正多邊形與圓的關(guān)系

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)正多邊形與圓正多邊形與圓一、一、 什么叫正多邊形？什么叫正多邊形？ 各邊相等，各角相等的多邊形叫各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形。正多邊形。二、二、 正多邊形有沒有外接圓？正多邊形有沒有外接圓？正多邊形和圓有什么關(guān)系？正多邊形和圓有什么關(guān)系？三、三、 怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；、五等分圓周；2、順次連接五個(gè)、順次連接五個(gè)分點(diǎn)。分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？怎樣證明它是正五邊形？四、四、 如圖，一個(gè)正六邊形和它的外如圖，一個(gè)正六邊形和它的外接圓：接圓：OABCDEF1、一個(gè)正多邊形的、一個(gè)正多邊形的外接圓

2、的圓心叫做外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的中心。2、外接圓的半徑叫、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。做正多邊形的半徑。OABCDEF3、正多邊形每一邊、正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。正多邊形的中心角。OABCDEF正正n邊形的中心角：邊形的中心角：nn360正多邊形對(duì)稱性正多邊形對(duì)稱性交流：正多邊形的對(duì)稱性？交流：正多邊形的對(duì)稱性？歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n n邊形邊形共有共有n n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n n邊形邊形的中心。的中心。邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心邊數(shù)是偶數(shù)的

3、正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。例例1、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為半徑為4cm的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積和面積(精確到精確到0.1cm2)。OABCDEFP例例2、如圖，正六邊形、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為的半徑為8cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。OABCDEF例例3、正三角形的半徑為、正三角形的半徑為R，則邊長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)為 ，邊心距為邊心距為 ，面積為，面積為 。例例4、正三角形的邊長(zhǎng)、正三角形的邊長(zhǎng)a，則其半徑為，則其半徑為 。1、已知圓內(nèi)接正方形的

4、面積為、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF2、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為正六邊形的邊長(zhǎng)之比為 。五、五、 如何畫一個(gè)邊長(zhǎng)為如何畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊的正六邊形？形？OABCDEF1、以、以2cm為半徑作為半徑作一個(gè)一個(gè) O；2、用量角器畫一個(gè)、用量角器畫一個(gè)60的圓心角；的圓心角；3、在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的??；、在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的??；4、順次連接分點(diǎn)。、順次連接分點(diǎn)。 用尺規(guī)作一個(gè)正三角形。用尺規(guī)作一個(gè)正三角形。由此你還能作哪些正多邊形？由此你還能作哪些正多邊形？ 如圖，如圖，ABC是是 O的內(nèi)接等腰的內(nèi)接等腰三角形，頂角三角形，頂角BAC=36，弦，弦BD、CE分別平分分別平分ABC，ACB。求證：五邊形求證：五邊形AEBCD是正是正五邊形。五邊形。OABCDE 通過本課的學(xué)習(xí)，你又有通過本課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？什么收獲？1.正多邊形和圓的有關(guān)概念正多邊形和圓的有關(guān)概念2.正多邊形的基本圖形正多邊形的基本圖形3.正多邊形的畫法正多邊形的畫法