六年級知識點匯總及單元測試

1、第一單元圓（一）、圓的熟悉1、 日常生活中的圓2、 畫圖、感知圓的基本特點（ 1） 實物畫圖（ 2） 系繩畫圖3、 對比，感知圓的特點：我們以前學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，都是曲線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形；【歸納】：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形（二）、圓的各部分名稱1、 圓心：用圓規(guī)畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母o表示，圓心打算圓的位置2、 半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑；一般用字母r 表示；把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑；3、 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用字母d 表示；直徑是一個圓內(nèi)

2、最長的線段（三）、圓的主要特點1、 在同圓或等圓內(nèi)，有很多條半徑，有很多條直徑；全部的半徑都相等，全部的直徑都相等；2、 在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2 倍，半徑的長度是直徑的1/2 ；用字母表示為：d=2r 或 r=d/23、 假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形；圓是軸對稱圖形且有很多條對稱軸（四）、圓的周長的熟悉1、 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長2、 周長與圓的直徑有關(guān)，圓的直徑越長，圓的周長就越大（五）圓周率的意義及圓的周長公式1、圓周率試驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0 刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長；發(fā)覺一般規(guī)律，就是圓周長與

3、它直徑的比值是一個固定數(shù) ；2、圓周率： 任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率；用字母pai表示；3、一個圓的周長總是它直徑的3 倍多一些， 這個比值是一個固定的數(shù)；圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)；在運算時，一般取 3.14 ；4、 在判定時， 圓周長與它直徑的比值是倍，而不是 3.14 倍；世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之；5、 圓的周長公式：cd dc或 c6、 區(qū)分周長的一半和半圓的周長：2r rc2（ 1）周長的一半：等于圓的周長÷2 運算方法：2r2 即r（ 2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑；運算方法：r2r 即 5.14

4、r7、正方形里最大的圓；兩者聯(lián)系：邊長直徑；8、長方形里最大的圓；兩者聯(lián)系：寬直徑9、常用的 3.14 的倍數(shù)：3.14 ×2 6.283.14 ×3 9.423.14 × 4 12.563.14 ×5 15.73.14 ×6 18.843.14 ×721.983.14×825.123.14 ×9 28.263.14 ×1237.68 3.14×1443.963.14 ×1650.243.14×1856.523.14 ×2475.363.14×2578.5

5、3.14 ×36113.04 3.14×49153.863.14 ×64200.96 3.14×81=254.34（七）、圓的面積公式1、 把圓拼成近似的長方形，學(xué)問外形轉(zhuǎn)變了，圖形的大小并沒有發(fā)生變化，因此圓的面積 =拼成的近似長方形的面積2、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即s 長方形 s 圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b r ）；長方形的長是圓周長的一半（即ac÷ 2= r ）；即： s 長方形a×bs圓 r×r r 2所以， s 圓 r 2留意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩

6、條半徑；c 長方形 2 r 2r =c 圓 d（八）、圓環(huán)的意義及面積的運算1、 圓環(huán)的意義：以同一點為圓心，半徑不相等的兩個圓組成的圖形，兩圓之間的部分就是圓環(huán)；2、 圓環(huán)中半徑較大的圓叫做外圓，半徑較小的圓叫做內(nèi)圓；外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫做環(huán)寬，兩圓中間的部分大小叫做圓環(huán)的面積3、 外圓的半徑 =內(nèi)圓半徑 +1 個環(huán)寬；外圓的直徑=內(nèi)圓直徑 +2 個環(huán)寬4、 求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，仍可以利用乘法安排律進(jìn)行簡便運算；2222s 圓環(huán) =s 外圓 s 內(nèi)圓 = r - r = （ r r ）5、幾個直徑和為n 的圓的周長 =直徑為 n 的圓的周長（如圖）幾個直徑和為n

