惠安一中高一上學期期中考試數(shù)學試題及答案

1、惠安一中20xx級高一年 上學期期中考試試卷考試科目 數(shù)學總分值150分 考試時間120分鐘 20xx. 11. 16命題者：審核者：一、選擇題：（本大題共12小題,每題5分，共60分.在每題 給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）.1. 以下幕函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）a b cd2. 滿足的所有集合的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個 d. 4個3. 李明放學回家的路上，開始和同學邊走邊討論問題，走的比擬 慢;然后他們索性停下來將問題徹底解決;最后他快速地回到了家。下 列圖象中與這一過程吻合得最好的是（）4. 設全集，集合w, ，那么如下圖的陰影局部所表示的集合為 （）a.

2、b c d5.設（）a. 0 b. 1c. 2 d. 36. 假設，那么函數(shù)的圖象必過點（）a b. （0,0）c. （0,-1） d. （1,t）7. 函數(shù)是（）a.奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)b.奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)c.偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)d.偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)8. 偶函數(shù)上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，在內(nèi)根的個數(shù)是（）a. 1個 b. 2個c. 3個 d. 0個9. 假設函數(shù)（0且）的圖象過點（0, 1）和（-1, 0）,那么（）a. 3 b. c. 4d.10. 設函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，假設當時，那么滿足的的取值范 圍是（）a. b. c. d.11. 函數(shù)的圖像大致是（）12. 假設是-

3、次函數(shù)圖象上的兩點，那么的解集是（）a. 1,4 b. -1,2 c d二、填空題：（本大題共4小題,每題4分，共16分.把答案填 在答題卷中的橫線上）.13. 且，那么二。14. 設，那么的大小關(guān)系是。15. 假設函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，那么o16. 設函數(shù)，給出下述命題：有最小值；當時，的值域為r;有可能是偶函數(shù)；假設在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是；其中正確命題的序號為。三、解答題：(本大題共6小題，共74分.解容許寫出文字說明、 證明過程或演算步驟).17, 本小題總分值12分設集合分別就以下條件，求實數(shù)a的取值范圍：(i) ； (ii)。18.本小題總分值12分計算以下各式的

4、值：(i) ；(ii) o19. (本小題總分值12分)(i) 求的定義域；(1【)判斷的奇偶性并予以證明；(iii) 寫出的單調(diào)區(qū)間。(不必證明)20. (本小題總分值12分)函數(shù)(i )假設，求的最值,并說明當取最值時的的值；(ii) 假設恒成立，求a的取值范圍。21. (本小題總分值12分)某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、 乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購置一個 茶壺，其價格為78元/個;如果一次購置兩個茶壺，其價格為76元/ 個；，一次購置的茶壺數(shù)每增加一個，那么購置的全部茶壺的價 格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的 75?銷

5、售。現(xiàn)某茶社要購置這種茶壺個，如果全部在甲店購置，那么所需 金額為元；如果全部在乙店購置，那么所需金額為元。（i）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（ii）該茶社去哪家茶具店購置茶壺花費較少？22. （本小題總分值14分）定義:假設函數(shù)在某一區(qū)間d上任取兩個實 數(shù)、，且，都有，那么稱函數(shù)在區(qū)間d上具有性質(zhì)l。（i ）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)l的對數(shù)函數(shù)（不要求證 明）。（ii）對于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)l?并用所給定義證 明你的結(jié)論。（iii）假設函數(shù)在區(qū)間（0,1）上具有性質(zhì)l,求實數(shù)的取值范圍?；莅惨恢?0xx級高一年上學期期中考試數(shù)學試卷 參考答案與評分標準一、選擇題：（本大題

6、共12小題,每題5分，共60分）.dddbcbabcdbb二、填空題：（本大題共4小題,每題4分，共16分13. ?5 14. 15. 16.三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17.解:（i ） v.或即 或（6分）（11 ）.或即或（12分）18. 解：（【）原式 +1-1+ +e- e+; 6分（ii）原式9分1219. 解：（i ）由對數(shù)函數(shù)的定義知故f x的定義域為（-1, 1）4分(ii) /. f x為奇函數(shù)8分(iii) 故當時,當時,12分20. 解：(1 )當時，函數(shù)f x的對稱軸為,f x在0,2上是增函數(shù),1分當時，；3分當時，5分(ii)法一:假設恒成立，即對于恒

7、成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：或或9分解得11分所以得取值范圍是。12分法二：當時，可得，當時，可得，令對，可求得，從而，參考法一評 分。21. 解：(i )對甲茶具店而言：茶社購置這種茶壺個時，每個售價 為元那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為：無定義域或定義域不正確扣1分對乙茶具店而言：茶社購置這種茶壺個時，每個售價為元那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為：無定義域或定義域不正確扣1 分6分(ii)答:茶社購置這種茶血的數(shù)量小于10個時,到乙茶具店購置茶壺 花費較少，茶社購置這種茶壺的數(shù)量等于10個時,到甲、乙兩家茶具店購置茶壺花費一樣多，茶社購置這種茶壺的數(shù)量大于10個時，到甲茶具店購置茶壺花費較少.(無答扣1分)12分22. 解:(1)(或其它底在(0,1) &#