平移和旋轉(zhuǎn)案例分析報(bào)告

1、平移和旋轉(zhuǎn)案例分析一、教材實(shí)施背景與分析“平移和旋轉(zhuǎn)”是兩個(gè)抽象的概念，但是平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中 卻無(wú)處不在。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念， 掌握變換的數(shù)學(xué)思想 方法有很大作用。因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平， 尋找新知識(shí)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系， 盡可能選取學(xué)生熟悉的、豐富有 趣的生活實(shí)例，同時(shí)注意突出所選事例的本質(zhì)屬性， 使學(xué)生能抓住特 征并達(dá)到初步感知的效果。本節(jié)課主要是讓學(xué)生充分動(dòng)手操作， 仔細(xì) 觀察，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，體驗(yàn)“平移和旋轉(zhuǎn)”的相關(guān)知識(shí)，從而 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，使之獲得良好的情感體驗(yàn)，提

2、高學(xué) 習(xí)能力。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性， 決定了舊知識(shí)中孕育著新內(nèi) 容，新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展。教學(xué)時(shí)，要善于理清知識(shí)間的聯(lián)系， 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定內(nèi)容的容量、 密度和教學(xué)的重點(diǎn)，有機(jī)地聯(lián)系單 元、全冊(cè)，乃至整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。二、案例設(shè)計(jì)思路美國(guó)當(dāng)代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為， 要使學(xué)習(xí)具有意義，就要 讓整個(gè)人（包括情感、認(rèn)知學(xué)等）投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成 為只是"頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)"。也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，尤 其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴(lài)于教者的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)， 其中動(dòng)手操

3、作就是一 個(gè)很重要的方面。為此，在教學(xué)中，除了精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題情境、準(zhǔn)備 好足夠的學(xué)習(xí)資源、提供一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍外，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中”成了一個(gè)完整的人"（羅杰斯語(yǔ)）。 在設(shè)計(jì)本節(jié)課前，我認(rèn)真閱讀了教師用書(shū)，并上網(wǎng)查閱了很多相關(guān)的 資料和課件信息。在明確了平移與旋轉(zhuǎn)的初步定義既： 物體或圖形在 直線方向上移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作 是平移現(xiàn)象。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)， 就可以近 似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，又根據(jù)教材例題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)定了大致的 教學(xué)環(huán)節(jié)：1、通過(guò)生活中的具體現(xiàn)象初步感知平移和旋轉(zhuǎn)； 2、通過(guò) 小魚(yú)圖的情

4、境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)確定平移距離的方法； 教學(xué)如何看圖說(shuō)平移距 離；教學(xué)如何畫(huà)平移后的圖形；3、課內(nèi)小結(jié)，串聯(lián)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)；4、 課內(nèi)知識(shí)延伸，通過(guò)生活中的具體實(shí)例加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)；5、 布置作業(yè)，為下節(jié)課做鋪墊，打基礎(chǔ)。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我把動(dòng)手操作和情境的創(chuàng)設(shè)放在了首位， 原 因是因?yàn)槲椰F(xiàn)在的學(xué)生多數(shù)是職工子女， 家庭條件中等，父母重視對(duì) 孩子的教育。但是部分家長(zhǎng)對(duì)孩子的教育只停留在單純、機(jī)械、重復(fù) 的知識(shí)傳授上。學(xué)生聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題的能力還有待于 提高。二是為了更好地關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)歷和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更好地發(fā)揮學(xué)生的空間觀念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和創(chuàng)新精神， 讓學(xué)生 感受到數(shù)學(xué)

5、就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。 現(xiàn)就將平移和旋轉(zhuǎn)案例呈現(xiàn)如下：（一）、感知平移和旋轉(zhuǎn)1、師語(yǔ)：生活中許多物體都是在運(yùn)動(dòng)的，例如：人在行走、 車(chē)在行駛；我們都可以說(shuō)它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)。2、師語(yǔ)：下面我么來(lái)看幾段動(dòng)畫(huà)。（播課件動(dòng)畫(huà)）提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，它們的運(yùn)動(dòng)方式一樣嗎？（不一樣） 你能根據(jù)它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類(lèi)嗎？（能） 和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣分的？為什么這樣分？3、同桌互相說(shuō)一說(shuō)，教師巡視4、師語(yǔ)：誰(shuí)來(lái)和大家交流一下？要求：學(xué)生說(shuō)分為幾類(lèi)并說(shuō)理由（你是怎樣分的？為什么這樣分？還有誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？）注意：多找兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)6、師語(yǔ)：（1）象火車(chē)、電梯、纜車(chē)這樣朝著一定的方向平平的、直

