2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析2_第1頁
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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析(二)13.(09 年廣東茂名)25 (本題滿分10 分)已 知 : 如 圖 , 直 線l:13yxb,經(jīng) 過 點(diǎn)104m,一 組 拋 物 線 的 頂 點(diǎn)112233(1)(2)(3)()nnbybybybny, ,(n為正整數(shù))依次是直線l上的點(diǎn),這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是:11223311(0)(0)(0)(0)nna xa xa xax, ,(n為正整數(shù)),設(shè)101xdd()(1)求b的值;(2 分)(2)求經(jīng)過點(diǎn)112aba、的拋物線的解析式(用含d的代數(shù)式表示)(4 分)(3)定義: 若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角

2、形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線 ” 探究:當(dāng)01dd()的大小變化時(shí), 這組拋物線中是否存在美麗拋物線 ?若存在,請(qǐng)你求出相應(yīng)的d的值(4 分)(09 年廣東茂名25 題解析) 解: (1)104m,在13yxb上,11043b,14b 2 分(2)由( 1)得:1134yx, 11(1)by,在l上,當(dāng)1x時(shí),111713412y,17112b, 3 分解法一:設(shè)拋物線表達(dá)式為:27(1)(0)12ya xa, 4 分又1xd, 1(0)a d,270(1)12a d,2712(1)ad, 5 分(第 25 題圖)y o m x n l 1 2 3 1b2b3bnb1a2a

3、3a4ana1na精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載經(jīng)過點(diǎn)112aba、的拋物線的解析式為:2277(1)12(1)12yxd 6 分解法二:1xd,1(0)a d,2(20)ad,設(shè)() (2)(0)ya xdxda, 4 分把17112b,代入:7(1) (12)12add,得2712(1)ad, 5 分拋物線的解析式為27() (2)12(1)yxdxdd 6 分(3)存在美麗拋物線 7 分由拋物線的對(duì)稱性可知,所構(gòu)成的直角三角形必是以拋物線頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等

4、腰直角三角形,此等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半,又01d,等腰直角三角形斜邊的長(zhǎng)小于2,等腰直角三角形斜邊上的高必小于1,即拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)必小于1當(dāng)1x時(shí),1117113412y,當(dāng)2x時(shí),21111213412y,當(dāng)3x時(shí),3111311344y,美麗拋物線的頂點(diǎn)只有12bb、 8 分若1b為頂點(diǎn),由17112b,則7511212d; 9 分若2b為頂點(diǎn),由211212b,則11111211212d,綜上所述,d的值為512或1112時(shí),存在美麗拋物線 10 分14.(09 年廣東梅州)23本題滿分11 分y o m x n l 1 2 3 1b2b3bnb1a2a3a4ana

5、1na精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(提示:為了方便答題和評(píng)卷,建議在答題卡上畫出你認(rèn)為必須的圖形)如圖12,已知直線l過點(diǎn)(0 1)a,和(10)b ,p是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),op的垂直平分線交l于點(diǎn)q,交x軸于點(diǎn)m(1)直接寫出直線l的解析式;(2)設(shè)opt,opq的面積為s,求s關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)02t時(shí),s的最大值;(3)直線1l過點(diǎn)a且與x軸平行,問在1l上是否存在點(diǎn)c, 使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)c 的坐

6、標(biāo),并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由(09 年廣東梅州23 題解析)( 1)1yx 2 分(2)opt,q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12t,當(dāng)1012t,即02t時(shí),112qmt,11122opqstt 3 分當(dāng)2t時(shí),111122qmtt,11122opqstt11102221112.22tttsttt, 4 分當(dāng)1012t,即02t時(shí),211111(1)2244sttt,l a o m p b x y l1圖 12 q 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng)1t時(shí),s有最大值14

7、6 分(3)由1oaob,所以oab是等腰直角三角形,若在1l上存在點(diǎn)c,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則pqqc,所以oqqc,又1lx軸,則c,o兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,所以1acoa,得(11)c , 7 分下證90pqc連cb,則四邊形oacb是正方形法一: (i)當(dāng)點(diǎn)p在線段ob上,q在線段ab上(q與bc、不重合)時(shí),如圖 1由對(duì)稱性,得bcqqopqpoqop,180qpbqcbqpbqpo,360()90pqcqpbqcbpbc 8 分(ii )當(dāng)點(diǎn)p在線段ob的延長(zhǎng)線上,q在線段ab上時(shí),如圖 2,如圖 3 12qpbqcb,90pqcpbc 9 分(iii )當(dāng)點(diǎn)

