地下工程測量教程鄭(9)

1、第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差 根據根據煤礦測量規(guī)程煤礦測量規(guī)程要求，一井兩次獨立定向所算得要求，一井兩次獨立定向所算得的井下定向邊的方位角之差，不應超過的井下定向邊的方位角之差，不應超過22，則一次定向的，則一次定向的允許誤差是允許誤差是 。若采用兩倍中誤差作為允許誤差，則。若采用兩倍中誤差作為允許誤差，則一次定向的中誤差為：一次定向的中誤差為：此誤差由三部分組成：此誤差由三部分組成： 井上的連接誤差井上的連接誤差m m上上； 投向誤差投向誤差； 井下的連接誤差井下的連接誤差m m下下。02 2 242M2

2、2 2山東科技大學測繪科學與工程學院 故M0= 222下上mm03222420 M 一般情況下，一井定向的投向誤差和連接誤差大致相等。一般情況下，一井定向的投向誤差和連接誤差大致相等。即即m m2 2上上+m+m2 2下下2 2, ,則投向誤差不應大于下列數值：則投向誤差不應大于下列數值： 若井上與井下的連接誤差相等時，則若井上與井下的連接誤差相等時，則 m m上上=m=m下下12203 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院一、 用垂球線投點的誤差來源及估算方法 在井筒中用垂球線投點的誤

3、差的主要來源： (1) 氣流對垂球線和垂球的作用； (2) 滴水對垂球線的影響； (3) 鋼絲的彈性作用； (4) 垂球線的擺動面和標尺面不平行； (5) 垂球線的附生擺動。 下面分別就上述各因素加以討論。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院( (一一) ) 氣流對垂球線和垂球的作用氣流對垂球線和垂球的作用 井筒中氣流對垂球線的影響是十分復雜的，但又是一個井筒中氣流對垂球線的影響是十分復雜的，但又是一個很重要的問題。國內外一些礦山測量人員用試驗觀測的方法很重要的問題。國內外一些礦山測量人

4、員用試驗觀測的方法進行了不少研究工作。綜合分析觀測結果可得出如下結論：進行了不少研究工作。綜合分析觀測結果可得出如下結論：(1) 井筒中氣流所引起的垂球線偏斜是投點誤差的最主要來井筒中氣流所引起的垂球線偏斜是投點誤差的最主要來源，也是一井定向的最主要誤差來源。源，也是一井定向的最主要誤差來源。(2) 井筒中氣流對垂球線的作用主要發(fā)生在馬頭門處井筒中氣流對垂球線的作用主要發(fā)生在馬頭門處(見下見下圖圖)，如對垂球線加防風套筒，可大大減少風流的影響。，如對垂球線加防風套筒，可大大減少風流的影響。 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和

5、投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院山東科技大學測繪科學與工程學院ehWQQHoQhHWABDABC第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差(3) 當井深為300-600m時，投點誤差不超過1.5-2mm。投點誤差e可用下式進行計算： 式中 p鋼絲單位長度所受的側壓力； h馬頭門的高度； H井深； Q垂球的重量。 垂球線因受氣流的影響所產生的偏斜值與垂球重量成反比，而與井深成正比。QphHe 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學

6、測繪科學與工程學院( (二二) ) 井筒內滴水對垂球線的影響井筒內滴水對垂球線的影響 井筒內的滴水、涌水或水管的漏水，將打擊垂球線和垂井筒內的滴水、涌水或水管的漏水，將打擊垂球線和垂球，破壞其均勻擺動的狀態(tài)，但這些現象不可能用數學公式球，破壞其均勻擺動的狀態(tài)，但這些現象不可能用數學公式來表達。因此，在選擇垂球線的懸掛位置時，應注意滴水的來表達。因此，在選擇垂球線的懸掛位置時，應注意滴水的影響，并將垂球放入大水桶中穩(wěn)定。影響，并將垂球放入大水桶中穩(wěn)定。( (三三) ) 鋼絲的彈性作用鋼絲的彈性作用 鋼絲彈性的影響表現在兩個方面。一方面當纏在絞筒上鋼絲彈性的影響表現在兩個方面。一方面當纏在絞筒上的

