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文檔簡介
1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、( 20xx 年湖北省荊門市)25此題滿分12 分一開口向上的拋物線與x 軸交于 am 2,0 , bm 2, 0兩點,記拋物線頂點為c,且 acbc (1) 如 m 為常數(shù),求拋物線的解析式;(2) 如 m 為小于 0 的常數(shù),那么 1 中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點?(3) 設(shè)拋物線交y 軸正半軸于d 點,問是否存在實數(shù)m,使得 bcd 為等腰三角形?如存在,求出m 的值;如不存在,請說明理由ydoabxc第 25 題圖2、( 20xx 年襄樊市) 26(本小題滿分13 分)如圖13,在梯形abcd 中,ad bc,ad2,bc4,點 m 是 ad 的中
2、點,mbc是等邊三角形( 1)求證:梯形abcd 是等腰梯形;( 2 )動點p 、 q 分別在線段bc 和 mc 上運動,且 mpq60保持不變設(shè)pcx, mq,y求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;( 3)在( 2)中:當(dāng)動點p 、 q 運動到何處時,以點p 、 m 和點 a 、 b 、 c 、 d 中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù);當(dāng) y 取最小值時,判定 pqc的外形,并說明理由amd60°qbcp圖 133、( 20xx 年湖南省株洲市)23(此題滿分12 分)如圖,已知abc 為直角三角形,acb90 , acbc , 點 a 、 c 在 x
3、 軸上,點 b 坐標(biāo)為( 3 , m )( m0 ),線段ab 與 y 軸相交于點d ,以 p (1, 0)為頂點的拋物線過點b 、 d ( 1)求點 a 的坐標(biāo)(用m 表示);( 2)求拋物線的解析式;學(xué)習(xí)必備歡迎下載( 3)設(shè)點 q 為拋物線上點p 至點 b 之間的一動點,連結(jié)pq 并延長交 bc 于點 e ,連結(jié)bq 并延長交 ac 于點 f ,試證明:fc acec 為定值ybeqdaopfcx4、( 20xx 年衡陽市) 26、(本小題滿分9 分)如圖 12,直線 yx4 與兩坐標(biāo)軸分別相交于a 、b 點,點 m 是線段 ab 上任意一點( a 、b 兩點除外),過m 分別作 mc
4、oa 于點 c, md ob 于 d( 1)當(dāng)點 m 在 ab 上運動時,你認(rèn)為四邊形ocmd的周長是否發(fā)生變化?并說明理由;( 2)當(dāng)點 m 運動到什么位置時,四邊形ocmd 的面積有最大值?最大值是多少?( 3)當(dāng)四邊形ocmd 為正方形時,將四邊形ocmd沿著 x 軸的正方向移動,設(shè)平移的距離為a(0a4 ,正方形ocmd 與 aob 重疊部分的面積為s試求 s與 a 的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象yyybbb dmocax圖 12( 1)oax圖 12( 2)o ax圖 12(3)5、(湖南 20xx 年婁底市) 25(本小題12 分)如圖 11,在 abc 中, c=90 °
5、;, bc=8, ac=6,另有始終角梯形defh學(xué)習(xí)必備歡迎下載( hf de, hde =90 °)的底邊 de 落在 cb 上,腰 dh落在 ca 上,且 de=4, def =cba, ah ac=2 3( 1)延長 hf 交 ab 于 g,求 ahg 的面積 .( 2)操作:固定 abc,將直角梯形 defh 以每秒 1 個單位的速度沿 cb 方向向右移動,直到點 d 與點 b 重合時停止,設(shè)運動的時間為 t 秒,運動后的直角梯形為 defh (如圖 12) .探究 1:在運動中, 四邊形 cdh h 能否為正方形?如能, 懇求出此時t 的值;如不能,請說明理由.探究 2:
6、在運動過程中,abc 與直角梯形defh 重疊部分的面積為y,求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系 .7、( 20xx 年陜西?。?25(此題滿分12 分)問題探究(1)請在圖的正方形abcd 內(nèi),畫出訪apb90°的一個點 p ,并說明理由( 2)請在圖的正方形abcd 內(nèi)(含邊),畫出訪apb60°的全部的點 p ,并說明理 由 問題解決( 3)如圖,現(xiàn)在一塊矩形鋼板abcd,ab4, bc3 工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的 apb 和 cp d鋼板,且apbcp d60°請你在圖中畫出符合要求的點p 和 p ,并求出 apb 的面積(結(jié)果保留根號)dcdcd
