2022年六年級數(shù)學(xué)知識點

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點歸納六年級上冊知識點概念總結(jié)1. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。2. 分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3. 分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5. 倒數(shù)：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6. 分數(shù)的倒數(shù)找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4 把 3/4這個分數(shù)的分

2、子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3 。 3/4是 4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是 3/4的倒數(shù)。7. 整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12 ，把 12 化成分數(shù)，即12/1 ，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是 1/12 ，12 是 1/12的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把 0.25化成分數(shù)，即1/4 ，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 9.用 1 計算法：也可以用1 去除以這個數(shù)，例如0.25 ，1/0.25等于 4

3、 ，所以0.25的倒數(shù)4 ，因為乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10. 分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。11. 分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0 除外 )，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12. 分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。13. 分數(shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1 已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位 1 用除法。14. 比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如： a:b); 比例，由至少兩個稱為比的式子由等號

4、連接而成，且這兩個比的比值是相同(如： a:b=c:d)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4 項 ,前項后項各 2 個 . 15. 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

5、16. 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。17. 比和比例的區(qū)別(1) 意義、 項數(shù)、 各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。如： a:b 這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4 這是比例。(2) 比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。18. 比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的

6、意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數(shù)有括號的含義! 19. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項;比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20. 圓：平面上到定點的距離等于定長的所有

7、點組成的圖形叫做圓。21. 圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號o 表示22. 直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d 表示。23. 半徑： 連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r 表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或 r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24. 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c 表示。25. 圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

8、f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù) (無理數(shù) )，用字母 表示。計算時，通常取它的近似值，3.14 。直徑所對的圓周角是直角。90 的圓周角所對的弦是直徑。26. 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。r2; ，用字母s 表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對

9、的弦心距也相等。27. 周長計算公式(1) 已知直徑：c= d (2) 已知半徑：c=2 r (3) 已知周長：d=c/(4) 圓周長的一半:1/2周長 (曲線 ) (5) 半圓的周長：1/2周長 + 直徑 ( 2+1) 28. 面積計算公式：(1) 已知半徑：s= r2 (2) 已知直徑：s= (d/2)2 (3) 已知周長：s= c (2 )2 29. 百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別(1) 意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示

10、兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系. (2) 應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。(3) 書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“% ”來表示。因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分;百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100 的分數(shù)，而分母是100 的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義. (4) 百分數(shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分數(shù)表示

11、具體數(shù)時可帶單位名稱。30. 百分數(shù)應(yīng)用百分數(shù)一般有三種情況： 100% 以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。 100% 以下，如：發(fā)芽率、成長率等。剛好100% ，如：正確率，合格率等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點31. 百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。32. 日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準

12、備，就像今天的夜晚的降水概率是20% ，明天白天有五六級大風(fēng)，降水概率是10% ，早晚應(yīng)增加衣服。20% 、 10% 讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展1. 圓的定義幾何說： 平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。2. 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。3. 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角

13、叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4. 內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5. 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。6. 圓的種類：(1) 整體圓形，(2) 弧形圓， (3) 扁圓， (4) 橢形圓， (5) 纏絲圓， (6) 螺旋圓，(7) 圓中圓、圓外圓，(8) 重圓， (9) 橫圓， (10) 豎圓， (11) 斜圓。7. 圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點的位置關(guān)系：以點 p

14、與圓 o 的為例 (設(shè) p 是一點，則 po 是點到圓心的距離)， p 在 o 外，por;p在 o 上，po=r;p在 o 內(nèi)，0por 。/r。 8. 百分數(shù)的由來200 多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說，要想把7 米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。而后，人們在分數(shù)的基礎(chǔ)上又以 100 做基數(shù)，發(fā)明了百分數(shù)。六年級下冊知識點歸納總結(jié)1. 負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0 的實數(shù)，如-3 。任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0 的左側(cè)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負

15、數(shù)用負號“- ”標(biāo)記，如-2，- 5.33 ，- 45 ，- 0.6 等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點2. 正數(shù)：大于0 的數(shù)叫正數(shù)(不包括0) 若一個數(shù)大于零(0) ，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+ ”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)。3. 正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。5. 數(shù)軸的三要素：

16、原點、單位長度、正方向。6. 圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即 ag 矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360 所得的幾何體就是圓柱。其中 ag 叫做圓柱的軸，ag 的長度叫做圓柱的高，所有平行于ag 的線段叫做圓柱的母線，da 和 dg旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面，dd 旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半徑為 r，高為h ，則體積v： v= r2h ; 如 s 為底面積，高為h，體積為v： v=sh 8. 圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積= 底面的周長*高， s 側(cè) =ch (注： c 為 d)

17、圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9. 圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。11. 圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 。根據(jù)圓柱體積公式v=sh(v=rrh) ，得出圓錐體積公式：v=1/3sh s 是圓錐的底面積，h 是圓錐的高，r

18、是圓錐的底面半徑12. 圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側(cè)面)和一個圓(圓錐的底面 )組成。 (如右圖 )在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a( 母線長 )和 d( 底面直徑) 13. 圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。s= r2(n/360)+r2 或 (1/2) r2+ r2( 此 n 為角度制,為弧度制, = (n/180) 14. 圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓

19、錐的高是圓柱的三倍。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15. 生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16. 比的意義(1) 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3) 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4) 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表

20、示，有時也可能是整數(shù)。(5) 比的后項不能是零。(6) 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。17. 比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0 除外 )，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。18. 求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。19. 比例尺：圖上距離：實際距離= 比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線

21、段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。20. 按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21. 比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。22. 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。23. 解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

22、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點24. 成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定 ) 25. 成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k( 一定 ) 26. 統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映

23、情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。27. 統(tǒng)計組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。28. 統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準量的百分比的統(tǒng)計表。29. 統(tǒng)計表制作步驟：(1) 搜集數(shù)據(jù)(2) 整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。(3) 設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。(4) 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。30. 統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。31. 條形統(tǒng)計圖(1) 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。(2) 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。(3) 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定(4) 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