高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3

1、第二章2.1 隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.2.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法.知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾欄目索引 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念名稱定義總體所要_的全體叫做總體樣本從總體中抽取出的_組成的集合叫做總體的一個(gè)樣本個(gè)體總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量考察對(duì)象若干個(gè)個(gè)體答案思考樣本與樣本容量有什么區(qū)別？答樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念.樣本是從總體中抽取的個(gè)體組成的集合，是對(duì)象；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是一個(gè)數(shù).答案知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義

2、設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中_抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nn)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案相等逐個(gè)不放回地2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)說(shuō)明個(gè)體數(shù)有限要求總體的個(gè)體數(shù)有限，這樣便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析逐個(gè)抽取從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于在抽取過(guò)程中進(jìn)行操作不放回抽樣由于抽樣試驗(yàn)中多采用不放回抽樣，使其具有廣泛的應(yīng)用性，而且所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算等可能抽樣在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性1.抽簽法(1)抽簽法(抓鬮法)：抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體編

3、號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.(2)抽簽法的步驟：編號(hào)：對(duì)總體中的n個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(號(hào)碼可以是1n，也可以使用已知的號(hào)碼)；制簽：將1n這n個(gè)編號(hào)寫(xiě)在大小、形狀都相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以是紙條、卡片或小球等)；知識(shí)點(diǎn)三最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法均勻攪拌：將寫(xiě)好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；抽簽：從容器中每次不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號(hào)；確定樣本：從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.2.隨機(jī)數(shù)法(1)隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣.(2

4、)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟：編號(hào)：將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)位數(shù)由個(gè)體數(shù)確定，如有802個(gè)個(gè)體，編號(hào)為三位最佳，例000,001,002，801；選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機(jī)性，在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表之前就指出開(kāi)始數(shù)字的位置；選號(hào)：從選定的數(shù)字開(kāi)始按照一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或已被選用，則跳過(guò)，直到選滿所需號(hào)碼為止；確定樣本：從總體中找出按步驟選出的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的異同點(diǎn) 抽簽法隨機(jī)數(shù)表法不同點(diǎn)抽簽法比隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)單；抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況隨機(jī)數(shù)表法要求編號(hào)的位數(shù)相同；隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況相同點(diǎn)都

5、是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；都是從總體中逐個(gè)不放回地抽取思考(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，對(duì)于放回的抽樣可以是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？答不可以.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體逐個(gè)抽取的，是一種不放回抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)采用抽簽法抽取樣本時(shí)，為什么將編號(hào)寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上，并且將號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里攪拌均勻？答為了使每個(gè)號(hào)簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性.返回答案 題型探究 重點(diǎn)突破題型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷例1下列5個(gè)抽樣中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是()從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，

6、從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里.a.0 b.1 c.2 d.3解析答案反思與感悟解析根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

7、.因?yàn)?0名官兵是從中挑出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.解析答案反思與感悟是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?綜上，只有是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案b反思與感悟反思與感悟簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)n是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.跟蹤訓(xùn)練1在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能

8、性()a.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些b.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等c.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些d.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定解析在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故a，c，d不正確，b正確.b解析答案題型二抽簽法的應(yīng)用例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，奧委會(huì)現(xiàn)從報(bào)名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.解(1)將20名志愿者編號(hào)，號(hào)碼分別是01,02，20；(2)將號(hào)碼分別寫(xiě)在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號(hào)簽；(3)

9、將所得號(hào)簽放在一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄下上面的編號(hào)；(5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.解析答案反思與感悟反思與感悟1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.2.應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào)；(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同；(3)號(hào)簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴.解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，20.第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.第三

10、步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào).第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對(duì)象.解析答案題型三隨機(jī)數(shù)表法例3為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號(hào)為1,2,3，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)表法抽取10人作為樣本，寫(xiě)出抽樣過(guò)程.解第一步,將120名服藥者重新進(jìn)行編號(hào),分別為001,002,003，120；第二步，在隨機(jī)數(shù)表(教材p103)中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3；第三步，從選定的數(shù)3開(kāi)始向右讀，每次讀取三位，凡不在001120中的數(shù) 跳 過(guò) 去 不 讀 ， 前 面 已 經(jīng) 讀 過(guò) 的 也 跳 過(guò) 去 不 讀

11、 ， 依 次 可 得 到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上這10個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的服藥者即是要抽取的對(duì)象.解析答案反思與感悟反思與感悟1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.2.用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號(hào)時(shí)需統(tǒng)一編號(hào)的位數(shù).3.將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)時(shí)，可以從0開(kāi)始，也可以從1開(kāi)始.跟蹤訓(xùn)練3總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()78166572080263

12、14070243699728019832049234493582003623486969387481a.08 b.07 c.02 d.01解析答案解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開(kāi)始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個(gè)數(shù)為01.故選d.答案d 編號(hào)不一致致錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)例4某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02,03，99.

13、其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是_.解析答案返回返回錯(cuò)解因?yàn)槭菍?duì)100件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)，則編號(hào)為1,2,3，100，所以最恰當(dāng).錯(cuò)解分析用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，如果所編號(hào)碼的位數(shù)不相同，那么無(wú)法在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號(hào)碼的位數(shù)要相同.正解只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以不恰當(dāng).的編號(hào)位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法.但中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，所以最恰當(dāng).答案 當(dāng)堂檢測(cè)123451.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()a.800名同學(xué)是總體b.100名同學(xué)是樣本c.每名同學(xué)是個(gè)體d.樣本容量是100

14、解析據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是100，故只有d正確.d解析答案123452.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是()a.制簽 b.攪拌均勻c.逐一抽取 d.抽取不放回解析若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對(duì)號(hào)簽攪拌均勻.b解析答案123453.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說(shuō)法正確的是()它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，

15、各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.a. b.c. d.解析由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，知都正確.d解析答案123454.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為()a.36% b.72% c.90% d.25%解析 100%90%.c解析答案123455.某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號(hào)為00,01，59. 現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開(kāi)始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(

16、大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過(guò))，則抽取樣本的號(hào)碼是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析答案12345解析由隨機(jī)數(shù)法可得，抽取樣本的號(hào)碼是18,24,54,38,08,22,23,01.答案18,24,54,38,08,22,23,01課堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)