高三物理第二輪專題復習：專題二——力學規(guī)律的綜合應用

1、學習必備歡迎下載【考點透視】2021 高三二輪復習專題二力學規(guī)律的綜合應用（2 課時）解決動力學問題有三個基本觀點，即是力的觀點、動量的觀點、能量的觀點；一、學問回憶1力的觀點勻變速直線運動中常見的公式（或規(guī)律）：牛頓其次定律：fma運動學公式：vtv0at ， sv0 t1 at 2 ， v 22tv022as ， svt ，sat 2圓周運動的主要公式：2vf向ma向mmr2r2動量觀點恒力的沖量：ift動量：pmv，動量的變化pmv2mv1動量大小與動能的關系p2mek動量定理：ip ，對于恒力f合 tmv2mv1 ，通常爭論的對象是一個物體；動量守恒定律：條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外

2、力的合力為零；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零， 但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多， （如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽視不計）；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的重量為零（在該方向上系統(tǒng)的總動量的重量保持不變）；表達式：對于兩個物體有m1v1m2 v2m1v1m2v2 ，爭論的對象是一個系統(tǒng)（含兩個或兩個以上相互作用的物體）；3用能量觀點解題的基本概念及主要關系恒力做功：wfs cos， wpt ，重力勢能epmgh ，動能 ek1 mv2 ，動能變化ek21 mv2221 mv212動能定理： 力對物體所做的總功等于物體動能變化，表達式 w總常見的功

3、能關系1 mv2221 mv212重力做功等于重力勢能增量的負值wgep彈簧彈力做功等于彈性勢能增量的負值wp 彈e有 相 對 時 ， 系 統(tǒng) 克 服 滑 動 摩 擦 力 做 功 等 于 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生 的 內(nèi) 能 ， 即學習必備歡迎下載qfl1 mv2021 mv2121 mv222機械能守恒：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功系統(tǒng)的總的機械能保持不變；表達式有 e k 1e p1e k 2e p 2 、e k增e p減 、e a增e b減能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍適用的基本規(guī)律；二、力學規(guī)律的選用原就：1爭論某一物體所受力的瞬時作用與物體運動狀態(tài)的關系時，一般用力的觀點解題；2爭論某一個

4、物體受到力的連續(xù)作用而發(fā)生運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變時，假如涉準時間的問題一般用動量定理，假如涉及位移問題往往用動能定理；3如爭論的對象為多個物體組成的系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和能量守恒定律去解決問題；提示：在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，由于它們作用時間都極短，故動量守恒定律一般能派上大用場，但須留意到這些過程般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形 式能量之間的轉(zhuǎn)化；在涉及相對位移問題時，優(yōu)先考慮能量守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的削減量，也等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能；【例題解析】一、力的觀點與動量觀點結(jié)合例 1如下列圖，長12 m，質(zhì)量為 50 kg 的木板右端有

5、一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩因數(shù)為0.1，質(zhì)量為 50 kg 的人立于木板左端， 木板與均靜止， 當人以 4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板右端時立刻抱住木柱，試求：（g 取 10m/s2）（ 1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小；（ 2）人從開頭奔跑至到達木板右端所經(jīng)受的時間；（ 3）人抱住木柱后， 木板向什么方向滑動.仍能滑行多遠的距離 .解析：人相對木板奔跑時，設人的質(zhì)量為m ，加速度為a1 ，木板的質(zhì)量為m ，加速度大小為 a 2 ，人與木板間的摩擦力為f ，依據(jù)牛頓其次定律，對人有：fma1200n ；（ 2 ） 設 人 從 木 板 左 端 開 始 距 到 右 端

6、 的 時 間 為 t ， 對 木 板 受 力 分 析 可 知 ：fmm gfma 2 故 a2mm g m2m/s ，方向向左；由幾何關系得：1 a t 2121 a t 222l ，代入數(shù)據(jù)得：t2s（ 3）當人奔跑至右端時，人的速度v1a1t8m/s ，木板的速度v2a2 t4m/s ；人抱住木柱的過程中，系統(tǒng)所受的合外力遠小于相互作用的內(nèi)力，滿意動量守恒條件，有：mv1mv 2mm v（其中 v 為二者共同速度）代入數(shù)據(jù)得 v以后二者以 v2m/s ，方向與人原先運動方向一樣；2m/s 為初速度向右作減速滑動，其加速度大小為ag1m/s 2 ，故木v2板滑行的距離為s2a2 m ；學習必