8、q與點(diǎn)b重合時(shí),顯然90pqc綜合( i) (ii) (iii ) ,90pqc在1l上存在點(diǎn)(11)c ,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 11 分法二:由1oaob, 所以oab是等腰直角三角形,若在1l上存在點(diǎn)c,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則pqqc, 所以oqqc, 又1lx軸, 則c,o兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,所以1acoa,得(11)c , 7 分l a o p b x y l123 題圖 - 1 q c l a o p b x l123 題圖 - 2 q c 2 1 y y l a o p b x l123 題圖 - 3 q c 2 1 精品學(xué)習(xí)資料 可選

9、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載延長(zhǎng)mq與1l交于點(diǎn)n(i)如圖 4,當(dāng)點(diǎn)q在線段ab上(q與ab、不重合)時(shí),四邊形oacb是正方形,四邊形omna和四邊形mncb都是矩形,aqn和qbm都是等腰直角三角形90ncmbmqnqanomqncqmb,又ommp,mpqn,qncqmp,mpqnqc,又90mqpmpq,90mqpnqc90cqp 8 分(ii )當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)b重合時(shí),顯然90pqc 9 分(iii )q在線段ab的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 5,bcqmpq, 1=2 90cq

10、pcbm綜合( i) (ii) (iii ) ,90pqc在1l上存在點(diǎn)(11)c ,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 11 分法三:由1oaob, 所以oab是等腰直角三角形,若在1l上存在點(diǎn)c,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則pqqc,所以oqqc,又1lx軸,l a o p b x y l123 題圖 - 1 q c 23 題圖 - 4 l a o m p b x y l1q c n y l a o p b x l123 題圖 - 5 q c 2 1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 18 頁

11、- - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載則c,o 兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,所以1acoa,得(11)c , 9 分連pc,|1|pbt,12omt,12tmq,22222(1)122pcpbbcttt,2222222211222tttoqopcqommqt222pcopqc,90cqp 10 分在1l上存在點(diǎn)(11)c ,使得cpq是以q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 11 分15.(09 年廣東清遠(yuǎn))28如圖 9,已知一個(gè)三角形紙片abc,bc邊的長(zhǎng)為8,bc邊上的高為6,b和c都為銳角,m為ab一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)m與點(diǎn)ab、不重合),過點(diǎn)m作mnbc,交ac于點(diǎn)n,在amn中,設(shè)mn的長(zhǎng)為x,m

12、n上的高為h(1)請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示h(2)將amn沿mn折疊,使amn落在四邊形bcnm所在平面, 設(shè)點(diǎn)a落在平面的點(diǎn)為1a,1a mn與四邊形bcnm重疊部分的面積為y,當(dāng)x為何值時(shí),y最大,最大值為多少?(09 年廣東清遠(yuǎn)28 題解析) 解: (1)mnbcamnabc68hx34xh 3 分(2)1amna mn1amn的邊mn上的高為h,當(dāng)點(diǎn)1a落在四邊形bcnm內(nèi)或bc邊上時(shí),1a mnys=211332248mn hxxx(04x ) 4 分當(dāng)1a落在四邊形bcnm外時(shí),如下圖(48)x,設(shè)1a ef的邊ef上的高為1h,b c n m a 圖 9 m n c b e f a

13、 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載則132662hhx11efmnaefamn11amnabcaefabc1216a efshsabc16 8242abcs2236322 41 22 462efxsxx1a1122233912241224828a mna efyssxxxxx所以291224(48)8yxxx 6 分綜上所述:當(dāng)04x 時(shí),238yx,取4x,6y最大當(dāng)48x時(shí),2912248yxx,取163x,8y最大86當(dāng)163x時(shí),y最大,8y最大 8 分1

14、6. ( 09 年廣東汕頭) 24 (本題滿分12 分)正方形abcd邊長(zhǎng)為 4,m、n分別是bc、cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持am和mn垂直,(1)證明:rtrtabmmcn;(2)設(shè)bmx,梯形abcn的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形abcn面積最大,并求出最大面積;(3)當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)rtrtabmamn,求x的值( 09年廣 東汕 頭24題 解析 ) 解:(1 )在 正 方 形abcd中,49 0a bb cc dbc,ammn,90amn,90cmnamb在rtabm中,90mabamb,cmnmab,n d a cd b

