一元一次方程的應(yīng)用

1、 5.4一元一次方程的應(yīng)用（一元一次方程的應(yīng)用（4 4）配套問(wèn)題、儲(chǔ)蓄利率問(wèn)題、集合問(wèn)題配套問(wèn)題、儲(chǔ)蓄利率問(wèn)題、集合問(wèn)題 甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧噸，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧噸，現(xiàn)調(diào)糧食食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才能使噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？知識(shí)回顧知識(shí)回顧例例1 某車間某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工每

2、天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：生產(chǎn)速度：螺釘生產(chǎn)速度：螺釘1200個(gè)個(gè) 螺母螺母2000個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) 量：量： 螺釘螺釘 ：螺母：螺母 = 1：2生產(chǎn)螺釘生產(chǎn)螺釘+生產(chǎn)螺母生產(chǎn)螺母 =22 x 22-x1200 x2000(22-x)例例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身身16個(gè)，或盒底個(gè)，或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以正好制?/p>

3、整套罐頭盒？制成整套罐頭盒？分析：分析：每張鐵皮可制：每張鐵皮可制： 盒身盒身16個(gè)，或盒底個(gè)，或盒底43個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) 量：盒身量：盒身 ： 盒底盒底 = 1：2生產(chǎn)盒身生產(chǎn)盒身+生產(chǎn)盒底生產(chǎn)盒底=150 x150-x16x43(150-x)例例3 一張學(xué)生桌由一個(gè)桌面和四條腿組成。若一張學(xué)生桌由一個(gè)桌面和四條腿組成。若1立方米木料可制作桌面立方米木料可制作桌面50個(gè)或桌腿個(gè)或桌腿300條，條，現(xiàn)有現(xiàn)有15立方米木材，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少立方米木材，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？分析：分析：1立方米木料可制作：桌面立方米木料可制作：

4、桌面50個(gè)個(gè) 桌腿桌腿300條條數(shù)數(shù) 量：桌面量：桌面 : 腿腿 = 1：4生產(chǎn)桌面生產(chǎn)桌面+生產(chǎn)桌腿生產(chǎn)桌腿=15 x15x50 x300(15x)例例4 機(jī)械廠加工車間有機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每名工人，平均每人每天加工大齒輪人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪個(gè)或小齒輪10個(gè)。個(gè)。2個(gè)個(gè)大齒輪和大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？天加工的大小齒輪剛好配套？分析：分析：生產(chǎn)速度：大齒輪生產(chǎn)速度：大齒輪16個(gè)個(gè) 小齒輪小齒輪10個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) 量：大量：大 : 小小 =

5、 2：3大的人數(shù)大的人數(shù)+小的人數(shù)小的人數(shù)=85 x85x16x10(15x)例例5 一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，四個(gè)幼一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，四個(gè)幼兒一餐只吃一個(gè)面包，現(xiàn)有大人和幼兒共兒一餐只吃一個(gè)面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一餐剛好吃人，一餐剛好吃100個(gè)面包，這個(gè)面包，這100人人中大人和幼兒各有多少人？中大人和幼兒各有多少人？分析：分析：一餐能吃的數(shù)量：大一餐能吃的數(shù)量：大4個(gè)個(gè) 小小1/4個(gè)個(gè)面包總數(shù)：大人吃的面包總數(shù)：大人吃的+幼兒吃的幼兒吃的 = 100大人大人+ 幼兒幼兒 =100 x100 x4x1/4(100 x)例例6 某車間有某車間有16名工人，每人每天可加工甲名工

6、人，每人每天可加工甲種零件種零件5個(gè)或乙種零件個(gè)或乙種零件4個(gè)，已知每加工一個(gè)，已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利零件可獲利24元。若此車間一共獲利元。若此車間一共獲利1440元，則這一天有幾個(gè)工人加工甲中零件？元，則這一天有幾個(gè)工人加工甲中零件？請(qǐng)問(wèn)這張存單給你哪些信息？請(qǐng)問(wèn)這張存單給你哪些信息？你對(duì)哪條信息比較有興趣？你對(duì)哪條信息比較有興趣？例例7：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當(dāng)時(shí)一年期當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%.到期到期支取時(shí)支