7、備歡迎下載點撥：用力的觀點解題時，要仔細分析物體受力及運動狀態(tài)的變化，關鍵是求出加速度；二、動量觀點與能量觀點綜合例 2如下列圖，坡道頂端距水平面高度為h ，質(zhì)量為 m 的小物塊a 從坡道頂端由靜止滑下，在進入水平面上的滑道時無機械能缺失，為使a 制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線m 處的墻上， 另一端與質(zhì)量為m2 的擋板 b 相連， 彈簧處于原長時，b 恰位于滑道的末端 o 點； a 與 b 碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在om 段 a、b 與水平面間動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g ，求：（ 1）物塊 a 在與擋板b 碰撞前瞬時速度v 的大??；（ 2

8、）彈簧最大壓縮量為d 時的彈性勢能e p（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）；解析： （ 1 ）物塊a 在坡道上滑行時只有重力做功，滿意機械能守恒的條件，有mgh1 mv22，故 v2gh ；（ 2 ）a、 b 在水平道上碰撞時內(nèi)力遠大于外力，a 、 b 組成的系統(tǒng)動量守恒，有m1vm1m2 v接 著a 、 b一 起 壓 縮 彈 簧 到 最 短 ， 在 此 過 程 中a 、 b克 服 摩 擦 力 所 做 的 功w m 11m 2 gd由能量守恒定律可得m2 gh m122m2 ve pm1m2 gd，所以 e p1m1m2m1m2 gd ；點撥：有關彈簧的彈性勢能，由于教材中沒有給出公式，因此一般

9、只能通過能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律來運算；能量守恒是自然界普遍遵守的規(guī)律，用此觀點求解的力學問題可以收到事半功倍的成效，仔細分析題中事實實現(xiàn)了哪些能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移，否就可能會前功盡棄；例 3如下列圖，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m，長度為 l 的小車，小車左端有一質(zhì)量也是 m 可視為質(zhì)點的物塊，車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可忽視） ，物塊與小車間滑動摩擦因數(shù)為，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)；現(xiàn)在給物塊一個水平向右的初速度v0 ，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬時解除，當物塊再回到左端時，恰與小車相對靜止；求：（ 1）物塊的初速度v0 及解除鎖定前小車相對地運動

10、的位移；（ 2）求彈簧解除鎖定瞬時物塊和小車的速度分別為多少.解析：（1）物塊在小車上運動到右壁時，設小車與物塊的共同速度為v ，由動量守恒定律得 mv02 mv ，由能量關系有mgl1 mv20212mv2 ，故2v02gl ，在物塊相對小車向右運動的過程中，小車向右作勻加速運動加速度為ag ，速度由0 增加到 vv0 ，2學習必備歡迎下載2小車位移為s ，就 sv；2a（ 2）彈簧解除鎖定的瞬時，設小車的速度為v1 ，物塊速度為v2 ，最終速度與小車靜止時 ， 共 同 速 度 為 v ， 由 動 量 守 恒 定 律 得2mvmv1mv22mv， 由 能 量 關 系 有mgl1 mv2121

11、 mv22212mv 2 ，2聯(lián)立四式解得：v1v0和v10（舍去），所以 v1v02gl ， v20 ；v20v2v0點撥：彈簧鎖定意味著儲存彈性勢能能量，解出鎖定意味著釋放彈性勢能能量；求解物理問題，有時需要依據(jù)結(jié)果和物理事實，作出正確判定，確定取舍；例 4一輛質(zhì)量為m 2 kg 的平板車，左端放有質(zhì)量m 3 kg 的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)0.4，如下列圖，開頭時平板車和滑塊共同以v0 2 m/s 的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小 保持不變， 但方向與原先相反；設平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端（取g 1.0

12、m/s2），求：（ 1）平板車第次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離；（ 2）平板車其次次與墻壁碰撞前瞬時的速度v1 ；（ 3）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長.解析：（ 1） 平板車第次與墻壁碰撞后因受滑塊對它的摩擦力作用而向左作勻減速直線12運動；設向左運動的最大距離為s1 ，由動能定理得mgs10mv0 20所以有 s1mv21 m ；2mg3（ 2）假設平板車其次次與墻壁碰撞前和物塊已經(jīng)達到共同速度v1 ，由于系統(tǒng)動量守恒，12mv2mv20mm22112mg2mgmm2有 mv 0mv0mmv1 ，即 v1mmv0 mm0.4m/s設平板車從第次與墻壁碰撞后向左運動的最大距