7、 的圓的面積 <直徑為 n 的圓的周長n6、常用的平方數(shù)：112 121122 144132 169142 196152225162 256172 289182 324192 3612024007、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長最短；第一單元練習(xí)題一、完成下表；圓的半徑 r圓的直徑d圓的周長c 2 厘米2 厘米18.84 厘米8 厘米二、想一想，填一填；1、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4 厘米時 , 畫出圓的周長是（）厘米；2、在一張長8 厘米， 寬 12 厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑是 （），周長是（）；3、一個車輪的直徑是55 厘米 ,

8、車輪轉(zhuǎn)動一周, 大約前進(jìn)（）米；4、一個圓的半徑擴大2 倍 , 它的直徑擴大（）倍 , 周長擴大（）倍；5一個車輪的直徑為50cm，車輪轉(zhuǎn)動一周，大約前進(jìn)（） m ；6當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為5 厘米時，畫出圓的周長是（）厘米；三、請你來當(dāng)小裁判；1、圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大??；（）2、同一個圓的直徑肯定是半徑的2 倍；（）3、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條；（）4、半圓的周長是圓周長的一半；（）5、直徑總比半徑長；（ ）6、圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小；（ ）7、半圓的周長是這個圓的周長的一半；（ ）四、選一選；（挑選正確答案的序號填在括號里）1、圓周率 （） 3.14 ；a

9、 、大于b、等于c、小于2、下面各圖形中，對稱軸最多的是（）；a、等腰三角形b、正方形c、圓3、一個半圓，半徑是r ，它的周長是（）；a、r + 2rb、rc、 /4五、按要求做一做；1、請你用圓規(guī)畫一個直徑是3 厘米的圓；六、解決問題；1、一種鐘表的分針長5cm， 2 小時分針尖端走過的距離是多少？2、保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動 多少周？其次單元分?jǐn)?shù)混合運算（一）、分?jǐn)?shù)混合運算的運算次序 1、分?jǐn)?shù)混合運算的運算次序與整數(shù)乘除混合運算的運算次序相同，沒有括號的，依據(jù)從左到右的次序運算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；2、除以一

10、個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；（二）、解決問題的方法1、解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個數(shù)連續(xù)乘幾分之幾；2、“已知一部重量占總量的幾分之幾，求另一部重量”的解題方法：（1）、總量總量已知部重量占總量的分率=另一部重量（2）總量（ 1已知部重量占總量的分率）=另一部重量 3、“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法（1）先求出這個數(shù)占幾分之幾，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程；（2）先求出多（或少）的幾分之幾是多少，再依據(jù)加減關(guān)系列出方程；4、“已知一部重量占總量的幾分之幾及另一部重量，求總量”的解題方法（列方程解）（1）總量（

11、 1已知部重量占總量的分率）=另一部重量（2）總量總量已知部重量占總量的分率=另一部重量其次單元練習(xí)題一、直接寫得數(shù)68+74=0.35÷0.2=54× 90 =25× 1.6=343238二、填空題；48÷ 1.6=62037145471、七五成 =（）；九折 =（）；2、圓有（）條對稱軸；等腰三角形有（）條對稱軸；正方形有（）條對稱軸；長方形有（）條對稱軸；半圓有（）對稱軸；3、85 的 70是（）； 80 增加（）是 100；4、六年級有200 名同學(xué)，今日出勤198 人，缺勤率是（）；5、植樹 300 棵，沒成活的有30 棵，成活率為（）；6 、

12、一臺電視機原價4500 元，“十一”節(jié)期間九折優(yōu)惠，買一臺這樣的電視機能節(jié)約（）元；7、小明把1500元壓歲錢放到銀行去存2 年，年利率是3.25 ，到期時小明能得到（）元的利息；三、挑選題； （把正確答案的序號填在括號內(nèi)）1、把 10 克鹽放入100 克水中，鹽占鹽水的（）；a.9.1 b.11.1c.102、有兩根一樣長繩子，第一根用去是全長的4 7，其次段用去4 7 米，剩下的（）長；a. 第一根長b.其次根長c.無法確定3、星新公司今年產(chǎn)值121 萬元， 比去年產(chǎn)值增加66 萬元， 今年比去年增加了百分之幾？正確列式是（）；a（ 121 66）÷ 121b.66÷（

