基于MATLAB的線性分組碼編譯碼仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)

1、 信息工程學(xué)院 通信工程系設(shè)計(jì)題目：基于MATLAB的線性分組碼 編譯碼仿真設(shè)計(jì)班 級(jí)： 10通信 班 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)老師： 2013 年 11 月 15 日 成績(jī)：0摘 要該系統(tǒng)是（6，3）線性分組碼的編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)，它可以對(duì)輸入的三位的信息碼進(jìn)行線性分組碼編碼，對(duì)于接收到的六位碼字可以進(jìn)行譯碼，從而譯出三位信息碼。當(dāng)接收到的六位碼字中有一位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，可以糾正這一位錯(cuò)碼；當(dāng)接收到的碼字有兩位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，只能糾正一位錯(cuò)誤，但同時(shí)能檢測(cè)出另一位錯(cuò)誤不能糾正。只有特定位有兩位錯(cuò)誤時(shí)，才能糾正兩位錯(cuò)誤。這樣就譯出正確的信息碼組，整個(gè)過(guò)程是用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的。關(guān)鍵詞：編碼; 譯碼;

2、 糾錯(cuò)目 錄前言2第1章 設(shè)計(jì)目標(biāo)2第2章 MATLAB簡(jiǎn)介3第3章 基本原理33.1 線性分組碼的編碼33.1.1 生成矩陣33.1.2 校驗(yàn)矩陣53.2 伴隨式與譯碼63.2.1 碼的距離及糾檢錯(cuò)能力63.2.2 伴隨式與譯碼6第4章 推導(dǎo)過(guò)程74.1 編碼過(guò)程74.2 譯碼過(guò)程9第5章 仿真程序及結(jié)果分析115.1 仿真程序115.2 仿真結(jié)果圖135.3 結(jié)果分析15參考文獻(xiàn)16總結(jié)17前言近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)、衛(wèi)星通信及高速數(shù)據(jù)網(wǎng)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)的交換、處理和存儲(chǔ)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，人們對(duì)數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)系統(tǒng)的可靠性提出了越來(lái)越高的要求。因此，如何控制差錯(cuò)、提高數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)的可靠性，

3、成為現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要課題。 目前，絕大多數(shù)的數(shù)字計(jì)算機(jī)和數(shù)字通信系統(tǒng)中廣泛采用二進(jìn)制形式的碼。而線性分組碼具有編譯碼簡(jiǎn)單，封閉性好等特點(diǎn)，采用差錯(cuò)控制編碼技術(shù)是提高數(shù)字通信可靠性的有效方法，是目前較為流行的差錯(cuò)控制編碼技術(shù)。對(duì)線性分組碼的討論都在有限域GF(2)上進(jìn)行，域中元素為0,1,域中元素計(jì)算為模二加法和模二乘法。分組碼是一組固定長(zhǎng)度的碼組，可表示為（n , k），通常它用于前向糾錯(cuò)。在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時(shí)，k個(gè)信息位被編為n位碼組長(zhǎng)度，而n-k個(gè)監(jiān)督位的作用就是實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。對(duì)于長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種2n可能的碼組，從2n種碼組

4、中，可以選擇M=2k個(gè)碼組（k<n）組成一種碼。這樣，一個(gè)k比特信息的線性分組碼可以映射到一個(gè)長(zhǎng)度為n碼組上，該碼組是從M=2k個(gè)碼組構(gòu)成的碼集中選出來(lái)的，這樣剩下的碼組就可以對(duì)這個(gè)分組碼進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)。第1章 設(shè)計(jì)目標(biāo)要設(shè)計(jì)一個(gè)（6，3）線性分組碼的編譯碼程序，最基本的是要具備對(duì)輸入的信息碼進(jìn)行編碼，讓它具有抗干擾的能力。同時(shí)，還要讓它具有對(duì)接收到的整個(gè)碼組中提取信息碼組的功能。但是，在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，由于信道傳輸特性不理想以及加性噪聲的影響，接收到的信息中不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，影響通信系統(tǒng)的傳輸可靠性，因而，本設(shè)計(jì)還要讓該程序具有糾正錯(cuò)誤的能力，當(dāng)接收到的碼組中有一位碼，發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)

