經(jīng)典雷達資料-第21章__合成孔徑(SAR)雷達

1、·837·第21章 合成孔徑（SAR）雷達第21章 合成孔徑（SAR）雷達L.J.Cutrona21.1 基本原理和早期歷史對于機載地形測繪雷達，一個日益迫切的問題是要求其具有更高的分辨力，并通過“強力”技術(shù)來達到高分辨力。通常這種類型的雷達系統(tǒng)是通過輻射短脈沖來獲得距離分辨力，通過輻射窄波束來獲得方位分辨力。有關(guān)距離分辨力和脈沖壓縮技術(shù)的一些問題已在第10章中討論過了。在第10章中已經(jīng)表明，若發(fā)射信號的帶寬足夠?qū)?，則采用適當?shù)募夹g(shù)可獲得比相應(yīng)脈寬要好得多的分辨力。由于脈沖壓縮已在第10章中進行了廣泛地討論，因此本章將討論直接應(yīng)用于合成孔徑技術(shù)中的脈沖壓縮技術(shù)，特別是討論對

2、于同時完成脈沖壓縮和方位壓縮的技術(shù)，而不討論順序地完成距離壓縮和方位壓縮的技術(shù)。本章所要討論的基本原理是利用合成孔徑技術(shù)來改善機載地形測繪雷達的方位分辨力，使其值比輻射波束寬度所能達到的方位分辨力要高得多。SAR是采用信號處理的方法產(chǎn)生一個等效的長天線，而非真正采用物理的長天線。事實上，在絕大多數(shù)場合，使用的僅是一根較小的實際天線。在考慮合成孔徑時人們以長線性陣列物理天線的特性為參考。在陣列天線中，許多輻射單元沿直線配置在適當?shù)奈恢蒙?，并利用這種實際的線性陣列天線，使信號同時饋給天線陣的每個單元；同樣地，當天線用于接收時，可使各個單元同時接收信號。在發(fā)射和接收工作模式下，用波導或其他傳輸線連接

3、，利用干涉現(xiàn)象得到有效的輻射方向圖。若輻射單元相同，則線性陣列天線的輻射方向圖是單個單元的方向圖和陣列因子兩個量的積。在線性陣列天線中，陣列因子比單元的方向圖具有尖銳得多的波瓣（較窄波束），這種天線陣因子的半功率波束寬度b（rad）可由下式給出，即 （21.1）式中，L為實際陣列天線的長度；為波長。合成孔徑天線往往僅用單個輻射單元。天線沿一直線依次在若干個位置平移，且在每一個位置發(fā)射一個信號，接收相應(yīng)發(fā)射位置的雷達回波信號并儲存起來。儲存時，必須同時保存所接收信號的幅度和相位。當輻射源移動一段距離Leff后，儲存的信號和實際線性陣列天線的每一個單元所接收到的信號非常相似。因此，若對儲存的信號采

4、用與實際線性陣列天線相同的運算，就可獲得長天線孔徑的效應(yīng)。這一概念將導致這種技術(shù)被稱為合成孔徑。機載地形測繪雷達系統(tǒng)的天線通常被安裝在側(cè)視方向，而飛機的運動可將輻射單元送到天線陣的每一個位置。這些陣列位置就是實際天線在發(fā)射和接收雷達信號時的那些位置。SAR的設(shè)計比實際線性陣列天線的設(shè)計有更多的自由度。這些自由度來源于這樣的一個事實，即信號可以按存儲距離進行選擇。若需要，則可以對不同距離的信號做不同的運算。聚焦是這種運算中的一種重要的形式。實際的線性陣列天線能夠聚焦在特定的距離點，且環(huán)繞這個距離點存在一個聚焦深度。然而大多數(shù)實際線性陣列天線是不聚焦的，這就是有時所說的天線聚焦在無限遠處。但是對于

5、SAR，適當?shù)卣{(diào)整各相加接收信號的相位，就可以分別對每一段距離進行聚焦，得到有效的合成孔徑。雖然通常對所有距離施加的是同一類加權(quán)，但假若需要，則還可以對每段距離施以不同的加權(quán)。實際線性陣列天線和合成線性陣列天線還有另一個重要的不同之處，即合成孔徑陣列天線比相同長度的實際線性陣列天線的分辨力好2倍。下面的定性討論將指出此因子2的物理意義，且用較一般的分析可以很自然地得到因子2。在實際線性陣列天線中，發(fā)射信號對目標區(qū)進行照射，線性陣列天線的角度選擇性僅是在接收過程中得到的。在這個過程中，線性陣列天線的每個單元接收信號的相位差即可形成天線方向圖。另一方面，由于在SAR中，僅由一個單元發(fā)射和接收信號，

6、因此來回的相移在形成有效輻射方向圖中均起作用。其關(guān)系式為 （21.2）式中，beff為合成孔徑天線的有效半功率波束寬度；Leff為合成孔徑的長度。本章的后面將給出SAR分辨力的更詳細推導。下面的推導是由作者和其同事在對SAR的早期研究是所得出的。用D表示機載地形測繪雷達所用的實際天線的水平孔徑。距離R處的水平波束寬度確定了距離R處的合成孔徑的最大長度。由于天線的波束寬度由波長和天線水平孔徑D之比來決定，所以合成天線孔徑的最大長度為 （21.3）線性方位分辨力是式（21.2）給出的有效波束寬度和距離R的積，即 （21.4）將式（21.2）、（21.3）代入式（21.4）得到 （21.5）注意，式

