年武漢科技大學(xué)考研試題826信號(hào)與系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)答案

1、2021 年攻讀碩士學(xué)位討論生入學(xué)考試試題科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（a 卷 b 卷）科目代碼： 826考試時(shí)間： 3 小時(shí)滿分 150分可使用的常用工具：無運(yùn)算器直尺圓規(guī)（請?jiān)谑褂霉ぞ咔按颍┝粢猓喝看痤}內(nèi)容必需寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回；一、填空題 每空 3 分，共 36 分1.設(shè)：碼f t 的傅里葉變換為f j ，就 f 2t4 的傅里葉變換為；號(hào)2證題cos3 的反傅里葉變換為；d寫考3準(zhǔn)要e 3tdt1 ut的傅里葉變換為；不41內(nèi)e se 3 ss1的單邊拉氏反變換；線封5密n1u2n 的 z 變換為，收斂域?yàn)椋? e j 7n 的周期為；：7 z

2、業(yè)專1 的 z 反變換為；考8 已 知報(bào)f t f s， 如f sbm s1， 且ss1f 10，就bm；93n u n1 *2 n u n1；：10系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 為名姓h e j1,/ 30,/ 3， 當(dāng) 系 統(tǒng) 輸 入 為x n5sinn / 43cosn / 2 ，就系統(tǒng)的輸出yn；第 1 頁 共 14 頁11. 有限頻帶信號(hào)f t 的最高頻率為200hz ，如對信號(hào)f 2t 進(jìn)行時(shí)域采樣，最小采樣頻率f s 為hz ；二、挑選題 共 10 小題，每道題 3 分，共 30 分1下面哪種變換稱為對信號(hào)f t 的尺度變換；a f tt0 b. f kk0 c. fat d. f

3、t 2以下信號(hào)分類方法不正確選項(xiàng)（）；a 數(shù)字信號(hào)和離散信號(hào)b. 確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào) c周期信號(hào)和非周期信號(hào)d.因果信號(hào)和非因果信號(hào) 3以下等式不正確選項(xiàng)（）；a. ' t dt0b. ft tdtf 0tc. du t d. ' tdtt 4. 以下說法不正確選項(xiàng)（）；a h z 在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的；b h z 在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的；c h z 在單位圓上的一階極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；d h z 的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的；5. 一個(gè)連續(xù)時(shí)間lti 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為h j1,4000,

4、其余，當(dāng)輸入基波周期 t1/30 s 、傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為ck 的周期信號(hào)xt時(shí)，發(fā)覺yt x t ；ck 滿足什么條件？（） .ck0, k6b. ck0, k7c. ck0, k6d. ck0, k7 u4t u t（）；第 2 頁 共 14 頁 .u tu t4b. utc. u t u 4t d. u4t7. 以下微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)固、線性、時(shí)不變的系統(tǒng)為（）；a. ytsin t yt 2 yt 3 ft b. yt2 ytyt f t2 ft c. yt4 yt3 ytf t ,f t為輸入d. 以上都不是8. 一個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為h j16，當(dāng)輸入4jf t 4 cos4

5、t時(shí)， 求系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)yt （）；2 cos4t450 b.82 cos4t2 cos4t450 d.42 cos4t a. 8c.49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖1 所示 , 就以下信號(hào)通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是（）；h jh 510010555圖a.ftcostcos8tb. f tsin 2t2sin10t c. f tsin 2t sin 4t d. f tcos 4t 10. 某信號(hào)的頻譜是周期的連續(xù)譜，就對應(yīng)的時(shí)域信號(hào)為（）；a. 連續(xù)周期信號(hào) . 連續(xù)非周期信號(hào)c.離散非周期信號(hào) . 離散周期信號(hào)三、運(yùn)算題 15分已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)可用以下微分方程描述y" t