7、cababab(第 25 題圖)8、(福建 20xx 年寧德市) 26(此題滿分13 分)如圖, 已知拋物線c1: ya x2 25的頂點為 p,與 x 軸相交于a、b 兩點(點a 在點 b 的左邊),點b 的橫坐標(biāo)是1( 1)求 p點坐標(biāo)及 a的值;( 4分)( 2)如圖( 1),拋物線c2 與拋物線c1 關(guān)于 x 軸對稱,將拋物線c2 向右平移,平移后的拋物線記為c3,c3 的頂點為m ,當(dāng)點 p、m 關(guān)于點 b 成中心對稱時,求c3 的解析式;(4 分)( 3)如圖( 2),點 q 是 x 軸正半軸上一點,將拋物線c1 繞點 q 旋轉(zhuǎn) 180°后得到拋物線 c4拋物線c4 的頂
8、點為n,與 x 軸相交于e、f 兩點(點e 在點 f 的左邊),當(dāng)以點p、n、f 為頂點的三角形是直角三角形時,求點q 的坐標(biāo)( 5 分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載c1y8c1ynmbaaoxpc2c3)圖( 1圖 1bqoefxp c4圖 2圖( 2)9、( 20xx 年貴州安順市) 27、(此題滿分12 分)如圖,已知拋物線與x 交于 a 1, 0、e3, 0兩點,與y 軸交于點b0 , 3;(1) 求拋物線的解析式;(2) 設(shè)拋物線頂點為d,求四邊形aedb的面積;(3) aob 與 dbe 是否相像?假如相像,請給以證明;假如不相像,請說明理由;10、2021 貴州省黔東南苗族侗族自治州26、(
9、 12 分)已知二次函數(shù)yx 2axa2 ;( 1)求證:不論a 為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x 軸總有兩個交點;(2)設(shè) a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點的距離為13 時,求出此二次函數(shù)的解析式;( 3)如此二次函數(shù)圖象與x 軸交于 a 、b 兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點p,使得pab 的面積為3132,如存在求出p 點坐標(biāo),如不存在請說明理由;11、( 20xx 年江蘇?。?28(此題滿分12 分)如圖,已知射線de 與 x 軸和 y 軸分別交于點 d 3,0 和點e 0,4 動點 c 從點m 5,0 動身, 以 1 個單位長度 /秒的速度沿x 軸向左作勻速運動,與此同時,動點p
10、從點 d 動身,也以1 個單位長度 /秒的速度沿射線de 的方向作勻速運動設(shè)運動時間為t 秒(1)請用含 t 的代數(shù)式分別表示出點c 與點 p 的坐標(biāo);學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)以點 c 為圓心、1 t 個單位長度為半徑的2c 與 x 軸交于 a、b 兩點(點a 在 點 b 的左側(cè)),連接pa、pb當(dāng) c 與射線 de 有公共點時,求t 的取值范疇;y當(dāng) pab 為等腰三角形時,求t 的值epoda c bmx12、2021 浙江省杭州市 24. (本小題滿分12 分)已知平行于x 軸的直線ya a0 與函數(shù) yx 和函數(shù)y1 的圖象分別交于點ax和點 b ,又有定點p( 2,0);( 1)如 a
11、0 ,且 tanpob=1 ,求線段ab 的長;9( 2)在過 a ,b 兩點且頂點在直線yx 上的拋物線中,已知線段 ab=8 ,且在它的對3稱軸左邊時, y 隨著 x 的增大而增大,試求出滿意條件的拋物線的解析式;( 3)已知經(jīng)過a ,b, p 三點的拋物線,平移后能得到ab 的距離;y9 x 2 的圖象,求點p 到直線5學(xué)習(xí)必備歡迎下載13 、( 20xx年臺州市) 24 如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于線段 ab 為邊向上作a,b 兩點,以正方形 abcd ,過點 a,d ,c 的拋物線與直線另一個交點為e ( 1)請直接寫出點c , d的坐標(biāo);( 2)求拋物線的解析式;( 3)如正方形以每秒
