵塊；例 8、一只玻璃瓶的質量是100 克，裝滿水時總質量為600 克，裝滿另一種液體時，總質量為 500 克，這種液體的密度是多大？ 解：設瓶子的容積為v0m水 v0v水水m總m0水600克100克500厘米 31 克 / 厘 米 33v液v0500厘米m液m總m液m0500克400克100克400克3液液v500厘米 30.8 克 / 厘米答：（略）例 9、體積是30 厘米 3 的銅球的質量是89 克，將它的中空部分注滿某種液體后，球的

8、總質量是 361 克，求注入的液體的密度多大？解： m液m總m銅361克89克272克v空心vv銅30厘米 3m銅30厘米 3銅89克20厘米 38.9克 / 厘米 3v液v空心m液液20 厘米 3272 克313.6克/ 厘 米 3v液20厘米答：（略）例 10、有一空瓶，裝滿水的質量是32 克，裝滿酒精時質量是28 克，求這只瓶的質量和容積各是多少（酒精0.8103 千 克 / 米 3）？學習必備歡迎下載解法同例10； 答案： v0020厘米 3 ，m12克例 11、某工廠生產的酒精要求含水量不超過10%，采納抽測密度的方法檢驗產品的質量，就密度應在多少千克/ 米 3 至多少千克 / 米

9、3 范疇內才為合格產品；解：純酒精的密度是0.8× 103 千克 / 米 3 或 0.8 克/ 厘米 3；依據(jù)混合物的體積vv水v酒mm水m酒得：水酒m0.1 m0.9m1.0 克/ 厘 米 30.8 克/ 厘 米 30.816 克/ 厘 米 3答：抽測的密度應在0.8× 103 千克 / 米 3 至 0.816× 103 千克 /米 3 范疇內才為合格產品；例 12、有一件用銅、金兩種金屬做成的工藝品，質量是20 千克，體積是1.8 分 米 3， 求這件工藝品中含金、銅各多少千克？銅（8.9103 千克/ 米 3 ，19.3103 千克/ 米 3 ）金解：合金的

10、質量m合m金m銅合金的體積v合v金v銅m依據(jù)可得，v3m金m銅20千克m金m銅金銅v 合1.8 分米代入數(shù)據(jù)可得方程組：m金m銅20千克1m金19.310 3 千克/ 米 3m銅8.9103 千克/ 米 31.8103 米 32 解方程組，可得m金m銅7.386千克12.614千克答：略學習必備歡迎下載酒精例 13、一空心鋁球質量為27 克，在其中空部分注滿酒精后總質量為43 克，問此鋁球的體積多大？（鋁2.7103 千克/ 米3 ，0.8103 千克/ 米 3 ）m鋁鋁解： v27克10厘米 33鋁2.7克 / 厘米m酒精43克27 克16克m酒精v16克20厘米 3克酒精酒精0.8/ 厘

11、米 3v球v鋁v酒精10 厘米 330厘米 320厘米 3答：此鋁球的體積為30 厘 米 3 ；例 14、甲、乙兩物體質量相等，已知甲物體積為v0，乙物體的體積v 乙=5v 甲，甲物密度是乙物密度的4 倍，如兩物中只有一個空心的，就哪一個為空心？且空心部分的體積為多少？例 15、一只空瓶質量50g，裝滿水后總質量是1.3kg，裝滿某種液體后總質量1.05kg，求這 種液體的密度；解： m 水=m 水瓶-m 瓶 =1300g-50g=1250g ，m 液=m 液瓶-m 瓶 =1050g-50g=1000g ；這種液體的密度是0.8g/cm3例 16、體育用鉛球實際上是銅和鐵的混合物；一個質量是8

12、kg 的鉛球，體積是0.84dm3 ，求這個鉛球內鉛的含量是多少？（ 鐵=7.9× 103kg/m3 ， 鉛=11.3× 103kg/m3 ）；學習必備歡迎下載答：鉛的含量是4.53kg例 17、測得體育課上使用的鉛球質量為4 千克，體積約為0.57 分米 3，判定此球是用純鉛制成嗎？（鉛的密度為11.3× 103 千 克 / 米 3）答：鉛球不是用純鉛制的；例 18、有一捆橫截面積是2.5 毫米 2 的銅絲，質量為89 千克，不用尺子量，運算出這捆銅絲的長度；答：這捆銅絲的長度是4000 米；例 19、一個瓶子能盛1 千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？（

13、食用油 =0.9 ×103 千克 /米解法一：先求瓶子的容積由 =m/v 得 v=m/ 學習必備歡迎下載再求此瓶能盛食用油的最大質量由 =m/v 得 m= v所以m 食用油 = 食用油× v 食用油 =0.9 × 103 千克 /米 3×10-3 米 3=0.9 千 克答：這個瓶子能盛0.9 千克的食用油；解法二：由于用的是同一個瓶子，說明水和食用油的最大體積相等；即v 食用油=v 水例 20、某搪瓷盆的質量是0.6 千克，搪瓷和鐵的總體積是120 厘米 3，求此盆鐵和搪瓷的質量、體積各是多少？（已知p 搪瓷 =2.4× 103 千克 /米 3

