《常態(tài)數(shù)學(xué)課中常見(jiàn)問(wèn)題及其改進(jìn)策略》+論文

1、常態(tài)數(shù)學(xué)課中常見(jiàn)問(wèn)題及其改進(jìn)策略江蘇省常熟市大義中學(xué)歸瑞青215557常態(tài)課區(qū)別于公開(kāi)課、競(jìng)賽課等特殊課，是指平時(shí)未經(jīng)“精心策劃”的課。這樣的課能 真實(shí)地反映老師上課時(shí)的心態(tài)、課前準(zhǔn)備、課堂機(jī)智、題目理解、氣氛調(diào)控等方而的情況。 本文擬列舉常態(tài)數(shù)學(xué)課中的一些問(wèn)題，淺析其產(chǎn)生原因，并對(duì)改進(jìn)策略提出一些個(gè)人看法?！締?wèn)題1】教師缺少親和力【原因分析】有些老師怕自己太和藹了會(huì)管不住學(xué)生，所以在課堂教學(xué)中隱藏了微笑。 近來(lái)，由于網(wǎng)絡(luò)傳播了很多負(fù)面的師生關(guān)系也讓老師對(duì)學(xué)生敬而遠(yuǎn)之。其實(shí)不然，只要老師 能真心地為學(xué)生著想，關(guān)心學(xué)生，學(xué)生會(huì)信任你、聽(tīng)你話。學(xué)生不會(huì)因?yàn)槟愕膶捜荻潘粒?反而會(huì)更加尊敬你，更加喜

2、歡聽(tīng)你的課的?？扇缃裼行├蠋熾y以找回笑容，也難以從容自信 地駕馭課堂了?！靖倪M(jìn)策略】相信自己的魅力，相信學(xué)生的能力，微笑著講課?！締?wèn)題2】忽視“復(fù)習(xí)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)與方法【課堂實(shí)錄】1、上課開(kāi)始老師就開(kāi)講新課，對(duì)上一堂課所講的重點(diǎn)內(nèi)容只字不提。2、老師在“命題”的第2課吋屮，為了復(fù)習(xí)只是讓同學(xué)復(fù)述一下“命題”的概念?！驹蚍治觥扛鶕?jù)艾賓浩斯遺忘曲線，在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來(lái)就逐漸 減慢了，到了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)候后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即"先快后慢" 的原則。學(xué)過(guò)的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的25%。隨著時(shí)間的推移，遺忘 的速度減慢，遺忘

3、的數(shù)量也就減少，所以及時(shí)回顧非常重要。如果不及時(shí)總結(jié)，那么殘存的 對(duì)于上一題的記憶馬上會(huì)被下一題所抹去。老師講題，有時(shí)為了 “省事”、“省時(shí)”，略去了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，或是簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)。這是教學(xué)誤區(qū)。 老師講題是為了讓學(xué)生懂得題目的解法，并從中領(lǐng)悟解題要點(diǎn)。題目講完，切記要給同學(xué)總 結(jié)。筆者曾經(jīng)講過(guò)一個(gè)題：在棱長(zhǎng)為3的正方體內(nèi)，放置一個(gè)半徑為1的球，使球在正方體 內(nèi)任意滾動(dòng)，求滾不到的部分的體積。當(dāng)堂講解時(shí)畫(huà)出一條棱處的圖形，如下圖1。并強(qiáng)調(diào)，在八個(gè)頂點(diǎn)處滾不到的部分拼起 來(lái)，正好是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體中摳去了一個(gè)半徑為1球后剩下的體積，十二條棱分三個(gè)圖1方向，以左右走向四條棱為例，滾 不到的部分拼起來(lái)是

4、一個(gè)底邊長(zhǎng)為 2、高為1正四棱柱摳去了一個(gè)底 半徑為1、高為1的圓柱，并計(jì)算 出結(jié)果。當(dāng)堂效果是全懂，后來(lái)從 沒(méi)再提。不幸期末考試恰好考到。結(jié)果，全班56人僅2人正確，效率約3.5%?！靖倪M(jìn)策略】上新課前，務(wù)必要復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)要有效率，還要注意方法。比如：為了理解概念，可以請(qǐng)同學(xué)舉例，或老師舉反例請(qǐng)同學(xué)判斷等等，切忌空洞無(wú)物的冋憶或機(jī)械的背誦?！締?wèn)題3】講題方法缺少設(shè)計(jì)【課堂摘錄】老師講授下題：已知函數(shù)/（x） = lg（6/x2+2x + l）,其中aer；（1）若函數(shù)/（力的定義域?yàn)閞,求實(shí)數(shù)q的取值范圍。（2）若函數(shù)/（力的值域?yàn)閞,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。老師講解時(shí)只是作了一次解題表演，對(duì)學(xué)生