7、（21.5）表明方位線性分辨力與距離和波長均無關(guān)，而且還表明較好的分辨力是由較小而不是較大的實際天線孔徑來獲得的。這個結(jié)果大大推動了對SAR的研究。1953年，在Michigan工程研究計劃的夏季研究班中，作者首次接觸到了SAR的概念。就在那個夏季，Illinois 大學的Dr.C.W.Sherwin1、通用電氣公司的Dr.WaltHausz及Philco公司的J.Koehler提出了與合成孔徑天線有關(guān)的概念，并使作者注意到CarlWiley和Goodyear飛機公司已經(jīng)在合成孔徑領(lǐng)域進行的某些工作及取得的一些實質(zhì)性的進展。Carl Wiley以其在SAR方面的工作而于1985年獲得了IEEE

8、航空和電子系統(tǒng)學會頒發(fā)的先驅(qū)獎。參考資料2和關(guān)于SAR的早期相關(guān)歷史文獻中均對此作出了評論和敘述。早期的研究人員大多數(shù)考慮的是不聚焦的合成孔徑。然而，Dr.Shzerwin指出：采用聚焦技術(shù)可獲得更高的分辨力。這是因為聚焦技術(shù)可消除合成孔徑最大長度的限制。在Michigan大學，作者和其同事共同開發(fā)了由Dr.Sherwin提出的聚焦概念。21.2 影響雷達系統(tǒng)分辨力的因素下面將對常規(guī)雷達天線、非聚焦合成孔徑和聚焦合成孔徑進行簡單地比較34，且采用合成孔徑的專用術(shù)語，給出這3種類型的分辨力比較。有關(guān)距離和方位聯(lián)合分辨力的更詳細地推導將在本章的后面部分給出。比較3種情況的方位分辨力有3種技術(shù)：（1

9、）常規(guī)技術(shù)，這種情況下的方位分辨力依賴于發(fā)射波束寬度；（2）非聚焦型合成孔徑技術(shù)，合成孔徑的長度可以達到非聚焦技術(shù)所能容許的數(shù)值；（3）聚焦型合成孔徑技術(shù)，合成天線的長度等于每個距離上發(fā)射波束的線性寬度。常規(guī)情況的線性方位分辨力可由下式給出，即 （21.6）非聚焦型情況下的分辨力為 （21.7）聚焦型情況下的分辨力為 （21.8）式中，l為雷達發(fā)射信號的波長；D為天線水平孔徑；R為雷達距離。圖21.1是這3種情況的方位分辨力與雷達距離的關(guān)系曲線，是在天線孔徑為5ft，波長為0.1ft的情況下畫出的。圖21.1 3種情況的方位分辨力常規(guī)技術(shù)獲得方位分辨力所采用的常規(guī)技術(shù)是發(fā)射窄波束。在這種情況下

10、，目標分辨力主要取決于目標是否落在輻射波束的半功率寬度之間，雖然有些技術(shù)可用來分辨間隔小于波束寬度的目標。常規(guī)情況的線性方位分辨力計算是大家所熟悉的。注意，輻射波束寬度（rad）為，而在距離R處的波束線性寬度是此波束寬度與距離的積，這樣就得到如式（21.6）所示的結(jié)果。從天線原理考慮，式（21.6）只適用于天線的遠場方向圖，遠場起始點的距離Rmin為 （21.9）將式（21.9）代入式（21.6），得到常規(guī)技術(shù)所能達到的最佳分辨力為 （21.10）非聚焦型合成孔徑較簡單的合成孔徑技術(shù)是非聚焦合成孔徑。在這種情況下，將合成孔徑天線陣列的各點處所接收的相參信號進行積累。積累前，不對信號進行移相。這

11、種不進行相位的調(diào)整，使所形成的合成孔徑長度有一個最大值。當雷達目標到達合成孔徑中心的往返距離與目標到達該天線陣列邊沿點往返距離之差為l/4時，即是最大可能的合成孔徑長度。如圖21.2所示的是與非聚焦型合成天線相應(yīng)的幾何圖形。圖中，R0表示從目標到陣列中心點的距離；Leff表示合成天線的最大長度。這樣，目標到合成孔徑天線邊沿的距離不能超過。圖21.2 非聚焦型合成孔徑的幾何圖形從圖示的幾何關(guān)系可得到 （21.11）只要與相比很小，則從這個表達式就可求出為 （21.12）合并式（21.2）和式（21.12），得到 （21.13）用距離乘以這個波束寬度就得到式（21.7）所給出的分辨力。注意，非聚焦

12、型合成天線的橫向線性分辨力與實際天線孔徑大小無關(guān)，采用短的波長可改善橫向距離分辨力。該分辨力與成比例地變化，并隨著距離的平方根增加而變壞。在如圖21.1所示中給出了式（21.7）的曲線圖。聚焦型合成孔徑在這種情況下，分辨力的表達式已由式（21.8）給出。有意義的是在這種情況下，方位分辨力僅依賴于實際天線孔徑，并與常規(guī)的情況相反，高的分辨力要求采用小的天線而不是大的天線。另一個有意義的是，對于給定的天線尺寸，可得到的分辨力與距離和所用的波長均無關(guān)。式（21.8）的曲線也由如圖21.1所示給出。為了得到式（21.8）所表示的分辨力，要求SAR的天線長度為 （21.14）推導式（21.12）時用到的

