變量之間的關系復習課件

1、第三章第三章 變量之間的關系變量之間的關系 豐富的現(xiàn)實情境豐富的現(xiàn)實情境自 變 量 和自 變 量 和因變量因變量變量之間關變量之間關系的探索和系的探索和表示表示列表法列表法關系式關系式圖像法圖像法利用變量之間利用變量之間的關系解決問的關系解決問題、進行預測題、進行預測變量之間的關系變量之間的關系練習一：練習一：1、樹上落下的果子的高度隨時間的變化而變化，、樹上落下的果子的高度隨時間的變化而變化，這里時間是這里時間是_，果子的高度是，果子的高度是_。2 2、小明騎自行車的速度是小明騎自行車的速度是10km/小時，那么小明小時，那么小明騎車所走的路程隨時間的變化而變化騎車所走的路程隨時間的變化而變

2、化 ，這里自變，這里自變量是量是_，因變是，因變是 。自變量自變量因變量因變量小明騎車的時間小明騎車的時間小明騎車所走的路程小明騎車所走的路程什么是自變量？什么是因變量？什么是自變量？什么是因變量？比如：小王家距離學校比如：小王家距離學校20002000米，小王每小時步行米，小王每小時步行500500米，米，X X小時后小明距離學校小時后小明距離學校Y Y米，這里的常量是米，這里的常量是 _，變量是，變量是 ，自變，自變量是量是 ，因變量是，因變量是 。練習二：練習二：3 3、用總長為、用總長為8080米的繩索圍成一個矩形，所圍成的矩形的米的繩索圍成一個矩形，所圍成的矩形的面積面積S S（mm

3、2 2）隨著矩形的一邊長）隨著矩形的一邊長x x（mm）的變化而變化。）的變化而變化。在這個變化中，變量是在這個變化中，變量是 ，常量，常量是是 ，自變量是，自變量是 ，因變量，因變量是是 。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。表表 格格1、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。2、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預測或估計。例一：小紅幫媽媽預算例一：小紅幫媽媽預算4月份的用電量，她記錄了月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：格如下：日期12345678電表讀數(shù)/千瓦時212

4、4283235394246（1）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是 自變自變量？哪個是因變量？量？哪個是因變量？（2）4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個月的前）這個月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（4）估計）估計4月月9日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（5）估計）估計4月份的總用電量。月份的總用電量。解：解：（1 1）這個表格反映日期與電表讀數(shù)這兩）這個表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個量之間的關系，日期是自變量，電表讀數(shù)是個量之間的關系，日期是

5、自變量，電表讀數(shù)是因變量。因變量。（2 2）4 4月月5 5日早上電表的讀數(shù)是日早上電表的讀數(shù)是3535。（3 3）39 39 21=1821=18，即這個月的前，即這個月的前5 5天共用電天共用電18 18千千瓦時。瓦時。（4 4）估計）估計4 4月月9 9日早上電表的讀數(shù)為日早上電表的讀數(shù)為4949或或5050。（5 5）（）（46 46 21 21）7 730107 30107 千瓦時。關 系 式1、能根據(jù)題意列簡單的關系式。2、能利用關系式進行簡單的計算。例例2 2：1 1、一個長方形的周長是、一個長方形的周長是6060米，寬是米，寬是8 8米，長是多少？米，長是多少？2 2、用總長為

6、、用總長為60cm60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為長為 a a（cmcm），面積為），面積為 S S （cmcm2 2）。）。（1 1）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。（2 2）寫出反映）寫出反映 a a 與與 S S 之間的關系式。之間的關系式。（3 3）利用所寫的關系式計算當）利用所寫的關系式計算當a=12a=12時，時，S S的值是多少的值是多少？圖象1、識別圖象是否正確。2、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。例四：下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與下圖所示的曲線表示某人騎自行車

