物理光學(xué)04第三章 干涉與干涉儀ppt課件

1、第三章第三章 光的干涉和干涉儀光的干涉和干涉儀干涉景象是動搖的根本特征之一。干涉景象是動搖的根本特征之一。本章主要從光的干涉景象來闡明光的動搖性質(zhì)，講述本章主要從光的干涉景象來闡明光的動搖性質(zhì)，講述光的干涉規(guī)律、典型的干涉安裝及其運用、并討論光光的干涉規(guī)律、典型的干涉安裝及其運用、并討論光的相關(guān)性。的相關(guān)性。在兩束在兩束(或多束或多束)光在相遇的區(qū)域內(nèi)光在相遇的區(qū)域內(nèi),各點的光強能夠不同于各各點的光強能夠不同于各光波單獨作用所產(chǎn)生的光強之和光波單獨作用所產(chǎn)生的光強之和,構(gòu)成穩(wěn)定的明暗交替或彩色構(gòu)成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的景象條紋的景象,稱為光的干涉景象。稱為光的干涉景象。強度分布能否穩(wěn)定是區(qū)

2、別相關(guān)和不相關(guān)的主要標(biāo)志。強度分布能否穩(wěn)定是區(qū)別相關(guān)和不相關(guān)的主要標(biāo)志。本章研討兩光束干涉，下一章研討多光束干涉。本章研討兩光束干涉，下一章研討多光束干涉。實踐光波不是理想單色光波，因此要使實踐光波發(fā)生干涉，實踐光波不是理想單色光波，因此要使實踐光波發(fā)生干涉，必需利用一定的安裝必需利用一定的安裝,讓光波滿足某些條件干涉條件。讓光波滿足某些條件干涉條件。使光波滿足干涉條件的途徑有多種，因此，相應(yīng)地有多種使光波滿足干涉條件的途徑有多種，因此，相應(yīng)地有多種干涉安裝干涉儀。干涉安裝干涉儀。從獲得滿足干涉條件的方法上分，干涉儀分為兩類：從獲得滿足干涉條件的方法上分，干涉儀分為兩類：1.分波前干涉儀；分波

3、前干涉儀；2.分振幅干涉儀。分振幅干涉儀。經(jīng)過后面的學(xué)習(xí)可看到：前者只允許運用足夠小的光源，而經(jīng)過后面的學(xué)習(xí)可看到：前者只允許運用足夠小的光源，而后者可把光源尺寸拓展，因此可以獲得強度較大的干涉效應(yīng)。后者可把光源尺寸拓展，因此可以獲得強度較大的干涉效應(yīng)。歷史上最早運用實驗方法研討光的干涉景象的是歷史上最早運用實驗方法研討光的干涉景象的是Thomas Young,在在1802年。其后菲涅耳等人用動搖實際很好地闡明了年。其后菲涅耳等人用動搖實際很好地闡明了干涉景象的各種細(xì)節(jié)，至干涉景象的各種細(xì)節(jié)，至20世紀(jì)初干涉實際可謂已相當(dāng)完善，世紀(jì)初干涉實際可謂已相當(dāng)完善，本世紀(jì)三十年代，范西特和澤尼克開展了

4、部分相關(guān)實際，使干本世紀(jì)三十年代，范西特和澤尼克開展了部分相關(guān)實際，使干涉實際進一步臻于完善。涉實際進一步臻于完善。光的干涉和干涉儀在科學(xué)技術(shù)的許多部門中都有非常廣泛的運光的干涉和干涉儀在科學(xué)技術(shù)的許多部門中都有非常廣泛的運用。它也是本課程重點內(nèi)容之一。用。它也是本課程重點內(nèi)容之一。干涉的三個要素：干涉的三個要素： 普通說來光源、干涉安裝能產(chǎn)生兩束或多束光波并構(gòu)成干普通說來光源、干涉安裝能產(chǎn)生兩束或多束光波并構(gòu)成干涉景象的安裝和干涉圖形構(gòu)成干涉問題的三個要素。涉景象的安裝和干涉圖形構(gòu)成干涉問題的三個要素。研討光的干涉就是研討這三個要素之間的關(guān)系，以到達可以由研討光的干涉就是研討這三個要素之間的