13、思路表明，除非對信號進行附加地處理，否則式（21.14）所示的天線長度是達不到的。所需的處理就是要對SAR天線在每一位置上所接收到的信號進行相位調(diào)整，使這些信號對于一個給定的目標來說是同相的。這樣處理后，對于式（21.12）所給出的最大天線長度的限制就不再適用，而對可能達到的天線長度的新限制即可簡單地變?yōu)椴ㄊ谀繕司嚯x上的線性寬度。在某些情況下，分辨力比D/2差就足夠了。那么，就能使用最大的聚焦合成天線長度的一部分，這種情況，可設(shè) （21.15）所得到的分辨力為 （21.16）對于由式（21.15）給出的合成孔徑天線長度小于或等于由式（21.12）給出的非聚焦型的合成孔徑長度的情形，聚焦技術(shù)所

14、能達到的分辨力改善是有限的。然而，若要希望分辨力高于式（21.7）所給定的分辨力，就必須用聚焦型的SAR天線。聚焦技術(shù)消除了非聚焦情況下對天線合成孔徑長度的限制。21.3 雷達系統(tǒng)的初步知識無論是否采用合成孔徑技術(shù)，一個雷達系統(tǒng)有很多部件。運用合成天線或脈沖壓縮技術(shù)時，對某些部件提出了附加的要求，尤其在相參和穩(wěn)定性方面。本節(jié)討論的目的是在信號處理器之前的雷達系統(tǒng)的框圖，并描述了框圖及其若干的變異，目的是說明單獨采用合成孔徑形成技術(shù)與同時采用合成孔徑形成技術(shù)和脈沖壓縮對雷達系統(tǒng)收發(fā)部分的主要影響。其信號處理部分將在以后討論。SAR的主要組成如圖21.3所示。圖中，左上角虛線框內(nèi)部分是確定發(fā)射波形

15、的，由兩個穩(wěn)定振蕩器組成。其中，一個是中頻振蕩器，工作的角頻率為w2。這個振蕩器的輸出送到混頻器1。這個混頻器產(chǎn)生多個和頻和差頻，并選擇所需的和頻或差頻送到功率放大器。若不用脈沖壓縮技術(shù)，單用合成孔徑形成技術(shù)就完成了，則圖中的虛線框部分“頻移振蕩器”就不需要了，本振w1輸出就直接輸入給混頻器1。若同時使用合成孔徑形成和脈沖壓縮技術(shù)，就要用頻移振蕩器（FDO）以得到所希望的波形。在這種情況下，用本振鎖定FDO，用線性斜變電壓加到FDO以實現(xiàn)線性調(diào)頻。送入混頻器1的是線性調(diào)頻信號，而非LO信號。除了線性調(diào)頻波形，其他波形也可用于脈沖壓縮技術(shù)。如圖21.3所示中，若進行光學處理，則視頻放大器的輸出就

16、要送給記錄器；若進行電子處理，則視頻放大器的輸出就要送給電子處理器。圖21.3 相參雷達系統(tǒng)框圖21.4 信號處理理論下面將討論脈沖壓縮技術(shù)和合成孔徑形成同時運用時的理論，以表明對所涉及的信息理論的考慮，并指出同時達到方位合成孔徑和脈沖壓縮所必須涉及的運算，推導出距離-方位的聯(lián)合分辨力函數(shù)，同時對合成天線-脈沖壓縮雷達的信噪比特性進行分析。 分辨力的詳細分析可用表征系統(tǒng)的距離和方位的分辨力特性的模糊函數(shù)進行分析。在分析中，某些條件要給予證明，在這些條件下，影響距離分辨力的項可與影響方位分辨力的項進行因式分解。這樣，使最后的模糊函數(shù)可以寫成兩項的乘積，一項為距離分辨力，另一項為方位分辨力。廣義模

17、糊函數(shù)的作用下面將定義廣義模糊函數(shù)，并解釋它在定義系統(tǒng)分辨力時的作用。為定義雷達系統(tǒng)的廣義模糊函數(shù)，假設(shè)f(t)為發(fā)射的波形?？紤]到為確定被測地形的雷達反射率而對接收信號所進行的運算，函數(shù)f(t)可以假定成為各種形式，即可以是短脈沖組成的序列。若函數(shù)r（x,y,z）代表被測地形的反射率，那么雷達系統(tǒng)接收的信號可以表示為遍及整個被輻射地區(qū)的積分，即 （21.17）式中，R為地面上某點（x,y,z）到雷達位置（vt,0,h）的距離。式（21.17）表明，接收信號是天線輻射圖內(nèi)和距離門內(nèi)同時到達天線的大量的反射回波的疊加。設(shè)計雷達的問題之一就是設(shè)計對s(t)的運算，以還原出反射函數(shù)r（x,y,z）。