5、學(xué)情關(guān)注不夠，兩個(gè)小題的重點(diǎn)闡述不詳。對(duì)（1 ）小題要講清“恒成立問(wèn)題”的一般解法是什么？并解釋“恒成立”的意義。通俗地：“0?+2兀+ 10恒成立”是指不等號(hào)成立與兀的取值無(wú)關(guān)。常看成g=卅+2兀+ i的圖像整體在兀軸上方。對(duì)（2）題，這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題。它很抽象，不易講清，建議先具體后抽象。為此，列表如圖2,引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)，逐步理解“如何才能使值域?yàn)閞”，講完加以總結(jié)。函數(shù)定義域值域y=y=lg2ry=lg(2r+l)、=1呂爐+女+1）尸覽0+加+3）y=lgq+2r3)y=lg+2r+l)圖2【原因分析】習(xí)題課是老師常上的課型，每 位老師對(duì)題目的理解不同，講解過(guò)程也不同。強(qiáng) 行灌下去

6、，學(xué)生累，老師也累，而且效果也不好。 這種吃力不討好的事情，在數(shù)學(xué)的課堂中屢見(jiàn)不 鮮。對(duì)于一些較難、繁的題，如果對(duì)于題目的本 質(zhì)與內(nèi)涵理解不夠，研究不深刻，很容易導(dǎo)致這 種枯燥乏味的課。有的老師憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，稍 不注意也會(huì)導(dǎo)致課堂尷尬。【改進(jìn)策略】作為數(shù)學(xué)老師，解新穎題、競(jìng)賽題、難題是口常必修課，不斷積累解法、 優(yōu)化解法，才能在課堂教學(xué)中做到游刃有余?！締?wèn)題4】課堂內(nèi)容呈現(xiàn)生硬【課堂摘錄】老師：下而我們來(lái)看這個(gè)題目。【原因分析】我們已經(jīng)習(xí)慣聽(tīng)到看到這種場(chǎng)景了。教學(xué)中不耐煩為學(xué)生創(chuàng)造合適的情景, 最簡(jiǎn)單直接的方法，就是少管少問(wèn)學(xué)生聽(tīng)課情況，以我為主，我自講我該講的內(nèi)容。在潛意 識(shí)里，我是老師你

7、是學(xué)生，聽(tīng)課是你的義務(wù)，講課是我的工作?！靖倪M(jìn)策略】人們購(gòu)買(mǎi)商品，一般注重商品質(zhì)量的同時(shí)，也注重商品的包裝。漂亮的包 裝總比普通的包裝能激起顧客的好感。教學(xué)中，如果精彩的問(wèn)題被包裝以后呈現(xiàn)給學(xué)生，也 會(huì)令學(xué)生精神振奮，從而產(chǎn)生研究問(wèn)題的興趣。比如：依上例，老師引出問(wèn)題時(shí)，可以說(shuō):“本題曾難倒前輩的無(wú)數(shù)英雄！ ”，相信學(xué)生至少會(huì)想，曾難倒“無(wú)數(shù)英雄”的題廿究竟有多 難？也可以簡(jiǎn)略介紹一下題口的背景、經(jīng)歷等等。如果與高考題有關(guān)，可以介紹說(shuō)，這可是 一道有名的高考題??！一般同學(xué)對(duì)于高考題目都非常感興趣。所以包裝題目是增強(qiáng)學(xué)生聽(tīng)課的興趣簡(jiǎn)單冇效途徑，同時(shí)也可提高教學(xué)藝術(shù)水平。【問(wèn)題5】教學(xué)目標(biāo)定位于教

