(完整版)11.3邏輯變量與基本運算-中職數(shù)學第三冊

1、邏輯聯(lián)結(jié)詞有哪些？邏輯聯(lián)結(jié)詞有哪些？ “非非” “且且” “或或” 什么叫簡單命題？什么叫復合命題？什么叫簡單命題？什么叫復合命題？ 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復合命題，不含含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復合命題，不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題.復合命題有幾種形式？復合命題有幾種形式？(1) 非非p；(2) p且且q；(3) p或或q.對一個命題的否定，得到了一個新的命題對一個命題的否定，得到了一個新的命題設設p是一個命題，則是一個命題，則p的非是一個新命題的非是一個新命題記作記作p，讀作，讀作“非非p”或或“p的否定的否定”“非非”如：如：p:0.5是整數(shù)是整數(shù).p:0

2、.5非整數(shù)非整數(shù).命題命題p真假的判斷：真假的判斷：當當p為真命題時，則為真命題時，則p為假命題；為假命題；當當p為假命題時，則為假命題時，則p為真命題為真命題pp真真假假p形式復合命題的真值表：形式復合命題的真值表：假假真真“非非”相當于相當于集合中集合中的補集的補集. .p與p真假性相反plr 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”把兩個命題聯(lián)結(jié)起來，就得到把兩個命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題一個新命題 “且且”設設p,q是兩個命題，則是兩個命題，則“p且且q”是一個新命題是一個新命題記作記作pq，讀作，讀作“p且且q”如：如：p:菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直.q:菱形的對角線互相平

3、分菱形的對角線互相平分.pq:菱形的對角線互相垂直且互相平分菱形的對角線互相垂直且互相平分.“且且”命題命題pq真假的判斷：真假的判斷： 當當p,q都是真命題時，都是真命題時， pq是真命題；是真命題； 當當p,q兩個命題中有一個命題是假命題時，兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是是假命題假命題.pq形式復合命題的真值表：形式復合命題的真值表：全真為真,有假即假.pqp且且q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真pq相當于相當于集合中集合中的交集的交集. . 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或或”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題到一個新命題“或或”設設

4、p,q是兩個命題，則是兩個命題，則“p或或q”是一個新命題是一個新命題記作記作pq，讀作，讀作“p或或q”如：如：p:10可以被可以被2整除整除.q:10可以被可以被5整除整除.pq:10可以被可以被2或或5整除整除.“或或”命題命題pq真假的判斷：真假的判斷： 當當p,q有一個是真命題時，有一個是真命題時， pq是真命題；是真命題； 當當p,q兩個命題都是假命題時，兩個命題都是假命題時，pq是假命題是假命題.pq形式復合命題的真值表：形式復合命題的真值表：全假為假,有真即真.pqp或或q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假真真pq相當于相當于集合中集合中的并集的并集. .事物的因果關

5、系稱為事物的因果關系稱為邏輯邏輯電路中電燈的亮與息取決于開關的開與合，它們電路中電燈的亮與息取決于開關的開與合，它們之間具有之間具有邏輯關系邏輯關系邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量邏輯變量，一般用大寫字，一般用大寫字母母a，b， c，l，表示表示邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯邏輯0和和邏輯邏輯10和和1稱為稱為邏輯常量邏輯常量 邏輯邏輯0和和1本身并沒有數(shù)值意義，它們并不代表數(shù)本身并沒有數(shù)值意義，它們并不代表數(shù)量的大小，而僅僅是作為一種符號，代表事物矛盾量的大小，而僅僅是作為一種符號，代表事物矛盾雙方的兩種對立的狀態(tài)雙方的兩種對立的狀態(tài)邏輯運算邏輯運算

6、分為或運算、與運算和非運算三種分為或運算、與運算和非運算三種相應的研究工具是相應的研究工具是邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)“或運算或運算”又稱又稱“邏輯加邏輯加”或運算：或運算：一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當這兩個條件一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當這兩個條件中至少有一個成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這中至少有一個成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為種邏輯關系為“或或”邏輯關系邏輯關系abl 如圖所示的并聯(lián)電路中，燈如圖所示的并聯(lián)電路中，燈l是否亮取決于開關是否亮取決于開關a、b的狀態(tài)的狀態(tài)邏輯關系式：邏輯關系式：l=a+b011100011011abl真值表真值表000011101111或運算的運算

7、規(guī)則有1出1,全0出0寫出下列各式的運算結(jié)果：寫出下列各式的運算結(jié)果：11；110；00；010解：解：111； 110101； 000； 010101寫出下列各式的運算結(jié)果：寫出下列各式的運算結(jié)果：10；01；011；111“與運算與運算”又稱又稱“邏輯乘邏輯乘”與運算：與運算：一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當這兩一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當這兩個條件中同時成立時，這個事件才發(fā)生，個條件中同時成立時，這個事件才發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為我們稱這種邏輯關系為“與與”邏輯關系邏輯關系 如圖所示的串聯(lián)電路中，燈如圖所示的串聯(lián)電路中，燈l是否亮取決于開關是否亮取決于開關a、b的狀態(tài)的狀態(tài)邏輯關系

8、式：邏輯關系式：lab000100011011abl真值表真值表0 000 101 001 11與運算的運算規(guī)則ablab有0出0,全1出1寫出下列各式的運算結(jié)果：寫出下列各式的運算結(jié)果：10；00；110；1011解：解：100； 000； 110101； 10111011寫出下列各式的運算結(jié)果：寫出下列各式的運算結(jié)果：110；00100“非運算非運算”又稱又稱“邏輯否定邏輯否定”非運算：非運算：一個事件的發(fā)生依賴于一個條件，當這個條件成一個事件的發(fā)生依賴于一個條件，當這個條件成立時，這個事件不發(fā)生；反之，當這個條件不成立時，這個事件不發(fā)生；反之，當這個條件不成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為“非非”邏輯關系邏輯關系 如圖所示的電路中，燈如圖所示的電路中，燈l是否是否亮取決于開關亮取決于開關a的狀態(tài)的狀態(tài)真值表真值表非運算的運算規(guī)則進0出1,進1出0alr邏輯關系式：邏輯關系式：la1001al0110寫出下列各式的運算結(jié)果：混合運算寫出下列各式的運算結(jié)果：混合運算解：解：寫出下列各式的運算結(jié)果：寫出下列各式的運算結(jié)果：先算先算“非非”再算再算“與與”后算后算“或或”有括號有括號先算括號先算括號001101 ) 1 () 1011 (110)2(001101 ) 1