【學(xué)案】高中數(shù)學(xué)人教A版必修3：模塊綜合檢測(cè)卷

1、 數(shù)學(xué)·必修3(人教A版)模塊綜合檢測(cè)卷(測(cè)試時(shí)間：120分鐘，評(píng)價(jià)分值：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1從學(xué)號(hào)為150的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加體育測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是()A1,2,3,4,5 B5,15,25,35,45 C2,4,6,8,10 D4,13,22,31,40答案：B2給出下列四個(gè)命題：“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件；“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x20”是不可能事件；“明天廣州要下雨”是必然事件；“從10

2、0個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)答案：D3下列可能是四進(jìn)制數(shù)的是()A5 123 B6 542 C3 103 D4 312答案：C4(2013·新課標(biāo)卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于()A3,4 B5,2 C4,3 D2,5解析：若t1,1)，則執(zhí)行s3t，故s3,3若t1,3，則執(zhí)行s4tt2，其對(duì)稱軸為t2.故當(dāng)t2時(shí)，s取得最大值4；當(dāng)t1或3時(shí)，s取得最小值3，則s3,4綜上可知，輸出的s3,4故選A.答案：A5有一個(gè)樣本容量為50的樣本數(shù)據(jù)分布如下，估計(jì)小于30.5的數(shù)據(jù)大約占有()

3、12.5,15.5)3；15.5,18.5)8；18.5,21.5)9；21.5，24.5)11；24.5,27.5)10；27.5,30.5)6；30.5,33.5)3.A94% B6% C88% D12%答案：A6樣本a1，a2，a3，a10的平均數(shù)為，樣本b1，b2，b3，b10的平均數(shù)為，那么樣本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10的平均數(shù)為()A. B.() C2() D.()答案：B7(2013·福建卷)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績分為6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)加以

4、統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A588 B480 C450 D120解析：先求出頻率，再求樣本容量不少于60分的學(xué)生的頻率為(0.0300.0250.0150.010)×100.8，該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)應(yīng)為600×0.8480.答案：B8袋中裝有6個(gè)白球、5個(gè)黃球、4個(gè)紅球，從中任取1球，取到的不是白球的概率為()A. B. C. D非以上答案答案：C9在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各取一張卡片，則兩數(shù)之和等于9的概率為()

5、A. B. C. D.答案：C10以A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，則這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率是()A. B. C. D.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分；將正確答案填寫在題中的橫線上)11口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球，從中摸出1個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_答案： 0.3212在區(qū)間0,4內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f(x)x2axb2有零點(diǎn)的概率為_答案：13(2013·湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a1，b2，則輸出的a的值為_解析：利用

6、程序框圖表示的算法逐步求解當(dāng)a1，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為3，當(dāng)a3，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為5，當(dāng)a5，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為7，當(dāng)a7，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為9，由于9>8成立，故輸出a的值為9.答案：914(2013·湖北卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i_.解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體后：a5，i2；第二次執(zhí)行循環(huán)體后：a16，i3；第三次執(zhí)行循環(huán)體后：a8，i4；第四次執(zhí)行循環(huán)體后：a4，i5，滿足條件，循環(huán)結(jié)束輸出i5.答案：5三、解答題(本大題共6小

7、題，共80分；解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)15(本小題滿分12分)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件A“抽到的是一等品”，事件B“抽到的是二等品”，事件C“抽到的是三等品”，且已知P(A)0.7，P(B)0.1，P(C)0.05，求下列事件的概率：(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”解析：(1)P(D)P(AB)P(A)P(B)0.70.10.8.(2)P(E)P(BC)P(B)P(C)0.10.050.15.16(本小題滿分12分)由經(jīng)驗(yàn)得知，在大良天天商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊(duì)人數(shù)5人及以下678910人

8、及以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多6個(gè)人排隊(duì)的概率；(2)求至少8個(gè)人排隊(duì)的概率解析：(1)P0.10.160.26.(2)P0.30.10.040.44.17(本小題滿分14分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差解析：排列式：1,0,4，x,7,14.中位數(shù)是5，且有偶數(shù)個(gè)數(shù)，5，x6，這組數(shù)為1,0,4,6,7,14，5.s2(6)2(5)2(1)2122292/624.67.18(本小題滿分14分)為了測(cè)試某批燈泡的使用壽命，從中抽取了20個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，記錄如下(以小時(shí)為單位)：171、159

9、、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖解析：(1)分布表如下：頻數(shù)頻率158,163)50.25163,168)90.45168,173)60.3(2)頻率分布直方圖如下：19(本小題滿分14分)五名學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462(1)作出散點(diǎn)圖和相關(guān)直線圖；(2)求出回歸直線方程解析：(1)所求圖如下：(2)70，66，xiyi23 190，x24 750，則0.36；660.3

10、6×7040.8，回歸直線方程為0.36x40.8.20(本小題滿分14分)某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55)150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；(2)從年齡段在40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽

11、取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在40,45)歲的概率解析：(1)第二組的頻率為1(0.040.040.030.020.01)×50.3，所以高為0.06.頻率直方圖如下：第一組的人數(shù)為200，頻率為0.04×50.2，所以n1 000.由題可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為1 000×0.3300，所以p0.65.第四組的頻率為0.03×50.15，所以第四組的人數(shù)為1 000×0.15150，所以a150×0.460.(2)因?yàn)?0,45)歲年齡段的“低碳族”與45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為603021，所以采用分層抽樣法抽取6人，40,45)歲中有4人，45,50)歲中有2人設(shè)40,45)歲中的4人為a、b、c、d，45,50)歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有(a，b)，(a，c)，(a