7、鋼絲放入井內時，鋼絲仍在企圖保持原來的環(huán)狀。這樣就的鋼絲放入井內時，鋼絲仍在企圖保持原來的環(huán)狀。這樣就使鋼絲上各點偏離了其中心位置。為此，應采用直徑大于使鋼絲上各點偏離了其中心位置。為此，應采用直徑大于250mm 250mm 的絞車、細的鋼絲和適當的垂重，以減少其影響的絞車、細的鋼絲和適當的垂重，以減少其影響。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院 另一方面是當鋼絲自滑輪經定點板放入井筒時，因定另一方面是當鋼絲自滑輪經定點板放入井筒時，因定點板的中心不是恰好與滑輪槽位于同一鉛直線上，故定點

8、點板的中心不是恰好與滑輪槽位于同一鉛直線上，故定點板與滑輪間這一段鋼絲將成傾斜狀態(tài)。由于鋼絲的彈性，板與滑輪間這一段鋼絲將成傾斜狀態(tài)。由于鋼絲的彈性，當經過定點板后，鋼絲仍將有一小段斜向的位置，往下才當經過定點板后，鋼絲仍將有一小段斜向的位置，往下才逐漸被垂重拉直。為避免這種影響，應在定點板下方鋼絲逐漸被垂重拉直。為避免這種影響，應在定點板下方鋼絲已完全鉛直的部分進行地面連接測量。在布置滑輪與定點已完全鉛直的部分進行地面連接測量。在布置滑輪與定點板時，應使兩者間的一段傾斜線與鉛垂線的交角板時，應使兩者間的一段傾斜線與鉛垂線的交角盡可能小盡可能小，同時兩定點板應盡可能布置在兩垂球線的連線方向上，

9、同時兩定點板應盡可能布置在兩垂球線的連線方向上，以減少它對投向的影響。以減少它對投向的影響。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院( (四四) ) 垂球線的擺動面與標尺面不平行垂球線的擺動面與標尺面不平行 當從經緯儀當從經緯儀C C對垂球線的擺動極邊位置對垂球線的擺動極邊位置L L和和R R進行多次觀進行多次觀測，在標尺測，在標尺MNMN上讀取一系列讀數上讀取一系列讀數l l和和r r，然后取其平均值求得，然后取其平均值求得標尺上的讀數時，則垂球線的擺動方向標尺上的讀數時，則垂球線的擺動方

10、向LRLR與標尺面與標尺面MNMN平行和平行和不平行時引起的差距不平行時引起的差距aaaa0 0為：為：式中式中 垂球線的擺幅垂球線的擺幅( (即即LR)LR)； SS經緯儀至標尺的距離；經緯儀至標尺的距離； 垂球線擺動方向與標尺間的夾角。垂球線擺動方向與標尺間的夾角。 Saa82sin20第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院(五五) 垂球線的附生擺動垂球線的附生擺動 在理想的條件下，井筒內垂球線的擺動，應像鐘擺一在理想的條件下，井筒內垂球線的擺動，應像鐘擺一樣具有均勻而逐漸衷減的擺動。

11、但由大量的實際觀測資料樣具有均勻而逐漸衷減的擺動。但由大量的實際觀測資料發(fā)現，垂球線各相鄰擺幅的平均中點位置的連線，并沒有發(fā)現，垂球線各相鄰擺幅的平均中點位置的連線，并沒有成為一條直線成為一條直線, ,而是向左右偏移的曲線。而是向左右偏移的曲線。 當垂球有了附生擺動后，按標尺讀數所求得的平均位當垂球有了附生擺動后，按標尺讀數所求得的平均位置，就不等于其真正的穩(wěn)定位置，從而產生了投點誤差。置，就不等于其真正的穩(wěn)定位置，從而產生了投點誤差。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院產生附生擺動的原

12、因：產生附生擺動的原因：(1)(1)井筒內氣流變化的影響；井筒內氣流變化的影響；(2)(2)滴水的打擊；滴水的打擊；(3)(3)氣流對鋼絲的摩擦作用；氣流對鋼絲的摩擦作用；(4)(4)地面垂球線固定點的振動；地面垂球線固定點的振動；(5)(5)鋼絲的彈性。鋼絲的彈性。減小措施：將垂球浸入穩(wěn)定液中。減小措施：將垂球浸入穩(wěn)定液中。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院二、減少投點誤差的措施二、減少投點誤差的措施1 1）增大）增大C,C,位置合理；位置合理；2 2）盡量減小馬頭門處氣流的影響；）

