機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用

1、機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用1下列敘述中正確的是()A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能能一定守恒B做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒C外力對(duì)物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒D系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒1、解析：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若只有重力對(duì)它做功時(shí)，機(jī)械能守恒，若重力以外的其他外力對(duì)物體做功的代數(shù)和不為零，則物體的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤、B正確；外力對(duì)物體做功為零時(shí)，有兩種情況：若重力不做功，則其他力對(duì)物體做功的代數(shù)和必為零，此時(shí)物體的機(jī)械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代數(shù)和不為零，此時(shí)機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒的條件知D正確。1、答案：BD2(2015&

2、#183;四川理綜)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A一樣大B水平拋的最大C斜向上拋的最大D斜向下拋的最大2解析：根據(jù)機(jī)械守恒定律可知，落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小相同。2答案：A3(2015·北京西城模擬)把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正處于原長(zhǎng)(圖乙)。忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力。則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的加速度為0B經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的速度最大C小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)

3、械能守恒D小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小3、解析：分析小球從A到B的過(guò)程中受力情況，開(kāi)始是彈力大于重力，中間某一位置彈力和重力相等，接著彈力小于重力，在B點(diǎn)時(shí)，彈力為零，小球從B到C的過(guò)程中，只受重力。根據(jù)牛頓第二定律可以知道小球從A到B過(guò)程中，先向上加速再向上減速，所以速度最大位置應(yīng)該是加速度為零的位置，在AB之間某一位置，AB錯(cuò)；從A到C過(guò)程中對(duì)于小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C對(duì)，D錯(cuò)。3、答案：C4.如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B處各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞無(wú)摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位

4、置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？4解析：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為vA和vB。如果把輕桿、地球、兩球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取B的最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能參考平面，可得2mgLmvmvmgL又因A球與B球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同，故vB2vA由以上兩式得vA，vB根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì)A球、B球做的功，對(duì)于A球有WAmgmv0所以WA0.2mgL對(duì)于B球有WBmgLmv0，所以WB0.2mgL。4答案：0.2mgL0.2mgL5(2015·海南單科)如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋

5、物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h2m，sm。取重力加速度大小g10m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。5、解析：(1)設(shè)小環(huán)沿bc做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，其初速度為v0則sv0t hgt2 解得v0sm/s根據(jù)動(dòng)能定理mgRmv 得R0.25m(2)設(shè)小環(huán)沿bc做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)的速度為v 則mghmv2mvvm/s設(shè)水平速度與合速度的夾角為，則cos。當(dāng)小環(huán)沿軌道無(wú)初速滑下，設(shè)到達(dá)c點(diǎn)的速度為v 根據(jù)動(dòng)能定理mghmv

6、20得vm/s沿水平方向上的分量vxvcosm/s 5、答案：(1)0.25m(2)m/s6(2015·北京西城模擬)一小孩自己不會(huì)蕩秋千。爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時(shí)繩子與豎直方向的偏角為37°，然后由靜止釋放。已知小孩的質(zhì)量為25kg，小孩在最低點(diǎn)時(shí)離系繩子的橫梁2.5m。重力加速度g10m/s2。sin37°0.6，cos37°0.8。忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點(diǎn)。(1)假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當(dāng)擺到最低點(diǎn)時(shí)，求：a小孩的速度大??；b秋千對(duì)小孩作用力的大小。(2)假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過(guò)的總路程。6、解析：(1)A根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgL(1cos37&