6、4 y' t 3 yt f t第 3 頁 共 14 頁如 f te 2 t u t ,y' 0 1, y0- 1 ，試用 拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的-零輸入響應(yīng)yx t ，零狀態(tài)響應(yīng)y f t 以及全響應(yīng)yt ；四、運(yùn)算題 15分已知 xn x z ，求以下信號(hào)的z 變換；（ 1）x1 nxn / 20n為2的整數(shù)倍;n為其它值（ 2）x2 n x 2n ；五、運(yùn)算題 15分已知 lti 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖所示；f n1zynz 1z 132圖（ 1）列出系統(tǒng)的差分方程；（ 2）求出它的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)；（ 3）已知鼓勵(lì)f n3 n u n ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；六

7、、運(yùn)算題（ 12 分已知 lti 系統(tǒng)的輸入信號(hào)為f tsin10tcos 3t ，當(dāng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為htsa 4t 時(shí)，求其輸出yt ；七、運(yùn)算題 12分如圖所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)固，試確定k 值；第 4 頁 共 14 頁f sk1ss 1s3y s圖八、運(yùn)算題 15分已知離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為h z28 z 132 z 2311 z31 12 z 1 3畫出直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型的結(jié)構(gòu)流圖；第 5 頁 共 14 頁2021 年攻讀碩士學(xué)位討論生入學(xué)考試試題答案科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（a 卷 b 卷）科目代碼： 826考試時(shí)間： 3 小時(shí)滿分 150分可使用的常用工具：無運(yùn)算器直尺圓規(guī)（

8、請?jiān)谑褂霉ぞ咔按颍┑?6 頁 共 14 頁留意：全部答題內(nèi)容必需寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回；一、填空題 每空 3 分，共 36 分1. 設(shè)f t的 傅 里 葉 變 換 為f j ， 就f 2t4的 傅 里 葉 變 換 為1 f j2e j 2；22cos3 的反傅里葉變換為1t321t23 ；d3t 13j3eut的傅里葉變換為e；dtj31e s4se 3 s1的單邊拉氏反變換teut t 1eu t1 t 3eu t3 ；n51u2n 的 z 變換為112 z1，收斂域?yàn)閦；26 e j 7n 的周期為2；7 z1的 z 反變換為n1 ；8已知f t

9、 f s ，如 f sbm s ss1) ，且 f 110 ，就 bm-10；93n u n1 *2 n u n13 3n 122n 1un ；10系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 為jh e1,/ 30,/ 3， 當(dāng) 系 統(tǒng) 輸 入 為x n5sinn / 43cosn / 2 ，就系統(tǒng)的輸出yn5 sinn / 4 ；11. 有限頻帶信號(hào)f t 的最高頻率為200hz ，如對信號(hào)f 2t 進(jìn)行時(shí)域采樣，最小采樣頻率f s 為800hz ；第 7 頁 共 14 頁二、挑選題 共 10 小題，每道題 3 分，共 30 分1下面哪種變換稱為對信號(hào)f t 的尺度變換；ca f tt0 b. f kk0

10、c. fat d. ft 2以下信號(hào)分類方法不正確選項(xiàng)（a ） ；a 數(shù)字信號(hào)和離散信號(hào)b. 確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào) c周期信號(hào)和非周期信號(hào)d.因果信號(hào)和非因果信號(hào) 3以下等式不正確選項(xiàng)（d）；a. ' t dt0b. fttdtf 0tc. du t d. ' t dtt4. 以下說法不正確選項(xiàng)（d）；a h z 在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的；b h z 在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的；c h z 在單位圓上的一階極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；d h z 的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的；5. 一個(gè)連續(xù)時(shí)間lti 系統(tǒng)的頻

11、率響應(yīng)為h j1,4000, 其余，當(dāng)輸入基波周期 t1/30 s 、傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為ck 的周期信號(hào)xt時(shí)，發(fā)覺yt x t ；ck 滿足什么條件？（c） .ck0, k6b. ck0, k7c. ck0, k6d. ck0, k7 u 4t u t（a） .u tu t4b. utc. u t u 4t d. u4t7. 以下微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)固、線性、時(shí)不變的系統(tǒng)為（b）；a. ytsin t yt 2 yt 3 ft 第 8 頁 共 14 頁b. yt2 ytyt f t2 ft c. yt4 yt3 ytf t ,f t為輸入d. 以上都不是8. 一個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為h j