12、 5 個單位長度的速度沿射線 ab 下滑,直至頂點 d 落在 x 軸上時停止設(shè)正方形落在 x 軸下方部分的面積為 s ,求 s 關(guān)于滑行時間 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量 t 的取值范疇;( 4)在( 3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時d 停止,求拋物線上點間的拋物線弧所掃過的面積yxc , e 兩(第 24 題)y1 x1214、( 20xx 年浙江麗水市)24. 已知直角坐標(biāo)系中菱形abcd 的位置如圖,c, d 兩點的坐標(biāo)分別為 4,0 ,0,3. 現(xiàn)有兩動點p,q 分別從 a,c 同時動身, 點 p 沿線段 ad 向終點 d運動,點 q 沿折線 cba 向終點 a 運動,
13、設(shè)運動時間為t 秒.1填空:菱形abcd 的邊長是、面積是、高 be 的長是;y2探究以下問題:d如點 p 的速度為每秒1 個單位,點q 的速度為每秒2 個e單位 .當(dāng)點 q 在線段 ba 上時,求 apq 的面積 s 關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式,以及s 的最大值;aocx如點 p 的速度為每秒1 個單位,點q 的速度變?yōu)槊棵雓個單位,在運動過程中, 任何時刻都有相應(yīng)的k 值,使得b apq 沿它的一邊翻折,翻折前后兩個三角形組成的四邊第 24 題形為菱形 .請?zhí)骄慨?dāng)t=4 秒時的情形,并求出k 的值 .15、20xx 年浙江省嘉興市24如圖,已知a、b 是線段 mn 上的兩點,mn4 , ma1
14、,mb1以 a 為中心順時針旋轉(zhuǎn)點m ,以 b 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點n,使 m 、n 兩點重合c學(xué)習(xí)必備歡迎下載成一點 c,構(gòu)成 abc ,設(shè) abx (1)求 x 的取值范疇;(2)如 abc 為直角三角形,求x 的值;(3)探究: abc 的最大面積?2116、已知拋物線yx2 xa ( a0 )與 y 軸相交于點a ,頂點為 m .直線yxa 2分別與 x 軸, y 軸相交于 b,c 兩點,并且與直線am 相交于點n .1 填空:試用含a 的代數(shù)式分別表示點m 與 n 的坐標(biāo),就m,n,;2 如圖,將 nac 沿 y 軸翻折,如點n 的對應(yīng)點 n 恰好落在拋物線上,an 與 x 軸交于點
15、d ,連結(jié) cd ,求 a 的值和四邊形adcn 的面積;3 在拋物線yx22 xa ( a0)上是否存在一點p ,使得以 p, a, c, n為頂點的四邊形是平行四邊形?如存在,求出p 點的坐標(biāo);如不存在,試說明理由.yyccnnnoxobdbxaamm第( 2)題(第 24 題)備用圖17、20xx 年甘肅省蘭州市29.(此題滿分9 分)如圖,正方形abcd中,點 a、b的坐標(biāo)分別為( 0, 10),( 8, 4),點 c 在第一象限動點p 在正方形abcd的邊上,從點a 動身沿 a b c d 勻速運動,同時動點 q以相同速度在x 軸正半軸上運動,當(dāng)p 點到達 d點時,兩點同時停止運動,
16、 設(shè)運動的時間為t 秒(1) 當(dāng) p 點在邊 ab上運動時,點q的橫坐標(biāo)x (長度單位)關(guān)于運動時間t (秒)的函數(shù)圖象如圖所示,請寫出點q開頭運動時的坐標(biāo)及點p 運動速度;(2) 求正方形邊長及頂點c 的坐標(biāo);(3) 在( 1)中當(dāng) t 為何值時,opq的面積最大,并求此時p 點的坐標(biāo);(4) 假如點 p、q保持原速度不變,當(dāng)點p 沿 a b c d 勻速運動時,op與 pq能否相等,如能,寫出全部符合條件的t 的值;如不能,請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載1解: 1 設(shè)拋物線的解析式為:y a xm 2 xm 2 axm2 4a2 分 ac bc,由拋物線的對稱性可知:acb 是等腰直角三角形,
17、又ab 4, cm, 2代入得 a 1 解析式為:y 1x m 225 分22 亦可求 c 點,設(shè)頂點式(2) m 為小于零的常數(shù),只需將拋物線向右平移m 個單位,再向上平移2 個單位,可以使拋物線y 1 x m2 2 頂點在坐標(biāo)原點7 分2(3) 由1得 d0, 1 m2 2,設(shè)存在實數(shù)m,使得 bod 為等腰三角形2 bod 為直角三角形,只能od ob9 分 1 m2 2 |m 2|,當(dāng) m 2 0 時,解得m 4 或 m 2 舍 2當(dāng) m2 0 時,解得m 0舍或 m 2 舍;當(dāng) m2 0 時,即 m 2 時, b、o、d 三點重合 不合題意,舍綜上所述:存在實數(shù)m4,使得 bod 為
