六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-

1、六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)（分?jǐn)?shù)乘、除法課本學(xué)問）一、位置在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是依據(jù)規(guī)定和商定；由于在 平面直角坐標(biāo)系中，先畫x 軸，而 x 軸上的坐標(biāo)表示列；先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開；括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)；列數(shù)與行數(shù)必須是詳細(xì)的數(shù)，而不能用字母如（x，5）表示，它表述一條橫線，（5，y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)；如：數(shù)對(duì)（ 3,2 ）表示第三列，其次行二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同；2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)乘法的算法：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整

2、數(shù)相乘的積做分子，分母不變；2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在運(yùn)算過程中約分，這樣簡(jiǎn)便；約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)值不變；倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；特殊強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們相互依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在；求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置；2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1 的分

3、數(shù)，再交換分子分母的位置；1 的倒數(shù)是它本身；由于1×1=10 沒有倒數(shù)；三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一；比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾；注：10： 2=5：1，表示比讀 5 比 1， 10： 2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)；比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系；也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量；例：路程 / 速度=時(shí)間；化簡(jiǎn)比：1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們

4、的最大公約數(shù)；2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)；3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置；也是先化成整數(shù)比；在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系；在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題；關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）；（大數(shù) - 小數(shù)） / 比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“ 1”） 畫線段圖：（ 1）標(biāo)出已知和未知；（ 2）分析數(shù)量關(guān)系；（ 3）找等量關(guān)系；（ 4）列方程；注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖；連比如： 3：

5、 4： 5 讀作： 3 比 4 比 5比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)分：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；常用來做判定的：一個(gè)數(shù)除以小于1 的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以 1， 商等于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以大于1 的數(shù)，商小于被除數(shù)；四、圓1. 圓的特點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，有很多條直徑，且全部的直徑都相等；在同一個(gè)圓里，有很多條半徑，且全部的半徑都相等；2. 軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸；3圓的面積推導(dǎo)，用逐步靠近的轉(zhuǎn)化思想；把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形；表達(dá)化圓為方，化曲為直

6、的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)潔，化抽象為詳細(xì)；找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑 =長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) ×寬所以：圓的面積 =圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑s =r× rs 圓 = r ×r =r2 4圓的周長(zhǎng)： c =2r = d在面積相等的情形下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情形下，圓的面積就最大，而長(zhǎng)方形的面積就最??；周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形；圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小；分?jǐn)?shù)乘、除法1、用數(shù)對(duì)表示位置，第一個(gè)數(shù)表示

7、（），其次個(gè)數(shù)表示（），中間用（）隔開；（ 3， 2）表示第（）行，第（）列；2、 2 ×18 表示（）或（）；94 ÷ 2 表示 （）；953、（） ÷ 5=0.6=15=（） :40=（） %（）15 0.6 6÷（）（）（）（）%（）成4、把一根 5 米長(zhǎng)的繩子平均截成9 段，每段是全長(zhǎng)的（）, 每段長(zhǎng)是（）米；5、5 1 小時(shí) =（） 時(shí)（）分45分=（）小時(shí)4116、一種商品降價(jià)10，把（）看作單位“ 1”，（）是（）的10 ；7、用一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)和寬的比是31 的長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米；8、乙數(shù)是甲數(shù)的7

8、8，甲數(shù)乙數(shù) =（），假如乙數(shù)是56，甲數(shù)是（）；9、冰化成水，體積削減了1 ，水結(jié)成冰，體積增加.1210、一根繩長(zhǎng)的2 加上74 米正好等于它本身，這根繩長(zhǎng)（）米；511、甲乙兩數(shù)的比是2 5，甲數(shù)占兩數(shù)差的 ，乙數(shù)比甲數(shù)多（） %；12、把 77.8%、7 、0.777 、97 按從小到大排列是 103513、由于甲×4 = 乙× 6，所以甲乙 =（）；14、5 米的2 和 2 米的95 （）9（ a）一樣長(zhǎng)（ b）5 米的2 長(zhǎng)（ c）2 米的95 長(zhǎng)（ d）不能比長(zhǎng)短915 把3 千克糖平均分成3 份, 每份糖是 1 千克糖的 4a 、1b、311c、413d、

9、141216. 已知 a 的4等于 b 的5，那么（）；a=b a b ba17、3 千克棉花的14與 1 千克鐵的134比較（）；3a 、3 千克棉花的 4重b、1 千克鐵的 4重c、一樣重d、無(wú)法比較輕重7718、一根繩子的 8與8米一樣長(zhǎng)；（）319、把一根 3 米長(zhǎng)的鉛絲平均分成5 份，每份長(zhǎng)是全長(zhǎng)的 5；（）74274220、××=1，所以、和互為倒數(shù)；（）85785721、21的倒數(shù)是（）； 2.5 的倒數(shù)是（）； 2的倒數(shù)是74（）；22、把 3 米長(zhǎng)的繩子截成同樣長(zhǎng)的7 段，每段占全長(zhǎng)的 （），每段長(zhǎng)（）米；11白兔的等于黑兔的54，白兔與黑兔的比是（）；3

10、 小時(shí) 15 分=（）時(shí)23、兄妹兩人同時(shí)從學(xué)?；丶?，哥哥用8 分鐘，妹妹用 9 分鐘，妹妹與哥哥的時(shí)間比是（）速度比是（二、簡(jiǎn)便運(yùn)算；87× 32 -7 ×2567÷ 567 56787 38664.5 1 + 1 × 34 191695688611112三、解決問題；1、每袋糖果裝1 千克，每箱裝 25 袋，正好裝了 4 箱；這些糖果一共有多少千克？22、國(guó)家一級(jí)愛護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001 年全世界約有2000 只，我國(guó)占其中的1 ；4我國(guó)約有多少只？3、六年級(jí)有 36 人， 1 的同學(xué)長(zhǎng)大后想成為老師；想成為科學(xué)家得到人數(shù)是想當(dāng)老師3人數(shù)的3 ；

11、多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？44、為舉辦校慶，六 2 班要做 180 面小旗，已經(jīng)做了5 ，仍有多少面沒做？65、人的心臟跳動(dòng)次數(shù)隨年齡而變化；青少年心跳每分鐘約75 次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4 ；嬰兒每分鐘心跳多少次？56、小萍家住的樓房共有15 層高 42 米，小萍家住在6 樓，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有 240 千克水果糖，每袋裝1 千克；才裝完了43 ；她們已經(jīng)裝完了多少袋？48、一盒藥共 12 片，每次吃半片，每天吃3 次，可以吃幾天？9、美術(shù)小組有 25 人；美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1 ；航模小組有多少人？410、要攪拌 20 噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5. 需要水泥、沙子和石子各多少噸？11、用 120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架；長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1. 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高