13、 121+66）c.66÷（ 121 66）4、服裝店某件衣服價格打八五折出售，也就是說降低了這件衣服價格的（）；a.85 b.15c.75四、解方程；（1） 25 x =75（2） x 30 x =210（3） x1 x1804（ 4） 15 x 30=150五、解決以下實際問題；1、下表是小明家的消費情形；年份2006 年2021 年2021 年2021 年訓(xùn)練支出總額占家庭支出的百分比20355580其他支出總額占家庭支出的百分比80654520（1） 觀看上表，你發(fā)覺了什么？（2） 假如 2006 年訓(xùn)練支出比其他支出少600 元，這個家庭2006 年的總支出是多少元？（3）

14、 假如 2021 年訓(xùn)練支出比其他支出少3600 元，這個家庭2021 年的總支出是多少元？2、東山鎮(zhèn)原有魚類約360 種，由于環(huán)境污染等多種緣由，現(xiàn)在約剩下了270 種，種類比原先削減了百分之幾？3、某村去年方案造林90 公頃， 實際造林120 公頃， 實際造林是原方案的百分之幾？比原方案多百分之幾？4、一臺電冰箱原先成本是1200 元，現(xiàn)在每臺成本降低了20，現(xiàn)在每臺成本多少元？5、電熱水壺原價22 元，現(xiàn)價16 元，降價了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）6、湖濱學(xué)校四年級同學(xué)參與課外愛好小組情形統(tǒng)計圖；組別圍棋組科技組籃球隊合唱隊人數(shù)10251240如上圖，參與合唱隊的人數(shù)比科技組的人

15、數(shù)多百分之幾？7、小紅在銀行整存整取存款4500 元，定期2 年，年利率3.51 ，到期后取出來的利息能買一臺價格為5000 元的電腦嗎？（按5繳納利息稅）六、探究與發(fā)覺；一種商品先漲價10，再降價10，現(xiàn)價和原價比較，是多了錢？仍是少了錢？為什么？第三單元觀看物體1、要想正確畫出從不同方向（上面、正面、左面）觀看到的立體圖形的外形，應(yīng)選好觀看的方向，并確定觀看到的立體圖形畫成平面圖形后的正確位置；2、依據(jù)給定的兩個方向觀看到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范疇時， 可以實行依據(jù)給出的平面圖形仍原成立體圖形的方法，將可能搭成立體圖形的各種情形一一列舉出來，然后數(shù)出需要的小

16、正方體的數(shù)量；3、依據(jù)給定的一個方向觀看到的平面圖形和小正方體的數(shù)量可以仍原成不同的立體圖形，要把可能搭成的立體圖形的各種情形一一列舉出來；4、觀看范疇隨著觀看點的變化而轉(zhuǎn)變，觀看點的位置越高，觀看到的范疇越廣（大）；觀看點的位置越低，觀看到的范疇越窄（?。?、判定拍照地點與照片的對應(yīng)關(guān)系時，可以假設(shè)自己在拍照地點，依據(jù)照片中景物的特點，聯(lián)系生活體會， 想一想到底能看到什么，再下結(jié)論； 也可以借助實物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀看，得出結(jié)論；6、判定連續(xù)拍照的一組照片的先后次序時，可以假設(shè)自己隨著拍照者的行走路線游玩，想象自己依次會看到哪些景物，也可以聯(lián)系生活實際，借助實物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，

17、親身觀看，得出結(jié)論；第三單元練習(xí)題一、填一填；1. 下面是小紅給一個物體從不同方向拍的照，觀看是從什么方向拍的；2. 一組物體，下面這些圖形分別是從哪些方向看到的？3. 圖形是小華從正面、 左面、上面看到的， 這個物體是由 （）塊小方塊組成的；4. 一組積木組成的圖形，從正面看是，從側(cè)面看是，它最少是用（）塊正方體積木擺出來的；5. 一個物體從正面、左面和上面看到的都是，它肯定是由（）個小正方體擺成的；6. 一個立體圖形，從上面看到的外形是至少需要（）個小正方塊；, 從正面看到的是，搭這樣的立體圖形，7. 一組積木組成的圖形，從正面看是，從側(cè)面看是；它最多是用 塊正方體積木擺出來的；8. 有一

