山東省青島市2017年中學(xué)考試數(shù)學(xué)真題精彩試題含解析匯報(bào)

1、實(shí)用文檔 文案大全 山東省青島市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題 （考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分） 真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分； 第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效 第（）卷 一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分） 下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分 181?的相反數(shù)是（ ） A8 B8? C81 D81? 【答案

2、】C 【解析】 試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，知：81?的相反數(shù)是81. 故選：C 考點(diǎn)：相反數(shù)定義 2下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 【答案】 A 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義 實(shí)用文檔 文案大全 3小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D 、方差是34 【答案】 C 考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù) 4計(jì)算326)2(6mm?的結(jié)果為（ ） Am? B1? C 43 D43? 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)冪的混合運(yùn)算，利用積

3、的乘方性質(zhì)和同底數(shù)冪相除計(jì)算為：? ?4386)2(666326?mmmm 故選：D 考點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；2、積的乘方運(yùn)算法則；3、冪的乘方運(yùn)算 5. 如圖，若將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A.)2,4(? B.)4,2(? C. )2,4(? D.)4,2(? 【答案】B 【解析】 試題分析：將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形如下圖 所以B1的坐標(biāo)為)4,2(? 故選：B 考點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；2、積的乘方運(yùn)算法則；3、冪的乘方運(yùn)算 6. 如圖，AB 是O 的直徑，C，D，E 在O

4、上，若AED20°，則BCD的度數(shù)為（ ） A、100° B、110° C、115° D、120° 【答案】B 實(shí)用文檔 文案大全 【解析】 試題分析：如下圖，連接AD，AD，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可知ABD=AED20°，然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ADB90°，從而由三角形的內(nèi)角和求得BAD70°，因此可求得BCD=110°. 故選： B 考點(diǎn)：圓的性質(zhì)與計(jì)算 7. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E ，3?AB，AC2，BD4，則AE的長(zhǎng)為（ ） A

5、23 B23 C 721 D 7212 【答案】 D 考點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)，2、勾股定理，3、面積法求線段長(zhǎng)度 8. 一次函數(shù))0(?kbkxy的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4,1?），B（2,2）兩點(diǎn)，P 為反比例函數(shù)xkby?圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P作y軸的垂線，垂足為C，則PCO的面積為（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A、2 B、4 C、8 D、不確定 【答案】 【解析】 試題分析：如下圖， 考點(diǎn)： 1、一次函數(shù)，2、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì) 第卷 二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分） 9近年來，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65 000 000人脫貧。65 000

6、000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_。 【答案】7105.6? 【解析】 試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×n10的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，65 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為7105.6?. 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法 10. 計(jì)算._6)6124(? 實(shí)用文檔 文案大全 【答案】13 【解析】 試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)及分母有理化，可直接化簡(jiǎn)計(jì)算為：1311211446616246)6124(? 故答案為：13. 考點(diǎn):無(wú)理

7、數(shù)運(yùn)算 11. 若拋物線mxxy?62與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_° 【答案】m 9 考點(diǎn):二次函數(shù)與根的判別式 12如圖，直線AB與CD分別與O 相切于B、D兩點(diǎn)，且ABCD，垂足為P，連接BD.若BD4，則陰影部分的面積為_。 【答案】2-4 【解析】 試題分析：如下圖 實(shí)用文檔 文案大全 考點(diǎn):弓形面積 13，如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCADC90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BE、ED、BD，若BAD58°，則EBD的度數(shù)為_度 【答案】32 【解析】 試題分析：如下圖 實(shí)用文檔 文案大全 由ABCADC90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)

8、，可知A，B，C，D四點(diǎn)共圓，圓心是E，直徑AC然后根據(jù)圓周角定理由BAD58°，得到BED116°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得EBD=32°. 故答案為：32. 考點(diǎn):1、圓周角性質(zhì)定理，2、等腰三角形性質(zhì) 14已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為_。 【答案】 48+123 實(shí)用文檔 文案大全 36322166?AODSS底 842?側(cè)S 該幾何體的表面積為2底S+6側(cè)S =48+123 考點(diǎn)：1、三視圖，2、等邊三角形，3、正六邊形 三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡 15已知：四邊