13、盡量減小馬頭門處氣流的影響；3 3）小直徑、高強度鋼絲，加大錘重）小直徑、高強度鋼絲，加大錘重Q,Q,浸入穩(wěn)定液；浸入穩(wěn)定液；4 4）擺動觀測時，）擺動觀測時， 垂球線擺動的方向盡量和標尺面平行；垂球線擺動的方向盡量和標尺面平行；5 5）減小滴水對鋼絲及垂球的影響，加桶蓋。）減小滴水對鋼絲及垂球的影響，加桶蓋。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院三、用重球線投向的誤差三、用重球線投向的誤差鋼絲投點產生投點誤差鋼絲投點產生投點誤差e e，由，由于投點誤差于投點誤差e e造成兩根鋼絲連造成兩

14、根鋼絲連線產生投向誤差。線產生投向誤差。投點誤差：投點誤差：風流、滴水等影響風流、滴水等影響，地面鋼絲與井下投影不重合，地面鋼絲與井下投影不重合引起的線量偏差。引起的線量偏差。投向誤差：投向誤差：由投點誤差所引起由投點誤差所引起的垂球線連線的方向誤差。的垂球線連線的方向誤差。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院aABbaAbBBAabccce2A=(eA/c) 2/22B=(eB/c) 2/2= e/ cA0B0BieBiic第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第一節(jié)第一

15、節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差用垂球線投點和投向的誤差山東科技大學測繪科學與工程學院2222222202222022222224180C DD CD CC DD CMmmmmmmMmmmmmmmmm 下上上下第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析如圖可知：如圖可知：山東科技大學測繪科學與工程學院一、連接三角形中垂球線處角度的誤差及三角形最有利形狀一、連接三角形中垂球線處角度的誤差及三角形最有利形狀 在上圖中： 角度為測量值 、c和的函數，故誤差公式為山東科技大學測繪科學與工程學院sinsinaac222222222aacaaammmma

16、c式中偏導數分別為：2sinsincos;coscoscosaaaaaacaccaca 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析將各偏導數代入后，得：同理得：山東科技大學測繪科學與工程學院22222222222224222sinsincoscoscoscosaacaammmmcacaca2222222222222222222222222222coscoscosaacacatg atg aammmmtg amaccammmamtg amacca 222222222222cosbcmmmbmtgmbcc 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井

17、定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析 當 （或 ）時，則各測量元素的誤差對于垂球線處角度的精度影響最小。因為此時 則上式變?yōu)椋荷綎|科技大學測繪科學與工程學院0 ,0 ,cos1,cos1tgatga aammcbmmc 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析分析上述誤差公式可得如下結論： (1) 連接三角形最有利的形狀為銳角不大于2的延伸三角形。 (2) 計算角和的誤差，隨測量角的誤差(m只含測角方法誤差)增大而增大，隨比值ac的減小而減小。故在連接測量時，應使連接點C和C盡可能靠近最近的垂球線，并精確地測量

18、角度。 (3) 兩垂球線間的距離c越大，則計算角的誤差越小。 (4) 在延伸三角形時，量邊誤差對定向精度的影響較小。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院二、連接角的誤差對連接精度的影響二、連接角的誤差對連接精度的影響 首先，討論經緯儀在連接點C上的對中誤差對連接精度的影響。 假設經緯儀在連接點C上的對中有線量誤差eT而對中在C1點上，則連接邊就成了C1 D。 因為在定向時，連接三角形的各測量元素(角和a、b、c邊)都是根據經緯儀中心來測得的，所以儀器在C點的對中誤差對連接三角形的解算沒有影響，而只是對垂

19、球線的方位角AB的確定有影響。當經緯儀對中無誤差時，則 AB=DC+-2180第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院當經緯儀有對中誤差時，則 由此而引起的確定方位角AB的誤差為： 由圖9-7可知：故經緯儀對中不正確對 的影響為 。其中誤差為： 由上式可知，連接邊d越長，則此項誤差就越小，它與CA的長短無關。2 180ABDC ABAB 2112 AB22JTmed 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 其次，在連接

20、測量時，還要考慮到D點上的覘標對中誤差meD，即因此，在c點測連接角的誤差，對連接精度的影響m為 式中 mi 測量方法誤差。當eT=eD=e1 時，則： 由此可知，欲減少測量連接角的誤差影響，主要應使連接邊d盡可能長些，并提高儀器及覘標的對中精度。2JDmed 22222222iTDmmeded222221immed第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院三、三角形連接法連接時一井定向的總誤差三、三角形連接法連接時一井定向的總誤差 根據式(9-7)得定向總誤差為： 式中各項誤差的計算方法匯集如下： m2和m