18、等腰三角形12 分2( 1)證明: mbc 是等邊三角形m mbmc, mbc mcb60····1 分ad m 是 ad 中點 ammd ad bc ambdmcmbcmcb60 ,6060°qbc amb dmc abdc···········2 分p梯形 abcd 是等腰梯形·············&
19、#183;··············3 分( 2)解:在等邊 mpqmbc 中,60mbmcbc4,mbc mcb60 , bmp bpm bpm qpc120 bmp qpc·······················
20、83;··············4 分 bmp cqppccqbmbp··························5 分 pcx, mqy bp4x, qc4y··
21、83;···············6 分 x4y y1 x2x4····························7 分44x( 3)解:當(dāng)bp41 時,就有 b
22、p am , bpmd就四邊形abpm 和四邊形 mbpd 均為平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載 mqy1323413 ··························8 分44當(dāng) bp3時,就有 pc am , pcmd就四邊形 mpcd 和四邊形apcm 均為平行四邊形113 mqy11444···
23、3;······················9 分當(dāng) bp1,mq13 或 bp43,mq13時,以 p、m 和 a、b、c、 d4中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形此時平行四邊形有4 個···············
24、83;·············10 分 pqc為直角三角形······························11 分 y1x2 234當(dāng) y 取最小值時,xp
25、c2························12 分 p 是 bc 的中點,mpbc,而 mpq60 , cpq30 , pqc90··················
26、183;····13 分3( 1)由 b 3,m可知 oc3 ,bcm ,又 abc 為等腰直角三角形, acbcm ,oam3 ,所以點a 的坐標(biāo)是(3m,0 ) .3 分(2)odaoad45 odoam3 ,就點 d 的坐標(biāo)是(0, m3 ) .又拋物線頂點為p1,0 ,且過點 b 、 d ,所以可設(shè)拋物線的解析式為:ya x12 ,得:a3122a01ma1解得m3m4拋物線的解析式為yx22 x17 分( 3 )過點q 作 qmac 于點 m ,過點q 作 qnbc 于點 n ,設(shè)點q 的坐標(biāo)是 x, x22 x1 ,就qmcn x12 , m
27、cqn3qmpmxx .12x1 qm/ cepqm pec即ecpcec,得 ec22x1 qn /fcbqn bfcqnbn3x4 x即124,得 fcfcbcfc4x1又 ac4學(xué)習(xí)必備歡迎下載 fc acec 442 xx1142 x2x142 xx118即 fc acec 為定值 8.12 分本答案僅供參考,如有其他解法,請參照本評分標(biāo)準(zhǔn)評分.4、解:( 1)設(shè)點 m 的橫坐標(biāo)為x ,就點 m 的縱坐標(biāo)為x+4 ( 0<x<4 ,x>0 , x+4>0 );就: mc x+4 x+4 , md x x; c 四邊形 ocmd 2( mc+md ) 2( x+4
28、+x ) 8當(dāng)點 m 在 ab 上運動時,四邊形ocmd 的周長不發(fā)生變化,總是等于8;(2)依據(jù)題意得:s 四邊形 ocmd mc · md ( x+4 )·x x2+4x x-2 2+4四邊形 ocmd 的面積是關(guān)于點 m 的橫坐標(biāo) x( 0<x<4 )的二次函數(shù),并且當(dāng) x 2,即當(dāng)點 m 運動到線段 ab 的中點時, 四邊形 ocmd 的面積最大且最大面積為 4;(3)如圖 10( 2),當(dāng) 0a2 時, s41 a 221 a 24 ;2如圖 10( 3),當(dāng) 2a4 時, s1 42a 21 a24 2 ; s 與 a 的函數(shù)的圖象如下圖所示:s4&