5、可以檢測(cè)到這一位錯(cuò)碼，并且可以糾正這一位錯(cuò)碼，并且讓系統(tǒng)從糾正后的碼組中提取正確的信息碼組。針對(duì)給定的矩陣0 1 11 0 11 1 0Q=完成如下的工作：1 完成對(duì)任意信息序列的編碼2 根據(jù)生成矩陣，形成監(jiān)督矩陣；3 根據(jù)得到的監(jiān)督矩陣，得到伴隨式，并根據(jù)它進(jìn)行譯碼；4 驗(yàn)證工作的正確性。第2章 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是很實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值運(yùn)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的

6、指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 第3章 基本原理3.1 線性分組碼的編碼3.1.1 生成矩陣線性分組碼（n，k）中許用碼字（組）為2k個(gè)。定義線性分組碼的加法為模二加法，乘法為二進(jìn)制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；1&#

7、215;1=1、1×0=0、0×0=0、0×1=0。且碼字與碼字的運(yùn)算在各個(gè)相應(yīng)比特位上符合上述二進(jìn)制加法運(yùn)算規(guī)則。線性分組碼具有如下性質(zhì)（n，k）的性質(zhì)：1、封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對(duì)于碼組長(zhǎng)度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為rnk位的分組碼，常記作（n，k）碼，如果滿足2r1n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。下面我們通過(guò)（7，3）分組碼的例子來(lái)說(shuō)明如何具體構(gòu)造這種線性碼。設(shè)分組碼（n，k）中，k = 3，為能糾正一位誤碼，要求r3。現(xiàn)取r4，則nkr7。該例子中，信息組為(c6c5c4),碼

8、字為(c6c5c4c3c2c1c0).當(dāng)已知信息組時(shí)，按以下規(guī)則得到四個(gè)校驗(yàn)元，即 c3=c6+c4c2=c6+c5+c4 （3-1）c1=c6+c5c0=c5+c4 這組方程稱(chēng)為校驗(yàn)方程。 （7，3）線性分組碼有23（8）個(gè)許用碼字或合法碼字，另有27-23個(gè)禁用碼字。發(fā)送方發(fā)送的是許用碼字，若接收方收到的是禁用碼字，則說(shuō)明傳輸中發(fā)生了錯(cuò)誤。 為了深化對(duì)線性分組碼的理論分析，可將其與線性空間聯(lián)系起來(lái)。由于每個(gè)碼字都是一個(gè)二進(jìn)制的n重，及二進(jìn)制n維線性空間Vn中的一個(gè)矢量，因此碼字又稱(chēng)為碼矢。線性分組碼的一個(gè)重要參數(shù)是碼率r=k/n,它說(shuō)明在一個(gè)碼字中信息位所占的比重，r越大，說(shuō)明信息位所占比

9、重越大，碼的傳輸信息的有效性越高。由于(n,k)線性分組，線性分組碼的2k個(gè)碼字組成了n維線性空間Vn的一個(gè)K維子空間。因此這2k個(gè)碼字完全可由k個(gè)線性無(wú)關(guān)的矢量所組成。 設(shè)此k個(gè)矢量為c1,c2,ck,有生成矩陣形式為c1c2···ck G=（3-2） (n,k)碼字中的任一碼字ci,均可由這組基底的線性組合生成，即ci=mi ·G=mn-1 mn-2 mn-k·G 式中，mi =mn-1 mn-2 mn-k 是k個(gè)信息元組成的信息組。表3-1 （7，3）線性分組碼信息組碼字000000000000100111010100

10、1001110110111010100100110101101001111011010011111110100對(duì)于表3-1給出的（7，3）線性分組碼，可將寫(xiě)成矩陣形式 c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0=c6 c5 c4·故（7，3）碼的生成矩陣為 G= 可以看到，從（7，3）碼的8個(gè)碼字中，挑選出k=3個(gè)線性無(wú)關(guān)的碼字（1001110）（0100111），（00111101）作為碼的一組基底，用c=m·G計(jì)算得碼字。一個(gè)系統(tǒng)碼的生成矩陣G，其左邊k行k列應(yīng)是一個(gè)k階單位方陣Ik，因此生成矩陣G表示為 G=Ik P （3-3） 式中，P是一個(gè)k×(n-k)階