21、2一樣可用式(9-17)計算，即 投向誤差可按式(9-6)計算，即 222222220C DDCMmmmmmm 222221immed ec 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院四、按正弦公式解算三角形時所用檢查方法的可靠性四、按正弦公式解算三角形時所用檢查方法的可靠性 按正弦公式解算三角形時，曾用兩種方法檢查測量和計算的正確性。其一是對比兩垂球線間距離的丈量值和計算值；其二是用三角形內角和是否等于180來檢查。下面就分別討論這兩種檢查方法的可靠程度。(一) 兩垂球線間距離檢查的可靠性 若兩垂球線間距離

22、的丈量值為c，而計算值為c，則其差數d=c-c的誤差為：因為：2222coscabab 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 按前式取各偏導數，并令c=c后代入上式得 當用正弦公式解延伸三角形時，cos1，cos-1。將上式代入上式得： 上式等號右邊三項為量邊誤差對差數d的影響，而最后一項為測角誤差的影響。因在延伸三角形中，sin0，所以測角誤差的影響反映不出來。因此，這種檢查方法只能檢查量邊的正確性，而不能檢查測角的正確性。 222222222coscossincabMmmmb 2222222sin2

23、dabcmmmmmb 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院(二) 內角和檢查的可靠性 三角形中三內角和數公式為 式中角度是實際測的，而及是按下式計算的： sin=a/csin sin=b/csin 因此，和數S是角度及邊長a、b、c的實測值的函數。當測角量邊均有誤差時，則和數S的誤差mS為：S2222222sintantanSabcmcmmmm第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 上式等號右邊第一項為量邊誤差對三

24、內角和的影響，而第二項則為測角誤差的影響。在延伸三角形中，sin0，tan及tan都近似等于零。所以三內角和不能檢查量邊的正確性，也不能檢查測角的正確性。為此，現行規(guī)程建議在C點上測量、及三個角度，以資檢查，三內角和可以檢查計算的正確性。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第二節(jié)第二節(jié) 一井定向精度分析一井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 兩井定向也和一井定向一樣，是由投點、井上連接和井下連接三個部分組成的。因此，井下連接導線某一邊方位角的總誤差為： 式中為投向誤差。但此時因兩垂球線間的距離c加大，投向誤差對定向精度的影響就不像一井定向那樣起主要作用了。 煤礦測量規(guī)程

25、規(guī)定，兩井兩次獨立定向所算得的井下定向邊的方位角之差，不應超過1。則一次定向的中誤差為 22220+Mmm 下上第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析0602221.2M 山東科技大學測繪科學與工程學院一、一、 地面連接誤差地面連接誤差 兩井定向時，井下連接導線某一邊的方位角是按下式計算的： 式中 兩垂球線的連線在地面坐標系統(tǒng)中的方位角； 兩垂球線的連線在井下假定坐標系統(tǒng)中的方位角； 該邊在假定坐標系統(tǒng)中的假定方位角。iABABiABABj第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分

26、析山東科技大學測繪科學與工程學院(一) 由一個近井點向兩垂球線敷設連接方案的誤差 地面連接誤差包括由近井點T到結點和由結點到兩垂球線A、B所設兩部分導線的誤差。假定一坐標系統(tǒng)：AB為y軸，垂直于AB的方向線為x軸。則 2222222=ABXAXBmmmmcnm 上Ry1ARy2ARy2BAB12結點結點D近井點近井點Tyx后視方向后視方向第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院式中 c兩垂球線間的距離； mxA由結點到垂球線A間所測設的支導線誤差所引起的A點在x軸方向上的位置誤差 mxB由結點到垂球線B間所

27、測設的支導線誤差所引起的B點在x軸方向上的位置誤差； n 由近井點到結點間的導線測角數； m由近井點到結點間導線的測角誤差。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院式中 222xAxAxAlmmm 222xBxBxBlmmm 222xAyAmmR222sinxAllmm222xByBmmR222sinxBllmm第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院式中 RyA由結點到垂球線A間的導線上各點到A的距離在AB線上的投影；

