河南省濮陽市高一下期末數(shù)學(xué)試題(理)有答案

1、 濮陽市高一升級(jí)數(shù)學(xué)（理A第卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求. 1.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為 A. 100 B. 150 C. 200 D.250 2.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)為3,3.5xy?，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程可能是 A. ?22.4yx? B.?0.42.3yx? C. ?29.5yx? D.?0.34.4yx? 3.設(shè)集合?2|log3,

2、|2,0,2xAxyxByyx?，則AB ? A. ?0,2 B. ?1,3 C. ?1,3 D.?1,4 4. 已知點(diǎn)33sin,cos44P?落在角?的終邊上，且?0,2?，則?的值為 A. 4? B. 34? C. 54? D.74? 5.函數(shù)?23xfxx?的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A. ?2,1? B. ?1,0? C. ?0,1 D.?1,2 6.右圖是求樣本12,nxx x平均數(shù)x的程序框圖，圖中空白框應(yīng)填入的內(nèi)容是 A. nSSx? B. nxSSn? C. SSn? D. 1SSn? 7.已知直線,lm，平面,?，且,lm?，給出下列四個(gè)命題： 若/?，則lm?；若lm?，則/

3、?； 若?，則/lm；/lm，則?. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.光線沿直線21yx?射到直線yx?上，被yx?反射后的光線所在直線的方程為 A. B112yx?. 1122yx? C. 1122yx? D. 112yx? 9.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的值是 A. 2 B. 92 C. 32 D. 3 10.已知P是邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC的BC上的動(dòng)點(diǎn)，則?APABAC? ? A. 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D.與P點(diǎn)的位置有關(guān) 11.已知函數(shù)sinyx?的圖象的一部分如左圖，則右圖的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的

4、函數(shù)解析式為 A. 122yfx? B. ?21yfx? C. 12xyf? D. 122xyf? 12.函數(shù)?fx的定義域?yàn)?,00,01aaa? ?，其圖象上任意一點(diǎn)?,Pxy滿足221xy?，給出以下四個(gè)命題：函數(shù)?yfx?一定是偶函數(shù)；函數(shù)?yfx?可能是奇函數(shù)；函數(shù)?yfx?在?0,a上單調(diào)遞增；若函數(shù)?yfx?是偶函數(shù)，則其值域?yàn)?2,1a，其中正確的命題個(gè)數(shù)為 A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為 . 14.在如圖所示的方格紙上，向量,ab c的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)

5、（小正方形的頂點(diǎn)）上，若 c與xayb ?（,xy 為非零實(shí)數(shù)）共線，則xy的值為 . 15.已知直線20axy?與圓心為C的圓?2214xya?相交于A,B兩點(diǎn)，ABC?為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a? . 16.已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB?的最大邊是AB” 發(fā)生的概率為12 ，則ADAB? . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程. 17.（本題滿分10分）已知函數(shù)? ?11212xfxx? （1）求函數(shù)?fx的定義域； （2）討論函數(shù)?fx的奇偶性. 18.（本題滿分12分） 某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位： C）隨時(shí)間（單位：h

6、）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： ? ?103cossin,0,24.1212ftttt? （1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差； （2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不低于11 C，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？ 19.（本題滿分12分） 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為,xyz，用綜合指標(biāo)Sxyz?評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若4.S?，則該產(chǎn)品為一等品，現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下： （1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率； （2）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品. 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果； 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率

7、. 20.（本題滿分12分）已知向量?cos,sin,cos,sin,0.ab? ? （1 ）若2 ab? ?，求證：ab?； （2）設(shè)?0,1c?，若abc?，求,?的值. 21.（本題滿分12 分）如圖，在四棱錐PABCD?中，PD?平面ABCD，1,2,90.PDDCBCABBAD? （1）求證：PCBC?； （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離. 22.（本題滿分12分） 已知圓22:20Cxyxa?上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線:10lmxy ?對(duì)稱. （1）求實(shí)數(shù)m的值； （2）若直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn)，3OAOB?（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓 C的方程. 高一升級(jí)考試數(shù)學(xué)（理A）卷 參考答案及評(píng)分標(biāo)

8、準(zhǔn) 一選擇題（每小題5分，共60分） 1-5 ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA 二填空題（每小題5分，共20分） 13. -3; 14. 56; 15. 154?; 16. 47. 三解答題（17小題10分，其余每小題12分，共70分） 17.(本小題滿分10分) 解：（）0,012?xx? 定義域是),0()0,(?.-3分 （） .)21121()(xxfx? )(21121()(xxfx? )12(2)(12(?xxx )21(2)(21(xxx? ?)()21121(xfxx? 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，)(xf是偶函數(shù) -10分 18.（本小題滿分12分） 解：（）因?yàn)?

9、1()102(cossin)102sin()212212123ftttt?，-3分 又240?t，所以731233t?，1sin()1123t?. 當(dāng)2?t 時(shí)，sin()1123t?；當(dāng)14?t 時(shí)，sin()1123t?； 于是)(tf在)24,0上取得最大值12，取得最小值8. 故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12 C，最低溫度為8 C，最大溫差為4 C.-7分 （）依題意，當(dāng)11)(?tf時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫. 由（）得()102sin()123ftt?， 所以102sin()11123t? ，即1sin()1232t?. 又240?t ，因此71161236t?，即1810?t， 故在10時(shí)至1

10、8時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫. -12分 19.（本小題滿分12分） 解：（）計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表: 產(chǎn)品編號(hào) 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5 其中S4的有1A，2A，4A，5A，7A，9A，共6件， 故該樣本的一等品率為6106.0?， 從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為6.0. -6分 （）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為?1,2AA，?1,4AA，?1,5AA，?1,7AA，?1,9AA，?24,AA ，?25,AA，? 27,AA，?29,AA，?45,AA，?47,AA，?49,AA，?57

11、,AA，? 59,AA，? ?79,AA，共15種. -8分 在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號(hào)分別為1A，2A， 5A，7A，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為?1,2AA，?1,5AA，?1,7AA，?25,AA，?27,AA，?57,AA共6種。 所以?)(BP62155?. -12分 20.（本小題滿分12分） （）證明：?cos,sin,cos,sin,0?ab 2?ab 22?ab 2222?abab 1122?ab 0?ab ?ab -6分 （）解： ?0,1,coscos,sinsin0,1coscos0sinsin1?cabc -8分 22+得：?2+2cos1? ?1

12、cos2? 0023? ? -10分 .0,0coscos? 32,?.6,65? -12分 21.（本小題滿分12分） 解：（）因?yàn)镻D平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PDBC-2分 由BCD=90°，得BCDC， 又 PDDC=D，PD?平面PCD， DC?平面PCD，所以BC平面PCD 因?yàn)镻C?平面PCD，所以PCBC -6分 （）連結(jié)AC設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h 因?yàn)锳BDC，BCD=90°，所以ABC=90° 從而由AB=2，BC=1，得ABC的面積1ABCS? 由PD平面ABCD及PD=1，得三棱錐P-ABC的體積1133ABCVSPD?-8分 因?yàn)镻D平面ABCD，DC?平面ABCD，所以PDDC 又PD=DC=1，所以222PCPDDC? 由PCBC，BC=1，得PBC的面積22PBCS? -10分 由V?11213323PBCShh?，得2h?， 因此，點(diǎn)A到平面PBC的距離為2 -12分 22.（本小題滿分12分） 解：（）圓C的方程為,1)1(22ayx?圓心C(1，0) 圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線01?ymxl：對(duì)稱， 直線01?ymxl：過圓心C.