11、矩陣。3.1.2 校驗(yàn)矩陣表3-1所示的（7，3）線性分組碼的四個(gè)校驗(yàn)元由式（3-1）所示的線性方程組決定的。把（3-1）移相，有c6+c4+c3=0c6+c5+c4+c2=0c6+c1+c5=0 （3-4）c5+c4+c0=0上式的矩陣形式為 · = 這里的四行七列矩陣稱(chēng)為（7，3）碼的一致校驗(yàn)矩陣，用H表示，即 H= （3-5）由H矩陣得到(n,k)線性分組碼的每一碼字ci,(i=1,2,2k),都必須滿足由H矩陣各行所確定的線性方程組，即 ci·HT=0.（7，3）碼的生成矩陣G中每一行及其線性組合都是（n,k）碼的碼字，所以有G·HT =0。由G和H構(gòu)成的

12、行生成的空間互為零空間，即G和H彼此正交。H=PT Ir其右邊r行r列組成一個(gè)單位方陣。3.2 伴隨式與譯碼3.2.1 碼的距離及糾檢錯(cuò)能力 1碼的距離兩個(gè)碼字之間，對(duì)應(yīng)位取之不同的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為漢明距離，用d表示。一個(gè)嗎的最小距離dmin定義為dmin=mind(ci,cj),ij,ci,cj(n,k),兩個(gè)碼字之間的距離表示了它們之間差別的大小。距離越大，兩個(gè)碼字的差別越大，則傳送時(shí)從一個(gè)碼字錯(cuò)成另一碼字的可能性越小。碼的最小距離愈大，其抗干擾能力愈強(qiáng)。2. 線性碼的糾檢錯(cuò)能力 對(duì)于任一個(gè)（n,k）線性分組碼，若要在碼字內(nèi)（1） 檢測(cè)出e個(gè)錯(cuò)誤，則要求碼的最小距離de+1;(2) 糾正t個(gè)錯(cuò)誤

13、，則要求碼的最小距離d2t+1;(3)糾正t個(gè)錯(cuò)誤同時(shí)檢測(cè)e(t)個(gè)錯(cuò)誤，則要求 dt+e+1；3.2.2 伴隨式與譯碼假設(shè)接收端收到的碼字為B，那么它和原來(lái)發(fā)送端發(fā)送的碼字A之間就有可能存在著誤差。即在碼組A=a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 中的任意一位就有可能出錯(cuò)。這樣我們?cè)诮邮斩私邮盏揭粋€(gè)碼組是就有可能判斷錯(cuò)發(fā)送端原來(lái)應(yīng)該要表達(dá)的意思。為了描述數(shù)據(jù)在傳輸信道中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，引入了錯(cuò)誤圖樣E，在錯(cuò)誤圖樣中，0代表對(duì)應(yīng)位沒(méi)有傳錯(cuò)，1代表傳輸錯(cuò)誤。實(shí)際上錯(cuò)誤圖樣E就是收序列與發(fā)送序列的差。所以在譯碼中用接收到的碼字B模爾加錯(cuò)誤圖樣E就可以得到發(fā)送端的正確碼字A。因此譯碼的過(guò)程就是要

14、找到錯(cuò)誤圖樣E。 定義：校正子SS = B * H= ( A + E ) * H = A * H+ E * H = E * H因?yàn)锳是編得的正確碼字。根據(jù)前面所敘述，它和監(jiān)督矩陣的轉(zhuǎn)置相乘為0。顯然，S僅與錯(cuò)誤圖樣有關(guān)，它們之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。找到了校正子S，也就可以找到E。而與發(fā)送的碼字無(wú)關(guān)。若E=0，則S=0；因此根據(jù)S是否為0可進(jìn)行碼字的檢錯(cuò)。如果接收碼字B中只有一位碼元發(fā)生錯(cuò)誤，又設(shè)錯(cuò)誤在第i位。即Ei-1=1,其他的Ei均為0。在后面的譯碼程序中，建立了一個(gè)校正子S與錯(cuò)誤圖樣E對(duì)應(yīng)的表。也就是收到一個(gè)B序列，就可以通過(guò)計(jì)算得到一個(gè)校正子，而每一個(gè)校正子都對(duì)應(yīng)著一個(gè)錯(cuò)誤圖樣E，再通過(guò)