18、個用正方體木塊搭成的立體圖形，從前面看是，從右面看是；要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個正方體木塊；二、選一選；1. 觀看，從（）觀看到的圖形是；a. 正面b.上面c.左面2. 圖形，從（）看到的是；a. 正面b.上面c.左面3. 一組物體，從（）看到的是；a. 正面b.上面c.右面4. 圖形，從上面看到的是（）；a. b.c.5. 同樣高的桿子，離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越（）；a. 短b.長c.大6. 觀看點不變，觀看角度越（），觀看的范疇越大；a. 小b.大c.長三、辨一辨； （12 分）1. 圖形從右面看到的是；（） .2. 圖形從上面看到的是；（）；3. 圖形，是從正面拍照的； （）；

19、4. 一個人越高，在太陽下的影子就越長；（）5. 同一個人在一天的不同時間在太陽下的影子一樣長；（）6. 表示 a 是 b 的弟弟，那么b 肯定是 a 的哥哥；（）四、連一連；1.2.3.4.五、實踐操作；1. 觀看下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的外形；正面上面左面2. 請畫出立體圖形，從正面、上面、右面看到的立體圖形的外形；正面上面右面3. 請你畫出不同時刻太陽下大樹的影子；六、回答疑題；（一）假如表示 a 是 b 的爸爸，回答下面的問題；1.d 是 a 的什么？2.e 喊 a 什么？3.d 和 e 什么關(guān)系？（二）下面是一輛旅行車一天的行駛的路程統(tǒng)計圖；1. 這輛旅行

20、車的速度是每小時多少千米？2.9:00到 11:00 可能是什么情形？3.12:00到 13:00 可能是什么情形？4.14:00到 16:00 可能是什么情形？第四單元百分?jǐn)?shù)1、 百分?jǐn)?shù)的意義：像 80% ， 84% ， 90% ， 117.5%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率；2、 百分?jǐn)?shù)的讀寫：寫百分?jǐn)?shù)時，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面寫上“%”； 讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)；3、 百分率一般是指部分占總體的百分之幾；如合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分?jǐn)?shù)；及格率就是及格人數(shù)占考試人數(shù)的百分之幾；4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)可以把小數(shù)轉(zhuǎn)

21、化成分母是100 的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)；也可以先把數(shù)點向右移動兩位，再在后面加上%；5、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)可以把分?jǐn)?shù)化成分母是100 的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再改成百分?jǐn)?shù)；6、求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的積分之幾的應(yīng)用題相同，只是將運算結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)；7、求百分率問題實質(zhì)就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是在運算時要乘100%， 把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)；8、求一個數(shù)的百分之幾是多少與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法相同，都是用乘法運算，用這個數(shù)乘百分之幾；9、 在運算時，要依據(jù)詳細(xì)情形，先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成

22、分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再運算；10、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位；11、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；12、解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的方法，設(shè)這個數(shù)為x ，依據(jù)“ x 的百分之幾是多少”列方程解答；13、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路相同；第四單元練習(xí)題一直接寫出得數(shù)；1 + 1 =15 ÷30% =23165% 45%=4 8%=513 ÷=340×80% =1÷1%=×12.5% =8二填空題；1、35%里面有（）個 0.01 ；2、（）=（）÷

23、 15 = 0.6 =（） %；31.3、在、0.3 、33%、0.這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）34、一本書看了30%；“ 30%”表示的意義是： （）5、500 的 70%是（）（）的 25%是 266、植物小組在學(xué)校植物園里播下80 粒白菜種子，種子的發(fā)芽率為90%，有（）粒種子沒有發(fā)芽；7、學(xué)校圖書館共有科學(xué)書3000 本，占學(xué)校圖書總數(shù)的15%，學(xué)校圖書館共有（）本書；8、五年級今日的出勤率是96%，有 2 人請病假，該班今日出勤（）人三、挑選題；1、把“ 5%”的“ %”去掉，原先的數(shù)就（）a、擴大 100 倍b、不變c、縮小 100 倍2、甲數(shù)的20%和乙數(shù)的1 相比

