氣體動力學基礎PPT課件

1、流體的可壓縮性不能忽略流體的可壓縮性不能忽略: :流體速度小受到外力密度發(fā)生變化流速大時可壓縮性將明顯地影響著壓強、溫度、密度的變化氣體（空氣）動力學 可壓縮流體動力學第1頁/共96頁飛機在接近音速飛飛機在接近音速飛行時阻力急劇升高，行時阻力急劇升高，出現(xiàn)出現(xiàn)“音障音障”現(xiàn)象?，F(xiàn)象。出口超音速時，這樣的計算出口超音速時，這樣的計算區(qū)域何給定出口邊界條件？區(qū)域何給定出口邊界條件？第2頁/共96頁第六章 氣體動力學基礎 微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù) 微弱擾動在空間的傳播馬赫錐 氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù) 正激波和斜激波 變截面管流第3頁/共96頁6.1 6.1 微弱擾動的一維傳播 聲速 馬赫

2、數(shù)一、微弱擾動的一維傳播dppp12d12dTTT12dppp12d12dTTT12非定常過程第4頁/共96頁微弱擾動的一維傳播 連續(xù)方程0)(11cAAdvcddvcd11cddv 第5頁/共96頁 動量方程xpfxxxVnFFvvq)(12AdpppcdvccA)()(111dpcdv 1ddpc 微弱擾動的傳播速度等于壓強對密度的導數(shù)開方。第6頁/共96頁二、聲速 聲速即聲音傳播的速度，聲音是由微弱壓縮波和微弱膨脹波交替組戍的，所以聲速可作為微弱擾動波傳播速度的統(tǒng)稱。ddpc 對等熵氣體：Const/ppddp/RTpc第7頁/共96頁6.1 .2 6.1 .2 聲速聲速的三個特性：1.

3、流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。2.在相同溫度下，不同介質(zhì)有不同的聲速。人在吸入氦氣后聲音會變高 .3.在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而增高。 對流層中每km溫度降低6.5攝氏度,海平面和8Km高度處的聲速分別為340m/s和307m/s.第8頁/共96頁6.1 6.1 微弱擾動的一維傳播 聲速 馬赫數(shù)三、馬赫數(shù) 氣體在某點的流速與當?shù)芈曀僦榷x為該點的馬赫數(shù)，用Ma表示 馬赫數(shù)的物理意義：馬赫數(shù)代表的是氣體的宏觀運動動能與氣體內(nèi)分子運動動能之比。是氣體的慣性力與彈性力之比。 vMac2222vvMacRT第9頁/共96頁6.1 .3 6.1 .3 馬赫數(shù) 馬赫數(shù)作為判斷氣體壓縮性影響大

4、小和劃分高速流的標準： Ma1時，超聲速流。Ma1時，跨音速流第10頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程1.連續(xù)方程constvA0AdAvdvd第11頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程2.運動方程0vdvdpconstvdp22第12頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程3.能量方程constvh22ppRcTchpp1constvp212第13頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程4.狀態(tài)方程RTp第14頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程基本方程組RTpcons

5、tvAconstvdp22constvp212不獨立第15頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程5.過程方程constp第16頁/共96頁6.1 .4 6.1 .4 一元等熵氣流的基本方程基本方程組RTpconstvAconstvp212constp第17頁/共96頁6.1 6.1 微弱擾動在空間的傳播馬赫錐微弱擾動在空間的傳播1.氣體靜止不動（v=0）球面?zhèn)鞑レo止氣體中傳播無界各向?qū)ΨQ傳播 第18頁/共96頁6.2 6.2 微弱擾動在空間的傳播馬赫錐微弱擾動在空間的傳播2.氣流為亞聲速的直線均勻流（vc ） 流動方向：v+c2c逆流方向：v-c0 傳播有界包絡圓錐面內(nèi)

6、 馬赫錐第21頁/共96頁 馬赫錐 在超聲速流中，微弱擾動波的傳播是有界的，界限就是馬赫錐。馬赫角：馬赫錐的半頂角，即圓錐的母線與來流速度方向之間的夾角。Mavc1sin)1(sin1Ma第22頁/共96頁 倘若產(chǎn)生微弱擾動的是一根無限長的直的擾動線，則微弱擾動將以圓柱面波的形式以當?shù)芈曀傧蛲鈧鞑ァ?當來流的速度變化時，同樣會出現(xiàn)類似于微弱擾動波的四種傳播情況。這時，原來的馬赫錐成為馬赫線（也稱馬赫波）第23頁/共96頁 倘若氣流是非直勻的超聲速流，即流線是彎曲的，流動參數(shù)也是不均勻的，則當一個微弱擾動波發(fā)生之后，它不僅隨氣流沿著彎曲的路線向下游移動，而且它相對于氣流的傳播速度也隨當?shù)氐穆曀俣?/p>

