數(shù)字信號綜合實驗八

1、數(shù)字信號處理實驗題 目 數(shù)字音頻信號的分析與處理 班 級 電子111班 姓 名 陳述創(chuàng) 學(xué) 號 1107400113 日 期 2014.06.13-2013.06.20 一、實驗?zāi)康?復(fù)習(xí)鞏固數(shù)字信號處理的基本理論；2利用所學(xué)知識研究并設(shè)計工程應(yīng)用方案。二、實驗原理數(shù)字信號處理技術(shù)在音頻信號處理中的應(yīng)用日益增多，其靈活方便的優(yōu)點得到體現(xiàn)。分頻器即為其中一種音頻工程中常用的設(shè)備。人耳能聽到的聲音頻率范圍為20Hz20000Hz，但由于技術(shù)所限，揚聲器難以做到在此頻率范圍內(nèi)都有很好的特性，因此一般采用兩個以上的揚聲器來組成一個系統(tǒng)，不同的揚聲器播放不同頻帶的聲音，將聲音分成不同頻帶的設(shè)備就是分頻器

2、。下圖是一個二分頻的示例。分頻器低頻放大器高頻放大器聲音輸入High-passLow-pass 圖8.1 二分頻示意圖高通濾波器和低通濾波器可以是FIR或IIR類型，其中FIR易做到線性相位，但階數(shù)太高, 不僅需要耗費較多資源，且會帶來較長的延時；IIR階數(shù)低，但易出現(xiàn)相位失真及穩(wěn)定性問題。對分頻器的特性，考慮最多的還是兩個濾波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如圖8.2所示：圖8.2 分頻器幅度特性由于IIR的延時短，因此目前工程中大量應(yīng)用的還是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三種IIR濾波器。其幅頻特性如圖8.3所示：圖8.3 三種常用IIR分頻器的幅度特

3、性巴特沃斯、切比雪夫、橢圓等類型的數(shù)字濾波器系數(shù)可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)很方便的計算得到，但Bessel、Linkwitz-Riley數(shù)字濾波器均無現(xiàn)成的Matlab函數(shù)。并聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為級聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為寧可瑞濾波器（Linkwitz-Riley），由兩個巴特沃斯濾波器級聯(lián)而成。N階巴特沃夫濾波器等效寧可瑞濾波器的設(shè)計B(z)/A(z)(N/2階)B(z)/A(z)(N/2階)x(n)y(n)為了使設(shè)計的IIR濾波器方便在DSP上實現(xiàn)，常將濾波器轉(zhuǎn)換為二階節(jié)級聯(lián)的形式。設(shè)計好分頻器后，為驗證分頻后的信號是否正確，可用白噪聲信號作為輸入信號，然后對分頻后的信號進行頻譜分析。三、儀器設(shè)備

4、1.硬件：計算機一臺，耳機。2.軟件：MATLAB R2010b 四、實驗步驟任意選擇兩種類型的IIR數(shù)字濾波器，設(shè)計一個二分頻的數(shù)字分頻器，已知系統(tǒng)的采樣率為48000Hz。（1）分頻點為2000Hz；（2）要求給出類似圖8.3的幅頻特性圖，分頻器的幅頻響應(yīng)平坦，在分頻點處最多不能超過3dB的偏差；（3）濾波器必須是二階節(jié)形式；（4）給出相位特性圖；（5）用頻譜分析的方法驗證設(shè)計好的分頻器；（6）對選用的兩種類型的濾波器效果進行對比。濾波器設(shè)計的基本步驟：根據(jù)分頻點要求初始化參數(shù)（截止頻率、濾波器階數(shù)N）調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計濾波器（如B,A = butter(N,wc)）評估濾波器性能（

5、magH,w=freqz(B,A)）五、數(shù)據(jù)記錄我選擇要設(shè)計的合成濾波器為ButterWorth IIR濾波器和Linkwitz-Riley IIR濾波器。1.設(shè)計程序設(shè)計程序如下：（以4階巴特沃斯濾波器、寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器程序為例（分頻器階數(shù)為8階）%設(shè)計分頻器clear;clc;fs = 48000;%采樣頻率為48000Hzfc = 2000;%分頻點為2000Hzwc = 2 * fc / fs;N = 4; %濾波器階數(shù)，分頻器階數(shù)為2*NBL,AL = butter(N,wc); %計算巴特沃思低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)B,A系數(shù)BH,AH = butter(N,wc,'hi