5、關(guān)系，以到達可以由其中兩者求出第三者的目的。其中兩者求出第三者的目的。 “光源的性質(zhì)由位置、大小、亮度分布和光譜組成等要素決議；光源的性質(zhì)由位置、大小、亮度分布和光譜組成等要素決議；“干涉安裝的性質(zhì)主要表達它對各個光束引入的位相延遲；干涉安裝的性質(zhì)主要表達它對各個光束引入的位相延遲；“干涉圖形由干涉場強度分布描畫，包括干涉條紋的外形、干涉圖形由干涉場強度分布描畫，包括干涉條紋的外形、間距、反襯度和顏色等。通常它可以被直接丈量。間距、反襯度和顏色等。通常它可以被直接丈量。我們曾經(jīng)知道在光和物質(zhì)相互作用的過程中起主要作用的是電我們曾經(jīng)知道在光和物質(zhì)相互作用的過程中起主要作用的是電場。因此，干涉場的

6、強度可由電場的能量密度來表征，但是，場。因此，干涉場的強度可由電場的能量密度來表征，但是，光波頻率極高，電場能量密度變化太快，任何探測器都只能丈光波頻率極高，電場能量密度變化太快，任何探測器都只能丈量它的平均值：量它的平均值：EEEe222在多數(shù)場所，我們往往只關(guān)懷干涉場的相對分布，為此，定在多數(shù)場所，我們往往只關(guān)懷干涉場的相對分布，為此，定義干涉場強度：義干涉場強度：EErI)(假設(shè)干涉場由兩束光波構(gòu)成，它們在某點的瞬時電場強度分別假設(shè)干涉場由兩束光波構(gòu)成，它們在某點的瞬時電場強度分別為為E1和和E2。那么在疊加原理適用的范圍內(nèi)：有。那么在疊加原理適用的范圍內(nèi)：有21EEE那么：那么：121

7、2( )( + E ) (E )I rEE于是，有于是，有12121122121212( )() ()2( )( )2I rEEEEEEEEEEIrIrEE此式闡明當(dāng)此式闡明當(dāng)2 不為零時，便會出現(xiàn)干涉，故稱此項不為零時，便會出現(xiàn)干涉，故稱此項為干涉項。為干涉項。3.1 實踐光波的干涉及實現(xiàn)方法實踐光波的干涉及實現(xiàn)方法3.1.1相關(guān)條件相關(guān)條件思索兩單色、線偏振光相遇時產(chǎn)生干涉的條件：思索兩單色、線偏振光相遇時產(chǎn)生干涉的條件：設(shè)兩列波的波函數(shù)分別為：設(shè)兩列波的波函數(shù)分別為：)cos(),(1011101trkEtrE)cos(),(2022202trkEtrE由干涉的定義，只需在干涉項不為零時

8、，才有干涉發(fā)生。由干涉的定義，只需在干涉項不為零時，才有干涉發(fā)生。下面詳細(xì)分析一下干涉發(fā)生條件干涉項不為零。下面詳細(xì)分析一下干涉發(fā)生條件干涉項不為零。212EE干涉項：干涉項：)()()cos()()()cos(20102121201021212010trkktrkkEE10201212102012121020 cos()()()cos()()() EEkkrtkkrt第一個時間平均值恒為零。由于其中的圓頻率極高。接納器第一個時間平均值恒為零。由于其中的圓頻率極高。接納器呼應(yīng)時間遠(yuǎn)大于呼應(yīng)時間遠(yuǎn)大于 2/(1+2)。故為零。故為零。第二個時間平均值，僅當(dāng)接納器呼應(yīng)時間第二個時間平均值，僅當(dāng)接納

9、器呼應(yīng)時間 2/(2-1) 時，時，才不為零。才不為零。普通，普通， 1和和 2均為均為10-15 s-1量級，而量級，而 普通大于普通大于10-9 s。故故當(dāng)當(dāng) 1和和 2僅僅相差百萬分之一時便能使平均值為零。僅僅相差百萬分之一時便能使平均值為零。既使當(dāng)既使當(dāng) 1和和 2之差在之差在10-9 s-1之內(nèi)時，可以探測到干涉項之內(nèi)時，可以探測到干涉項的拍頻效應(yīng)，但是，作為干涉景象而言，干涉場的強度分布也的拍頻效應(yīng)，但是，作為干涉景象而言，干涉場的強度分布也是不穩(wěn)定的。是不穩(wěn)定的。這樣，為了得到穩(wěn)定的干涉景象，首先需求滿足的條件是：這樣，為了得到穩(wěn)定的干涉景象，首先需求滿足的條件是： 1= 2 1

