高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)：專題二——力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載【考點(diǎn)透視】2021 高三二輪復(fù)習(xí)專題二力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用（2 課時(shí)）解決動(dòng)力學(xué)問題有三個(gè)基本觀點(diǎn)，即是力的觀點(diǎn)、動(dòng)量的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)；一、學(xué)問回憶1力的觀點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中常見的公式（或規(guī)律）：牛頓其次定律：fma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：vtv0at ， sv0 t1 at 2 ， v 22tv022as ， svt ，sat 2圓周運(yùn)動(dòng)的主要公式：2vf向ma向mmr2r2動(dòng)量觀點(diǎn)恒力的沖量：ift動(dòng)量：pmv，動(dòng)量的變化pmv2mv1動(dòng)量大小與動(dòng)能的關(guān)系p2mek動(dòng)量定理：ip ，對(duì)于恒力f合 tmv2mv1 ，通常爭論的對(duì)象是一個(gè)物體；動(dòng)量守恒定律：條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外

2、力的合力為零；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零， 但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多， （如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽視不計(jì)）；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的重量為零（在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的重量保持不變）；表達(dá)式：對(duì)于兩個(gè)物體有m1v1m2 v2m1v1m2v2 ，爭論的對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)（含兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體）；3用能量觀點(diǎn)解題的基本概念及主要關(guān)系恒力做功：wfs cos， wpt ，重力勢(shì)能epmgh ，動(dòng)能 ek1 mv2 ，動(dòng)能變化ek21 mv2221 mv212動(dòng)能定理： 力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能變化，表達(dá)式 w總常見的功

3、能關(guān)系1 mv2221 mv212重力做功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值wgep彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值wp 彈e有 相 對(duì) 時(shí) ， 系 統(tǒng) 克 服 滑 動(dòng) 摩 擦 力 做 功 等 于 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生 的 內(nèi) 能 ， 即學(xué)習(xí)必備歡迎下載qfl1 mv2021 mv2121 mv222機(jī)械能守恒：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功系統(tǒng)的總的機(jī)械能保持不變；表達(dá)式有 e k 1e p1e k 2e p 2 、e k增e p減 、e a增e b減能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍適用的基本規(guī)律；二、力學(xué)規(guī)律的選用原就：1爭論某一物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系時(shí)，一般用力的觀點(diǎn)解題；2爭論某一個(gè)

4、物體受到力的連續(xù)作用而發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，假如涉準(zhǔn)時(shí)間的問題一般用動(dòng)量定理，假如涉及位移問題往往用動(dòng)能定理；3如爭論的對(duì)象為多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律去解決問題；提示：在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，由于它們作用時(shí)間都極短，故動(dòng)量守恒定律一般能派上大用場，但須留意到這些過程般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形 式能量之間的轉(zhuǎn)化；在涉及相對(duì)位移問題時(shí)，優(yōu)先考慮能量守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的削減量，也等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能；【例題解析】一、力的觀點(diǎn)與動(dòng)量觀點(diǎn)結(jié)合例 1如下列圖，長12 m，質(zhì)量為 50 kg 的木板右端有

5、一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩因數(shù)為0.1，質(zhì)量為 50 kg 的人立于木板左端， 木板與均靜止， 當(dāng)人以 4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板右端時(shí)立刻抱住木柱，試求：（g 取 10m/s2）（ 1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大??；（ 2）人從開頭奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)受的時(shí)間；（ 3）人抱住木柱后， 木板向什么方向滑動(dòng).仍能滑行多遠(yuǎn)的距離 .解析：人相對(duì)木板奔跑時(shí)，設(shè)人的質(zhì)量為m ，加速度為a1 ，木板的質(zhì)量為m ，加速度大小為 a 2 ，人與木板間的摩擦力為f ，依據(jù)牛頓其次定律，對(duì)人有：fma1200n ；（ 2 ） 設(shè) 人 從 木 板 左 端 開 始 距 到 右 端

6、 的 時(shí) 間 為 t ， 對(duì) 木 板 受 力 分 析 可 知 ：fmm gfma 2 故 a2mm g m2m/s ，方向向左；由幾何關(guān)系得：1 a t 2121 a t 222l ，代入數(shù)據(jù)得：t2s（ 3）當(dāng)人奔跑至右端時(shí)，人的速度v1a1t8m/s ，木板的速度v2a2 t4m/s ；人抱住木柱的過程中，系統(tǒng)所受的合外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，滿意動(dòng)量守恒條件，有：mv1mv 2mm v（其中 v 為二者共同速度）代入數(shù)據(jù)得 v以后二者以 v2m/s ，方向與人原先運(yùn)動(dòng)方向一樣；2m/s 為初速度向右作減速滑動(dòng)，其加速度大小為ag1m/s 2 ，故木v2板滑行的距離為s2a2 m ；學(xué)習(xí)必