7、離家的距離與時間的關系，騎車者九時離開家，十五時回到家，根據(jù)時間的關系，騎車者九時離開家，十五時回到家，根據(jù)這個曲線圖，回答下列總問題。這個曲線圖，回答下列總問題。2、何時開始第一次休息？休息多長時間？、何時開始第一次休息？休息多長時間？3、第一次休息時離家多遠？、第一次休息時離家多遠？4、11：00到到12：00他騎了多少千米？他騎了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？7、他在停止前進后的返回途中，騎了多少、他在停止前進后的返回途中，騎了多

8、少 千米？返回時的平均速度是多少？千米？返回時的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時間/小時1、到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？、到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時間的關系）汽車緊急剎車（速度與時間的關系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關系）人的身高變化（身高與年齡的關系） （ ） （3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系） （ ） （4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系

9、）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系） （ ） (A)(B)(C)(D)ABDC第五章第五章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱生活中的軸對稱生活中的軸對稱軸對稱分類軸對稱分類軸對稱實例軸對稱實例軸對稱的性質軸對稱的性質軸對稱的應用軸對稱的應用軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱角平分線角平分線線段的垂直平分線線段的垂直平分線等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形軸對稱的性質軸對稱的性質鏡面對稱鏡面對稱圖案設計圖案設計鑲邊與剪紙鑲邊與剪紙一、一、軸對稱軸對稱圖形圖形二、二、軸對稱軸對稱區(qū)別區(qū)別是是一個圖形一個圖形自身的對稱特性自身的對稱特性是是兩個圖形兩個圖形之間的對稱關之間的對稱關系系對稱軸對稱軸

10、可能不止一條可能不止一條對稱軸對稱軸只有一條只有一條共同點共同點沿沿某條直線對折后都能夠互相重合某條直線對折后都能夠互相重合如果如果軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個一個軸對稱圖形；軸對稱圖形；如果如果把軸對稱圖形分成兩部分（兩個圖形），那么這兩把軸對稱圖形分成兩部分（兩個圖形），那么這兩部分關于這條對稱軸成軸對稱。部分關于這條對稱軸成軸對稱。三、角平分線的性質三、角平分線的性質1 1、角平分線所在的直線是該角的、角平分線所在的直線是該角的對稱軸對稱軸。2 2、性質性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離距離相等

11、。相等。反過來，到一個角兩邊距離相等的點在角的平分反過來，到一個角兩邊距離相等的點在角的平分線上。線上。四、線段的垂直平分線四、線段的垂直平分線1 1、垂直于一條線段并且平分這條線段的、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線直線叫做叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。2 2、性質：線段垂直、性質：線段垂直平分線上平分線上的一點到線段兩個端的一點到線段兩個端點的距離相等點的距離相等。三角形三邊的垂直平分線三角形三邊的垂直平分線交于一點交于一點。五、等腰三角形五、等腰三角形1 1、有、有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；的三角形叫做等腰三角形

12、；2 2、兩條兩條相等的相等的邊叫做邊叫做腰腰；另一邊叫做；另一邊叫做底邊底邊；3 3、兩腰的夾角叫做、兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰與底邊的夾角叫做，腰與底邊的夾角叫做底角底角；4 4、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形（即等邊三角、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形（即等邊三角形）。形）。5 5、等腰三角形是、等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形，有一條對稱軸（等邊三角，有一條對稱軸（等邊三角形除外）形除外）。6 6、等腰三角形的、等腰三角形的“三線三線”不是它的對稱軸，它們所在的不是它的對稱軸，它們所在的直線直線才是等腰三角形的對稱軸。才是等腰三角形的對稱軸。7 7、等腰三角形底邊上的高，底邊上

13、的中線，頂角的角平、等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的角平分線互相重合，簡稱為分線互相重合，簡稱為“三線合一三線合一”。8 8、“三線合一三線合一”是等腰三角形特有的性質，一般三角形是等腰三角形特有的性質，一般三角形不具備這一重要性質。不具備這一重要性質。9 9、 等邊對等角，等角對等邊等邊對等角，等角對等邊六、等邊三角形六、等邊三角形1 1、等邊三角形是指、等邊三角形是指三邊都相等三邊都相等的三角形，又稱正的三角形，又稱正三角形，是最特殊的三角形。三角形，是最特殊的三角形。2 2、等邊三角形是底與腰相等的等腰三角形，所以、等邊三角形是底與腰相等的等腰三角形，所以等邊三角形具備等腰三角