24、較（）5a、一樣大b 、甲數(shù)大c 、乙數(shù)大d、不確定3、六（ 1）班女生占全班人數(shù)的3 ，男生是女生的（）5a、 2b、 40%c、150%d、 2 534、一臺電腦先提價10%后，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）a、高b、一樣c、低d、無法確定5、一次口算競賽中，小明做對了80 道，錯了20 道；這次口算的精確率是（）a、25%b 、60%c、75%d、80%四、運算下面各題；342+÷77318×（125）236194 + 11×80%×5五、解方程；25%x= 151x-75%x=101-10%x=2六、列式運算；1、一個數(shù)的40%與 20 的 50%

25、相等，求這個數(shù)；2、比 50 的 10%多 25 的數(shù)是多少？七、動手操作；1、把下面的方格補充完整2、用顏色涂出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)畫出了 40%55%3、4、八、解決問題；221、某地區(qū)的總面積是1600km ，其中有42 km是森林區(qū)，這個地區(qū)的森林掩蓋率是多少？2、某單位方案在倫教體育館舉辦足球賽，方案把5%的門票免費送出，免費送出門票42 張，倫教體育館共有多少個座位？3、樂樂這個月的水電氣支出125 元，占總支出的10%，樂樂家這個月的總支出是多少元？（1）找出題中的等量關(guān)系，畫一畫；（ 2）列出方程進(jìn)行解答；4、下表是新華書店的圖書情形：類別本數(shù)占總數(shù)的百分比科技類1800故事類3600

26、20%學(xué)科類70%（1）新華書店共有多少本書？（2）請把上面的統(tǒng)計表填寫完整；第五單元數(shù)據(jù)處理1、扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量的百分比；2、從扇形統(tǒng)計圖中獵取信息的方法先與整體比較，看一看各部分占整體的百分比是多少，再看一看各部分之間誰占的百分比大，在此基礎(chǔ)上認(rèn)真分析，得出結(jié)論；3、三種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點用一個單位長度表示肯定的數(shù)量用整個圓的面積表示總數(shù)，用直線的長短表示數(shù)據(jù)用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的用圓內(nèi)的扇形面積表示各部的多少增減變化情形分占總數(shù)的百分比作用 從圖中能清晰地看出各數(shù)據(jù)的多少，便于相互比較；從圖中能清晰地看出數(shù)據(jù)的

27、增減變化情形，也能看出數(shù)據(jù)的多少從圖中能清晰地看出各部分與總數(shù)的百分比及部分與部分之間的關(guān)系；4、分段整理、分析數(shù)據(jù)時，可以先把數(shù)據(jù)排列，并依據(jù)需要把數(shù)據(jù)按肯定的標(biāo)準(zhǔn)分段整理后，對數(shù)據(jù)作出全面的分析，解決問題；5、觀看復(fù)式折線統(tǒng)計圖時可以運用橫向觀看，縱向觀看，對比觀看等多種方法，從中獵取更多信息；6、比較兩組數(shù)據(jù)的方法（1）比較兩組數(shù)據(jù)的最大值或最小值；（2）比較兩組數(shù)據(jù)的平均值；（3）把兩組數(shù)據(jù)分段比較；第五單元練習(xí)題一、填空；1、我們學(xué)過的統(tǒng)計圖有（）；2、統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的詳細(xì)數(shù)目；3、折線統(tǒng)計圖能清晰地反映事物的（）情形；4、扇形統(tǒng)計圖能清晰地表示出各部分在總體中所占的（