9、形ABCD 求作：點(diǎn)P使PCBB，且點(diǎn)P到AD和CD的距離相等。 結(jié)論： 【答案】 試題解析：先畫一個(gè)角等于已知角，然后再作角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到P點(diǎn). 作圖如下： 考點(diǎn)：1、尺規(guī)作圖，2、角平分線性質(zhì)定理 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題） 16（本小題滿分8分，每題4分） （1 ）解不等式組?23221xxx （2 ）化簡(jiǎn)：bbaaba222)(?； 實(shí)用文檔 文案大全 【答案】（1）x-10；（2 ）aab? 考點(diǎn)：1、解不等式組，2、分式的化簡(jiǎn) 17（本小題滿分6分） 小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，

10、兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由 【答案】不公平 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，列表表示所有的可能，然后求出符合條件的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可. 試題解析： 列表如下 B袋 A袋 4 5 6 1 3 4 5 2 2 3 4 3 1 2 3 共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果 94)(?小華勝P；則小軍勝的概率為95941? 9594?， 不公平。 考點(diǎn)：列表或畫樹狀圖求概率 18（本小題滿分6分） 某中學(xué)開展了“手

11、機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用實(shí)用文檔 文案大全 手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題 （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_。 （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù) 【答案】（1）126°（2）32人（3）768人 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖 19（本小題滿分6分） 如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B

12、地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：73.1351267tan13567cos131267sin?；） 實(shí)用文檔 文案大全 【答案】596km 【解析】 試題分析：作BDAC于點(diǎn)D，利用sin67°和AB=520，求AD=480；利用cos67°和AB=520，求BD=200；最后利用tan30°和BD=200，求CD=116；最終得到AC的長(zhǎng) . 13567cos?ABBD )(200135kmABBD? 在RtBCD中，CBD=30° 3330tan? BDCD，

13、)(11633kmBDCD? )(596kmDACDAC? 答：AC之間的距離約為596km。 考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用 20（本小題滿分8分） 實(shí)用文檔 文案大全 A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中21,ll表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題： （1）表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是_(填21ll或）； 甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。 （2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？ 【答案】 【解析】 試題分析：（1）乙離開A地的距離越來越遠(yuǎn)，圖像是2l； 甲的速度60÷2=30；乙的速度60

14、7;（3.5-0.5）=20； （2）分類討論：相遇前：521?yy得hx3.1?；相遇后：由512?yy得hx5.1? . 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 21（本小題滿分8分） 已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OF （1）求證： BCEDCF； （2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說明理由 實(shí)用文檔 文案大全 【答案】（1）證明見解析（2）四邊形AEOF是正方形 （2）若ABAD，則AEOF為正方形，理由如下 E、O分別是AB、AC中點(diǎn)，EOBC， 又BCAD，OEAD，即：OEAF 同理可證OFAE，所以四邊形AE

15、OF為平行四邊形 由（1）可得AEAF 所以平行四邊AEOF為菱形 因?yàn)锽CAB，所以BAD90°，所以菱形AEOF為正方形。 考點(diǎn)：1、菱形，2、全等三角形，3、正方形 22（本小題滿分10分） 青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲31，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄： 旺季 未入住房間數(shù) 10 0 日總收入（元） 24 000 40 000 （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元 （2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)

16、增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？ 【答案】（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元（2）當(dāng)2252?abm時(shí)，42025?最大w 【解析】 試題分析：（1）旺季每間比淡季上漲13，旺季每間是淡季113，根據(jù)此等量關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題 實(shí)用文檔 文案大全 （2）設(shè)上漲m元，利潤(rùn)為w。價(jià)格每增加25元，每天入住房間數(shù)減少1 間，入住房間數(shù)5025m? ，得 利潤(rùn)表達(dá)式(800)(50)25mwm? =21184000025mm?，再求最值. 試題解析： （1）設(shè)有x間豪華間，由題可得 xx40000)311(102