28、 RyB由結點到垂球線B間的導線上各點到B的距離在AB線上的投影； 導線各邊與AB連線間的夾角。 在這種情況下，量邊的系統(tǒng)誤差對方位角 沒有影響。則：AB222sinAlmal222sinBlmal第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院(二) 分別由兩個近井點向相應的兩垂球線連接方案的誤差 如圖所示，同樣假定AB為y軸，垂直于AB的方向為x軸。則方位角AB的誤差用下式計算：其中式中， 近井點S和T處的起始方位角中誤差所引起的A、B垂球線在x軸上的誤差； ， 近井點S和T的x坐標誤差， 222222=ABx

29、AxBmmmmc 上012222222211+sinxAxxSyAmmmm Rm022222222211+sinxBxXTyBmmmm RmxSmxTm第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院近井點近井點S近井點近井點T后視方向后視方向后視方向后視方向ABxy第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院ABxxx12n-1l1l2lnRRxx二、井下連接誤差二、井下連接誤差第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析

30、第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 上圖為井下連接導線圖，共測了n-1 個角和n條邊。井下連接誤差是由井下導線的測角誤差m和量邊誤差ml所引起的，即 式中 ， 測角和量邊誤差所引起的井下導線某邊的方位角誤差。2222=ilmmmm下mlm第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院(一) 由井下導線測角誤差所引起的連接誤差 由式(9-25)對井下導線的角度取偏導數，得 因為方位角 是由地面連接測量算得的，與井下測量無關，故 。因此，上式可寫為： 由于井下導線各邊的假定方

31、位角 是由不同的角度算得的，因此對不同的邊來說，其 之值也不同。1212222222121nnmmmm ABAB AB0ABAB 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 將 及 對的偏導數值代入上式，然后再代入上式，即可求得不同邊的方位角誤差。經簡化，即可得出由井下導線測角誤差所引起的不同邊的連接誤差計算公式 上式中RA為由導線點1、2、3、(i-1)到垂球線A的距離在AB連線上的投影；而RB則為由導線點i、i+1、(n-1)到垂球線B的距離在AB連接上的投影。 iAB23222222222222222i

32、ABABABMmcRRMmcRRMmcRR 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院1B2A3i-1i+1in-2n-1R1AR2AR3AR(i-1)AR(n-1)BR(n-2)BR(i+1)BRiB第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院(二) 由井下導線量邊誤差所引起的連接誤差 因 則 由于 及 均與井下量邊無關，因此 求算偏導數，并將各偏導數代入上式中，得112222222222212nllnlmlmlmlm AB

33、ABABABllll ABABll 112222222222122222sinsinsinsinnillnlilmcmmmcm第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 考慮到量邊中包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響，而量邊的系統(tǒng)誤差對方位角沒有影響，因此，用鋼尺量邊時，上式可寫成： 上式即為計算井下導線量邊誤差而引起的任一邊方位角的誤差公式。 式中i為井下導線各邊與AB連線的夾角。122222siniimacl第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科

34、技大學測繪科學與工程學院(三) 由井下導線測角量邊誤差所引起的各邊的連接總誤差 (1) 第二邊的井下連接誤差為： (2) 其他各邊可類推。第i邊則為 221222mmm 1222iimmm 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院三、 井上下兩垂球線間距離的容許差值 在兩井定向中，兩垂球線之間的距離是由坐標反算得來的。據地面連接所算得的距離c同井下連接按假定坐標系統(tǒng)所算得的距離c加上改正數Hc/R后，在理論上應該相等。 由于投點誤差和井上下連接誤差的影響，兩者不可能相等，其差值為 考慮到投點誤差的影響很小，

35、可忽略不計，故可把fc看做是井上、下連接誤差所引起的。將連接導線看做始點為A、終點為B的支導線，取二倍中誤差作為容許誤差， cfccHc R第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院 則得 式中 為導線測角中誤差；Rxi為井下、地面(不包括近井點到結點)的連接導線各點到AB連線的垂直距離；mli、i分別為井下、地面(不包括近井點到結點)的連接導線各邊的量邊誤差及各邊與AB邊線的夾角；H為井筒深度；R為地球平均曲率半經。 關于兩井定向的平差，即差值fc的分配問題，通常用近似平差法解決。2222212cosiii