18、其中之一是使信號s(t)通過一個匹配濾波器。S(t)通過這個匹配濾波器的運算由下式給出，即 （21.18）式中，*表示復共軛；表示從雷達天線到欲計算其反射率的一個特定點的距離。將式（21.17）代入式（21.18）得到輸出信號的四重積分，即 （21.19）若積分順序可以交換，則可先對t進行積分，可以定義一個函數(shù)，此函數(shù)為廣義模糊函數(shù)，即 （21.20）根據(jù)廣義模糊函數(shù)定義，即式（21.20），可重寫式（21.19），得到 （21.21）式（21.21）表明，模糊函數(shù)可當做對r（x,y,z）的權(quán)函數(shù)。因而雷達系統(tǒng)的輸出可被看做是r在積分限確定的區(qū)域上的加權(quán)平均值。若模糊函數(shù)集中定位在某一點，而在

19、其他所有點均近似于0，則輸出就可很好地表示了該點的雷達反射率。否則，在給定點的反射率的估計值就是式（21.21）給出的加權(quán)平均值。雖然在這一節(jié)對積分限的考慮沒有必要，但應(yīng)當指出的是，式（21.21）表明雷達系統(tǒng)中反射率的輸出估計值是模糊函數(shù)和輻射函數(shù)的積對r的加權(quán)。這里的輻射函數(shù)即是信號的能量在平面上的分布函數(shù)。通常，輻射函數(shù)由脈沖寬度、天線輻射圖和雷達方程中出現(xiàn)的各項所決定。在某些情況下，模糊函數(shù)不只在一個點上有峰值。若輻射函數(shù)僅包括這些峰值中的一個而排除所有其他的峰值，就可得到非模糊系統(tǒng)。模糊函數(shù)的因子分解首先，假設(shè)f(t)為 （21.22）式中，g(t)為既有幅度又有相位的復函數(shù)；w0為

20、載波頻率。將式（21.22）給出的f(t)代入式（21.20）中，可得到模糊函數(shù)的表達式為 （21.23）設(shè)f(t)由發(fā)射波形序列組成，假定相繼的發(fā)射波形可以是相同的或不相同的，于是f(t)具有一系列時間間隔內(nèi)為非零的或為零的特性。再假設(shè)式（21.23）中的指數(shù)項在每一個發(fā)射期間均緩慢變化，則這可等價于在每一個發(fā)射期間，雷達與目標之間的電程長度有很小的變化。若這個假設(shè)成立，則雖然在各次發(fā)射間隔內(nèi)式（21.23）中的指數(shù)項要變化，但對于給定的發(fā)射期間，式（21.23）中的指數(shù)項可以當做是常數(shù)。式（21.23）的積分，即指數(shù)項的系數(shù)g具有自相關(guān)函數(shù)的形式。式（21.24）給出了g的自相關(guān)函數(shù)。g的

21、自相關(guān)函數(shù)是距離差的函數(shù)。對于給定的發(fā)射信號，式（21.24）中的積分是在和重疊的時間段內(nèi)進行的。 （21.24）若用式（21.24），則可得到 （21.25）考察式（21.25），若對發(fā)射序列中的每一個子信號g的自相關(guān)函數(shù)fgg都相同，那么式（21.25）中的fgg可以當做常數(shù)提到求和記號外面來，從而得到 （21.26）式（21.26）中的求和項給出了系統(tǒng)的方位分辨力，而fgg給出了距離分辨力。從式（21.26）中可明顯地看出，決定系統(tǒng)距離分辨力是g的自相關(guān)函數(shù)，而不是g本身。已經(jīng)用過了多種形式的波形以達到所要求的距離分辨力，其中主要是兩種波形，即g(t)為窄脈沖和g(t)為線性調(diào)頻窄脈沖（

22、Chirp）信號。當然，其他具有所要求的自相關(guān)函數(shù)的波形也可作為g(t)。下面對g(t)作為線性調(diào)頻信號的情況進行分析。模糊函數(shù)的方位分辨力因子求出式（21.26）中求和項的估值就可以確定系統(tǒng)的方位分辨能力。在求和項中，R表示從雷達到所測地形中任意點的距離，而則表示欲估計其反射率的某特定點的距離。合成孔徑形成情況的幾何關(guān)系如圖21.4所示。圖中，假設(shè)飛機上載有側(cè)視天線，飛行高度為h，速度為v，并沿著x軸飛行，這樣飛機的位置可由x=vt確定?？紤]被測地形的兩點坐標分別為和，則定義為 （21.27）R和R可分別為 （21.28） （21.29）式（21.28）和式（21.29）中的第二個表達式都是

23、一個近似式，當滿足x<<、<<的條件時，近似式才成立。如果用式（21.28）和式（21.29）的近似式算出，并代入式（21.26）的求和項，就得到圖21.4 式（21.27）和式（21.28）的幾何關(guān)系圖 （21.30）至此，求和變量還沒有被確定。為了進一步研究，必須定義求和變量及其界限。假設(shè)發(fā)射波形是脈沖序列，則它們之間的時間間隔是T的整數(shù)倍。因而變量x為相繼發(fā)射脈沖間飛機移動距離（vT）的整數(shù)倍，此關(guān)系式為x = nvT （21.31）將式（21.31）代入式（21.30），可得 （21.32）式（21.32）在N+1項的范圍內(nèi)求和。由這些條件所限定的合成孔徑的長度