29、#183;s1 a 22(4 0a22·12sa2··0244 (2a4a5( 12 分)解:( 1) ah ac=2 3, ac=6 ah = 23ac= 23× 6=4又 hf de , hg cb, ahg acb1 分 ah= hg,即 4= hg, hg = 162 分acbc683 s ahg= 12ah ·hg = 12×4× 163= 323 分3(2)能為正方形4 分 hh cd , hc h d,四邊形cdh h 為平行四邊形又 c=90 °,四邊形cdh h 為矩形5 分又 ch =ac-ah
30、 =6-4=2當(dāng) cd =ch =2 時,四邊形cdh h 為正方形學(xué)習(xí)必備歡迎下載此時可得t=2 秒時,四邊形cdh h 為正方形6 分()def =abc, ef ab當(dāng) t=4 秒時,直角梯形的腰ef 與 ba 重合 .當(dāng) 0 t 4 時,重疊部分的面積為直角梯形defh 的面積 .7 分過 f 作 fm de 于 m , fmme=tan def =tan abc= acbc= 6 = 384 me = 43fm = 43× 2= 83, hf=dm=de-me=4- 8 = 433直角梯形defh 的面積為12 y= 163( 4+ 43)× 2= 1638 分(
31、)當(dāng)4 t 5 13時,重疊部分的面積為四邊形cbgh 的面積 -矩形 cdh h 的面積 .9 分而 s 邊形 cbgh =sabc -sahg = 12s 矩形 cdh h=2t× 8×6- 323= 403 y= 403-2t10 分()當(dāng)5 13于 p. bd =8-t又 pddb t 8 時,如圖,設(shè)h d 交 ab3=tan abc=4 pd= 343db=4( 8-t)11 分重疊部分的面積y=s pdb = 12pd ·db= 1 · 324(8-t )( 8-t)= 3 (8-t ) 23882t -6t+24重疊部分面積y 與 t 的
32、函數(shù)關(guān)系式:y=3(0 t4)1640-2t( 4 t 5 1 )3312 分3 t2-6t+24( 5 183 t 8)(注:評分時,考生未作結(jié)論不扣分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載7(此題滿分12 分)解:( 1)如圖,連接 ac、bd 交于點 p ,就apbdc90°p點 p 為所求····················· ( 3 分)(2)如圖,畫法如下:ab1)以 ab 為邊在
33、正方形內(nèi)作等邊 abp ;2)作 abp 的外接圓o ,分別與ad、bc 交于點 e、f dpc在 o 中,弦 ab 所對的 apb 上的圓周角均為60°,efef 上的全部點均為所求的點p ·······( 7 分)(3)如圖,畫法如下:1)連接 ac ;aobe2)以 ab 為邊作等邊 abe ;dpc3)作等邊 abe 的外接圓o ,交 ac 于點 p ;g4)在 ac 上截取 apcp 就點 p、p為所求········
34、3;········( 9 分)oapb(評卷時,作圖精確,無畫法的不扣分)過點 b 作 bg ac ,交 ac 于點 g (第 25 題答案圖)在 rt abc 中, ab4, bc3 acab2bgab bc acbc25 12························
35、············( 10 分)5在 rt abg 中, ab4 ,agab2bg216 5在 rtbpg 中,bpa60°,pgbgtan 60°12343 535apagpg164355s apb1ap bg2962431164312255525 ·············( 12 分)學(xué)習(xí)必備歡迎下載28、解:( 1
36、)由拋物線c1: ya x25 得頂點 p 的為( -2 , -5 )2 分點 b( 1, 0)在拋物線c1 上 0a 12 255解得, a 94 分(2)連接 pm ,作 ph x 軸于 h,作 mg x 軸于 g點 p、 m 關(guān)于點 b 成中心對稱 pm 過點 b,且 pb mb pbh mbg mg ph 5, bgbh 3頂點 m 的坐標(biāo)為( 4, 5)6 分拋物線 c2 由 c1 關(guān)于 x 軸對稱得到,拋物線c3 由 c2 平移得到拋物線c3的表達式為y5x4 258 分9(3)拋物線c4 由 c1 繞點 x 軸上的點q 旋轉(zhuǎn) 180°得到頂點 n、p 關(guān)于點 q 成中心