10、另：為了使干涉項不為零，其系統(tǒng)E10E20應(yīng)不等于零。 E10E200 2對于嚴(yán)厲的單色波而言，上述兩個條件是足以保證產(chǎn)生干涉景象。對于嚴(yán)厲的單色波而言，上述兩個條件是足以保證產(chǎn)生干涉景象。然而，在光學(xué)波段內(nèi)不存在嚴(yán)厲的單色波，普通光源的每個發(fā)光然而，在光學(xué)波段內(nèi)不存在嚴(yán)厲的單色波，普通光源的每個發(fā)光原子都是延續(xù)地發(fā)光的，每次發(fā)光的繼續(xù)時間為原子都是延續(xù)地發(fā)光的，每次發(fā)光的繼續(xù)時間為108 s量級。量級。各個原子或每個原子各次發(fā)射光波在位相上是互不相關(guān)連的。各個原子或每個原子各次發(fā)射光波在位相上是互不相關(guān)連的。即式中的即式中的10和和20都不是常量，而是在都不是常量，而是在0，2區(qū)間內(nèi)等區(qū)間內(nèi)

11、等概率地?zé)o規(guī)那么騰躍，騰躍頻率也是高達概率地?zé)o規(guī)那么騰躍，騰躍頻率也是高達108 Hz的隨機量。的隨機量。這樣，只需這樣，只需10和和20各自獨立地變化，那么干涉項中的第各自獨立地變化，那么干涉項中的第二項的平值將至少是不穩(wěn)定的。二項的平值將至少是不穩(wěn)定的。那么，得到穩(wěn)定干涉場的獨一能夠是：那么，得到穩(wěn)定干涉場的獨一能夠是：0)(2010dtd位相差恒定。位相差恒定。3即：對于普通光源，僅當(dāng)兩個光束來自光源上的同一個地點時，即：對于普通光源，僅當(dāng)兩個光束來自光源上的同一個地點時，才干發(fā)生干涉。才干發(fā)生干涉?？傊?，總之，1、2、3式共同構(gòu)成了產(chǎn)生干涉的條件，滿足式共同構(gòu)成了產(chǎn)生干涉的條件，滿足這

12、些條件的兩束或多束光波稱為這些條件的兩束或多束光波稱為“相關(guān)光波。相應(yīng)的光源稱為相相關(guān)光波。相應(yīng)的光源稱為相關(guān)光源。關(guān)光源。21兩束光的頻率相等。兩束光的頻率相等。02010EE兩束光的偏振方向不能垂直。兩束光的偏振方向不能垂直。0)(2010dtd位相差恒定。位相差恒定。3.1.2光波分別方法光波分別方法由上分析可知：由上分析可知：為了獲得兩相關(guān)光波，只能利用同一個光源或者確切地說利為了獲得兩相關(guān)光波，只能利用同一個光源或者確切地說利用同一個發(fā)光原子普通稱發(fā)光點發(fā)出的光波，并經(jīng)過詳用同一個發(fā)光原子普通稱發(fā)光點發(fā)出的光波，并經(jīng)過詳細(xì)的干涉安裝使之分成兩個光波。細(xì)的干涉安裝使之分成兩個光波。將一

13、個光波分別成兩個相關(guān)光波，普通有兩種方法。將一個光波分別成兩個相關(guān)光波，普通有兩種方法。一種方法是讓光波經(jīng)過并排的兩個小孔或利用反射和折射方一種方法是讓光波經(jīng)過并排的兩個小孔或利用反射和折射方法把光波的波前分割出兩個部分，此為分波前法，相應(yīng)的安法把光波的波前分割出兩個部分，此為分波前法，相應(yīng)的安裝為分波前干涉儀；裝為分波前干涉儀；另一種方法是利用兩個部分反射的外表經(jīng)過振幅分割產(chǎn)生另一種方法是利用兩個部分反射的外表經(jīng)過振幅分割產(chǎn)生兩個反射光或兩透射光波，此為分振幅法，相應(yīng)的安裝為兩個反射光或兩透射光波，此為分振幅法，相應(yīng)的安裝為分振幅干涉儀。分振幅干涉儀。必需指出：在詳細(xì)的干涉安裝中，為了產(chǎn)生干