24、為L=NvT。因式（21.32）的求和式中的各項組成幾何級數(shù)，故可直接計算。其結(jié)果為 （21.33）式（21.33）右邊給出了廣義模糊函數(shù)中決定方位分辨力的因子。應(yīng)注意，式（21.33）中的指數(shù)項給出了相位，而其余項給出了幅度。式（21.33）的特定形式是對信號相同加權(quán)處理的結(jié)果。合成孔徑天線可以采用加權(quán)函數(shù)技術(shù)對副瓣進行整形，就像真實天線的設(shè)計方法那樣。模糊函數(shù)的距離分辨力因子下面將研究式（21.25）所示的廣義模糊函數(shù)中決定距離分辨力的因子項。此因子項fgg由式（21.24）定義。假設(shè)特定形式的g(t)已給定，并對這種特定波形計算它的fgg。在所分析的函數(shù)g(t)中，每個發(fā)射波形都是短的線

25、性調(diào)頻信號。此時g(t)的表達式為 （21.34）將式（21.34）代入式（21.24），得到 （21.35） （21.36）式（21.36）是以式（21.34）所表示的這種發(fā)射波形的模糊函數(shù)的距離分辨力因子?？梢钥闯?，它由一個相位項和一個幅度項組成。因方位分辨力因子和距離分辨力因子都已求出，故廣義模糊函數(shù)可以寫為 （21.37）在解釋式（21.37）時，要注意它有相位項和幅度項。其中，一個幅度項對應(yīng)于系統(tǒng)的距離分辨能力，另一項則對應(yīng)于系統(tǒng)的方位分辨力。關(guān)于每個分辨力的定量表達式將在下面求得。在式（21.33）、式（21.36）和式（21.37）中，方位分辨力項的形式為 （21.38）式中，

26、（21.39）而對距離分辨力項的形式為 （21.40）其中， （21.41）若將 （21.42）與式（21.39）合并，并考慮到 （21.43）其中，B為線性調(diào)頻信號的帶寬。這樣就可以得到方位分辨力和距離分辨力為 （21.44） （21.45）模糊下面將要研究式（21.37）給出的模糊函數(shù)中多峰值模糊點的可能性及它對由式（21.19）所給出的系統(tǒng)性能的影響。式（21.37）右邊最后一項的形式為 （21.46）其中，q值的定義為 （21.47）因此，當q值取為p（rad）的整數(shù)倍時，方位分辨力因子就有一個峰值。所以，由式 （21.48）解出的值就是系統(tǒng)的潛在模糊點。實際上，解出比值更有意義。角q

27、 給出了偏離正側(cè)視方向的潛在角模糊點的指向。此關(guān)系式為 （21.49）此式的最后形式是這樣得到的：分子和分母都乘以天線的水平口徑D，以便用輻射波束寬度表示其結(jié)果。因此，出現(xiàn)方位模糊點的可能性是由輻射信號及其處理方法引出的自然結(jié)果。通常，方位上的潛在模糊為照射因子所抑制。照射方向圖b可以這樣選擇，即使得比1大的m值均照射不到。距離模糊的可能性也同樣存在。式（21.37）的分析結(jié)果對預測距離模糊點還不夠一般化。然而，如果參照式（21.24），則顯然可以看出，若g(t)是周期函數(shù)，則自相關(guān)函數(shù)fgg也必定是周期函數(shù)。因此距離模糊也就產(chǎn)生了。特別是對于相距為 （21.50）的各點都會出現(xiàn)距離模糊。其中

28、，T為脈沖間隔。目前，已經(jīng)作出了避免模糊的系統(tǒng)，采用僅照射模糊圖中的一個主峰而不照射圖中其余部分的方法。這種技術(shù)有時被稱為“模糊回避法”。對于某些參數(shù)組，用單輻射波束的雷達不能避免模糊，而要用多波束來解決。這部分將在21.5中討論。信噪比研究下面研究的目的是對同時使用脈沖壓縮和合成孔徑技術(shù)的雷達導出信噪比（S/N）的表達式。接收單個脈沖的雷達系統(tǒng)的信噪比已由大家所熟悉的雷達方程式給出，即 （21.51）在脈沖壓縮雷達中，信噪比的改善以壓縮前脈沖寬度ti與壓縮后脈沖寬度t0的比值的形式給出。在使用合成孔徑形成技術(shù)來達到方位分辨力要求的雷達中，由于大量的脈沖積累，因此增加了一個信噪比改善因子。積累

29、的脈沖數(shù)等于脈沖重復頻率（PRF）和形成合成孔徑所需時間的乘積。而這個所需的時間等于合成孔徑長度L與飛機速度v的比值。關(guān)于這兩個改善因子乘積的表達式可寫為 （21.52）在波長為、距離為R時，達到方位分辨力所需的合成天線的長度為 （21.53）將式（21.53）代入式（21.52），就得到改善因子為 （21.54）將式（21.51）和式（21.54）相乘就得到包含改善因子在內(nèi)的信噪比的表達式。其結(jié)果為 （21.55）式（21.55）雖然包含了所希望的信息，但有時也用孔徑有效面積和波長來表示天線增益，因此將某些項改寫是有好處的。其關(guān)系式為 （21.56）有時也希望合并式（21.55）分子中的下述