37、對稱由( 2)得點 n 的縱坐標(biāo)為5設(shè)點 n 坐標(biāo)為( m, 5)作 ph x 軸于 h,作 ng x 軸于 g作 pk ng 于 k旋轉(zhuǎn)中心q 在 x 軸上 ef ab 2bh6 fg 3,點 f 坐標(biāo)為( m+3,0)c9 分y1nahb qgoefxh 坐標(biāo)為( 2, 0), k 坐標(biāo)為( m, -5 ), 依據(jù)勾股定理得 phmpn2 nk2+pk 2m2+4m+104 2222pf+hf+10m+50nf2 52+32 3410 分kpc4圖2,當(dāng) pnf 90o時, pn2+ nf 2pf 2,解得 m 44, q 點坐標(biāo)為( 190)33當(dāng) pfn 90o時, pf2 + nf
38、2 pn2,解得 m 10, q 點坐標(biāo)為( 20)3,3 pn nk 10 nf , npf 90o,綜上所得,當(dāng)q 點坐標(biāo)為( 1930)或(2, 0)時,以點p、n、f 為頂點3的三角形是直角三角形13 分9、解:( 1) 5 拋物線與y 軸交于點( 0, 3),設(shè)拋物線解析式為yax2ab30bx3a01 a1依據(jù)題意,得9a3b3,解得0b2拋物線的解析式為yx 22 x3 5 25 由頂點坐標(biāo)公式得頂點坐標(biāo)為(1,4)(2 設(shè)對稱軸與x 軸的交點為f四邊形 abde 的面積 = s abos梯形 bofds dfe111=ao bo bodf ofefdf222學(xué)習(xí)必備歡迎下載11
39、1=1334124 =9( 5)222( 3) 2 相像如圖, bd=bg 2dg 212122 ; be=bo2oe 232323222de=dfef2425 bd2be20 ,2de20222即:bd 2be2de 2 ,所以bde 是直角三角形aobdbe90,且aobo2,bdbe2aob dbe210、題、解( 1)由于 = a 24a2 a2 240所以不論a 為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x 軸總有兩個交點;(2 分)( 2)設(shè) x1、x2 是 yx 2axa2 0 的兩個根, 就 x1x2a ,x1x2a2 ,因兩交點的距離是13 ,所以| x1x2 |x1x 213 ;(4 分)22
40、即: x1x2 13變形為:x1x 24 x1x213(5 分)2所以: a 24a213整理得: a5 a10解方程得:a5或1又由于: a<0所以: a= 1所以:此二次函數(shù)的解析式為yx2x3(6 分)( 3)設(shè)點 p 的坐標(biāo)為 xo , y0 ,由于函數(shù)圖象與x 軸的兩個交點間的距離等于13 ,所以: ab=13(8 分)1所以: s pab =ab213| y0 |2所以:13 | y0 |13y03(10 分)xo33 ,即x03 xo2022即: |y0 |3,就0當(dāng) y03 時, x 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載2解此方程得:x0 = 2 或 3當(dāng) y03 時, x0xo33 ,即
41、x0 xo10解此方程得:x0 =0 或 1(11 分)綜上所述,所以存在這樣的p 點, p 點坐標(biāo)是 2,3, 3,3, 0, 3或1, 3;( 12分)11解:( 1) c 5t,0 , p334 ·························(2 分)tt,55(2)當(dāng) c 的圓心 c 由點 m345,0向左運動,使點a 到點 d 并隨
42、c 連續(xù)向左運動時,有 5t 3,即 2t 3當(dāng)點 c 在點 d 左側(cè)時,過點c 作 cf 射線 de ,垂足為f ,就由cdfedo ,得 cdf edo ,就 cf35t 解得 cf4t845514t8116由 cf t ,即2t ,解得52t 3416當(dāng) c 與射線 de 有公共點時,t 的取值范疇為 t ············(5 分)33當(dāng) paab 時,過 p 作 pq x 軸,垂足為q ,有pa2pq 2aq216 t 253 t233 t252529 t 2
43、18 t4 t 2 ,即9t 272t800 2051解得 t4 ,t20···············( 7 分)233y當(dāng) papb 時,有 pc ab ,5 t33 t 解得 t35e5 ··········( 9 分)p當(dāng) pbab 時,有2fpb2pq2bq216 t 251 t33 to aqcdbmx252513 t 22 t4t2