14、， p 鐵=7.8 × 103 千克 /米 3）【解答】依據(jù)題意m 搪瓷 +m 鐵=m 盆1v 搪瓷 +v 鐵=v 盆2依據(jù)密度公式 =m/v ，把 1 式變開整理，得 搪瓷 v 搪瓷 + 鐵 v 鐵=m 盆3將23 兩式聯(lián)立并代入數(shù)值解得： v 搪瓷 =62.2 厘米 v 鐵=57.8 厘米 m 搪瓷 =149 克 m 鐵 =451 克例 21、一輛汽車最大載重量是 30 噸，容積是 40 米 3；現(xiàn)要運輸鋼材和木材兩種材料；鋼材密度是 7.9× 103 千克 /米 3，木材密度是 0.5× 103 千克 /米 3；問這兩種材料怎樣搭配才能使這輛車廂得到充分利用

15、？【分析】汽車運輸鋼材和木材如不進行適當搭配，分別拉運的話，就拉鋼材時肖充分利用車廂的容積，而拉木材時又不能充分利用汽車的最大載重量；要使車廂得到充分利用，應當既達到汽車的最大運載量，又使車廂的空間不鋪張，即車上的兩種材料的質量之和為 30 噸，兩種材料的體積之和為 40 米 3；學習必備歡迎下載【解答】 v 木+v 鋼=v 木 v 木 + 鋼 v 鋼 =m 車 載 將代入并化簡得：木材體積v木=v-v鋼 =40 米 3-1.4米33=38.6 米答：略例 22、某船在靜水中航速為36 千米小時，船在河中逆流而上，經過一座橋時，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經過兩分鐘，船上的人才發(fā)覺，立刻調轉

16、船頭追逐，在距橋600米處追上木箱，就水的流速是多少米秒？【解法一】以地面為參照物；解: 設船速為v 船，水的流速為v 水 ，船逆流而上的時間t 1=2 分 =120 秒；船調轉船頭順流而 下的時間為t 2；船逆流而上對地的速度為v 逆=v 船-v 水，順流而下對地的速度為v 順=v 船 v 水；木箱順水而下的速度與水速相同，依據(jù)路程的等量關系：船順流而下的路程減去船逆流而上的路程，即為木箱在這段時間通過的路程；即：（v 船 v 水） t2 -（ v 船 -v 水） t1=v 水 （t1 t2 ） 化簡后得到v 船 t2 v 船 t1 t2=t1=120 秒 v 水（ t1+t2） =600

17、米 v 水=2.5 米秒【解法二】 以河水為參照物，河水靜止，木箱落入水中保持靜止狀態(tài)；船逆流和順流時相對于河水的速度都為v 船，因此，船追逐木箱的時間和自木箱落水到發(fā)覺的時間相等，即等于2 分鐘 =120 秒，木箱落入水中漂流時間為120 秒+120 秒=240 秒，漂流距離為600 米；故木箱漂流速度即水的流速；學習必備歡迎下載例 23、小明的家與學校之間有一座山，每天上學的過程中，有五分之二的路程是上坡路， 其余是下坡路；小明從家到學校要走36 分鐘，假如小明上坡行走速度不變，下坡行走速度也不變， 而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二；那么小明放學回家要走多長時間？【解法一】設小明家

18、與學校之間路程為s，下坡行走速度為v，就上坡速度為；依據(jù)題意有聯(lián)立式，將t 上 =36 分鐘代入解得t 放=39 分鐘【解法二】采納特別值法；設從家到坡頂?shù)穆烦虨?，從坡頂?shù)綄W校的路程為3，設上坡的速度為2，下坡的速度為 3，就：將 t 上=36 分鐘代入上式得t 放=39 分鐘例 25、（玉林市中考題）近年來，玉林市區(qū)與周邊城鎮(zhèn)的道路相繼改建成一、二級大路，大大地促進了經濟進展，給人們出行帶來了便利，遺憾的是在某些岔路口，人車相撞的交通事故有所增加，有人猜想事故的顯現(xiàn)與行人橫過大路時的錯誤判定有關.圖 測 3-12（ 1）如圖測 3-12 所示，某同學預備橫過大路時，正好有一輛汽車從距岔路口

19、100m 處以 72 km/h 的速度駛過來， 假如大路寬12m，問該同學以1.2m s 的正常步行速度能否在汽 車到達岔路口前完全通過大路？（ 2）為了削減在岔路口發(fā)生人車相撞事故，請你分別向交警部門（或大路建設部門）、汽車司機和過路的行人，各提一項合理的建議.解：（ 1）已知乙 車=72km/h 20m s汽車到達岔路口的時間t=s100m=5sv2m/ s人完全通過岔路口的時間t =s12m=v1.2m / s=10s因 t t 人以正常步行不能在汽車到達岔路口時完全通過（ 2）在岔路口橫穿大路不能搶時間；汽車在交岔路口應限速行駛；設置人行車行指示燈等學習必備歡迎下載例 26、相等仍是不相等？汽艇在安靜的水面上行駛.汽艇的速度假如不變，如從