6、 直的運(yùn)動(dòng)我們可以說(shuō)它們?cè)谥本€方向上移動(dòng)（板書(shū)：在直線方向上移動(dòng)）象這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們稱(chēng)為“平移”；（2）象風(fēng)扇的葉片、螺旋槳、鐘擺這樣繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的（板書(shū)： 繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）我們稱(chēng)為“旋轉(zhuǎn)”。（片段分析：一、本環(huán)節(jié)在設(shè)計(jì)引課時(shí)曾出現(xiàn)過(guò)很多版本。我曾想 用生活中平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)例錄像來(lái)讓學(xué)生感知（例如：游樂(lè)場(chǎng)中的旋 轉(zhuǎn)木馬、小火車(chē)等運(yùn)動(dòng)過(guò)程）但是卻發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象表現(xiàn)不僅 不明顯而且學(xué)生的注意力可能會(huì)更多的放在游樂(lè)項(xiàng)目上而不是運(yùn)動(dòng)軌跡上；我又想直接出示表示平移和旋轉(zhuǎn)的圖片，但是卻發(fā)現(xiàn)無(wú)法讓 學(xué)生感知運(yùn)動(dòng)過(guò)程。所以我就想如果能將平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象從生活中 抽離出來(lái)但是又能看出這是生活中最常見(jiàn)的

7、現(xiàn)象就更好了，于是我在 網(wǎng)上搜尋課件，并將它進(jìn)行了改進(jìn)，這才有了開(kāi)課時(shí)出現(xiàn)的動(dòng)畫(huà)，并 且在觀看動(dòng)畫(huà)前我就用一句話“生活中許多物體都是在運(yùn)動(dòng)的，例如: 人在行走、車(chē)在行駛；我們都可以說(shuō)它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)?！眮?lái)讓學(xué)生將注意 力放在物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程上，這樣的表現(xiàn)方法既能讓學(xué)生直觀感知又能 激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，畢竟動(dòng)畫(huà)是兒童最喜愛(ài)看的。二、讓學(xué)生從“數(shù) 學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)”，觀察動(dòng)畫(huà)后自己去分類(lèi)，在歸納、概括中進(jìn)一步感知 平移和旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)特征，在頭腦中形成這兩種運(yùn)動(dòng)的表象）7、出示：認(rèn)識(shí)他嗎？（福娃歡歡）師語(yǔ)：對(duì)，現(xiàn)在，老師想跟你們做個(gè)游戲，你來(lái)說(shuō)我來(lái)移，注意在福 娃歡歡平移的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)什么？好，開(kāi)始吧。老師先說(shuō)

8、一個(gè)：象上平 移，誰(shuí)接著說(shuō)。注意：平移后要回到原位提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？（說(shuō)不出來(lái)，教師移動(dòng)福娃）引出：本身方向不變（板書(shū)）評(píng)價(jià)：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)。8游戲：請(qǐng)同學(xué)們起立，聽(tīng)老師的口令：全體向右轉(zhuǎn)提問(wèn)：這個(gè)運(yùn)動(dòng)方式是什么？（旋轉(zhuǎn)）師語(yǔ)：全體向左轉(zhuǎn)提問(wèn)：這個(gè)運(yùn)動(dòng)方式是什么？（旋轉(zhuǎn)）師語(yǔ)：對(duì)、象這樣繞著一個(gè)點(diǎn)有角度的轉(zhuǎn)動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：有角度）9、師語(yǔ)：日常生活中，平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)（出示課件：生活中的平移和旋轉(zhuǎn)）提問(wèn)：你還能舉出幾個(gè)例子嗎？學(xué)生舉例10、師語(yǔ)：想一想你能運(yùn)用手中的學(xué)具用動(dòng)作來(lái)表現(xiàn)平移或旋轉(zhuǎn)嗎？ 評(píng)價(jià)：同學(xué)們表現(xiàn)的真出色，能想出這么多的表現(xiàn)方式。那請(qǐng)同學(xué)們 來(lái)判斷下列物體的運(yùn)