7、備歡迎下載點(diǎn)撥：用力的觀點(diǎn)解題時(shí)，要仔細(xì)分析物體受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，關(guān)鍵是求出加速度；二、動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)綜合例 2如下列圖，坡道頂端距水平面高度為h ，質(zhì)量為 m 的小物塊a 從坡道頂端由靜止滑下，在進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能缺失，為使a 制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線m 處的墻上， 另一端與質(zhì)量為m2 的擋板 b 相連， 彈簧處于原長時(shí)，b 恰位于滑道的末端 o 點(diǎn)； a 與 b 碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在om 段 a、b 與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g ，求：（ 1）物塊 a 在與擋板b 碰撞前瞬時(shí)速度v 的大?。唬?2

8、）彈簧最大壓縮量為d 時(shí)的彈性勢(shì)能e p（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢(shì)能為零）；解析： （ 1 ）物塊a 在坡道上滑行時(shí)只有重力做功，滿意機(jī)械能守恒的條件，有mgh1 mv22，故 v2gh ；（ 2 ）a、 b 在水平道上碰撞時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，a 、 b 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有m1vm1m2 v接 著a 、 b一 起 壓 縮 彈 簧 到 最 短 ， 在 此 過 程 中a 、 b克 服 摩 擦 力 所 做 的 功w m 11m 2 gd由能量守恒定律可得m2 gh m122m2 ve pm1m2 gd，所以 e p1m1m2m1m2 gd ；點(diǎn)撥：有關(guān)彈簧的彈性勢(shì)能，由于教材中沒有給出公式，因此一般

9、只能通過能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律來運(yùn)算；能量守恒是自然界普遍遵守的規(guī)律，用此觀點(diǎn)求解的力學(xué)問題可以收到事半功倍的成效，仔細(xì)分析題中事實(shí)實(shí)現(xiàn)了哪些能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移，否就可能會(huì)前功盡棄；例 3如下列圖，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m，長度為 l 的小車，小車左端有一質(zhì)量也是 m 可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，車子的右壁固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可忽視） ，物塊與小車間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)在給物塊一個(gè)水平向右的初速度v0 ，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時(shí)彈簧鎖定瞬時(shí)解除，當(dāng)物塊再回到左端時(shí)，恰與小車相對(duì)靜止；求：（ 1）物塊的初速度v0 及解除鎖定前小車相對(duì)地運(yùn)動(dòng)

10、的位移；（ 2）求彈簧解除鎖定瞬時(shí)物塊和小車的速度分別為多少.解析：（1）物塊在小車上運(yùn)動(dòng)到右壁時(shí)，設(shè)小車與物塊的共同速度為v ，由動(dòng)量守恒定律得 mv02 mv ，由能量關(guān)系有mgl1 mv20212mv2 ，故2v02gl ，在物塊相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)的過程中，小車向右作勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為ag ，速度由0 增加到 vv0 ，2學(xué)習(xí)必備歡迎下載2小車位移為s ，就 sv；2a（ 2）彈簧解除鎖定的瞬時(shí)，設(shè)小車的速度為v1 ，物塊速度為v2 ，最終速度與小車靜止時(shí) ， 共 同 速 度 為 v ， 由 動(dòng) 量 守 恒 定 律 得2mvmv1mv22mv， 由 能 量 關(guān) 系 有mgl1 mv2121

11、 mv22212mv 2 ，2聯(lián)立四式解得：v1v0和v10（舍去），所以 v1v02gl ， v20 ；v20v2v0點(diǎn)撥：彈簧鎖定意味著儲(chǔ)存彈性勢(shì)能能量，解出鎖定意味著釋放彈性勢(shì)能能量；求解物理問題，有時(shí)需要依據(jù)結(jié)果和物理事實(shí)，作出正確判定，確定取舍；例 4一輛質(zhì)量為m 2 kg 的平板車，左端放有質(zhì)量m 3 kg 的小滑塊，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，如下列圖，開頭時(shí)平板車和滑塊共同以v0 2 m/s 的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，且碰撞后平板車速度大小 保持不變， 但方向與原先相反；設(shè)平板車足夠長，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端（取g 1.0

12、m/s2），求：（ 1）平板車第次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；（ 2）平板車其次次與墻壁碰撞前瞬時(shí)的速度v1 ；（ 3）為使滑塊始終不會(huì)滑到平板車右端，平板車至少多長.解析：（ 1） 平板車第次與墻壁碰撞后因受滑塊對(duì)它的摩擦力作用而向左作勻減速直線12運(yùn)動(dòng)；設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s1 ，由動(dòng)能定理得mgs10mv0 20所以有 s1mv21 m ；2mg3（ 2）假設(shè)平板車其次次與墻壁碰撞前和物塊已經(jīng)達(dá)到共同速度v1 ，由于系統(tǒng)動(dòng)量守恒，12mv2mv20mm22112mg2mgmm2有 mv 0mv0mmv1 ，即 v1mmv0 mm0.4m/s設(shè)平板車從第次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距