14、涉景象，光是利必需指出：在詳細(xì)的干涉安裝中，為了產(chǎn)生干涉景象，光是利用同一原子輻射的光波分別為兩個光波，條件還不夠充分，還用同一原子輻射的光波分別為兩個光波，條件還不夠充分，還必需使兩疊加光波的光程差不要太大。必需使兩疊加光波的光程差不要太大。v由于原子輻射的光波是一段段有限長的波列，進入干涉安裝由于原子輻射的光波是一段段有限長的波列，進入干涉安裝的每個波列也都分成同樣長的兩個波列，當(dāng)光程差太大光的每個波列也都分成同樣長的兩個波列，當(dāng)光程差太大光程差大于波列長度時，這兩個波列就不能相遇。程差大于波列長度時，這兩個波列就不能相遇。v這時相遇的是對應(yīng)于原子前一時辰發(fā)出的波列和后一時辰發(fā)這時相遇的是

15、對應(yīng)于原子前一時辰發(fā)出的波列和后一時辰發(fā)出的另一波列，不同時辰相遇波列的位相已無固定關(guān)系，因出的另一波列，不同時辰相遇波列的位相已無固定關(guān)系，因此不能發(fā)生干涉。此不能發(fā)生干涉。v由此：為了使干涉景象發(fā)生，必需利用原子發(fā)出的同波列，由此：為了使干涉景象發(fā)生，必需利用原子發(fā)出的同波列，即必需使光程差小于光波的波列長度。即必需使光程差小于光波的波列長度。v綜上所述：綜上所述：v產(chǎn)生光波需求三個根本條件：產(chǎn)生光波需求三個根本條件：v即：即： v 1= 2 (1)v vE10E200 (2)v v10t20t常數(shù)常數(shù) 3v 一個補充條件，光程差小于波列長度。一個補充條件，光程差小于波列長度。v此外，還有

16、一些其它條件，如，對光源大小的限制等。我此外，還有一些其它條件，如，對光源大小的限制等。我們將在后面討論。們將在后面討論。3.2 楊氏干涉實驗楊氏干涉實驗sAs1s2Ds是一個受光源照明的小孔，從是一個受光源照明的小孔，從s發(fā)散出的光波射發(fā)散出的光波射在光屏在光屏A的兩小孔的兩小孔s1 和和s2上，上，s1和和s2 相距很近，相距很近，且到且到s等距，從等距，從s1和和s2分別發(fā)射出的光波是由同分別發(fā)射出的光波是由同一光波分出來的，所以是相關(guān)光波，它們在間隔一光波分出來的，所以是相關(guān)光波，它們在間隔光屏為光屏為D的屏幕的屏幕上疊加上疊加,構(gòu)成干涉圖樣。構(gòu)成干涉圖樣。 3.2.1干涉圖樣的計算干

17、涉圖樣的計算先推導(dǎo)一下雙光束干涉的根本公式。先推導(dǎo)一下雙光束干涉的根本公式。設(shè)兩列波的波函數(shù)分別為：設(shè)兩列波的波函數(shù)分別為：11110( , )exp ()E r tAi krt22220( , )exp ()E r tAi krt那么干涉場強度：那么干涉場強度：2*1*21*22*11EEEEEEEE)()()(*2*121EEEErI2*1*21*22*11EEEEEEEE2212122120102cos()()AAAAkkr121 22cosIII I其中：其中：212010()()kkr是兩光波在干涉點的位相差。是兩光波在干涉點的位相差。12,I I是兩光波單獨存在時在干涉點的強度。是

18、兩光波單獨存在時在干涉點的強度。楊氏實驗中，思索到楊氏實驗中，思索到D比較大，可以以為兩小孔比較大，可以以為兩小孔發(fā)出的光波在發(fā)出的光波在P點單獨產(chǎn)生的強度點單獨產(chǎn)生的強度I1=I2=I0.假設(shè)假設(shè)S1、S2處光振動同位相，那么處光振動同位相，那么P點處的位相差僅僅點處的位相差僅僅取決與兩小孔到取決與兩小孔到P的間隔差。的間隔差。212()n rrn是折射率，空氣中是折射率，空氣中n=1，是真空中波長。是真空中波長。212()rrP點的光強為：點的光強為：22100210222cos4cosrrIIIrrI00212( )22cosI PIIrrP點的強度取決于兩小孔到點的強度取決于兩小孔到P