30、三項，即發(fā)射的峰值功率Pt、壓縮前脈沖寬度ti和脈沖重復頻率（PRF）。這3個因素的積就是平均功率Pav，關(guān)系式為 （21.57）在雷達系統(tǒng)的設(shè)計中，帶寬B選擇為t0的倒數(shù)。因此帶寬和壓縮后脈沖寬度的積近似等于1。此關(guān)系式為 （21.58）最后用方位分辨力daz、距離分辨力dr和地面反射率r來表示雷達截面積s也是有益的。雷達截面積等于地面反射率乘以投影面積。計算投影面積時還要考慮siny項。由這些參數(shù)表示的雷達反射面積的表示式為 （21.59）將式（21.56）和式（21.59）代入式（21.55），得到 （21.60）在式（21.60）中尚未消除相應(yīng)項，當消除分子、分母中的相應(yīng)項后，得到 （

31、21.61）這就是所希望得到的結(jié)果。式（21.61）沒有考慮模糊回避的因素。在參考資料5中給出了該因素的影響。式（21.61）表明，同時采用脈沖壓縮和合成孔徑形式的雷達的輸出端信噪比與常規(guī)雷達相比有下述特點：（1）信噪比與距離分辨單元的大小成正比，而與方位分辨單元的大小無關(guān)；（2）信噪比與距離的3次方成反比；（3）信噪比與波長成反比；（4）信噪比與飛機的速度成反比。相位誤差的影響在實際設(shè)備中，許多因素都會產(chǎn)生相位誤差。有一些不穩(wěn)定的因素來自于雷達的振蕩器和其他電子元件，而引起相位誤差的其他因素有大氣的不均勻性和對飛機偏離直線均速飛行沒有進行補償。這樣，未經(jīng)補償?shù)南辔徽`差導致合成孔徑方向圖的許多

32、畸變。這些畸變包括波瓣改變方向、波束變寬、主峰增益降低及主副瓣能量比重新分配。Greene和Moller就正態(tài)分布的隨機相位誤差和3種互相關(guān)函數(shù)給出了相位誤差影響的解析式和Monte Carlo計算機仿真6。信號處理前幾小節(jié)已經(jīng)討論了雷達信號處理的許多方面，也討論了信號處理之前的雷達系統(tǒng)，敘述了雷達系統(tǒng)中若干處的信號波形。本節(jié)的目的是討論各種信號處理設(shè)備在信號處理中的一些共同點。許多高分辨力雷達系統(tǒng)同時采用脈沖壓縮和合成天線形成技術(shù)。合成孔徑形成的理論在形成合成天線中，從許多空間位置反射回來的回波必須合成起來。在此過程中，總是希望對信號進行加權(quán)處理，以控制合成孔徑方向圖的副瓣電平；在采用聚焦合

33、成孔徑時，還希望在信號合成前進行相位調(diào)整。在前面的討論中，信號表示為時間的函數(shù)?，F(xiàn)在，為了適應(yīng)討論的需要把信號看成是由1N所構(gòu)成的離散序列。令Sn表示實際天線位于天線陣第n個位置時收到的信號，Wn表示對Sn進行的加權(quán)，fn表示聚焦所需的相位調(diào)整量。于是，形成合成天線的運算過程為：調(diào)整Sn的相位，乘上加權(quán)因子，然后求得所有信號的矢量和。運算的和式為 （21.62）在形成不聚焦的合成天線時，沒有進行相位調(diào)整fn。這時所需的信號運算有下述形式，即 （21.63）有許多設(shè)備能完成式（21.62）和式（21.63）所表示的運算。下面將敘述其中的幾種。數(shù)字和光學方法是兩種常見的技術(shù)。有關(guān)數(shù)字和光學數(shù)據(jù)處理

34、的討論見參考資料711。光技術(shù)光技術(shù)包括將雷達信號以不同的格式記錄在最常用的銀鹵化物透明照像膠卷上。開始采用逐個的距離掃描平行地放置在底片上；以后又采用極坐標形式。隨著對所收集的是部分三維頻譜的認識的提高，導致了三維頻譜存儲形式的應(yīng)用8，這一內(nèi)容將在21.5節(jié)中進一步討論。最常用的光處理器是基于由Kozma、Leith和Massey提出的斜面光處理器7。在這種處理器中，輸入面和輸出面是斜的（即它們不與光學軸垂直）。光學器件是遠視的，并且在兩個垂直面中器件的能量是不等的。這些遠視的部件包括球形透鏡和柱形透鏡。這種處理器的發(fā)展部分取決于這樣的認識：根據(jù)焦距來分配信號記錄，并且在一定程度上表現(xiàn)出光學

