初一列方程解應用題之工程問題

1、初一列方程解應用題之工程問題列方程解應用題工程問題注意：工程問題中的三個量及其關系為:1）工作總量=工作效率×工作時間 工作效率工作量÷工作時間工作時間工作量÷工作效率 2）經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1如果一件工作分成幾個階段完成,那么各階段的工作總量的和=工作總量11. 復習舊知：（1）一件工作，10天完成，工作效率是_。（2）一本書，25天看完，每天看全書的_。（3）一件工作，甲獨做20小時完成，m小時完成的工作量是_。（4）一件工作，甲獨作5天完成，乙獨作7天完成，二人合作_天完成。例1. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時

2、完成，現在先由甲獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要幾小時完成？審題：可化表格圖分析： 把工作總量看作單位“1”甲乙工作效率工作時間工作總量相等關系：（1）甲先干工作量甲后干工作量乙干的工作量1（2）甲一共干工作量乙干的工作量1解：設剩下部分要x小時完成由題意得： 解得： 答：剩下部分要 小時完成.變式練習：（變式1-變式6只列方程）變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作 變式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成 變式3：某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊

3、單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的變式4：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成 變式5：甲乙打字員完成一份稿件，甲先工作2小時完成了，乙又單獨工作了3小時，此時共完成了，剩下的甲乙合作，還要幾小時才能完成？變式6：一項任務由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，兩人共用2小時。如果甲完成任務的以后，由乙完成其余部分，則兩人共用1小時50分鐘。間由甲、乙兩人單獨完成分別要用幾小時？例2：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成現在計劃由一部分人先

4、做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為 。 （2）有x人先做4小時，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。 （3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為 。(4) 列方程 變式7：某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產的零件數，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產的件數比甲和丙兩人的和少945件，問每個工人各生產多少件？訓練8：一工程原計劃要270個工人若干天完成?，F只有200個工人，由于工作效率提高了50，結果比原計劃提前10天完

5、成。求原計劃工作的天數？變式9：車工班原計劃每天生產50個零件，改進操作方法后，實際上每天比原計劃多生產6個零件，結果比原計劃提前5天，并超額8個零件，間原計劃車工班應該生產多少個零件？例3:已知某水池有進水管與出水管各一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完。1） 如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？2） 如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？3） 如果將兩水管同時打開，每小時的效果如何？如何列式4） 對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？訓練10:水池有一個進水管,6小時可注滿空池,池底有一個出水管,8小時可放完滿池的水,如果同時打開進水管和出水管,那么_小時可以把空池注滿?訓練11:一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？ 變式12：有一個蓄水池,裝有甲、乙兩個進水管和一個排水管，