15、B模爾加上E，就可以得到正確的碼字A。因?yàn)樵诓煌腻e(cuò)誤序列B中，同一位碼元錯(cuò)誤時(shí)對(duì)應(yīng)的E是一樣的，所以可以利用0000000這個(gè)正確的碼字讓它每位依次錯(cuò)誤，來(lái)求得它的八個(gè)校正子。而這時(shí)的矩陣B就是錯(cuò)誤圖樣E。這樣就算得了8個(gè)校正子S。而這時(shí)的錯(cuò)誤序列B，就是錯(cuò)誤圖樣E，所以有： E與S都已經(jīng)得到，這時(shí)就可以建立一個(gè)表來(lái)將它們一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，以便在編程過(guò)程中用SWITCH語(yǔ)句。 第4章 推導(dǎo)過(guò)程4.1 編碼過(guò)程監(jiān)督矩陣H與生成矩陣G的關(guān)系：由H與G的分塊表示的矩陣形式H =P In-k （4-1）G=Ik Q （4-2）P=QT （4-3）  則有G·HT=0 （4-4）或&#

16、160;  H·GT=0 （4-5）已知給出的（6，3）碼的Q矩陣 0 1 11 0 11 1 0 Q= （4-6） 則可以根據(jù)G=Ik Q求出生成矩陣 1 0 0 0 1 10 1 0 1 0 10 0 1 1 1 0 G= （4-7）由 P=QT 和 H =P In-k 可求出監(jiān)督矩陣H為0 1 1 1 0 01 0 1 0 1 01 1 0 0 0 1 H= 有了生成矩陣后則可以根據(jù)輸入的四位信息位和生成矩陣相乘得到編碼矩陣，即MATLAB函數(shù)為： C=rem(I*G,2); （4-8）其中C為編碼后的結(jié)果，I為信息矩陣，G為生成矩陣。則編碼的所有

17、情況為：編碼序列：信息位 | 監(jiān)督位0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 00 1 0 1 0 10 1 1 0 1 11 0 0 0 1 11 0 1 1 0 11 1 0 1 1 01 1 1 0 0 0 C=（4-9）4.2 譯碼過(guò)程0 1 1 1 0 01 0 1 0 1 01 1 0 0 0 1對(duì)于譯碼過(guò)程來(lái)說(shuō)，同樣由上知道監(jiān)督矩陣： H= H矩陣與(n,k)碼的任何一個(gè)許用碼字進(jìn)行相乘的結(jié)果必等于0，即若C=m·G是任一(n,k)碼字，則必有C·HT=0。若不屬于許用碼字，或有傳輸差錯(cuò)，且差錯(cuò)位數(shù)在(n,k)碼糾錯(cuò)能力內(nèi)，則運(yùn)算結(jié)果將為非0值，此時(shí)，可以糾錯(cuò)

18、或檢錯(cuò)重發(fā)。0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S0 = B ·H= 000000· =000 （4-10） 0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S1 = B ·H=000001 · =001 （4-11） 0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S2 = B ·H=000010· =010 （4-12） 0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S3 = B ·H=000100· =011 （4-13）0 1 11 0 11 1

19、 01 0 00 1 00 0 1S4 = B ·H=001000· =100 （4-14）0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S5 = B ·H=010000· =101 （4-15）0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S6 = B ·H=100000· =110 （4-16）0 1 11 0 11 1 01 0 00 1 00 0 1S7 = B ·H=100100· =111 （4-17）當(dāng)編碼矩陣與生成矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣相乘時(shí)，若當(dāng)其中的一位編碼或兩位出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)會(huì)

20、有八種情況，則這些情況列出錯(cuò)碼矩陣如下：錯(cuò)碼矩陣：表4-1（6，3）線性分組碼的譯碼表校正子S錯(cuò)誤圖樣E000000000001000001010000010011000100100001000101010000110100000111100100而這些情況正好是和校驗(yàn)子有某種對(duì)應(yīng)關(guān)系的，根據(jù)這些對(duì)應(yīng)關(guān)系可以進(jìn)行相關(guān)編程。若編程檢測(cè)到了那一位錯(cuò)誤可以根據(jù) A=B+E （4-18） 其中A 為糾錯(cuò)輸出碼序列，E為錯(cuò)碼矩陣，R為信道輸出碼。對(duì)接收到的信息進(jìn)行改正求出正確的編碼，從而再提去更正后的接收序列的前三位來(lái)提取信息位，以至獲得信息矩陣I。第5章 仿真程序及結(jié)果分析5.1 仿真程序% H 監(jiān)督