36、BBcxliAAfcm Rm im第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第三節(jié)第三節(jié) 兩井定向精度分析兩井定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院一、 陀螺經緯儀定向的精度評定 陀螺經緯儀的定向精度主要以陀螺方位角一次測定中誤差mT和一次定向中誤差m表示。 (一) 陀螺方位角一次測定中誤差 在待定邊進行陀螺定向前，陀螺儀需在地面已知坐標方位角邊上測定儀器常數。按煤礦測量規(guī)程的規(guī)定，前后共需測46次，這樣就可按白塞爾公式計算陀螺方位角一次測定中誤差，即儀器常數一次測定中誤差為： m2=m2T =v2/(n-1)式中：vi =i 平； n -測定儀器常數的次數第九章第九章 礦井定向

37、的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院則測定儀器常數平均值的中誤差為： m2平=m2T平 =m2T/ n (二) 一次定向中誤差 井下陀螺定向邊的坐標方位角為： 所以一次定向中誤差為：按3-2-3程序觀測時： -T平222Tmmm平平22222=620.816TTmmmmmmm 平平第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院當井下有多條陀螺定向邊時，或用同一臺儀器在不同礦的井下進行過多條邊的定向時，則可按雙次觀測列求算出井下 : 然后用下式求

38、一次定向中誤差； Tm22222=2TTTmdnmm 平222+Tmmm平平第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院二、二、 陀螺經緯儀一次測定方位角的中誤差分析陀螺經緯儀一次測定方位角的中誤差分析 如前所述，陀螺經緯儀的測量精度，以陀螺方位角一次測定中誤差表示。不同的定向方法，其誤差來源也有差異。這里僅以目前國內外最常用的跟蹤逆轉點法和中天法為例作一分析。其中所用的一些數據，是根據具體的儀器試驗分析所得的，有一定的局限性，只能作為參考。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺

39、定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院(一) 跟蹤逆轉點法定向時的誤差分析 以JT15型陀螺經緯儀為例來進行探討。按跟蹤逆轉點法進行陀螺定向時，主要誤差來源有： 經緯儀測定方向的誤差； 上架式陀螺儀與經緯儀的連接誤差； 懸掛帶零位變動誤差； 靈敏部擺動平衡位置的變動誤差； 外界條件，如風流、氣溫及震動等因素的影響。 根據對JT15陀螺經緯儀的測試結果，對上述因素作如下分析。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院1. 經緯儀測定方向的誤差 一條測線一次觀測的程序為：儀器在測站對中整平；測

40、前以一測回測定測線方向值；以5個連續(xù)跟蹤逆轉點在度盤上的讀數確定陀螺北方向值；測后以一測回測定測線方向值。這樣，此項誤差包括:(1) 對中誤差一般陀螺定向邊都較長，當測線邊長d=50m時，取eT=ec=0.8mm，則覘標對中誤差 和儀器對中誤差 為：cemTem530.82 102 .262250 10cTTeeemmd 第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院2.上架式陀螺儀與經緯儀的連接誤差 每次定向時都要把陀螺儀安置在經緯儀支架上，這樣由于每次拆裝連接而造成的方向誤差，根據用WILDT3經緯儀對三臺儀

41、器多次的實際測試，求得其連接中誤差mE2，取mE=2。3. 懸掛帶零位變動誤差 懸掛帶對陀螺擺動系統(tǒng)的指向起阻礙作用，在實際觀測時采用跟蹤的方法可以消除懸掛帶扭力的大部分影響。懸掛帶材料的力學性質的優(yōu)劣、陀螺運轉造成的溫升、外界氣候的變化以及擺動系統(tǒng)的機械鎖緊和釋放等因素的影響，均會引起零位變位。根據對三臺陀螺經緯儀的167次測試結果，求得懸掛帶零位變動中誤差ma=4。第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院4. 靈敏部擺動平衡位置的變動誤差 影響擺動平衡位置變動的主要因素是：電源電壓頻率的變化引起角動量的變化，靈敏部內部溫度的變化引起重心位移以及由于溫升造成懸掛帶和導流絲的形變等因素，都會造成平衡位置的變動。由此而造成的誤差多呈系統(tǒng)性，按JT15陀螺經緯儀靈敏部結構形式進行的98次試驗，擺動平衡位置的最大離散度為1216，中誤差mb=6第九章第九章 礦井定向的精度分析礦井定向的精度分析 第四節(jié)第四節(jié) 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山東科技大學測繪科學與工程學院5. 外界條件影響 如風流、氣溫及震動等影響。這些條件的影響