9、動(dòng)哪些是平移哪些是旋轉(zhuǎn)？出示：課件強(qiáng)調(diào)：誰(shuí)的運(yùn)動(dòng)方式是（片段分析：本課時(shí)感知平移和旋轉(zhuǎn)是教學(xué)重點(diǎn)之一。在學(xué)生形成 初步的表現(xiàn)后，我沒(méi)有讓他們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的理解停留在概念的表面， 而是讓學(xué)生通過(guò)看一看福娃歡歡的運(yùn)動(dòng)方式、找一找生活中的平移和 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象、用學(xué)具做一做表示平移或旋轉(zhuǎn)的的動(dòng)作，來(lái)溝通數(shù)學(xué)與生 活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活一體化。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生頭、腦、手、口 等多種感官直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣做既體現(xiàn)了美國(guó)當(dāng)代的人本主義 心理學(xué)家羅杰斯說(shuō)的一句話“使學(xué)生在學(xué)習(xí)中成了一個(gè)完整的人", 也分散了難點(diǎn)。）（二）、教學(xué)平移距離1、明確平移，必須方向一致師語(yǔ)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才我們發(fā)現(xiàn)的平移的特

10、點(diǎn)想一想， 幾號(hào)小魚(yú)直接平移能和紅色小魚(yú)重合？提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？說(shuō)說(shuō)你的理由得出：它們的方向一致（課件演示）提問(wèn)：3號(hào)、4號(hào)為什么不能？得出：方向不同？提問(wèn)：如果我想讓3號(hào)小魚(yú)和紅色小魚(yú)重合，應(yīng)該怎么做？得出：旋轉(zhuǎn)后在平移（課件演示）2、學(xué)習(xí)平移距離師語(yǔ)：如果想知道1號(hào)、2號(hào)小魚(yú)要分別平移多少距離才能和紅色小魚(yú)重合？你有什么好辦法？得出：數(shù)格子（課件出示）提問(wèn)：1號(hào)、2號(hào)小魚(yú)要分別平移幾格才能和紅色小魚(yú)重合呢？你是怎樣數(shù)的。請(qǐng)組長(zhǎng)拿出小魚(yú)圖、和你的組員說(shuō)說(shuō)你的方法。開(kāi)始吧。要求：教師巡視學(xué)生匯報(bào)，多找兩個(gè)學(xué)生說(shuō)得出：確定一個(gè)點(diǎn)。提問(wèn)：還可以確定那個(gè)點(diǎn)？3、深化師語(yǔ)：剛才我們通過(guò)學(xué)習(xí)已經(jīng)找到了確定平

11、移距離的方法?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)幫老師解決一個(gè)問(wèn)題。課件：出示笑笑和淘氣教師敘述提問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？為什么？你有什么好辦法驗(yàn)證一下嗎？得出：同一個(gè)圖形在平移過(guò)程中，所有的點(diǎn)平移的距離是一樣的。演示：課件4、練習(xí)師語(yǔ)：老師有幾道題想考考大家。出示：課件師語(yǔ)：我們已經(jīng)會(huì)利用找簡(jiǎn)單圖形上的點(diǎn)確定平移的距離，那么再?gòu)?fù)雜一些的圖形你們會(huì)數(shù)出它平移了幾個(gè)嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出習(xí)題紙，獨(dú)立完成第一題。（切換實(shí)物展示臺(tái)）教師巡視、學(xué)生展示5、出示：課件師語(yǔ)：你會(huì)畫(huà)出平移后的圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)你的畫(huà)法？學(xué)生上來(lái)演示要求：學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生展示明確：確定圖形的每一個(gè)頂點(diǎn)平移后的位置，在連線成形多找?guī)?/p>

12、個(gè)說(shuō)一說(shuō)6、出示：課件師語(yǔ)：你能利用你們自己找到的方法將這個(gè)漂亮的小房子平移嗎？學(xué)生試畫(huà)，展示、教師評(píng)價(jià)（片段分析：本教學(xué)環(huán)節(jié)也是本課時(shí)重難點(diǎn)之一，在設(shè)計(jì)時(shí)為讓學(xué) 生在理解上有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，我首先讓學(xué)生通過(guò)小魚(yú)圖明確平 移必須方向一致，在此基礎(chǔ)上利用給小魚(yú)圖加方格自己思考確定平移 距離的方法，其次會(huì)利用在方格圖上數(shù)點(diǎn)的方法數(shù)出圖形平移的距離， 最后會(huì)根據(jù)找特殊點(diǎn)來(lái)繪制平移后的圖形。教學(xué)中，我注意將問(wèn)題情 境化、童趣化，巧妙的設(shè)計(jì)了小魚(yú)圖、設(shè)計(jì)了笑笑和淘氣的比較，很 自然的把學(xué)生的注意力引向點(diǎn)的移動(dòng)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一 個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生猜想，在這里我讓學(xué)生說(shuō)出自己