6、gh'); %計算巴特沃思高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)B,A系數(shù)magHH,w=freqz(BH,AH);%計算巴特沃思高通濾波器幅頻特性magHH=20*log10(abs(magHH);f=w*fs/(2*pi);%把數(shù)字頻率w轉(zhuǎn)換為模擬頻率fBL1,AL1 = butter(N/2,wc);BH1,AH1 = butter(N/2,wc,'high'); BL1=conv(BL1,BL1); %計算寧可瑞低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)B,A系數(shù)AL1 = conv(AL1,AL1);BH1=conv(BH1,BH1);%計算寧可瑞高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)B,A系數(shù)AH1 = conv(AH1

7、,AH1);magHH1,w1=freqz(BH1,AH1);%計算寧可瑞高通濾波器幅頻特性magHH1=20*log10(abs(magHH1);f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHH,'-.r',f1,magHH1,'b');hold on;magHL,w=freqz(BL,AL);%計算巴特沃思低通濾波器幅頻特性magHL=20*log10(abs(magHL);f=w*fs/(2*pi);magHL1,w1=freqz(BL1,AL1);%計算寧可瑞低通濾波器幅頻特性magHL1=20*log10(abs(magHL1);f1=

8、w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magHL,'-.r',f1,magHL1,'b');hold on;B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL); %計算巴特沃思濾波器并聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)A=conv(AL,AH);magH,w=freqz(B,A); %計算巴特沃思濾波器并聯(lián)系統(tǒng)幅頻特性magH=20*log10(abs(magH);f=w*fs/(2*pi);B1=conv(BL1,AH1)+conv(BH1,AL1); %計算寧可瑞濾波器并聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)A1=conv(AL1,AH1);magH1,w1=freqz(B1,A1);

9、%計算寧可瑞濾波器并聯(lián)系統(tǒng)幅頻特性magH1=20*log10(abs(magH1);f1=w1*fs/(2*pi);semilogx(f,magH,'-.r',f1,magH1,'b');legend('巴特沃斯濾波器','寧可瑞濾波器');title('IIR分頻器的幅度特性');axis(100 20000 -40 10);hold ongrid on%分析巴特沃斯濾波器及其設(shè)計的分頻器的幅頻特性、零極點分布%巴特沃斯低通subplot(2,2,1);zplane(BL,AL);title('巴特沃斯

10、低通濾波器的零極點分布')HL,wL=freqz(BL,AL);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL);title('巴特沃斯低通濾波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('巴特沃斯低通濾波器的相頻特性')%巴特沃斯高通subplot(2,2

11、,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通濾波器的零極點分布')HH,wH=freqz(BH,AH);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH);title('巴特沃斯高通濾波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('巴特沃斯高

12、通濾波器的相頻特性')%設(shè)計的分頻器subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分頻器的零極點分布')H,w=freqz(B,A);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H);xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');title('分頻器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title

13、('分頻器的相頻特性')%分析寧可瑞濾波器及其設(shè)計的分頻器的幅頻特性、零極點分布%寧可瑞低通subplot(2,2,1);zplane(BL1,AL1);title('寧可瑞低通濾波器的零極點分布')HL1,wL1=freqz(BL1,AL1);subplot(2,2,2);plot(wL1/pi,abs(HL1);title('寧可瑞低通濾波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(2,2,4);plot(wL1/pi,angle(HL);

14、xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('寧可瑞低通濾波器的相頻特性')%寧可瑞高通subplot(2,2,1);zplane(BH1,AH1);title('寧可瑞高通濾波器的零極點分布')HH1,wH1=freqz(BH1,AH1);subplot(2,2,2);plot(wH1/pi,abs(HH1);title('寧可瑞高通濾波器的幅度特性')xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|')

15、;subplot(2,2,4);plot(wH1/pi,angle(HH1);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('寧可瑞高通濾波器的相頻特性')%設(shè)計的分頻器subplot(2,2,1);zplane(B1,A1);title('分頻器的零極點分布')H1,w1=freqz(B1,A1);subplot(2,2,2);plot(w1/pi,abs(H1);xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');ti