7、異。第24頁/共96頁 如果微弱擾動源以亞聲速、聲速或超聲速在靜止的氣體中運動，則微弱擾動波相對于擾動源的傳播，同樣會出現(xiàn)圖91所示的情況。第25頁/共96頁6.3 6.3 氣流的特定狀態(tài)和參考速度 速度系數(shù)一、滯止狀態(tài)在氣體流動中，為了描述流場中某點的狀態(tài)，常常給出該點氣流的壓強p、密度和溫度T等參數(shù)。這些參數(shù)在氣體動力學中稱為靜參數(shù)。如果按照一定的過程將氣流速度滯止到零，這時的壓強p0、密度0和溫度T0等便稱為滯止參數(shù)或總參數(shù)，這是流場中實際存在的滯止參數(shù)。由氣流速度等熵地滯止到零而得到與每點的靜參數(shù)相對應的滯止參數(shù)，并以此作為的參考狀態(tài)。第26頁/共96頁滯止狀態(tài)0221hvh0221T

8、vcTp第27頁/共96頁滯止狀態(tài) 由壓強比公式可以進一步分析不考慮氣體的壓縮性會帶來多大的誤差。第28頁/共96頁滯止狀態(tài)對于1.4的氣體、當Ma0.3時:023. 1p 即不可壓縮性假設將給動壓帶來2.3的誤差，這在工程上是允許的。 一般情況下要在Ma0.3時，才可以忽略壓縮性影響。第29頁/共96頁6.3 6.3 氣流的特定狀態(tài)和參考速度 速度系數(shù)二、極限狀態(tài)極限狀態(tài)是指隨著氣體的膨脹、加速絕能流的靜溫和靜壓均降低到零，分子無規(guī)則運動的動能全部轉(zhuǎn)換成宏觀運動的動能，氣流速度達到極限速度vmax。 vmax是氣流膨脹到完全真空所能達到的最大速度。 對于給定的氣體，極限速度只決定于總溫，在絕

9、能流中是個常數(shù)、常被用作參考速度。 第30頁/共96頁極限狀態(tài) 在絕能流動中，沿管流單位質(zhì)量氣體所具有的總能量等于極限速度的速度頭。第31頁/共96頁6.3 6.3 氣流的特定狀態(tài)和參考速度 速度系數(shù)三、臨界狀態(tài) 氣流速度恰好等于當?shù)芈曀俚臓顟B(tài)，即Ma1的狀態(tài)便是臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的氣流參數(shù)稱為臨界參數(shù)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)的截面稱為臨界截面。第32頁/共96頁臨界狀態(tài)在臨界狀態(tài) 對于給定的氣體，臨界聲速也只決定于總溫，在絕能流中它是常數(shù)。第33頁/共96頁臨界狀態(tài)在臨界狀態(tài)對=1.4的氣體：6339. 05283. 08333. 0000crcrcrppTT第34頁/共96頁6.3 6.3 氣流的

10、特定狀態(tài)和參考速度 速度系數(shù)四、速度系數(shù) 優(yōu)點 氣流速度與臨界聲速之比定義為速度系數(shù)，用 表示。 *McrcvM *絕能流中：constccr絕能流中： 時maxvv Mac, 0第35頁/共96頁 Ma與M*的關(guān)系第36頁/共96頁 Ma與M*的關(guān)系 同馬赫數(shù)一樣，速度系數(shù)也是劃分氣體高速流類型的標準. 第37頁/共96頁 用速度系數(shù)表示的靜總參數(shù)比第38頁/共96頁6.4 6.4 正激波和斜激波一、激波的定義、分類和形成二、激波前后氣流參數(shù)的變化第39頁/共96頁激波的定義、分類和形成一、激波的定義：當超聲速氣流流過大的障礙物（或超聲速飛機、炮彈和火箭等在空中飛行）時，氣流在障礙物前將受到

11、急劇的壓縮，它的壓強、溫度和密度都將突躍地升高，而速度則突躍地降低。這種使流動參數(shù)發(fā)生突躍變化的強壓縮波叫做激波。第40頁/共96頁二、產(chǎn)生激波的的情形: 各種超聲速飛行器飛行時 超聲速氣流繞過葉片、葉柵或其它物體流動時 超聲速風洞啟動時 縮放噴管在非設計工況運行時，在噴管的超聲速流中也可能出現(xiàn)激波。 原子彈、氫彈爆炸時產(chǎn)生的破壞力很大的高壓強鋒面是激波，又稱沖擊波.第41頁/共96頁激波的定義、分類和形成三、激波的分類激波正激波：波面與氣流方向相垂直的平面激波。斜激波：波面與氣流方向不垂直的平面激波。曲激波：波形是彎曲的。第42頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、正激波的形成（0 t1）第