13、離處到再加速到速度v1 所發(fā)生的位移大小為s1 ，由動能定理得mgs1mv 有 s1，明顯 s1s1 ，說明平板車其次次與墻壁碰撞前已經(jīng)達到了共同速度v10.4m/s ，這一速度也是平板車第二次與墻壁碰撞前瞬時的速度；（ 3）平板車與墻壁多次碰撞，使m 與 m 之間發(fā)生相對滑動；由于摩擦生熱，系統(tǒng)的動能逐步削減，直到最終停止在墻角邊，設整個過程中物塊與平板車的相對位移為l ，由能量學習必備歡迎下載轉(zhuǎn)化和守恒定律得mgl1 m2m v2 ，所以 lmm v 202mg5 m ；60點撥：用數(shù)學學問求解物理問題是考生應當具有的一項才能；在求解一些物理問題時往往要用到有關的數(shù)學學問，如：數(shù)列求和、不

14、等式求解、極值爭論等等，正確求解這類問題必需以較好的數(shù)學學問為前提；例 5如下列圖， c 是放在光滑水平面上的一塊木板，木板質(zhì)量為3m，在木板的上面有 兩塊質(zhì)量均為m 的小木塊 a 和 b，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為；最初木板靜止，a、b 兩木塊同時以方向水平向右的初速度v0 和 2v0 在木板上滑動，木板足夠長，a、b 始終未滑離木板；求：（ 1）木塊 b 從剛開頭運動到與木板c 速度剛好相等的過程中，木塊b 所發(fā)生的位移；（ 2）木塊 a 在整個過程中的最小速度；v02 v 0abc解析：（ 1）木塊 a 先做勻減速直線運動至與c 速度相同，后與一道做勻加速直線運動；木塊 b 始終做勻減

15、速直線運動；木板c 做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到a、b、 c三 者 的 速 度 相 等 （ 設 為v1 ） 為 止 ，a 、 b 、 c三 者 組 成 的 系 統(tǒng) 動 量 守 恒 故 ：mv02mv0 mm3mv1， v1=0.6 v0 ； 對 木 塊b運 用 動 能 定 理 ， 有mgs1 mv 21 m2v 2 ，所以 s91v02；102250 g（ 2）設木塊 a 在整個過程中的最小速度為v（此時 a、c 共速），由動量定理知， 至此，a 、 b的動量變化都相同，都為mv0v ，因a 、 b 、 c組成的系統(tǒng)動量守恒，有2 mv0v 3mv，所以木塊a 在整個過程中的最小速度

16、v /2v0；5點撥：對于多物體系統(tǒng)只要仔細分析每一個物體受力情形和運動情形，抓住相關聯(lián)的運動狀態(tài)，問題仍舊很簡單解決；三、三種觀點綜合應用例 6對于兩物體碰撞前后速度在同始終線上，且無機械能缺失的碰撞過程，可以簡化為如下模型： a、b 兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同始終線運動；當它們之間的距離大于等于某肯定值d 時，相互作用力為零，當它們之間的距離小于d 時，存在大小恒為f 的斥力；設a 物體質(zhì)量m1 l.0kg ，開頭時靜止在直線上某點；b 物體質(zhì)量m2 3.0 kg，以速度 v0 從遠處沿直線向a 運動，如下列圖；如d 0.10 m ， f0.60 n ， v0 0.20m/s ，求

17、：（ 1）相互作用過程中a、b 加速度的大小；（ 2）從開頭相互作用到a、b 間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的削減量；（ 3） a、b 間的最小距離；解析：（ 1）由牛頓運動定律可知，相互作用過程中a、b 加速度的大小分別為af210.60m / s ， a2 m1f20.20m / s；m2學習必備歡迎下載（ 2）a、b 間距離最小時，兩者速度相同，全過程滿意由動量守恒的條件，故有m2 v0 m1m2 v ，所以 vm2 v00.15m/s2m1m2 系統(tǒng)（物體組）動能的削減量為122v|ek |m021 m12m v 20.015j ；（ 3）依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得v1a1t ， v

18、2v0a 2t，而距離最小時有v1=v2 ，由勻變速直線運動規(guī)律可得兩物體位移分別為s1 a t 2 ， sv t1 at 2 ，由幾何關系可1120222知ss1ds2 ，解以上各式得a、b 間的最小距離s0.075m ；點撥：理論聯(lián)系實際，用物理學問綜合解決所遇問題是高考的一種追求；在處理有關問題時， 為了便利需要忽視問題中的次要因素，突出主要因素，作恰當?shù)暮喕⑴c所學學問間的聯(lián)系，最終達到解決問題的目的；此題對實際問題的處理有較好的示范作用；例 7如題右圖，半徑為r 的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)；小球a、b 質(zhì)量分別為m、m（ 為待定系數(shù)） ；a 球從左邊與圓心等高處由靜止開頭沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的b 球相撞，碰撞后a、b 球能達到的最大高度均為試求：1 r,碰撞中無機械能缺失；重力加速度為g；4（ 1）待定