8、學(xué)進(jìn)度或講題數(shù)量【生活實(shí)錄】筆者常聽(tīng)到一些對(duì)話，如'*老師，你講到什么地方了？唉，我述有很多 題目還沒(méi)有講呢？ ” “你啊，不要講得太快，把我們都要拖死了。”“你講這么快，平均分乂要 拉開(kāi)我們幾十分了吧?！?“襯老師，你還冇幾張?jiān)嚲頉](méi)講啊？我今天一節(jié)課講了一張?jiān)嚲?，?要來(lái)不及了?！薄靶抡n程內(nèi)容這么多，怎么教啊，再快也來(lái)不及！”等等。【原因分析】經(jīng)?？吹嚼蠋熯B續(xù)幾節(jié)課以后，累得象癱了似的仰靠在座位上或是趴在桌 上，滿臉倦容，心里五味雜陳。老師怕沒(méi)講到的東西考到學(xué)生不會(huì)做，所以滿堂課都唱主角。結(jié)果呢？題目講了不少， 考試時(shí)學(xué)生還是做得很不理想。教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，它有規(guī)律可循。但是為了完成進(jìn)

9、度，忙于教學(xué)而身心俱疲的老師，再 也沒(méi)有精力去想如何來(lái)改進(jìn)教學(xué)。然而就這樣日復(fù)一日的勞累，換來(lái)的也未必是豐收的喜悅?！靖倪M(jìn)策略】統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度是必要的，但課堂教學(xué)不能以完成教學(xué)任務(wù)為主要口標(biāo)， 而應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生學(xué)到了什么？學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有了什么樣的提高？教學(xué)一定要思考如何高效，講課絕不是為了趕進(jìn)度，實(shí)實(shí)在在地抓好每一節(jié)課的效益。也許老師講的不多，但凡講的學(xué)生記住、會(huì)用了，每節(jié)課的效益也就有了，最終一定會(huì)成功?！締?wèn)題6】提問(wèn)缺乏有效性【課堂記錄】老師在本節(jié)課中的提問(wèn)共有18次，有6次是提問(wèn)單個(gè)同學(xué)，其中4次沉默, 表示不會(huì)；冇2次在捉示下回答完整。8次捉問(wèn)稍作停頓后自答；述冇4次是群答（問(wèn)題過(guò)

10、于簡(jiǎn)單，只是接口而已）。【原因分析】有些教師擔(dān)心提問(wèn)多了，課堂紀(jì)律難于駕馭；提問(wèn)少了，師生之間很難溝 通，教師也難以了解學(xué)生對(duì)所教知識(shí)的掌握程度。提問(wèn)過(guò)難，程度較差的學(xué)生會(huì)感到不適應(yīng)， 也容易造成學(xué)生中的兩極分化；提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單，則失去了提問(wèn)的價(jià)值，也使學(xué)生對(duì)回答問(wèn)題 失去興趣?！靖倪M(jìn)策略】這里不研究提問(wèn)的藝術(shù)性和技巧性，只分析技術(shù)。每個(gè)問(wèn)題都包含題設(shè)、 結(jié)論、推理過(guò)程和舉例應(yīng)用（實(shí)例或反例）四個(gè)方面，從這里設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，基本上可 以滿足課堂需要，不至于使所提問(wèn)題顯得太難或是太簡(jiǎn)單?！締?wèn)題7】復(fù)習(xí)課教學(xué)缺少主線【課堂記錄】老師講立體幾何內(nèi)容復(fù)習(xí)課。課前的備課只是做了一遍題，并沒(méi)有研 究那些題目是可以由一條“主線”串連起來(lái)的，結(jié)果實(shí)際教學(xué)中匆忙掃過(guò)，學(xué)生稀里糊涂， 腦子里盡是一個(gè)個(gè)的題口，沒(méi)有重點(diǎn)，印象不深?！驹蚍治觥繌?fù)習(xí)課上，對(duì)于每一章節(jié)中，哪些是常見(jiàn)題型？哪個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生最易出錯(cuò)？ 通常解決這類(lèi)問(wèn)題最有效的方法是什么？本章與其他章節(jié)的聯(lián)系如何？如果這樣的網(wǎng)絡(luò)理不 清，必然導(dǎo)致講課內(nèi)容零碎，解題方法零碎，學(xué)生知識(shí)零碎，做題或考試中找不到有效辦法。比如，立體幾何中的很多問(wèn)題可以放置于長(zhǎng)方體或是正方體模型中，在這種熟悉的“環(huán) 境”（指題目存在的背景）里解題，成功率相對(duì)要高；再如，解析幾何的基本思想是將幾 何問(wèn)題