7、取時(shí),扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元元.問(wèn)小問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢有多少元明存入銀行的壓歲錢有多少元?思考思考: :本題中本金多少本題中本金多少? ?利息多少利息多少? ?利息稅多少利息稅多少? ? 設(shè)哪個(gè)未知數(shù)設(shè)哪個(gè)未知數(shù)? ?根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出方程根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出方程? ? 如何解方程如何解方程? ?銀行存款涉及哪些數(shù)量銀行存款涉及哪些數(shù)量? ?它們有什么樣的聯(lián)系呢它們有什么樣的聯(lián)系呢? ?本金本金利息利息年利率年利率利息稅稅率利息稅稅率 實(shí)得本利和實(shí)得本利和本金 利率利息利息利息稅稅率=利息稅本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和0.97624X

8、1、小明把、小明把5000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年 利率為利率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。2、小明把、小明把x元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。3、小明把、小明把x元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為為1.98%，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，到期后應(yīng)交利息到期后應(yīng)交利息稅稅 元。元。最后小明實(shí)得本利和為最后小明實(shí)得本利和為 元。元。50001.98%1.98%x1.98%x20%0.00396x

9、（x+0.0198x0.00396x）解解:設(shè)設(shè):小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有x元元,由題意得：由題意得：1 1.98%(1 20%) 507.92xx 1 1.98%1 1.98%20% 507.92xxx 解得解得:x=500檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=500適合方程適合方程,且符合題意且符合題意.答答:小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有500元元.例例7 小明把壓歲錢按定期一年存入銀行小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當(dāng)時(shí)一年期當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%.到期到期支取時(shí)支取時(shí),扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為扣除利

10、息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元元.問(wèn)小問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢有多少元明存入銀行的壓歲錢有多少元?作業(yè)題作業(yè)題: 老王把老王把5000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期支取時(shí)，扣去利息稅后實(shí)得本利和為到期支取時(shí)，扣去利息稅后實(shí)得本利和為5080元。已知利息稅稅率為元。已知利息稅稅率為20%，問(wèn)當(dāng)時(shí)一，問(wèn)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？解：設(shè)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為解：設(shè)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為x,由題意得由題意得5000 1 5000 (1 20% ) 5080 x 解得：解得：x=2%檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=2%適合方程，且符合題意適合

11、方程，且符合題意答：當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為答：當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為. 例例8.七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，人，兩個(gè)社都參加的有兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？1.理解問(wèn)題理解問(wèn)題:已知參加兩個(gè)社的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)社都參加的人數(shù)已知參加兩個(gè)社的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)社都參加的人數(shù)及每個(gè)社的人數(shù)關(guān)系，要求的是參加書(shū)畫(huà)社的人及每個(gè)社的人數(shù)關(guān)系，要求的是參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)。數(shù)。2.制訂計(jì)劃：制訂計(jì)劃： 例例8.七年級(jí)二班

12、有七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的人，兩個(gè)社都參加的有有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？參加參加書(shū)畫(huà)書(shū)畫(huà)社的社的人數(shù)人數(shù)參加參加文學(xué)文學(xué)社的社的人數(shù)人數(shù)兩個(gè)社都參加的人數(shù)兩個(gè)社都參加的人數(shù)只參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)只參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)只參加文學(xué)社的人數(shù)只參加文學(xué)社的人數(shù)參加書(shū)畫(huà)參加書(shū)畫(huà) 社人數(shù)社人數(shù)參加文學(xué)參加文學(xué) 社人數(shù)社人數(shù)兩個(gè)社都兩個(gè)社都參加人數(shù)參加人數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)=+ 例例8.七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社

13、。已知參人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的人，兩個(gè)社都參加的有有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？3、執(zhí)行計(jì)劃：、執(zhí)行計(jì)劃：解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加文學(xué)社人，那么參加文學(xué)社的有（的有（x+5）人）人由題意得：（由題意得：（x+5）+x-20=45解得：解得：x=30（人）（人）答：參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)為答：參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)為30人。人。 例例8.七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)

14、比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？4、回顧：、回顧：把把30代入方程，左邊代入方程，左邊=右邊，說(shuō)明解方程正確，右邊，說(shuō)明解方程正確，顯然也符合題意；顯然也符合題意；應(yīng)用方程解決問(wèn)題時(shí)，常用如本例的圖示法來(lái)應(yīng)用方程解決問(wèn)題時(shí)，常用如本例的圖示法來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系，并建立方程；幫助分析數(shù)量關(guān)系，并建立方程；課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2 某班有學(xué)生某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是倍，兩種棋都會(huì)及兩