17、4000? 解得50?x，經(jīng)檢驗(yàn)50?x是原方程的根 則：)/(8005040000間元? 答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元。 考點(diǎn)：1、列分式方程解應(yīng)用題，2、二次函數(shù)最值問題 23（本小題滿分10分） 數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用 探究一：求不等式2|1|?x的解集 （1）探究|1|?x的幾何意義 如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為1?x，由絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A與O的距離為|1|?x， 可記為：AO=|1|?x。將線段AO向右平移一個(gè)單位，

18、得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1， 因?yàn)锳B= AO，所以AB=|1|?x。 因此，|1|?x的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。 實(shí)用文檔 文案大全 （2）求方程|1|?x=2的解 因?yàn)閿?shù)軸上3與1?所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為1,3? （3）求不等式2|1|?x的解集 因?yàn)閨1|?x表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)x的范圍。 請(qǐng)?jiān)趫D的數(shù)軸上表示2|1|?x的解集，并寫出這個(gè)解集 探究二：探究22)()(byax?的幾何意義 （1 ）探究2

19、2yx?的幾何意義 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為),(yx，過M作MPx軸于P，作MQy軸于Q，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)（0,x），Q點(diǎn)坐標(biāo)（y,0），|OP|=x，|OQ|=y， 在RtOPM中，PMOQy ，則222222|yxyxPMOPMO? 因此22yx?的幾何意義可以理解為點(diǎn)M),(yx與原點(diǎn)O（0,0）之間的距離OM （2 ）探究22)5()1(?yx的幾何意義 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為)5,1(?yx，由探究（二）（1）可知， A O=22)5()1(?yx，將線段 AO先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（yx,），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,

20、5）。 因?yàn)锳B= AO，所以 AB =22)5()1(?yx， 因此22)5()1(?yx的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（yx,）與點(diǎn)B（1,5）之間的距離。 （3 ）探究22)4()3(?yx的幾何意義 請(qǐng)仿照探究二（2）的方法，在圖中畫出圖形，并寫出探究過程。 實(shí)用文檔 文案大全 （4 ）22)()(byax?的幾何意義可以理解為：_. 拓展應(yīng)用： （1 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)E)1,2(?的距離與點(diǎn)AA),(yx與點(diǎn)F_（填寫坐標(biāo)）的距離之和。 （2 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的最小值為_(直接寫出結(jié)

21、果) 【答案】探究一（3） 解集為：31x? 探究二（3）（4,3?）拓展應(yīng)用（1）（5,1?） （2） 5 拓展應(yīng)用：根據(jù)題目信息知是與點(diǎn)F（5,1?）的距離之和。 22)1()2(?yx +22)5()1(?yx表示點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)E)1,2(?的距離與點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)F（5,1?）的距離之和。最小值為E)1,2(?與點(diǎn)F（5,1?）的距離5. 試題解析：探究一 （3） 解集為：31x? 探究二（3） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為)4,3(?yx， 由探究（二）（1）可知， A O=22)4()3(?yx， 實(shí)用文檔 文案大全 將線段 AO先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單

22、位， 得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（yx,），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3?）。 因?yàn)锳B= AO，所以 AB =22)4()3(?yx， 因此22)4()3(?yx的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（yx,）與點(diǎn)B（4,3?）之間的距離。 拓展應(yīng)用 （1）（5,1?） （2）5 考點(diǎn)：信息閱讀題 24（本小題滿分12分） 已知：RtEFP和矩形ABCD如圖擺放（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F，B（P），C在同一條直線上，ABEF6cm，BCFP8cm，EFP90°。如圖，EFP從圖的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；EP與AB交于點(diǎn)G同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。過Q作QMBD，垂足為H，交AD于M，連接A