14、形的所有性質等邊三角形具備等腰三角形的所有性質。3 3、等邊三角形有、等邊三角形有三條對稱軸三條對稱軸，它的高、角平分線，它的高、角平分線和中線所在的直線都是它的對稱軸。和中線所在的直線都是它的對稱軸。4 4、等邊三角形的三邊都相等，三個內角都是、等邊三角形的三邊都相等，三個內角都是60600 0。七、軸對稱的性質七、軸對稱的性質1 1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應對應點點（對稱點），能夠重合的線段稱為（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段對應線段，能夠重合，能夠重合的角稱為的角稱為對應角對應角。2 2、關于某條直線對稱的兩個圖形是

15、、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形全等圖形。3 3、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的對應點所連的線段被對稱軸垂直平分線段被對稱軸垂直平分。4 4、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對對應線段、對應角都相等應角都相等。5 5、如果兩個圖形關于某條直線對稱，、如果兩個圖形關于某條直線對稱，對應線段所在的直對應線段所在的直線相交，則交點在對稱軸上線相交，則交點在對稱軸上。6 6、類似地，軸對稱圖形的性質有：、類似地，軸對稱圖形的性質有：（1 1）軸對稱圖形對應點所連的線段）軸對稱圖形對應點所連的線段被

16、對稱軸垂直平分被對稱軸垂直平分。（2 2）軸對稱圖形的對應線段、對應角相等。）軸對稱圖形的對應線段、對應角相等。（3 3）根據(jù)軸對稱圖形的性質可求作軸對稱圖形的對應點）根據(jù)軸對稱圖形的性質可求作軸對稱圖形的對應點、對應線段或對應角，并由此能、對應線段或對應角，并由此能補全軸對稱圖形補全軸對稱圖形。選一選選一選下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（） A A B BC CD D下列下列“麥田怪圈麥田怪圈”所顯示的圖案中，不是軸對所顯示的圖案中，不是軸對稱圖案的是（稱圖案的是（ ） A B C D A B C D3.3.下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，下列

17、四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A A、上海自來水來自海上、上海自來水來自海上 B B、有志者事競成、有志者事競成 C C、清水池里池水清、清水池里池水清 D D、蜜蜂釀蜂蜜、蜜蜂釀蜂蜜4.4.下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是 ( () )A A等腰三角形底邊上的中線就是它的對稱軸。等腰三角形底邊上的中線就是它的對稱軸。B B角的平分線就是它的對稱軸。角的平分線就是它的對稱軸。C C兩個三角形能夠重合，它們一定成軸對稱。兩個三角形能夠重合，它們一定成軸對稱。D. D. 圓有無數(shù)條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。 1.1.圖中所示的幾個

18、圖形是國際通用的交通圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志其中不是軸對稱圖形的是（）標志其中不是軸對稱圖形的是（）A AB BC CD D2.2.等腰三角形兩邊的長分別為等腰三角形兩邊的長分別為2cm2cm和和5cm5cm，則，則這個三角形的周長是這個三角形的周長是 ( () )A A9cm B9cm B12cm 12cm C C9cm9cm和和12cm12cm D D在在9cm9cm與與12cm12cm之間之間3.3.如圖如圖5.55.511: ABC11: ABC、ACBACB的平分線的平分線相交于點相交于點F,F,過點過點F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于點于點D,D,交交ACAC于點于點E,E,若若AB=9cm, AC=8cm,AB=9cm, AC=8cm,則則ADEADE的周長是多少的周長是多少? ? FEDCBA5.55.511114.4.如圖如圖5.55.51212：已知等腰：已知等腰ABCABC中，中，ABAB邊的垂直平分線交邊的垂直平分線交ACAC于點于點D D，AB=AC=8AB=AC