15、m 第 24 題圖n d a cb m 答案 24 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載rtrtabmmcn 3 分(2)rtrtabmmcn,44abbmxmccnxcn,244xxcn, 5 分22214114428(2)102422abcnxxysxxx梯形,當(dāng)2x時(shí),y取最大值,最大值為10 7 分(3)90bamn,要使abmamn,必須有amabmnbm, 9 分由( 1)知amabmnmc,bmmc,當(dāng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到bc的中點(diǎn)時(shí),abmamn,此時(shí)2x

16、12 分(其它正確的解法,參照評(píng)分建議按步給分)17.(09 年廣東深圳)23 (本題 10 分)已知: rtabc 的斜邊長(zhǎng)為5,斜邊上的高為2,將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中,使其斜邊 ab 與 x 軸重合 (其中 oa0,n0) ,連接 dp 交 bc 于點(diǎn) e。當(dāng) bde 是等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn) e 的坐標(biāo)。(3 分)又連接 cd、cp(如圖 13) ,cdp 是否有最大面積?若有,求出 cdp 的最大面積和此時(shí)點(diǎn)p 的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明理由。(3 分)圖 11 圖 12 654321-1-2-3-4-5-6-8-6-4-224681012e1e3e2cdbao圖 1

17、3 654321-1-2-3-4-6-4-22468mcdbaop精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(09 年廣東深圳23 題解析)(1)由 rtaocrtcob易知, co2=oa.ob=oa(ab-oa), 可求 oa=1,ob=4 a(-1,0) b(4,0) c(0,2) 可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4), 將點(diǎn) c(0,2)代入,可求a=12213222yxx為所求(2)11(3,)2e;24 8(,)5 5e342(45,5)55e提示:直線 bc

18、 的解析式為122yx設(shè)( , )e x y, 利 用 勾 股 定 理 和 點(diǎn)( , )e x y在 直 線bc上 , 可 得 兩 個(gè) 方 程 組222122(2)2yxxy222122( 4)2yxxy分別可求2e和3e(3)過 d 作 x 軸的垂線,交pc 于 m ,易求pc 的解析式為22nyxm,且24(2,2)nmm,故221()()21124(2)22213(2)2221522cdpcdmdmppcmdpmsssxxyynxymmnmmmmmm故,當(dāng)52m時(shí),258cdps最大值,5 21(,)28p18.(09 年廣東湛江) 28已知矩形紙片oabc的長(zhǎng)為 4,寬為 3,以長(zhǎng)oa

19、所在的直線為x軸,o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;點(diǎn)p是oa邊上的動(dòng)點(diǎn) (與點(diǎn)oa、不重合),現(xiàn)將poc沿pc翻折得到pec,再在ab邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)d,將pad沿pd翻折,得到pfd,使得直線pepf、重合(1)若點(diǎn)e落在bc邊上,如圖,求點(diǎn)pcd、的坐標(biāo),并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)e落在矩形紙片oabc的內(nèi)部, 如圖, 設(shè)opxady,當(dāng)x為何值時(shí),y取得最大值?精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)在(1)的情況下,過點(diǎn)pcd、三點(diǎn)的拋物線

20、上是否存在點(diǎn)q,使pdq是以pd為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點(diǎn)q的坐標(biāo)(09 年廣東湛江28 題解析) 解: (1)由題意知,pocpad、 均為等腰直角三角形,可得(3 0)(0 3)(41)pcd,、,、, 2 分設(shè)過此三點(diǎn)的拋物線為2(0)yaxbxc a,則39301641cabcabc12523abcc y e b f d a p x o 圖a b d f e c o p x y 圖第 28 題圖c y e b f d a p x o 圖a b d f e c o p x y 圖第 28 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

21、 - - - - - 第 10 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載過pcd、三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為215322yxx 4 分(2)由已知pc平分opepd,平分apf,且pepf、重合,則90cpd90opcapd ,又90apdadpopcadprtrtpocdapopocadap,即34xyx 6 分2211414(4)(2)(04)33333yxxxxxx當(dāng)2x時(shí),y有最大值43 8 分(3)假設(shè)存在,分兩種情況討論:當(dāng)90dpq時(shí),由題意可知90dpc, 且點(diǎn)c在拋物線上, 故點(diǎn)c與點(diǎn)q重合,所求的點(diǎn)q為( 0,3) 9 分當(dāng)90dpq時(shí),過點(diǎn)d作

