2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量初步6.1平面向量及其線性運(yùn)算6.1.3向量的減法課后素養(yǎng)落實(shí)（含解析）新人教B版必修第二冊

1、2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量初步6.1平面向量及其線性運(yùn)算6.1.3向量的減法課后素養(yǎng)落實(shí)（含解析）新人教B版必修第二冊(建議用時：40分鐘)一、選擇題1(多選題)在ABC中，向量可表示為()ABCDBCD由向量的減法與加法可知B、C、D正確2下列各式結(jié)果是的是()ABCDB.3在ABC中，|1，則|的值為()A0B1 CD2B|14下列各式不能化簡為的是()A()B()()CDDA項中，原式；B項中，原式()()0；C項中，原式0；D項中，原式.5已知平面內(nèi)M，N，P三點(diǎn)滿足0，則下列說法正確的是()AM，N，P是一個三角形的三個頂點(diǎn)BM，N，P是一條直線上的三個點(diǎn)CM

2、，N，P是平面內(nèi)的任意三個點(diǎn)D以上都不對C因?yàn)?，0對任意情況是恒成立的故M，N，P是平面內(nèi)的任意三個點(diǎn)故選C二、填空題6.的化簡結(jié)果為_0原式()()0.7已知兩向量a和b，如果a的方向與b的方向垂直，那么|ab|_|ab|.(填“”“”或“”)以a，b為鄰邊的平行四邊形是矩形，矩形的對角線相等由加減法的幾何意義知|ab|ab|.8已知|a|7，|b|2，若ab，則|ab|_.5或9ab，當(dāng)a與b同向時，|ab|72|5，當(dāng)a與b反向時，|ab|72|9.三、解答題9如圖，解答下列各題：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解a，b，c，d，

3、e.(1)dea；(2)bc；(3)eab；(4)()cd.10已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，a，b，求證：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.證明如圖，在等腰RtABC中，由M是斜邊AB的中點(diǎn)，得|，|.(1)在ACM中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在MCB中，ab，所以abaa(ab)從而由|，得|a(ab)|b|.11如圖，P，Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且，則的結(jié)果為()A0BCDA因?yàn)?，所?)()0.12(多選題)已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則()A0BCD0AC因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，所以，所以0，故A項成立，故B項不成立，故C項成立0，故D項不成立13如圖所示，已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，C的向量分別為r1，r2，r3，則_.r3r1r2因?yàn)?，所以r3r1r2.14已知如圖，在正六邊形ABCDEF中，與相等的向量有_(填序號)；.四邊形ACDF是平行四邊形，.四邊形ABDE是平行四邊形，.綜上可知與相等的向量是.15已知OAB中，a，b，滿足|a|b|ab|2，求|ab|與OAB的面積解由已知得|，以，為鄰邊作平行四邊形OACB，則可知其為菱形，且ab，a