培養(yǎng)學(xué)生估算意識發(fā)展學(xué)生估算能力的幾點做法胡會友2014-11

1、培養(yǎng)學(xué)生估算意識，發(fā)展學(xué)生估算能力的幾點做法以五年級上冊小數(shù)乘法估算解決實際問題為例增城市鳳凰城中英文學(xué)校 胡會友我們知道估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，估算不只是一種計算方法，更是解決問題的有效手段，也是學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)能力的一種體現(xiàn)。估算有著廣泛的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)價值。2013版義務(wù)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第15頁例8是估算解決實際問題的教學(xué)內(nèi)容，如圖：如何充分發(fā)揮教材的功能和作用，讓學(xué)生在經(jīng)歷用估算解決問題的過程中，體會估算的實際應(yīng)用價值，進而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，使學(xué)生掌握合理的估算策略，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。我認(rèn)為要著力做好以下幾個方面的工作：第一， 認(rèn)真研

2、讀教材，準(zhǔn)確把握教材的編寫意圖。例8是根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)所修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)新教材所安排的用估算解決實際問題的內(nèi)容。作為一線老師就應(yīng)該特別關(guān)注修訂版教材中具體修改的內(nèi)容(包括刪減、增加、修改等)，明曉變化的意圖，從而改進課堂教學(xué)達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。本例是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完有關(guān)整數(shù)加減乘除的估算和小數(shù)加減的估算解決問題內(nèi)容后安排的，也是在學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計算方法后進行的。意圖就是通過對比使學(xué)生進一步體會到估算的價值，深刻理解估算在解決問題中的作用，熟練掌握用估算解決問題的基本策略，增強估算的意識。新增加了讓學(xué)生體會在估算中應(yīng)用不等式的性質(zhì)進行推理的方法：如果ab, bc, 那么ac

3、；如果ab, bc, 那么ac。如果ab, bc, 那么a和c的大小無法判斷；如果ab, bc, 那么a和c的大小同樣無法判斷。如果ab, cd, 那么acbd；如果ab, cd, 那么acbd。第二， 深入了解學(xué)生，精心設(shè)計估算的問題情境。對于五年級學(xué)生而言，經(jīng)過多年的估算學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生的估算意識很強，知道在解決問題的過程中，有時不必要算出精確結(jié)果，用估算的方法就能很快地解決問題。知道估算方法的關(guān)鍵是化整：有時把數(shù)看成整百、幾百幾十、整數(shù)來估算；知道有時把數(shù)據(jù)估大一些，有時把數(shù)據(jù)估小一些來進行估算。難點是在具體的情景中選擇哪一種估算方法來解決問題。比如，在解決夠或不夠的問題時，學(xué)生往往會

4、用估大一些的方法來解決問題。為此，在課前先學(xué)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了如下問題情景：50元買這些飲料夠嗎？80元夠嗎？6.3元/支 9.6元/支 12.5元/盒第三，借助幾何直觀，突破教學(xué)難點，發(fā)展學(xué)生的估算能力。正如我所料，80%的學(xué)生是采用估大法來解決50元夠嗎這個問題。把6.3元看成7元，9.6元看成10元，12.5元看成13元。7×210×213×3=73（元），5073，所以不夠。我們知道，學(xué)生得出的結(jié)論是對的，但估算的方法卻是錯誤的。這說明學(xué)生對估大法和估小法的結(jié)果所表示的意義沒有真正理解。為了突破這一難點，把估大的結(jié)果73元和估小的結(jié)果66元用線段圖來表示：估小

5、法的結(jié)果（66元）所表示的意義：實際價錢不會低于66元；估大法的結(jié)果（73元）所表示的意義：實際價錢不會超過73元。從線段圖上學(xué)生可以直觀、形象地得出結(jié)論：少于66元都是不夠買這些飲料的，大于73元一定夠買這些飲料；錢數(shù)在66元與73元之間，可能夠買，也可能不購買，此時，需要精確計算，感受到估算和精確計算都是解決問題的一種策略。觀察線段圖學(xué)生就能深刻的體會到：不夠一定是與估小法的結(jié)果作出比較后得出的結(jié)論，夠一定是與估大法的結(jié)果作比較后得出的結(jié)論，否則，即使結(jié)論正確，但估算的方法也是錯誤的。通過對解決問題的回顧與反思：學(xué)生對估算簡便、快捷的特點，估算的優(yōu)勢和價值有更深刻的體會。學(xué)生積累了估算的經(jīng)

6、驗，也發(fā)展了根據(jù)實際情況和數(shù)據(jù)特點，靈活選擇估算策略的意識和能力。第三， 立足已有知識，促進學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理表達(dá)能力。估算不僅是日常生活中一種常用的計算方法，也是一種思維方式，它有利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展。上圖是例題中所給出的兩種估算方法，意圖是讓學(xué)生體會在估算的過程中應(yīng)用不等式的性質(zhì)進行推理，從而得出結(jié)論。這種表達(dá)方式在三年級上冊萬以內(nèi)加減法（一）第15頁的例題中出現(xiàn)過。如圖：學(xué)生對這種表達(dá)方式在三年級就有初步的體會，五年級就能理解和掌握呢？答案是否定的。因為，教材的銜接不是由一年級逐步替換，第二學(xué)段的教材是一次性更換到位。所以，五年級的學(xué)生還是第一次接觸這樣的表達(dá)方式。這種

7、表達(dá)方式，學(xué)生能夠明白，但不容易掌握。怎么辦？估大法其實就是進一法，估小法也就是去尾法。基于這樣的思考，在教學(xué)中，我采用近似數(shù)的表達(dá)方式來代替不等式的表達(dá)方式。即：估大法 （進一法） 估小法（去尾法）30.631 30.63026.527 26.526 31×22710=99100，夠。 30×22620=106100，不夠。這樣的變通處理，是基于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上，在此基礎(chǔ)之上搭建交流的平臺，有利于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)估算的過程，并對估算的合理性進行解釋，既加深了學(xué)生對估算的理解，也使學(xué)生感受到應(yīng)用不等式的性質(zhì)進行推理的思維過程，同時也促進了學(xué)生推理表達(dá)能力的形成。 總之，估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分, 估算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和分析解決問題的能力舉足輕重。我們要深入研究教材，努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在教學(xué)中注意凸顯和突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，使新修訂版教材中的相關(guān)內(nèi)容成為訓(xùn)練和提升學(xué)生思維的極好素材，為學(xué)生的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：1 中華人民共和國教育部制定 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 北