12、16，當(dāng)輸入4jf t 4 cos4t時(shí)， 求系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)yt （a）；a.82 cos4t450 b.82 cos4tc.42 cos4t450 d.42 cos4t 9. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖1 所示 , 就以下信號(hào)通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是（）；h jh 510010555圖a.ftcostcos8tb.ftsin 2tsin10t c. f tsin 2t sin 4t d. f tcos2 4t 10. 某信號(hào)的頻譜是周期的連續(xù)譜，就對應(yīng)的時(shí)域信號(hào)為（）；a.連續(xù)周期信號(hào) . 連續(xù)非周期信號(hào)c.離散非周期信號(hào) . 離散周期信號(hào)三、運(yùn)算題 15分已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)可用以下

13、微分方程描述y" t4 y' t 3 yt f t如 f te 2 t u t ,y' 0 1, y0- 1 ，試用 拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的-零輸入響應(yīng)yx t ，零狀態(tài)響應(yīng)y f t 以及全響應(yīng)yt ；解：對微分方程兩邊進(jìn)行單邊laplace 變換得s2y ssy0y ' 0 4 sy sy03y sf s第 9 頁 共 14 頁整理得y ssy0y ' 0s24 s4 y03f ss24s3零輸入響應(yīng)的s 域表達(dá)式為yx ssy0y' 0s24s4 y013s1對上式進(jìn)行l(wèi)aplace 反變換得，零狀態(tài)響應(yīng)的s 域表達(dá)式為y x te

14、 t utysf s0.512fs24 s3s1s2s3對上式進(jìn)行l(wèi)aplace 反變換得，y f t0.5e te 2t2e 3t ut 完全響應(yīng)為yty x ty f t 0.5e te 2t2e 3t ut 四、運(yùn)算題 15分已知 x nx z ，求以下信號(hào)的z 變換；（ 1）x1 nxn / 20n為2的整數(shù)倍;n為其它值（ 2）x2 n x 2n ；解：（ 1）x 1 znx1 n znnlxl z 2lx z2 （ 2）x 2 znx2 n zx2n z nn112 k 0x e1j k z 2 五、運(yùn)算題 15分已知 lti 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖所示；第 10 頁 共 14 頁f

15、 n1zynz 1z 132圖（ 1）列出系統(tǒng)的差分方程；（ 2）求出它的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)；（ 3）已知鼓勵(lì)f n3 n u n ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；解：（ 1）依據(jù)上圖列出差分方程：整理后得到：yn3 yn12 yn2f nf n1yn3 yn12 y n2f nf n1（ 2）系統(tǒng)函數(shù)h z113zz 112z 221z 1312z 1求 z 反變換得單位序列響應(yīng)為hn-232 n u n進(jìn)一步得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為snnh i in-2i3 2 i uin-2i 032 i 2 n2 n 11u n（ 3）鼓勵(lì)為f n 3 n un，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：y f t f n * hn

16、3n u n-23 2n u n（16 2 n6 3n u n六、運(yùn)算題（ 12 分已知 lti 系統(tǒng)的輸入信號(hào)為f tsin10tcos 3t ，當(dāng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為htsa 4t 時(shí)，求其輸出yt ；第 11 頁 共 14 頁解： 對輸入信號(hào)求傅里葉變換f jj101033對單位沖激響應(yīng)求傅里葉變換得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)1輸出信號(hào)的頻譜為：h jg84y jf j h j 433對其求傅里葉反變換得輸出信號(hào)yt1 cos 3 t4七、運(yùn)算題 12分如圖所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)固，試確定k 值；f sk1ss1s3y s圖解：系統(tǒng)函數(shù)為h sss1ssk1 s3k1 s3k32s4s3sk由羅斯陣列可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)固，應(yīng)有12k0 ；八、運(yùn)算題 15分已知離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為h z28 z 132 z 231