28、）；5、反映某城市一天氣溫變化，最好選用（）統(tǒng)計圖，反映某校六年級各班的人數(shù)， 用（）統(tǒng)計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用民（）統(tǒng)計圖； 6、在繪制一幅條形統(tǒng)計圖時，假如用2 厘米長的直條表示80 千克，那么5 厘米的直條就 表示（）千克的重量； 7、下面是五（1）班數(shù)學(xué)期末考試成果；（單位 : 分）1008994568775698375989976859164956081967478657385931007758606774768084889563657688100958289951按分?jǐn)?shù)段填寫下表分?jǐn)?shù)10090 9980 8970 7960 6960 以下合計人數(shù)（2）

29、這個班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（）段的人數(shù)最多，在（）段的人數(shù)最少；（3）假如把滿分定為一等獎，把90 99 分定為二等獎，把8089 分定為三等獎；那么一 等獎有 人，二等獎有（）人，三等獎有（）人；全班有（）人獲獎；8 、 下面的折線統(tǒng)計圖表示的是李明騎自行車從9 時到 11 時由甲地到乙地行駛的路程李明從甲地到乙地一共用了（）小時甲乙兩地的路程是（）千米李明平均每小時行駛（）千米李明在途中停留的時間是（）小時李明在騎車行駛的最終30 分鐘行了（）千米二、操作題；1、下表是吸煙人群與不吸煙人群的調(diào)查數(shù)據(jù)，請完成下面的問題；各種疾病發(fā)生的概率統(tǒng)計表疾病類型胃病肺病肝病皮膚病近視吸煙人群24%12%12%

30、20%25%不吸煙人群16%6%8%20%25%依據(jù)上表，完成下面的條形統(tǒng)計圖；（ 10 分）28%24%20%16%12%8%4%各種疾病發(fā)生的概率統(tǒng)計圖人群人群0疾病類型胃病肺病肝病皮膚病近視從上圖可以看出，吸煙者患（）病、（）病、（）病的概率比不吸煙者大，吸煙對（）（）的發(fā)病概率沒有明顯影響；從上圖可以看出，吸煙患肺病的概率是不吸煙的多少倍？你想對吸煙的人說些什么？三、解決問題1、左圖是鄉(xiāng)村養(yǎng)殖場去年養(yǎng)的雞、鴨、鵝的統(tǒng)計圖，假如鴨是700 只，鵝和雞各有多少只？2、下面是好運公司2021 年各月利潤情形折線統(tǒng)計圖；（ 1）、（）月的利潤最多，是（）萬元；（ 2）、（）月的利潤最少，是（）

31、萬元；（ 3）、 11 月和 12 月的利潤相差多少萬元？ 列出算式并解答（4）、（）月到（）月的利潤連續(xù)上升，（）月到（）月的利潤連續(xù)下降；（ 5）、第一季度的平均利潤是多少萬元？ 列出算式并解答（ 6）、下半年的平均利潤是多少萬元？3、小明把昨天的氣溫變化記錄到下面的統(tǒng)計圖中；（ 1）、小明每隔（）小時測量一次氣溫；（ 2）、這一天的平均溫度是（）度；（ 3）、這一天從8： 00 到 16： 00 的氣溫從總體上是如何變化的？（ 4）、你能猜猜這大約是什么季節(jié)嗎？四、附加題；在一個底面長90cm，寬 80cm的長方體水箱中裝有a、b 兩個進(jìn)水管，先開a 管，過一段時間再開b 管（ a管不關(guān)

32、）；左圖表示水深情形；1、a 管每分進(jìn)水多少毫升？152、a、b 同時進(jìn)水，每分進(jìn)水多少毫升？3、b 管的進(jìn)水效率是a 管的百分之幾？第六單元比的熟悉1、 通過分析比較“圖片像不像”可知，生活中兩個數(shù)量之間存在“倍比”關(guān)系；2、兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比.3、“：”是比號，讀作“比” ；比號前面的數(shù)是比的前項，比號后面的項是比的后項；4、用比的前項除以比的后項所得的商就是這個比的比值；5、列表格表示比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系；比前項：（比號）后項比值分?jǐn)?shù)分子- （分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商6、用字母表示比，除法，分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系，可以表示為aa : babb7、整數(shù)比的化簡方法