21、矩陣% G 生成矩陣 % C 編碼矩陣% I 輸入信息序列 % R 信道輸出碼 % A 糾錯(cuò)輸出碼序列 % E 錯(cuò)碼矩陣% S 校驗(yàn)子矩陣% M 校驗(yàn)子的行的十進(jìn)制序列%信道編碼程序 clear all close all H=0 1 1 1 0 0; 1 0 1 0 1 0; 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H G=gen2par(H); %求H陣的生成矩陣G I=0 0 0;0 0 1;0 1 0;0 1 1;1 0 0;1 0 1;1 1 0;1 1 1; C=rem(I*G,2); %求碼字C disp('所得的編碼結(jié)果為:C='); %顯示輸出碼字C disp(C

22、); %信道譯碼程序 clear all; close all; H=0 1 1 1 0 0; 1 0 1 0 1 0; 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H B=input('請(qǐng)輸入接收碼組B:'); a,b=size(B); %返回?cái)?shù)組B的維數(shù) E=0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 1 0;0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0;0 1 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 1 0 0; S=rem(B*H',2); %求校驗(yàn)子S i=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*4+S(i,2)

23、.*2+S(i,3); %求校驗(yàn)子所表示的十進(jìn)制整數(shù) end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:); case 1 A(i,:)=B(i,:)+E(2,:); case 2 A(i,:)=B(i,:)+E(3,:); case 3 A(i,:)=B(i,:)+E(4,:); case 4 A(i,:)=B(i,:)+E(5,:); case 5 A(i,:)=B(i,:)+E(6,:); case 6 A(i,:)=B(i,:)+E(7,:); case 7 A(i,:)=B(i,:)+E(8,:); end endfor

24、i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 disp(沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤！); case 1 disp(注意：第1位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 2 disp(注意：第2位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 3 disp(注意：第3位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 4 disp(注意：第4位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 5 disp(注意：第5位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 6 disp(注意：第6位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 7 disp(注意：第6位和第3位出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); end endA=rem(A,2); %求出正確的編碼

25、disp('檢糾錯(cuò)后的碼組A='); disp(A); %顯示正確的編碼 j=1; while j<=3 %提取信息位 I(:,j)=A(:,j); j=j+1; end disp('譯出的信息序列I='); disp(I); %顯示原信息碼 5.2 仿真結(jié)果圖1輸出編碼結(jié)果及輸入正確接收碼的譯碼結(jié)果：根據(jù)仿真程序得出仿真結(jié)果如下圖所示： 圖5-1 輸出編碼結(jié)果和正確輸入時(shí)顯示圖2輸入一位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果顯示圖 圖5-2 有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖3輸入兩位特定位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果顯示圖5-3 有兩位特定位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖5.3 結(jié)果分析1輸出編碼結(jié)果及輸入正確接收

26、碼的譯碼結(jié)果分析由圖5-1 輸出編碼結(jié)果和正確輸入時(shí)顯示圖所示的結(jié)果可以看出編碼的結(jié)果的八種情況和在推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)算的結(jié)果是一致的，可以見(jiàn)得程序的編碼過(guò)程是正確的。對(duì)于譯碼過(guò)程而言，當(dāng)界面顯示“請(qǐng)輸入接收碼組B：” ，然后從提示符后輸入：0 0 0 0 0 0，由于輸入的接收碼組與編碼后的碼字一致，它提取了每個(gè)碼組的前四位，即信息位，由結(jié)果看出譯碼過(guò)程是正確的，并沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)譯的情況，可見(jiàn)程序的譯碼片段是正確的。2輸入一位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析對(duì)于糾錯(cuò)過(guò)程而言，當(dāng)界面顯示“請(qǐng)輸入接收碼組B：” 。然后從提示符后輸入：1 0 1 0 0 0，由圖5-2 有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖所知，接收碼組的第五位發(fā)生了錯(cuò)誤，經(jīng)程序糾檢錯(cuò)誤后改正了接收序列的錯(cuò)誤，并且正確譯出了信息位?？梢?jiàn)程序的糾錯(cuò)功能也是可以實(shí)現(xiàn)的，以上結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了，系統(tǒng)譯碼程序的正確性。3輸入兩位特定位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析由圖5-3 有兩位特定位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖知，當(dāng)輸入B=1 0 0 1 0 0時(shí)，校正子是111，錯(cuò)誤圖樣是100100，所以結(jié)果顯示與理論相符。參考文獻(xiàn)