22、平行于pc的直線dq,假設(shè)直線dq交拋物線于另一點(diǎn)q,點(diǎn)(3 0)0 3pc,、( ,),直線pc的方程為3yx,將直線pc向上平移2 個(gè)單位與直線dq重合,直線dq的方程為5yx 10 分由2515322yxyxx得16xy或41xy又點(diǎn)(4 1)( 1 6)dq,故該拋物線上存在兩點(diǎn)(0 3) ( 1 6)q,、,滿足條件 12 分y x a b e c q o p d f (q)第 28 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載說明:以上各題如有其他解(證)法

23、,請(qǐng)酌情給分19 (09 年廣東肇慶)25 (本小題滿分10 分)如圖9,o的直徑2abam,和bn是它的兩條切線,de切o于 e, 交 am 于 d,交 bn 于 c設(shè)adxbcy,(1)求證:ambn;(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式;(3)求四邊形abcd的面積 s,并證明:2s(09 年廣東肇慶25 題解析)( 1)證明: ab 是直徑, am、bn 是切線,amabbnab,ambn (2 分)解: (2)過點(diǎn) d 作dfbc于 f,則abdf由( 1)ambn,四邊形abfd為矩形 . 2dfab,bfadx (3 分)de、da,ce、cb 都是切線,根據(jù)切線長(zhǎng)定理,得dedax,cec

24、by (4 分)在rtdfc中,2dfdcdecexycfbcbfyx,222()2()xyyx, (5 分)化簡(jiǎn),得1(0)yxx (6 分)(3)由( 1) 、 (2)得,四邊形的面積111()222sab adbcxx,即1(0)sxxx (8 分)2111220 xxxxxx,當(dāng)且僅當(dāng)1x時(shí),等號(hào)成立12xx,即2s (10 分)o a d e m c b n 圖 9 o a d e m c b n 圖 9 f 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第22題圖

25、nmdcba20.(09 年廣東) 22. 正方形 abcd 邊長(zhǎng)為 4,m 、n分別是 bc 、 cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持am和 mn垂直,(1)證明: rtabm rt mcn ;(2)設(shè) bm=x ,梯形abcn 的面積為y,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形abcn 的面積最大,并求出最大面積;(3)當(dāng) m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)rtabm rtamn ,求此時(shí) x 的值 . (09 年廣東 22 題解析) (1) 證明: 四邊形 abcd 是正方形, b=c=90,abm+ bam=90 abm+ cmn+ amn=180 ,amn=90

26、amb+ cmn=90 bam= cmn rtabm rtmcn (2) rtabm rt mcn ,ab =mcbmcn,即44-xxcn解得:(4)4xxcn1=cn+abbc2s梯形1(4)y=4424xx, 即:1282yxx又2211128=-4448210222yxxxxx當(dāng) x=2 時(shí), y 有最大值10. 當(dāng) m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到bc的中點(diǎn)時(shí),四邊形abcn 的面積最大,最大面積是10. (3) rt abm rtmcn ,abbmammn,即222416444xxxxx化簡(jiǎn)得:21620 xx,解得: x=2 當(dāng) m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到bc的中點(diǎn)時(shí)rtabm rtamn ,此時(shí) x 的值為 2.

27、21.(09 年廣西來賓)26 (本小題滿分12 分)當(dāng) x2 時(shí),拋物線 yax2 bxc 取得最小值 1,并且拋物線與y 軸交于點(diǎn)c (0,3) ,與 x 軸交于點(diǎn) a、b(1)求該拋物線的關(guān)系式;(2)若點(diǎn) m(x,y1) ,n(x1,y2)都在該拋物線上,試比較y1與 y2的大??;(3)d 是線段ac 的中點(diǎn), e 為線段 ac 上一動(dòng)點(diǎn)( a、c 兩端點(diǎn)除外) ,過點(diǎn)e 作 y軸的平行線ef 與拋物線交于點(diǎn)f問:是否存在 def 與 aoc 相似?若存在,求出點(diǎn)e的坐標(biāo);若不存在,則說明理由a bc d o x y e f 3 (第 26 題圖)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

28、 - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(09 年廣西來賓26 題解析) 解: (1)由題意可設(shè)拋物線的關(guān)系式為ya(x2)2 1 1 分因?yàn)辄c(diǎn) c(0,3)在拋物線上所以 3a(02)2 1,即 a 1 2 分所以,拋物線的關(guān)系式為y(x2)21x24 x3 3 分(2)點(diǎn) m(x, y1) ,n(x1,y2)都在該拋物線上y1y2( x2 4 x3) (x1)24(x1) 332 x 4 分當(dāng) 32 x0,即23x時(shí), y1y25 分當(dāng) 32 x0,即23x時(shí), y1y26 分當(dāng) 32 x0,即23x時(shí)