12、43頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、正激波的形成后面的微弱壓縮波總比它前面的微弱壓縮波傳播得快第44頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、正激波的形成(t t2)第45頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、正激波的形成(t t3) 這種突躍的壓縮或強壓縮波便是激波，激波是無數(shù)微弱壓縮波相交而疊加的結(jié)果。第46頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、斜激波的形成-9.3 超聲速氣流沿內(nèi)折轉(zhuǎn)一微小角度d的內(nèi)凹壁面流動時產(chǎn)生的馬赫波是微弱壓縮波。氣流越過微弱壓縮波的流動為等熵的壓縮過程。第47頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、斜激波的形成 超聲速氣流經(jīng)過每一個擾動點，都要產(chǎn)生一道微弱壓縮波。

13、氣流越過這一系列的微弱壓縮渡時，其速度逐漸降低，而壓強、密度和溫度逐漸升高，氣流的馬赫數(shù)逐漸減小，而馬赫角逐漸增大第48頁/共96頁激波的定義、分類和形成四、斜激波的形成 由于往下游延伸的微弱壓縮波系是聚攏的，所以延伸到一定距離后，它們便開始相交，直至聚集而成強壓縮波，稱作包絡激波。氣流越過激波時，氣流參數(shù)將發(fā)生突躍變化，壓縮過程是非等熵的。膨脹波！第49頁/共96頁激波的定義、分類和形成五、激波的厚度 在工程上通常把激波視為沒有厚度的流動參數(shù)的突躍面或間斷面，也稱作強突躍面或強間斷面。 實際上激波是有厚度的，流動參數(shù)是連續(xù)變化的。實測表明激波的厚度非常小。 激波的厚度只有幾個分子的平均自由行

14、程。此外，激波的厚度還隨馬赫數(shù)的增大而迅速減小。mm102.54 2-41時Ma第50頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化一、藍金許貢紐（Rankine-Hugoniot)公式第51頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化一、藍金許貢紐（Rankine-Hugoniot)公式第52頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化連續(xù)方程：動量方程：能量方程：第53頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化普朗特激波公式由于11*M則12*M正激波后氣流永遠為亞聲速流12*1*221MMcvvcr第54頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化第55

15、頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化 正激波前后氣流參數(shù)比都只決定于波前的無量綱速度Ma1以及完全氣體的絕熱指數(shù)。 標志激波強度的壓強比幾乎與波前馬赫數(shù)的平方成正比。這就是說，來流馬赫數(shù)的高低同樣是激波強弱的重要標志。來流馬赫數(shù)越高，突躍變化越大，激波越強；反之亦然。第56頁/共96頁粘性、導熱激波前后氣流參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化激波氣流的能量損失問題激波氣流的能量損失問題突躍變化是在極短的距離和時間迅速完成的過程絕熱總焓不變不可逆的能量轉(zhuǎn)化和傳遞存在做功能力下降熵增突躍壓縮絕熱非等熵過程能量的耗散損失認為是一種阻力損失波阻第57頁/共96頁激波前后氣流

16、參數(shù)的變化二、正激波前后氣流參數(shù)的變化激波氣流的能量損失問題激波氣流的能量損失問題 可以證明，隨著超聲速來流馬赫數(shù)Ma1的增大，經(jīng)過激波的熵增也逐漸增大。 這說明來流馬赫數(shù)Ma1越大，即激波強度越強，經(jīng)過激波機械能的損失越大，總壓比越小。第58頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、斜激波前后氣流參數(shù)的變化 斜激波相當于法向分速度的正激波與切向分速的疊加。第59頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、斜激波前后氣流參數(shù)的變化2n2 11 nsin11vvnsinsin1111Macvcvn第60頁/共96頁激波前后氣流參數(shù)的變化二、斜激波前后氣流參數(shù)的變化2221)11(vcvvcrnn 參數(shù)變化