19、點的光程差，光程差為，點的光程差，光程差為，21rrmDm為整數(shù)為整數(shù)的點光強度有最大值的點光強度有最大值4I0；光程差為；光程差為2112rrmDm為整數(shù)為整數(shù)的點光強度有最小值的點光強度有最小值0；其他點光強介于；其他點光強介于0 4I0。式中的式中的m稱為干涉級，它等于稱為干涉級，它等于mD建立坐標(biāo)系來詳細(xì)討論屏建立坐標(biāo)系來詳細(xì)討論屏E上光強度的分布。上光強度的分布。dxzyOS2S1P(x,y,D)r2r1222112drS PxyD222212drS PxyD光程差：光程差：21212xdrrrrD在實踐情況下，在實踐情況下，dD，x，yK0，是部分相關(guān)。，是部分相關(guān)。影響條紋對比度

20、的要素主要有影響條紋對比度的要素主要有3個：光源大小、光源非單色個：光源大小、光源非單色性和疊加光束的強度比。性和疊加光束的強度比。3.4.1光源大小的影響光源大小的影響前面我們學(xué)習(xí)的楊氏雙孔實驗所得到的干涉條紋對比度為前面我們學(xué)習(xí)的楊氏雙孔實驗所得到的干涉條紋對比度為1.204cosxdIID這是由于我們把光源當(dāng)作點光源來處置的結(jié)果。這是由于我們把光源當(dāng)作點光源來處置的結(jié)果。實踐上，光源實踐上，光源s總有一定大小，下面討論這個要素對干涉條總有一定大小，下面討論這個要素對干涉條紋對比度的影響。紋對比度的影響。先假設(shè)光源只含有一個波長成份，即單色的。先假設(shè)光源只含有一個波長成份，即單色的。對于一

21、個擴展的而光源來言，可將其看成是由多個微小面無對于一個擴展的而光源來言，可將其看成是由多個微小面無(點點源源)的集合，每個點源發(fā)出的光波是滿足相關(guān)條件的，但，個個的集合，每個點源發(fā)出的光波是滿足相關(guān)條件的，但，個個點源發(fā)出的光波之間那么無法干涉，在察看屏上將出現(xiàn)的圖樣點源發(fā)出的光波之間那么無法干涉，在察看屏上將出現(xiàn)的圖樣為每個點源發(fā)出光波的干涉圖樣強度之和。為每個點源發(fā)出光波的干涉圖樣強度之和。與點光源情況相比，此時，每個點源各自在屏上產(chǎn)生一套一與點光源情況相比，此時，每個點源各自在屏上產(chǎn)生一套一樣的干涉條紋，但由于各個點源的位置不同，條紋有一橫向樣的干涉條紋，但由于各個點源的位置不同，條紋有

22、一橫向挪動，最終將使得在察看屏上看到的條紋極小值不為零，對挪動，最終將使得在察看屏上看到的條紋極小值不為零，對比度下降，直致完全看不到條紋。比度下降，直致完全看不到條紋。下面我們定量研討一下光源尺寸對條紋對比度的影響。下面我們定量研討一下光源尺寸對條紋對比度的影響。1.光源的臨界寬度光源的臨界寬度由于光源的擴展，使得察看屏上干涉圖樣為構(gòu)成擴展光源由于光源的擴展，使得察看屏上干涉圖樣為構(gòu)成擴展光源的點源的干涉圖樣強度的線性疊加結(jié)果。光源向橫向擴展，的點源的干涉圖樣強度的線性疊加結(jié)果。光源向橫向擴展，使得各個軸外點源產(chǎn)生的條紋有一對應(yīng)偏離量，條紋是使得各個軸外點源產(chǎn)生的條紋有一對應(yīng)偏離量，條紋是在

23、零級對稱分布，零級對應(yīng)光程差為零時的情況，光源的在零級對稱分布，零級對應(yīng)光程差為零時的情況，光源的擴展，使零級位置挪動擴展，使零級位置挪動當(dāng)偏離量正好為條紋寬度的一半時，即極大與極小重合時，察當(dāng)偏離量正好為條紋寬度的一半時，即極大與極小重合時，察看屏上的條紋將消逝，此時，對應(yīng)的光源的擴展量稱為光源的看屏上的條紋將消逝，此時，對應(yīng)的光源的擴展量稱為光源的臨界寬度。臨界寬度。條紋消逝時，對應(yīng)著由于光源擴展引入的附加光程差為條紋消逝時，對應(yīng)著由于光源擴展引入的附加光程差為/2。假設(shè)令擴展光源的寬度為假設(shè)令擴展光源的寬度為sssc1dQs1s22 2bcEP0cbss 那么那么2cbssss 且且bc