29、, y1y27 分(3)令 y0,即 x24 x30,得點(diǎn) a(3,0) ,b(1,0) ,線段 ac 的中點(diǎn)為d(23,23)直線 ac 的函數(shù)關(guān)系式為y x3 8 分因?yàn)?oac 是等腰直角三角形,所以,要使def 與 oac 相似, def 也必須是等腰直角三角形由于efoc,因此 def 45 ,所以,在def 中只可能以點(diǎn)d、f為直角頂點(diǎn)當(dāng) f 為直角頂點(diǎn)時(shí),dfef,此時(shí) def aco,df 所在直線為23y由23342xx,解得2104x,32104x(舍去) 9 分將2104x代入 y x3,得點(diǎn) e(2104,2102) 10 分當(dāng) d 為直角頂點(diǎn)時(shí),df ac,此時(shí) de

30、f oac,由于點(diǎn) d 為線段 ac 的中點(diǎn),因此, df 所在直線過原點(diǎn)o,其關(guān)系式為y x解 x2 4 x3x,得2135x,32135x(舍去) 11 分將2135x代入 y x3,得點(diǎn) e(2135,2131) 12 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.(09 年廣西崇左)25 (本小題滿分16 分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板abc放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)(0 2)a,點(diǎn)( 1 0)c,如圖所示:拋物線22yaxax經(jīng)過點(diǎn)

31、b(1)求點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)求拋物線的解析式;(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)p(點(diǎn)b除外) ,使acp仍然是以ac為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)p的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由(09 年廣西崇左25 題解析)( 1)過點(diǎn)b作bdx軸,垂足為d,9090bcdacoacocao ,bcdcao; 1 分又90bdccoacbac ;,bcdcao, 2 分12bdoccdoa, 3 分點(diǎn)b的坐標(biāo)為( 31),; 4 分(2)拋物線22yaxax經(jīng)過點(diǎn)( 31)b,則得到1932aa, 5 分解得12a,所以拋物線的解析式為211222yxx; 7 分(3)假設(shè)存在點(diǎn)p,使得acp仍然是以

32、ac為直角邊的等腰直角三角形:若以點(diǎn)c為直角頂點(diǎn);則延長(zhǎng)bc至點(diǎn)1p,使得1pcbc,得到等腰直角三角形1acp, 8 分a bc d o x y e f 3 (第 26題圖)a bc d o x y e f 3 (第 26 題圖)b a c x y ( 0,2)( 1,0)(第 25 題)b a d c o m n x y p1 p2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁,共 18 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載過點(diǎn)1p作1pmx軸,11190cpbcmcpbcdpmcbdc,;1mpcdbc 10 分1

33、21cmcdpmbd,可求得點(diǎn)1p(1,-1); 11 分若以點(diǎn)a為直角頂點(diǎn);則過點(diǎn)a作2apca,且使得2apac,得到等腰直角三角形2acp, 12 分過點(diǎn)2p作2p ny軸,同理可證2ap ncao; 13 分221npoaanoc,可求得點(diǎn)2(21)p,; 14 分經(jīng)檢驗(yàn),點(diǎn)1(11)p ,與點(diǎn)2(2 1)p,都在拋物線211222yxx上 16 分23.(09 年廣西桂林)26 (本題滿分12 分)如圖,已知直線3:34lyx,它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 a、b 兩點(diǎn)(1)求點(diǎn) a、點(diǎn) b 的坐標(biāo);(2)設(shè) f 是x軸上一動(dòng)點(diǎn),用尺規(guī)作圖作出p,使 p 經(jīng)過點(diǎn) b 且與x軸相切于點(diǎn)f(不寫作法和證明,保留作圖痕跡);(3)設(shè)( 2)中所作的 p 的圓心坐標(biāo)為p(xy,) ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(4)是否存在這樣的p,既與x軸相切又與直線l相切于點(diǎn)b,若存在,求出圓心p的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由(09 年廣西桂林26 題解析) 解( 1)a(4,0) ,b(0, 3) 2 分(每對(duì)一個(gè)給1 分)(2)滿分 3 分其中過f 作出垂線1 分,作出bf 中垂線 1 分,找出圓心并畫出p 給 1分(注:畫垂線pf 不用尺規(guī)作圖的不扣分)(3)過點(diǎn) p 作 pdy軸于 d,則 pd=x,bd=3y, 6 分xa bv f o y第 26 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

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