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文檔簡介

1、第十四章第十四章 矩陣矩陣14.114.1 矩陣的概念與矩陣的線性運算矩陣的概念與矩陣的線性運算14.214.2 矩陣的乘法運算矩陣的乘法運算14.314.3 方陣的逆運算方陣的逆運算14.414.4 矩陣的秩矩陣的秩14.514.5 用初等行變換求方陣的逆矩陣用初等行變換求方陣的逆矩陣14.614.6 向量組的秩向量組的秩14.1 14.1 矩陣的概念與矩陣的線性運算矩陣的概念與矩陣的線性運算14.1.1 14.1.1 矩陣的概念矩陣的概念14.1.214.1.2 矩陣的線性運算矩陣的線性運算14.1.314.1.3 矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置14.1.4 14.1.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.1.

2、1 14.1.1 矩陣的概念矩陣的概念14.1.2 14.1.2 矩陣的線性運算矩陣的線性運算14.1.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.2 14.2 矩陣的乘法運算矩陣的乘法運算14.2.114.2.1 引例引例14.2.214.2.2 矩陣乘法矩陣乘法14.2.3 14.2.3 矩陣乘法的應(yīng)用矩陣乘法的應(yīng)用14.2.4 14.2.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.2.1 14.2.1 引例引例14.2.2 14.2.2 矩陣乘法矩陣乘法 3782. 2 00 1 1 ( 3)2 30 2 1 1( 1) 0 1 1 3 ( 3)1 3 1 23 1 14.2.3 14.2.3 矩陣乘法的應(yīng)用矩陣乘法的應(yīng)用

3、detabcdabcdbadcbadccdabcdabdcbadcba2222222222222222000000det000000abcdabcdabcdabcd22224()abcd22222det()aabcd 所以14.2.4 14.2.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.3 14.3 方陣的逆運算方陣的逆運算14.3.114.3.1 方陣的逆矩陣定義方陣的逆矩陣定義14.3.214.3.2 方陣可逆的充要條件方陣可逆的充要條件14.3.314.3.3 按定義求方陣的逆矩陣按定義求方陣的逆矩陣14.3.414.3.4 逆矩陣的應(yīng)用逆矩陣的應(yīng)用14.3.514.3.5 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.3.1

4、 14.3.1 方陣的逆矩陣定義方陣的逆矩陣定義14.3.2 14.3.2 方陣可逆的充要條件方陣可逆的充要條件det000det0det00detaaa ea14.3.3 14.3.3 按定義求方陣的逆矩陣按定義求方陣的逆矩陣14.3.4 14.3.4 逆矩陣的應(yīng)用逆矩陣的應(yīng)用012det11420210aa因為422*842321a142221111*842421det232131122aaa所以14.3.5 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.4 14.4 矩陣的秩矩陣的秩14.4.114.4.1 矩陣秩的定義矩陣秩的定義14.4.214.4.2 矩陣的初等變換矩陣的初等變換14.4.314.4.3

5、用初等行變換求矩陣的秩用初等行變換求矩陣的秩14.4.414.4.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.4.1 14.4.1 矩陣秩的定義矩陣秩的定義14.4.2 14.4.2 矩陣的初等變換矩陣的初等變換1()612315113001260000000000b 14.4.3 14.4.3 用初等行變換求矩陣的秩用初等行變換求矩陣的秩14.4.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.5 14.5 用初等行變換求方陣的逆矩陣用初等行變換求方陣的逆矩陣14.5.114.5.1 初等方陣初等方陣14.5.214.5.2 用初等行變換求方陣的逆矩陣用初等行變換求方陣的逆矩陣14.5.314.5.3 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.5.1

6、 14.5.1 初等方陣初等方陣11011( , )11011ip i jj第 行第 行14.5.2 14.5.2 用初等行變換求方陣的逆矩陣用初等行變換求方陣的逆矩陣100487010365001254 +1+(-1)1112100020140100()3210001012120001a e11121000023821000526301001001001 +(-2)+(-3)+111121000010010010526301002382100 (,)10122001010010010026801500384102 +1+(-5)+(-2)10122001010010010012411300384102 +(-1)1000611401001001001241130002162311 +(-1)+ 31000611401001001001020341431100018122 +112100100010210001411 1100210411a所以所以所以所以14.5.3 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.6 14.6 向量組的秩向量組的秩14.6.114.6.1 向量組的線性相關(guān)性向量組的線性相關(guān)性14.6.214.6.2 向量組的極大線性無關(guān)組向量組的極大線性無關(guān)組14.6.314.6.3 向量組的秩向量組的秩14.6.4 14.6.4 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)14.6.1 14.6.1

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