24、/2引起的光程差為引起的光程差為 /2.由圖知：由圖知：212sssssQd式中：式中：2122cdbll1)22(21dblllcldbc2ssscll1dQs1s2l2bc221222ccbdb dds ss sddlll由于普通干涉安裝由于普通干涉安裝dl, 可略去第可略去第2項，那么由于光源擴展而項，那么由于光源擴展而引入的附加光程差：引入的附加光程差：212cbdss ssl這時這時(臨界臨界)引起的光程差應(yīng)為引起的光程差應(yīng)為 /2，即：，即：22ldbc那么光源的臨界寬度為那么光源的臨界寬度為dlbccb或或式中式中稱為干涉孔徑角，為稱為干涉孔徑角，為s對對s1,s2的張角。的張角

25、。2.條紋對比度隨光源大小的變化條紋對比度隨光源大小的變化光源寬度小于臨界寬度時，干涉場內(nèi)條紋對比度隨光源大小光源寬度小于臨界寬度時，干涉場內(nèi)條紋對比度隨光源大小變化的總的趨勢是，光源越大，條紋對比度越小。變化的總的趨勢是，光源越大，條紋對比度越小。xzyx0y0dxE El lD從上面的討論知道，光源在從上面的討論知道，光源在方向擴展對干涉條紋分布沒有影響，方向擴展對干涉條紋分布沒有影響，所以只討論光源在所以只討論光源在方向擴展的情況，思索寬為方向擴展的情況，思索寬為d 的一條光源：的一條光源：由前所述：察看屏上的光強度是由組成擴展光源的多個點光源由前所述：察看屏上的光強度是由組成擴展光源的

26、多個點光源產(chǎn)生的強度之和。產(chǎn)生的強度之和。I0I0是單位寬度光源在在屏上產(chǎn)生的強度。是單位寬度光源在在屏上產(chǎn)生的強度。在在處，寬為處，寬為d 的一小條光源產(chǎn)生的干涉條紋的強度為的一小條光源產(chǎn)生的干涉條紋的強度為(3.2式式)：022(1cos)dII dD那么整個寬為那么整個寬為b面光源在屏面光源在屏E上產(chǎn)生的強度分布為：上產(chǎn)生的強度分布為：/2/2( )bbI xdID D 是是點處光源在干涉點點處光源在干涉點P P的光程差，由的光程差，由(3.7):(3.7):dlDDxddDlD( )I xdI202221cos()bbIdD00222sincosbI bID其中，其中，xdDD式中第一

27、項與式中第一項與P點位置無關(guān)，為直流項，實踐上就是圖樣背景。點位置無關(guān)，為直流項，實踐上就是圖樣背景。第第2項為隨項為隨D(x)作周期性變化的量，于是，作周期性變化的量，于是，干涉極大為干涉極大為bIbIIMsin2200干涉極小為干涉極小為bIbIImsin2200對比度為對比度為MmMmIIKIIsinbbsincb條紋對比度服從條紋對比度服從sinc函數(shù)。函數(shù)。其第其第1零值對應(yīng)于零值對應(yīng)于b=/此時，此光陰源寬度正是臨界寬度。此時，此光陰源寬度正是臨界寬度。普通把光源臨界寬度的普通把光源臨界寬度的1/4稱為答應(yīng)寬度，此時對應(yīng)的對比度稱為答應(yīng)寬度，此時對應(yīng)的對比度 K0.9答應(yīng)寬度答應(yīng)寬

28、度44cpbbSinc(x)函數(shù)又稱為抽樣函數(shù)。函數(shù)又稱為抽樣函數(shù)。3.空間相關(guān)性空間相關(guān)性調(diào)查擴展光源調(diào)查擴展光源SS照射與之相距為照射與之相距為l的平面的情形，假設(shè)的平面的情形，假設(shè)經(jīng)過面上經(jīng)過面上s1和和s2兩點的光在空間再度會合時可以產(chǎn)生干涉，兩點的光在空間再度會合時可以產(chǎn)生干涉，那么稱經(jīng)過空間這兩點的光具有空間相關(guān)性。那么稱經(jīng)過空間這兩點的光具有空間相關(guān)性。光場的空間相關(guān)性是指光場中兩點的光擾動相疊加時的表現(xiàn)。光場的空間相關(guān)性是指光場中兩點的光擾動相疊加時的表現(xiàn)。顯然，它與光源的大小有關(guān)，當(dāng)光源為點光源時，調(diào)查區(qū)域內(nèi)顯然，它與光源的大小有關(guān)，當(dāng)光源為點光源時，調(diào)查區(qū)域內(nèi)的點是總是相關(guān)