33、：方法一，把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時除以他們的最大公因數(shù)， 求出商后再化成比，方法二， 先把比改寫成分?jǐn)?shù)形式再把這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分， 最終改寫成比， 方法三， 把比的前項， 后項同時除以他們的最大公因數(shù)，化成最簡整數(shù)比；8、分?jǐn)?shù)比的化簡方法：方法一，用比的前項除以比的后項，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比， 方法二， 先把比的前項和后項同時乘以他們分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)整數(shù)比的化簡方法化簡，9、小數(shù)比的化簡方法：方法一，先把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，依據(jù)商比變的性質(zhì)，將被除數(shù)與除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（0 除外），化成整數(shù)比后再化簡，方法二，把比的前項和后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，將小

34、數(shù)比化成整數(shù)比后再化簡；10、通過上面的分法，發(fā)覺在日常生活中安排物體時，按肯定的比來分比較合理；11、按肯定的比進(jìn)行安排問題的解法：方法一，先求出總量一共被平均分成了幾份，然后采用平均分的方法求出每份的詳細(xì)數(shù)量，然后求出各部分相應(yīng)的詳細(xì)數(shù)量；方法二， 先求出總量一共被平均分成了幾份，再應(yīng)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部重量，最終用分?jǐn)?shù)乘法來解答；方法三，先設(shè)每份的量為x ，再用每份量乘分成的份數(shù)，表示各部重量，最終依據(jù)部重量+部重量 =總量列方程解答；第六單元練習(xí)題一、填空；（）1、3:5=18 ÷（） =（） %=（） 填小數(shù) ；352、夏季某天的白晝時間與黑夜時間的比是5:3 ，這天白晝是

35、 （）小時， 黑夜是 （）小時；3、兩個正方體的棱長比是2:3, 棱長總和比是（），表面積比是（），體積比是（）；4、乙數(shù)是甲數(shù)的3 ，就甲乙兩數(shù)的的比是（）, 乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）；75、圓的周長與直徑的最簡整數(shù)比是（）, 比值是（）；6、已知一個比的前項和后項相等（不等于0）, 就比值是（）; 已知一個比的后項與比值互為倒數(shù)，就前項是（）；7、把 15 克糖溶解在135 克水中， 糖與水的質(zhì)量比是 （），糖與糖水的質(zhì)量比是（）；8、學(xué)校今日出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的比是23:2, 學(xué)校今日的出勤率是（）；9、長方形的周長是30cm，長是 9cm，長與寬的最簡整數(shù)比是（）, 它的面積是（）；

36、10、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.625 ，就甲乙兩數(shù)的的比是（）, 乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）；11、六一班男生比女生多20%，就男生與女生人數(shù)的比是（）, 女生人數(shù)占全班的 （）%；12、甲數(shù)的3 等于乙數(shù)的50%，就甲乙兩數(shù)的比是（）；413、一項工程， 甲隊單獨做12 天完成， 乙隊單獨做15 天完成， 甲乙兩隊的時間比是（）, 工效比是（）；14、2:3 的前項擴大到原先的5 倍，要使比值不變，后項應(yīng)當(dāng)（），假如前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）；15、 六年級同學(xué)人數(shù)在40-50 之間，已知男女生人數(shù)的比為5:4, 六年級有（）人，其中男生比女生多（）人；16、甲和乙的比是3:4,

37、 乙和丙的比是6:7, 就甲和丙的比是（）；17、池塘里鴨和鵝的比是5:3 ，鵝比鴨少6 只，鵝有（）只，鴨有（）只；18、直角三角形的兩銳角度數(shù)比是2:3, 這兩個角的度數(shù)分別是（）和（）；19、被減數(shù)、 減數(shù)、差的和是30，已知差與減數(shù)的比3：2，就差是 （），減數(shù)是 （）；20、有一個兩位數(shù)， 十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的比是2:3 ，十位上的數(shù)加上3 后就和個位上的數(shù)相等，這個兩位數(shù)是（）；21、小華這次期中考試，語數(shù)英三科的成果比是9:10:8,這三科的平均分是90 分，就數(shù)學(xué)考了（）分；22、小明有 21 枚郵票，小麗有12 枚郵票，小明給小麗（）枚后，小明和小麗郵票數(shù)的比是 6:5