13、的猜測(cè)，并引導(dǎo)其進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷“猜想一驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程， 在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探索的方法。在這里課件也起到 了很大的作用，在驗(yàn)證點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)非常清晰，而一個(gè)情境多用也 使得課堂結(jié)構(gòu)清爽、提高了教學(xué)的實(shí)效性。）（三）、課內(nèi)小結(jié)師語(yǔ)：通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)（片段分析：安排這個(gè)環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一 步明確平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征及相關(guān)內(nèi)容；二是讓學(xué)生在總結(jié)、歸納 的過(guò)程中體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。）（四）、課內(nèi)延伸1、提問(wèn)：生活中的房子能平移嗎？課件：上海音樂(lè)廳平移施工錄像2、延伸：還有比這更神奇的課件：圖片（全球首座全幢旋轉(zhuǎn)住宅）3、出示：課件（舉重、舞蹈、剪

14、紙）4、小結(jié)：生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，游樂(lè)場(chǎng)利用平移和旋轉(zhuǎn)，能給我們帶來(lái)歡樂(lè)；生活中利用平移和旋轉(zhuǎn)能給我們帶來(lái)便利； 運(yùn)動(dòng)員們利用平移和旋轉(zhuǎn) 能為國(guó)爭(zhēng)光，藝術(shù)家們利用平移和旋轉(zhuǎn)能給我們帶來(lái)沒(méi)得享受。老師希望你們也能 利用所學(xué)的只是為社會(huì)為大家創(chuàng)造奇跡。（片段分析：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)課件展示平移和旋轉(zhuǎn)帶給 我們的震撼和美麗，有效的培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。讓學(xué)生體會(huì)到平移 和旋轉(zhuǎn)這些變換現(xiàn)象在設(shè)計(jì)中的作用，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用， 并激發(fā)學(xué)生的探究欲望。）（五）、布置作業(yè)1、收集利用平移和旋轉(zhuǎn)制作的各種圖案（片段分析：讓學(xué)生明確自己也能利用所學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造美麗的圖案， 為下節(jié)課做鋪墊。

15、）板書(shū)設(shè)計(jì)：平移旋轉(zhuǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)自身方向不變有角度確定一個(gè)點(diǎn)找有特征的點(diǎn)、連點(diǎn)成形 案例反思：平移和旋轉(zhuǎn)這一部分教學(xué)內(nèi)容在生活中應(yīng)用廣泛， 學(xué)生頭腦中已經(jīng)積 累了許多表象；另一方面，經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生也具備了一定 的知識(shí)基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)最重要的因素。為此，我 在關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上， 從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的 重難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材進(jìn)行了自己的一些改編。1、重視情境的創(chuàng)設(shè)由于平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫助 學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。因此，我 在引課時(shí)充分挖掘和利用學(xué)生熟悉的實(shí)例， 創(chuàng)設(shè)了

16、一個(gè)問(wèn)題情境，而 且是一個(gè)讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析自己去發(fā)現(xiàn)、去分類(lèi)的情境。讓學(xué)生在自己喜歡的動(dòng)畫(huà)里感知運(yùn)動(dòng)方式的不同。 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅激發(fā) 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的空間感。2、在重難點(diǎn)突破中重視培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)本課設(shè)計(jì)中我認(rèn)為重要的是兩個(gè)難點(diǎn)的處理必須到位。 一是教師通過(guò) 當(dāng)堂演示、學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知并了解平移、旋轉(zhuǎn)這 兩種現(xiàn)象的不同特征，加深學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的理解。二是在確 定圖形移動(dòng)了多少格的問(wèn)題，我創(chuàng)設(shè)了 “小船上笑笑和淘氣誰(shuí)走的路 程遠(yuǎn)”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)確定圖形移動(dòng)多少格的方法， 為下面確定圖形移動(dòng)多少格做好鋪墊。在解決如何畫(huà)圖這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我先組織小組討論：怎樣 畫(huà)圖，才能使平移后的圖形既正確又美觀，而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論。 在學(xué)生會(huì)畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形后出示較復(fù)雜的圖形，繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生：“點(diǎn)” 是不是可以隨便選取，怎樣選取才能更好？使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)， 畫(huà) 圖時(shí)，選擇圖形的關(guān)鍵點(diǎn)即圖形的頂點(diǎn)等非常重要，這是畫(huà)出正確、 美觀圖形的關(guān)鍵。3、充分利用了多媒體課件本課內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形的，如果教學(xué)中沒(méi)有了動(dòng)態(tài)素材的呈現(xiàn)是很難達(dá)到教學(xué)目的的。因此課上，我運(yùn)用了大量的生活素材，例如動(dòng)態(tài)的火車(chē)、電風(fēng)扇、電梯等，隨后又