29、的；是擴展光源時，調(diào)查區(qū)域內(nèi)具有空間相關(guān)的點是總是相關(guān)的；是擴展光源時，調(diào)查區(qū)域內(nèi)具有空間相關(guān)性的各點的范圍與光源大小成反比。性的各點的范圍與光源大小成反比。當(dāng)光源寬度等于當(dāng)光源寬度等于(或大于或大于)臨界寬度時，即：臨界寬度時，即：lbdb或或經(jīng)過經(jīng)過s1,s2兩點的光不發(fā)生干涉，因此經(jīng)過這兩點的光沒有兩點的光不發(fā)生干涉，因此經(jīng)過這兩點的光沒有空間相關(guān)性，我們稱此時的空間相關(guān)性，我們稱此時的s1,s2的間隔稱為橫向相關(guān)寬度，的間隔稱為橫向相關(guān)寬度，用用dt表示。表示。bldtsssds1s2bcOEP0或用擴展光源對或用擴展光源對s1,s2連線中心點連線中心點o的張角的張角表示為：表示為：b

30、ldt3.4.2光源非單色性的影響光源非單色性的影響由前可知：條紋間距與波長有關(guān)，由于光源的非單色性，將由前可知：條紋間距與波長有關(guān)，由于光源的非單色性，將使其各頻譜成份各自生成一組干涉條紋，各組干涉條紋除零使其各頻譜成份各自生成一組干涉條紋，各組干涉條紋除零級外，相互間均有位移，從而使條紋的對比度下降。級外，相互間均有位移，從而使條紋的對比度下降。1.時間相關(guān)性時間相關(guān)性光場的時間相關(guān)性是指光場中同一點不同時辰光擾動相疊加時光場的時間相關(guān)性是指光場中同一點不同時辰光擾動相疊加時的表現(xiàn)。的表現(xiàn)。光源的時間相關(guān)性取決于光源的帶寬光源的時間相關(guān)性取決于光源的帶寬。我們知道實踐的光源發(fā)出的波列都是有

31、限長的。我們知道實踐的光源發(fā)出的波列都是有限長的。從上圖不難看出，假設(shè)我們選取的時間間隔從上圖不難看出，假設(shè)我們選取的時間間隔t遠(yuǎn)小于波列的平遠(yuǎn)小于波列的平均繼續(xù)時間均繼續(xù)時間0，這時，這時t前后的位相有確定的關(guān)系，完全可以把前后的位相有確定的關(guān)系，完全可以把光源看作單色光源。光源看作單色光源。但是假設(shè)我們選取的時間間隔但是假設(shè)我們選取的時間間隔t遠(yuǎn)大于波列的平均繼續(xù)時間遠(yuǎn)大于波列的平均繼續(xù)時間0，這時這時t前后的位相沒有確定的關(guān)系，就不可以把光源看作單色前后的位相沒有確定的關(guān)系，就不可以把光源看作單色光源。光源。波列的平均繼續(xù)時間波列的平均繼續(xù)時間00稱為相關(guān)時間。稱為相關(guān)時間。波列的平均長度波列的平均長度LcLc稱為相關(guān)長度。稱為相關(guān)長度。0cLc相關(guān)長度和相關(guān)時間用以評價時間相關(guān)性的好壞。相關(guān)長度和相關(guān)時間用以評價時間相關(guān)性的好壞。和討論空間相關(guān)性類似，我們用邁克耳遜干涉儀討論一下時間和討論空間相關(guān)性類似，我們用邁克耳遜干涉儀討論一下時間相關(guān)性。相關(guān)性。有限長的波列必然不是單色的。有限長的波列必然不是單色的。當(dāng)光程差為零時，對比度當(dāng)光程差為零時，對比度V V1 1。增大光程差，對比度下降。增大光程差，對比度下降。進一步增大光程差，對進一步增大光程差，對比度為零，條紋消逝。比度為零，條紋消逝。時域了解：當(dāng)光程差時域了解：