35、器件的特性。來自點目標沿航跡方向的方位與環(huán)帶平面內(nèi)的方位相似目標的回波信號與一個圈平面相似。焦距長度與目標距離成比例。如果用了脈沖壓縮，則在距離方向上的所有目標與它們所在的那個圈區(qū)域面有關(guān)。它們都有相同的焦距。處理前記錄的信號通常被稱為信號史。數(shù)字處理器當被處理的數(shù)據(jù)不太大時，數(shù)字處理就作為優(yōu)先采用的手段而出現(xiàn)，SAR運算的機制通常是大數(shù)據(jù)量的計算。在不用極坐標形式的情況下，就使用相關(guān)運算。這些運算通常用相關(guān)等效頻率平面來進行，即 （21.64）在其他情況中，如極坐標形式可用傅里葉變換表示，而快速傅里葉變換（FFT）的使用也起著重要的作用。能用FFT處理的原因是由于二維數(shù)據(jù)點均處在矩形陣列的樣

36、本點上。樣本點是等間隔地處在徑向線上的。對數(shù)據(jù)進行格式化運算以便將其轉(zhuǎn)換為矩陣格式1213。圖21.5和21.6是從SAR中得到的圖片。這些圖片由密執(zhí)安環(huán)境研究所（ERIM）提供。21.5 系統(tǒng)其他方面的考慮本節(jié)將討論對SAR的一些特殊考慮。其中，一些是對系統(tǒng)元件性能的附加要求，還有一些是涉及系統(tǒng)方面的問題。天線除“照射”方式外，天線的水平孔徑?jīng)Q定了單波束SAR所能達到的最佳方位分辨力。此外，在信號處理過程中，假定天線沿航跡運行時其增益不變。因此，天線的指向必須很穩(wěn)定，使天線波瓣的抖動旋轉(zhuǎn)遠小于波束寬度。在絕大多數(shù)情況下，天線是采用正側(cè)視狀態(tài)的。有時天線與機側(cè)面有一個角度，稱這種系統(tǒng)的工作狀態(tài)

37、為斜視方式。圖21.5 STAR1型雷達成像圖底特律河上游，圣卡列湖下面部分，分辨力為20ft（6m）。圖 21.6 STAR1型雷達成像圖底特律河下游，分辨力為20ft（6m）。接收機和發(fā)射機SAR的接收機和發(fā)射機必須保持雷達信號的相參關(guān)系。因此要著重強調(diào)振蕩器的穩(wěn)定度并對元件提出更嚴格的要求。相參雷達的輸出信號是由同步解調(diào)器輸出的，而不像普通雷達那樣由包絡(luò)檢波器輸出。輸出信號是雙極性視頻，其基準電平為零電平。存儲和記錄SAR和脈沖壓縮雷達的固有特點是需要存儲雷達數(shù)據(jù)，因為合成天線形成時的數(shù)據(jù)不是同時產(chǎn)生的，而是在一定的時間間隔內(nèi)采集起來的，然后對這些信號進行運算才得到雷達的選擇性。而且，每

38、個雷達回波都參與形成輸出圖上的大量點中的一個點，所以要求的存儲量就很大。由于一個高分辨力的雷達系統(tǒng)所需的存儲量很大，所以一般采用照相存儲（由于VLSCI的發(fā)展，現(xiàn)均已采用數(shù)字存儲）。對于數(shù)字處理技術(shù)，A/D轉(zhuǎn)換之后就要求對數(shù)字信號進行存儲。這些數(shù)據(jù)量是很大的，并且通常限制獲得高分辨力的區(qū)域。有關(guān)的其他說明見參考資料12和參考資料13。選擇存儲介質(zhì)必須考慮到信息記錄的速率、記錄的數(shù)據(jù)容量、完成方位壓縮和脈沖壓縮時存儲數(shù)據(jù)的讀取速度。運動補償在形成合成天線中，信號處理設(shè)備是假定雷達隨飛機做直線等速飛行。實際上，運載天線的飛行器總是與這種典型的直線等速飛行狀態(tài)有偏差的。因此就需要用輔助設(shè)備來補償非直

39、線運動。運動補償設(shè)備必須包含能檢測飛行路線與直線路徑偏離的傳感器，可以用各種方式使用此敏感元件的輸出。為了完善運動補償，還必須調(diào)整接收信號的相位，以補償實際天線與理想的形成合成天線位置之間的偏移。根據(jù)幾何關(guān)系可以證明，相位修正量是俯角的函數(shù)。所以，修正量也必定是距離的函數(shù)。當俯角很大時，修正量的變化速度很快；而當俯角小，時則變化較慢。斜視方式絕大多數(shù)SAR的波束指向是垂直于飛機地面航跡的方向。然而有時也需要“斜視”的天線波束，以探測飛機前方或后方的區(qū)域。在配置天線波束的位置時，應(yīng)使輻射方向圖的最大值指向所需的斜視方向。此外，考慮到由于天線指向不與飛行路徑垂直而引起的平均多普勒頻移，通常還需要對

40、信號處理器做一定的修正。當然，也要考慮到在設(shè)計記錄設(shè)備和顯示設(shè)備作為斜視方式的幾何關(guān)系。聚束方式在21.2節(jié)中，式（21.8）導出的是雷達在條帶地形測繪模式方式時的方程式，也就是雷達天線是在固定的方向及雷達的波束寬度為的用于形成合成孔徑的長度。可以通過用聚束方式來增加孔徑長度。在這種情況下，雷達天線始終指向被測的區(qū)域，可以設(shè)計一個比更長的合成天線或一次得到幾個圖像，并對它們進行非相參積累。聚束方式還可以用在更高增益的天線上。運動誤差的影響在形成合成孔徑天線圖像時，必須估測目標垂直航跡方向和目標沿航跡方向的速度以便導出用于成像的匹配濾波器。若目標的徑向速度產(chǎn)生了誤差，則得到的目標的位置就會偏移。