16、tle('分頻器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(H);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('分頻器的相頻特性')%濾波效果驗證%巴特沃斯設(shè)計的分頻器濾波效果hB,g=tf2sos(B,A) %調(diào)用函數(shù)tf2sos,將巴特沃斯濾波器設(shè)計的分頻器轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式xB,fs,bits=wavread('E:white.wav');X=fft(xB,1024);for i=1:size(hB)xB=filter(hB(i,

17、1:3),hB(i,4:6),xB);%二階節(jié)級聯(lián)形式對白噪聲進行濾波處理endwavwrite(xB,fs,bits,'e:巴特沃斯設(shè)計的分頻器濾波后信號.wav')%將濾波后的噪聲保存 YB=fft(xB,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X);xlabel('omega/pi'); title('原始白噪聲信號頻譜')subplot(212);plot(wk,abs(YB);xlabel('omega/pi');title('巴特沃斯設(shè)計的

18、分頻器濾波后信號頻譜')%hL,gL=tf2sos(B1,A1) %調(diào)用函數(shù)tf2sos,將寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式xL,fs,bits=wavread('E:white.wav');X=fft(xL,1024);for i=1:size(hL)xL=filter(hL(i,1:3),hL(i,4:6),xL); %二階節(jié)級聯(lián)形式對白噪聲進行濾波處理endwavwrite(xL,fs,bits,'e:寧可瑞設(shè)計的分頻器濾波后信號.wav')%將濾波后的噪聲保存 YL=fft(xL,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/

19、N;subplot(211);plot(wk,abs(X);xlabel('omega/pi'); title('原始白噪聲信號頻譜')subplot(212);plot(wk,abs(YL);xlabel('omega/pi');title('寧可瑞設(shè)計的分頻器濾波后信號頻譜')%2.圖形記錄figure1兩種濾波器設(shè)計的分頻器的幅度特性曲線：figure2巴特沃思低通濾波器的零極點分布和幅頻特性：figure3巴特沃思高通濾波器的零極點分布和幅頻特性：figure4巴特沃思濾波器設(shè)計的分頻器的零極點分布和幅頻特性：figure

20、5寧可瑞低通濾波器的零極點分布和幅頻特性：figure6寧可瑞高通濾波器的零極點分布和幅頻特性：figure7寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器的零極點分布和幅頻特性：figure8巴特沃思濾波器設(shè)計的分頻器的濾波效果的頻譜分析：figure9寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器的濾波效果的頻譜分析：figure10將白噪聲音頻文件通過分頻器處理后保存為wav文件：3.數(shù)據(jù)記錄hB,g=tf2sos(B,A) %將巴特沃斯濾波器設(shè)計的分頻器轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式得到數(shù)據(jù)：hL,gL=tf2sos(B1,A1) %將寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式得到數(shù)據(jù)：六、實驗結(jié)果討論1.對巴特沃思濾波器設(shè)計的分頻器及濾波效果

21、進行討論根據(jù)調(diào)用tf2sos函數(shù)得到的數(shù)據(jù)可以得出二階節(jié)級聯(lián)形式的分頻器的系統(tǒng)函數(shù)： 從figure1分頻器的幅度特性曲線可以看出巴特沃思濾波器設(shè)計的分頻器整體較為平整，高低通并聯(lián)而成的分頻器系統(tǒng)在分頻點2000hz的地方有3dB左右的偏差。粗略可以看出設(shè)計的數(shù)字分頻器滿足設(shè)計要求；而從figure2到figure4這三幅零極點分布和幅頻特性圖可以看出巴特沃思高低通濾波器和分頻器的極點都在單位圓內(nèi)，所以設(shè)計的分頻器系統(tǒng)是穩(wěn)定的，分頻器的幅度比較平緩，在約0.1的地方有提升；將figure10中巴特沃思濾波器設(shè)計的分頻器處理后生成的wav文件打開，和原白噪聲wav文件進行對比，聽覺上未發(fā)現(xiàn)有差別，基本一致；將該分頻器處理后的效果進行頻譜分析，如figure8所示，可以看到處理得到的頻譜在0.1左右的地方與原來的有所差別，可以與figure4顯示的分頻器在該處的幅值達到1.4（大約3dB的偏差）相符合，設(shè)計結(jié)果在可接受范圍內(nèi)。2.對寧可瑞濾波器設(shè)計的分頻器及濾波效果進行討論根據(jù)調(diào)用tf2sos函數(shù)得到的數(shù)據(jù)可以得出二階節(jié)級聯(lián)形式的分頻器的系