44、,即7t 28t800 205解得 t44, t520(不合題意,舍去)························( 11 分)7學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) pab 是等腰三角形時,t4 ,或 t 34 ,或 t5 ,或t20 ·······( 12 分)312、13( 14 分) ( 1)
45、 c3,2,d 1, 3 ;2 分( 2)設(shè)拋物線為yax 2abxc ,拋物線過0, 1, 3, 2, 1, 3 ,5 ,c1,abc3,解得b617,2 分69a3bc2.c1. y5 x 2617 x61 1 分( 3)當(dāng)點a 運動到點 f 時, t1,當(dāng) 0t1時,如圖 1,oa1ofagfb ' ,tanofa,of2圖 1學(xué)習(xí)必備歡迎下載 tangfb 'gb'fb'gb '5t1 , gb '25 t,2 s fb 'g1 fb '2gb '125t5t25 t 24;2 分當(dāng)點 c 運動到 x 軸上時, t
46、2 ,當(dāng) 1t2 時,如圖2,a' b'ab22125, a' f圖 2 b' h5t5 ,5t,21 a' g5t5,2s梯形a ' b ' hg(a ' gb ' h 2a ' b '1 5t522555t 52t;(2 分)24當(dāng)點 d 運動到 x 軸上時, t3,當(dāng) 2t圖 33 時,如圖3, a'g5t5,2 gd '55t52355t,2 s aof11221, oa1,aof gd ' h s gd 'hs aofgd ' 2,oa s gd '
47、h 3525t 2 ,學(xué)習(xí)必備歡迎下載 s五邊形 ga' b 'c ' h( 5)2( 355t 22=5 t 2415 t225( 2 分)4(解法不同的按踩分點給分)(4) t3 , bb 'aa'35 , s陰影s矩形 bb ' c 'cs矩形aa ' d ' d(2 分)= adaa'=53515 (1 分)圖 414(此題12 分)解:( 1) 5 ,24,243 分5(2)由題意,得ap=t,aq=10-2t.1 分如圖 1,過點 q 作 qg ad,垂足為g,由 qg be 得 aqg abe , q
48、gbeqa ,yba qg= 48548t25d,1 分p s1 ap qg 224 t 22524 t5 5 t 5.g e2aoc x1 分 s24 t 255 226 5 t 5.2qb 圖1當(dāng) t= 5 時, s 最大值為 6.1 分2 要使 apq 沿它的一邊翻折,翻折前后的兩個三角形組成的四邊形為菱形,依據(jù)軸對稱的性質(zhì),只需apq 為等腰三角形即可. 當(dāng) t=4 秒時,點p 的速度為每秒1 個單位, ap= 4 .1 分以下分兩種情形爭論:第一種情形:當(dāng)點q 在 cb 上時 , pq be>pa,只存在點q1, 使 q1a=q1p.學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖 2,過點 q1 作 q
49、1m ap,垂足為點m ,q1m 交 ac 于點 f , 就 am =由 amf aod cq 1f ,得1 ap2.2fmq1 famcq1od3 , fm3 ,ao42q1 fmq1fm33 .1 分y10d cq1= 4 qf3= 225.就 1tktpap ,cq1e m kcq111.1 分afoc xap10其次種情形:當(dāng)點q 在 ba 上時 ,存在兩點q2,q3,分別使 a p= a q2,pa=pq3.b q 1 圖2如 ap=a q2,如圖 3,cb+bq2=10-4=6.y就 1tk tapcbbq2, kcbbq2 apd3 .1 分p2如 pa=pq3,如圖 4,過點 p 作 pn ab,垂足為 n,aoc x由 anp aeb,得 anaeap .ab ae=ab2be 27, an 28 .525q 2b 圖3 aq3 =2an= 56 , bc+bq 3=10- 562525194y25d就 1tk tapcbbq3. kcbbq3ap97 .p50ex1 分ao綜上所述,當(dāng)t= 4 秒,以所得的等腰三角形apqnc沿底邊翻折,翻折后得到菱形的k 值為97 .5011 或 3 或102q 3b 圖415( 1)在 abc 中, ac1 ,abx , bc3x
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