17、除了與和Ma1有關(guān)外，還與有關(guān)，而又由Ma1和決定。第61頁/共96頁二、斜激波前后氣流參數(shù)的變化第62頁/共96頁第63頁/共96頁第64頁/共96頁 鈍頭體前的激波結(jié)構(gòu) 激波對翼型壓力分布的影響 激波與邊界層相互作用 激波與渦的相互作用 葉柵流道內(nèi)的激波結(jié)構(gòu) 激波反射與相交第65頁/共96頁6.5 6.5 變截面管流(6.4)(6.4)一、氣流速度與通道截面之間的關(guān)系0AdAvdvd由連續(xù)方程運動方程vdvdp2vdpvdv)/1 (222ddpvvdpdvdpAdA)1 ()1 (22222Mavdpcvvdp第66頁/共96頁6.5 6.5 變截面管流一、氣流速度與通道截面之間的關(guān)系)

18、1 (2MavdvAdAvdvMad2vdvMapdp2T , 0pdv，T , 0pdv，2(1)dTdvMaTv第67頁/共96頁6.5 6.5 變截面管流一、氣流速度與通道截面之間的關(guān)系面積變化與速度變化之間的關(guān)系：)1 (2MavdvAdA1）時即當 1 c vMa dpdvdA , : dpdvdA , : 與不可壓縮流動情況相同 1 Ma00dpdv00dpdv噴管擴壓器第68頁/共96頁氣流速度與通道截面之間的關(guān)系2）時即當 1 c vMa dpdvdA , : dpdvdA , : 與不可壓縮流動情況相反 1 Ma00dpdv00dpdv噴管擴壓器)1 (2MavdvAdA第6

19、9頁/共96頁原因？vdvMad20AdAvdvd 1 時Mavdvd密度下降率比速度增加率大 1 時Mavdvd密度下降率比速度增加率小第70頁/共96頁氣流速度與通道截面之間的關(guān)系3）時即當 1 c vMa)1 (2MavdvAdA210dAAMadvv 第71頁/共96頁氣流速度與通道截面之間的關(guān)系 1 Ma00dpdv00dpdv噴管擴壓器 1 Ma 使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉(zhuǎn)換為高速氣流的動能 通過減速增壓使高速氣流的動能轉(zhuǎn)換為氣體的壓強勢能和內(nèi)能第72頁/共96頁 要用噴管得到超聲速氣流，除去必須保證在噴管的進口和出口有足以產(chǎn)生超聲速氣流的壓強差之外，還必須具備適合于氣流不斷

20、降壓膨脹加速的管道截面變化，即管道要先逐漸收縮，使亞聲速流逐漸加速，在喉部達到聲速，而后管道便逐漸擴張，使氣流繼續(xù)加速成超聲速流。這種縮放形的超聲速噴管叫拉瓦爾噴管。收縮形噴管的出口氣流速度最高只能達到當?shù)芈曀?。?3頁/共96頁 從截面的變化趨向看，擴壓器是噴管的逆轉(zhuǎn)。但是，擴壓器內(nèi)的增壓減速過程并不簡單地等于噴管內(nèi)降壓加速過程的逆轉(zhuǎn)。第74頁/共96頁二、噴管1、收縮噴管：1）出口的流速和流量6.5 變截面管流第75頁/共96頁1）收縮噴管出口的流速和流量噴管RTp1100pp第76頁/共96頁 當p1等于臨界壓強pcr時，收縮噴管的流量達到最大值 ，這時噴管出口氣流達到臨界狀態(tài)Ma=1.

21、 收縮噴管出口氣流的臨界速度和臨界流量（也即最大流量）分別為:由此可見，對于給定的氣體，收縮噴管出口的臨界速度決定與進口氣流的滯止參數(shù)，經(jīng)過噴管的最大流量決定于進口氣流的滯止參數(shù)和出口截面積。1）收縮噴管出口的流速和流量第77頁/共96頁2）收縮噴管變工況流動分析噴管 根據(jù)臨界壓強比 可以將收縮噴管的變工況流動分為以下幾種流動狀態(tài):0ppcri) 0ppB噴管內(nèi)無流動01pp 第78頁/共96頁2）收縮噴管變工況流動分析噴管ii) 0pppBcr-亞臨界流動 Bpp 1 噴管內(nèi)的流動都是亞聲速流,氣體在噴管內(nèi)得到完全膨脹。噴管出口亞音速。 第79頁/共96頁2）收縮噴管變工況流動分析噴管iii) crBpp - 臨界流動 crBppp1 這時噴管內(nèi)的流動都是亞聲速流，但出口截面氣流達臨界狀態(tài)。氣體在噴管內(nèi)仍可得到完全膨脹。 10)12(ppcr第80頁/共96頁2）收縮噴管變工況流動分析噴管iv) crBpp - 超臨界流動 Bcrppp1 這時整個噴管的氣體流動與臨界流動完全一樣 ,由于出口的氣流壓強高于環(huán)境背壓，氣體在噴管內(nèi)沒有完全膨脹