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文檔簡介
1、第七屆小學數(shù)學世界邀請賽個人競賽試題1 有1元、5元、10元、50元等四種不同面?zhèn)幍拟n票共9張。若每一張不同面?zhèn)?的紙鈔至少有一張,且這些鈔票的總金額爲177元,請問面?zhèn)?0元的鈔票有 幾張?答:4種鈔票至少各一張,共1+5+10+50=66元,177-66=111,餘5張鈔票 111元中1元鈔票只能爲l+5n張,n爲整數(shù)n 1元鈔票只能有1張 餘4張鈔票剩110元=50元只能是2張=最後5元2張,10元0張 =>10元共1張2圖中,mn是一條直線。角a,b,c的値滿足以下關係: b:a=2:l 且 c:b=3:l,請問角b是幾度?答:令a"而且b:a=2:l所以 b=2 x
2、,c:b=3:l所以 c=3b 則 c=6 a+b+c= 18 0x+2x+6x 二 180=>9x=180=> x=20 => b=2x=403塊正方形的地板是由一些全等的小正方形瓷磚拼鋪而成的。這塊地板的兩條 對角線上所鋪的磁磚都是黑色的,而其他的地方所鋪的磁磚則是白色的。假設 此塊地板上共鋪有101片黑色的磁磚,請問有多少片磁磚是白色的?答:這正方形以橫軸來看,除了中間有一塊黑色之外,每一直線有2格黑色 現(xiàn)在共有101片黑色,假設把中間再加一塊,則每一直線有兩塊黑色 由此可得知此正方形的邊長爲呼1 =51則此正方形共有51x51=2601塊,在減去101塊黑色磁磚,則白
3、色磁磚共有2601-101=2500塊(12 3) + -<4 4 4 丿4 試求 _+ t + t + 2 +二2(1234)+ i 1 1 + +(5555丿(1299 )1 uoo looloo答:1, 3987199、一 + 1 + 十 + =x992 22<2 211(1 2、f 1 23、<12 34、"1 299 )一 +一+ + t+一+-+-t卜+ + +2<3 3丿<4 44丿(5555丿<100 100100丿/ 2 =24755. 二個電燈泡分別以每30秒和每36秒的固定間隔閃亮一次。若他們於上午10:45 第1次同時閃亮&
4、#39;請問這2個電燈泡在什麼時候笫13次同時閃亮?答:二個電燈泡分別以每30秒和每36秒的固定間隔閃亮一次,則每經過30和 36的最小公倍數(shù)則會同時閃亮,30,36=180秒=3分鐘,去掉第一次同時閃 亮之後,相遇12次,則是在12x3=36分之後 10:45+36分=11:216. 在梯形abcd中,ab邊和cd邊都垂直於bc邊。對角線ac和bd相交於 點e。若ab=9,bc=12,cd=16,請問三角形bec之面積爲多少?三角形 abc 中,ab=9,bc=12,ab:bc=3:4,z abc=90°三角形 bcd 中,bc=12,cd=16,bc:cd=3:4,z bcd=9
5、 0° => abc a bcd 則 zcab二 zcbd,z bca= zbdc=> bec 三 abcac=v92 + 122 =15,又相似圖形邊長平方比等於面積比,1 122所以 bec=9x 12x x =34.562 15-7. 彼得從100開始以每次加7往上數(shù)(100、107、),而瑪麗從1000開始以每次 減8往下數(shù)(1000、992、.)。若二人數(shù)的速度相同,他們倆人同時數(shù)出同一 個數(shù)時,請問這個數(shù)是甚麼?答:假設x等於他們數(shù)的數(shù)字個數(shù),則 100+7x=10008xnl5x=900nx=60則數(shù)出的數(shù)爲 100+7x60=100+420=520 8某次
6、宴會共有n個人參加,每個人都與其他相同的人互相彳合好握手一次。若在 此宴會中總共握手231次,請問n的値爲何?答:假設此宴會有n個人參加,則每個人都可與n-1個人握手,若每個人都握手ml次,則與相同的人都會握到2次手,所以次數(shù)總共爲"t)=231=> (n-22)(n+21 )=0 => n=229. 巴士甲由a市駛向b市,而巴士乙由b市駛向a市,二輛巴士都各以均速行 駛,當他們到達目的地後都立刻駛i 口i原出發(fā)地。若這兩輛巴士第一次相遇於距 離a市700公里處,在回城時第二次相遇於距離b市400公里處,請問a、b 兩市相距多少公里?答:假設二市距離x公里笫一次相遇:巴士
7、甲行駛700公里,巴士乙行駛x700公里笫一次相遇後到笫二次相遇:巴士甲行駛x300公里,巴士乙行駛x+300公里 由於二車以均速行駛,所以在相同時間中行駛的路程比相同=> 700:x-700=x-300:x+300=> x2 -1700x=0 => x=0 or 1700 =>x= 170010. 如下圖,在矩形abcd中,點f是ab邊的中點,且bc=3be,ad=4hd。 若矩形abcd的面積爲300平方單位,請問圖屮陰影部分的面積是多少平方 單位?答:bc=3be => ce=-bc3三角形cde的面積爲矩形abcd的| 點f是ab邊的中點,所以,fa=*
8、ba3 3ad=4hd =>ah=-ada三角形afh的面積爲矩形abcd的二4 16i33所以陰影部分的面積是300 x( 1 £ 三)二143斗平方單位316411兩位工人用磚砌牆,甲工人獨自完成需時9小時,乙工人獨自完成需時10小 時。當二人合作時,其每小時之工作量爲兩人每小時原砌磚塊數(shù)的總和減10 塊磚,假設他們共費5小時才完工,請問要完成此道牆共需砌多少塊磚?答:設共需x塊磚則甲每小時砌扌塊磚,乙每小時砌命塊磚兩人每小時共砌壬+法一 10塊磚910共費5小時才完工,所以彳+計-噸10x + 9x-900= 18xnx=900 所以共需 900 塊磚12.時鐘a每小時走
9、的比標準的時鐘快10秒,時鐘b每小時走的比標準的慢20 秒,我們同時將這兩個時鐘調整爲標準時間° 24小時之內'若時鐘a的指針顯示7 : 00,在此同時,時鐘b的指針顯示6 : 50,請問此時標準的時鐘顯示的時間爲何?答:設已過x小時,ab相差10分=600秒=10秒xx+ 20秒xxx=20標準時間爲6 : 50加20 x20秒 所以標準時間爲6時56分40秒13介於応和羔之問的所有數(shù)中,請問哪個分數(shù)具有最小的分母?答:363517八97 _ 25 _87596 _ 26 -936=2 =2 , =2 =2 363 622 x 32 x 7 x 53 53 522 x 3
10、x 7 x52 x 32 x 7 x 5 =630二2不可能是最小的分母22 x 3 x 7 x 5 =42022 x 3 x 7 x 5 x2=820二3不可能是最小的分母32 x 7 x 5 =315 3x 32 x 7 x 5 =945/.4不可能是最小的分母22 x 32 x 7 =25 2 3x 22 x 32 x 7 =756二5不可能是最小的分母2 x3 x7x5=210 4x2 x3 x7x5=840二6不可能是最小的分母22x32x5=1805x22x32x5 =900/. 7 是最小的分母而具有最小分母的分數(shù)爲2弓14.1、ii、和iii爲三個大小不同的半圓。若i、ii、和iii之直徑比爲3 : 4 : 5, 且iii的面積爲24 cm2,請問i和ii面積之總
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