41、若目標航跡方向的速度產(chǎn)生了誤差，就會限制分辨力的提高。多波束雷達從分析中得到的式（21.8）和式（21.5），對于只發(fā)射單波束的SAR來說是正確的。然而，有時候系統(tǒng)參數(shù)的規(guī)定要使用多波束。使用多波束緣于對許多因素的考慮。例如，如何避免模糊及如何獲得更高的天線增益。獲得更大的覆蓋范圍也是其中的一個因素，但不是主要的。這樣就有許多的靈活性，可以將多波束放置在方位方向上或放置在距離方向上，也可以同時放置在方位和距離方向上。多波束的應(yīng)用可以得到任何所需要的合成的非模糊距離、分辨力和區(qū)域率。天線區(qū)域和波束的數(shù)目由性能參數(shù)決定。多波束的詳細內(nèi)容見參考資料1417。ISARISAR是指雷達固定不動，而用目標

42、運動成像。在更一般的情況下，雷達和目標都是運動的。在ISAR中，目標運動對于雷達來說是未知的。所以，主要的問題就是目標運動的確定，以便能產(chǎn)生一個與成像對應(yīng)的匹配濾波器。對有關(guān)既平移又旋轉(zhuǎn)的目標，現(xiàn)已經(jīng)研究出大量的技術(shù)，提供了豐富的資料。B.Steinberg的研究工作就是其中之一18。三維頻譜式（21.15）和式（21.16）是假設(shè)匹配濾波器對應(yīng)每一點的雷達回波。這在實際中是可以做到的。若引入?yún)⒖己瘮?shù)，則可以降低信號處理的負擔。這一點也是可以做到的。但是，在這種方式中，距離徙動和散焦限制了處理單元的大小。在針對這些問題提出的方法中，使用極坐標方式，對成像地形的部分三維頻譜的綜合和采集是最有效的

43、。從式（21.17）開始，對進行積分，是取代式中t的啞變量，然后對其結(jié)果進行傅里葉變換，就可以得到 （21.65）式中，為g(t)的自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。用q表示矢量r和之差，即 （21.66）就得到 （21.67）若省略最后一項，且定義 （21.68）則矢量為r的單位矢量，可以得出 （21.69）若定義矢量G為 （21.70）那么 （21.71）注意，除了因子，式（21.71）具有的三維頻譜的形式。式（21.71）由Jack Walker推導8。許多作者給出了包括使用投影-切片理論的后續(xù)研究919。式（21.71）中，將r視為成像物體上的一般點，r¢視為成像物體上的參考點是有益的

44、。q是物體上從參考點到其他點的矢量，積分則在整個目標上進行。式（21.71）是物體三維頻譜。該式要求在相對于成像目標固定的坐標原點和坐標系中獲得數(shù)據(jù)。因此為了物體成像，必須補償由運動目標平移和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響。三維頻譜對于存儲雷達數(shù)據(jù)是一種恰當?shù)母袷?。極坐標形式是在平面上收集雷達數(shù)據(jù)的一種特殊格式。使用投影-切片理論能夠?qū)?shù)據(jù)沿任何方向投影，于是能給出動目標的切片像。雷達數(shù)據(jù)的投影經(jīng)二維傅里葉變換后，可用于對雷達和動目標同時做最一般運動時的成像。參 考 資 料1 Sherwin, C. W., P. Ruina, and R. D. Rawcliffe: Some Early Developme

45、nts in Synthetic Aperture Radar Systems, IRE Trans., vol. MIL-6,pp.111-115,April 1962.2 Wiley, C.: Pioneer Award acceptance remarks, IEEE Trans.,vol. AES-21, pp.433-443,May 1986.3 Cutrona, L. J., W. E. Vivian, E. N. Leith, and G.O.Hall:A High Resolution Radar Combat -Surveillance System, IRE Trans.,

46、vol.MIL-5,pp.127-131,April 1961.4 Cutrona, L. J., and G. O. Hall: A Comparison of Techniques for Achieving Fine Azimuth Resolution, IRE Trans.,vol.MIL-6,pp.119-121,April 1962.5 Skolnik, M.I.:“Introduction to Radar Systems,”2d ed., McGraw-Hill Book Company,1980, p.522, Eqs.14 and16.6 Greene, C. A., a

47、nd R. T. Moller: The Effect of Normally Distributed, Random Phase Errors on Synthetic Array Gain Patterns, IRE Trans.,vol.MIL-6,pp.130-139,April 1962.7 Kozma, A., E. N. Leith, and N. G. Massey: Tilted Plane Optical Processor, Appl.Opt., vol.11, pp.1766-1777, August 1972.8 Walker, J. L.: Range Doppler Imaging of Rotating Objects, IEEE Trans.，vol.AES-16，pp.23-52,January 1980.9 Ausherman, D. A., A. Kozma, J. L. Walker, H. M. Jones, and E. C. Poggio: Developments in Radar Imaging, IEEE Trans.,vol.AES-20,pp.363-400,July 1984.10 Cutrona, L .J., E.