38、；二、判定題；1、最簡整數(shù)比，就是比的前項和后項沒有公約數(shù)；（）2、正方體的棱長總和與棱長的比是12:1 ；（）3、兩個數(shù)的比值是6，這兩個數(shù)都縮小3 倍，比值變成72；（）74、把一根木料鋸成10 段，每段所用的時間與總時間的比是1： 10； ）25、既可以表示比，也可以表示比值；（）5三、挑選題；1、假如被除數(shù)與除數(shù)的比是5： 3，就商與除數(shù)的比；a、5:3b、5:8c、5:92、一杯鹽水中的含鹽率是5%,就鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）；a、1:19b、1:20c、1:213、爸爸今年32 歲，小明今年8 歲，（）年后爸爸與小明年齡的比是2:1 ；a. 8b. 16c.324、等腰三角形的一個底

39、角與頂角的度數(shù)的比是1:4, 就頂角是（）；a、30°b、120°c、 144°5、在 4： 7 中，比的前項加上8，要使比值不變，比的后項應(yīng)（）；a、加 8b、乘 8c、乘 3四、運算題；1、求比值；39:520.28:5.631： 11時 15 分： 45 分842 、化簡比；1548： 721.6:0.250.625：1161噸： 750 千克4五、解決問題；1、小陳出資20000 元， 小李出資30000 元， 兩人合伙開了一家兒童服裝店，一年后共獲利8萬元，按出資多少安排，小陳和小李各應(yīng)分得多少錢？2 、用 96cm的鐵絲做一個長方體的框架；長寬高的比是

40、3:2:1,；這個長方體的體積是多少？3、a、b兩地相距420 千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3 小時后相遇，已知甲、乙兩輛車的速度比是3： 4，兩車的速度分別是多少？14、學(xué)校購進(jìn)360 本圖書， 把其中的 3 分給低年級， 余下的按5：3 分別分給高年級和中年級，高年級比中年級多分多少本書？5、六（ 3）班男、女生人數(shù)的比是8:5, 今日新轉(zhuǎn)來一名女生，男、女生人數(shù)的比變成3:2,現(xiàn)在全班有多少人？第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、 求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾或削減百分之幾的方法（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的詳細(xì)量，再除以單位“1”的量，即兩數(shù)差量被比量；（2）把一個數(shù)看成單位

41、“1”，即 100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再依據(jù)所求問題把兩者相減；2、求“比一個數(shù)增加（或削減）百分之幾的數(shù)是多少”通?？梢圆杉{兩種方法：一種是先求出增加部分的詳細(xì)數(shù)量，然后加上單位“ 1”所對應(yīng)的詳細(xì)數(shù)量；另一種是先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的詳細(xì)數(shù)量乘這個百分?jǐn)?shù)；3、已知兩個部重量之間的差及兩個部重量對應(yīng)總量的百分比，求總量，這類問題用方程解有兩種解答方法：方法一：a% xb% x兩個部重量的差；方法二： a%b % x兩個部重量的差； （ x 代表總量，a% 代表較大的部重量所占的百分率，b% 代表較小的部重量所占的百分率）4、用方程解“已知比一個數(shù)增加百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題有兩種解答方法（1） x1比單位“ 1”多的百分率）=已知量（2） xx比單位“ 1”多的百分率=已知量5、用方程解決“已知一部重量占總量的百分之幾及另一部重量，求總量”解題方法；（1）總量×（ 1- 已知部重量占總量的百分率）=另一部重量（2）總量 - 總量×已知部重量占總量的百分率=另一部重量 6、儲蓄的好處：可以支援國家建設(shè)；使個人錢財更安全；可增加一些收入；7、運算利息，可以用“利息=本金利率時間”求得；第七單元測試一