13、離處到再加速到速度v1 所發(fā)生的位移大小為s1 ，由動(dòng)能定理得mgs1mv 有 s1，明顯 s1s1 ，說明平板車其次次與墻壁碰撞前已經(jīng)達(dá)到了共同速度v10.4m/s ，這一速度也是平板車第二次與墻壁碰撞前瞬時(shí)的速度；（ 3）平板車與墻壁多次碰撞，使m 與 m 之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；由于摩擦生熱，系統(tǒng)的動(dòng)能逐步削減，直到最終停止在墻角邊，設(shè)整個(gè)過程中物塊與平板車的相對(duì)位移為l ，由能量學(xué)習(xí)必備歡迎下載轉(zhuǎn)化和守恒定律得mgl1 m2m v2 ，所以 lmm v 202mg5 m ；60點(diǎn)撥：用數(shù)學(xué)學(xué)問求解物理問題是考生應(yīng)當(dāng)具有的一項(xiàng)才能；在求解一些物理問題時(shí)往往要用到有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問，如：數(shù)列求和、不

14、等式求解、極值爭論等等，正確求解這類問題必需以較好的數(shù)學(xué)學(xué)問為前提；例 5如下列圖， c 是放在光滑水平面上的一塊木板，木板質(zhì)量為3m，在木板的上面有 兩塊質(zhì)量均為m 的小木塊 a 和 b，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為；最初木板靜止，a、b 兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0 和 2v0 在木板上滑動(dòng)，木板足夠長，a、b 始終未滑離木板；求：（ 1）木塊 b 從剛開頭運(yùn)動(dòng)到與木板c 速度剛好相等的過程中，木塊b 所發(fā)生的位移；（ 2）木塊 a 在整個(gè)過程中的最小速度；v02 v 0abc解析：（ 1）木塊 a 先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至與c 速度相同，后與一道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊 b 始終做勻減

15、速直線運(yùn)動(dòng)；木板c 做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到a、b、 c三 者 的 速 度 相 等 （ 設(shè) 為v1 ） 為 止 ，a 、 b 、 c三 者 組 成 的 系 統(tǒng) 動(dòng) 量 守 恒 故 ：mv02mv0 mm3mv1， v1=0.6 v0 ； 對(duì) 木 塊b運(yùn) 用 動(dòng) 能 定 理 ， 有mgs1 mv 21 m2v 2 ，所以 s91v02；102250 g（ 2）設(shè)木塊 a 在整個(gè)過程中的最小速度為v（此時(shí) a、c 共速），由動(dòng)量定理知， 至此，a 、 b的動(dòng)量變化都相同，都為mv0v ，因a 、 b 、 c組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有2 mv0v 3mv，所以木塊a 在整個(gè)過程中的最小速度

16、v /2v0；5點(diǎn)撥：對(duì)于多物體系統(tǒng)只要仔細(xì)分析每一個(gè)物體受力情形和運(yùn)動(dòng)情形，抓住相關(guān)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，問題仍舊很簡單解決；三、三種觀點(diǎn)綜合應(yīng)用例 6對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同始終線上，且無機(jī)械能缺失的碰撞過程，可以簡化為如下模型： a、b 兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同始終線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)它們之間的距離大于等于某肯定值d 時(shí)，相互作用力為零，當(dāng)它們之間的距離小于d 時(shí)，存在大小恒為f 的斥力；設(shè)a 物體質(zhì)量m1 l.0kg ，開頭時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；b 物體質(zhì)量m2 3.0 kg，以速度 v0 從遠(yuǎn)處沿直線向a 運(yùn)動(dòng)，如下列圖；如d 0.10 m ， f0.60 n ， v0 0.20m/s ，求

17、：（ 1）相互作用過程中a、b 加速度的大小；（ 2）從開頭相互作用到a、b 間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的削減量；（ 3） a、b 間的最小距離；解析：（ 1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，相互作用過程中a、b 加速度的大小分別為af210.60m / s ， a2 m1f20.20m / s；m2學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）a、b 間距離最小時(shí)，兩者速度相同，全過程滿意由動(dòng)量守恒的條件，故有m2 v0 m1m2 v ，所以 vm2 v00.15m/s2m1m2 系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的削減量為122v|ek |m021 m12m v 20.015j ；（ 3）依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v1a1t ， v

18、2v0a 2t，而距離最小時(shí)有v1=v2 ，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得兩物體位移分別為s1 a t 2 ， sv t1 at 2 ，由幾何關(guān)系可1120222知ss1ds2 ，解以上各式得a、b 間的最小距離s0.075m ；點(diǎn)撥：理論聯(lián)系實(shí)際，用物理學(xué)問綜合解決所遇問題是高考的一種追求；在處理有關(guān)問題時(shí)， 為了便利需要忽視問題中的次要因素，突出主要因素，作恰當(dāng)?shù)暮喕⑴c所學(xué)學(xué)問間的聯(lián)系，最終達(dá)到解決問題的目的；此題對(duì)實(shí)際問題的處理有較好的示范作用；例 7如題右圖，半徑為r 的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)；小球a、b 質(zhì)量分別為m、m（ 為待定系數(shù)） ；a 球從左邊與圓心等高處由靜止開頭沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的b 球相撞，碰撞后a、b 球能達(dá)到的最大高度均為試求：1 r,碰撞中無機(jī)械能缺失；重力加速度為g；4（ 1）待定