小奧-179-奧數(shù)-一年級-教案-第三講-我會排一排(教師)(共8頁)

1、 第三講 我會排一排小朋友們都喜歡西游記嗎？下面我給大家講一個孫悟空的故事吧！話說孫悟空師徒在蓮花洞遇到了和銀角大王這兩個妖怪，這兩個妖怪有一個寶貝葫蘆，只要打開這個葫蘆叫一聲這個人的名字，這個人就會被葫蘆吸進(jìn)去化掉.孫悟空為了救出自己的師傅來到蓮花洞，遇到了銀角大王，銀角大王手持寶葫蘆，大聲問：“你叫什么名字，報上名來？”孫悟空說：“我叫孫行者.”說完銀角大王就大叫一聲他的名字，結(jié)果并沒有被葫蘆吸進(jìn)去，只看見孫悟空在那里哈哈大笑.后來孫悟空又改名“行者孫”“者行孫”去繼續(xù)智斗兩位大王.最終聰明的孫悟空戰(zhàn)勝了金銀大王，救回了師傅. 小朋友們，請你們排一排，用這三個字你能幫孫悟空取多少個名字？

2、哈哈！同學(xué)們是不是覺得剛才的排列游戲很有意思呢？其實(shí)生活中有很多的排列組合問題，只要我們按一定的順序來排，理解題意不重復(fù)、不漏排就一定能解決這些問題.【教學(xué)說明】這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)說明】這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問題的意識，并不要求學(xué)生明確排列組合的意義.老師對例1和例2的區(qū)別稍做說明，只要結(jié)合具體例子說明一種情況與順序有關(guān)，另一種情況與順序無關(guān)便可，否則會加大難度，學(xué)生無法理解.這部分內(nèi)容對于低年級學(xué)生來說內(nèi)容比較抽象，老師可結(jié)合卡片和學(xué)具，通過擺一擺、排一排的動手操作，使學(xué)生能夠更形象的理解此部

3、分知識.咦?這是什么地方呀?小朋友們?nèi)绻懿鲁雎斆魑萑来箝T的密碼，你們就可以進(jìn)去了，加油！下面就讓我們進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角，一起去接受考驗(yàn)吧！精靈鼠聰明屋猜一猜這三道門的密碼可能會是哪些數(shù)呢？（1）第一道門：這道門的密碼是由和這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，密碼可能會是哪些數(shù)呢？ 【教學(xué)思路】這是一道最基礎(chǔ)的題，要知道密碼是多少，就要把這兩個數(shù)組成的所有兩位數(shù)都列舉出來.可讓學(xué)生用卡片擺一擺，然后讓學(xué)生把所有可能的排法寫出來.可知能排出的二位數(shù)共兩個，分別：（2）第二道門：這道門的密碼是由這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)，密碼可能是哪些數(shù)呢？ 【教學(xué)思路】首先讓學(xué)生明確排一個兩位數(shù)，只需要從三張卡片中，每次拿兩張就可

4、以了.因?yàn)椤?”不能作為首位數(shù)字，所以只能排出4個二位數(shù)，它們是： 1作十位數(shù)字，0或2作個位數(shù)字：2作十位數(shù)字，0或1作個位數(shù)字：（3）第三道門：這道門的密碼是由這三個數(shù)字排成的三位數(shù)，密碼可能會是哪些數(shù)呢？ 【教學(xué)思路】這道題的排法很多，學(xué)生習(xí)慣想到那個就寫那個，這樣總是不完整.老師可引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序來排，一般從高位起按數(shù)位順序來排.比如：先找百位是1的有那些數(shù)；再找百位是2的有那些數(shù)；最后找百位是3的有那些數(shù).通過這樣一 一列舉不會重復(fù)也不會漏掉，把這些數(shù)排列出來數(shù)一數(shù)，共6個.如下：小朋友們真聰明，開啟了聰明屋的大門.過關(guān)了小明、小剛、小華也互相握手表示祝賀，想一想如果每兩個小朋友

5、握一次手，他們一共要握幾次手？小明 小剛小明 小華小剛 小華【教學(xué)思路】這道題建議通過現(xiàn)場請小朋友來表演可能更直觀一些.每兩個小朋友握手一次，那么小明可以和小剛握一次，小明和小華可以握一次；而小剛已經(jīng)和小明握過一次，這次就不能算了，小剛只需要和小華再握一次.而小華在前面已經(jīng)和小明握過一次，也和小剛握過一次，這兩次都不能算了.實(shí)際上三個人握手每個人都握了兩次，但一共只需要握3次.拓展：請小朋友們觀察一下，例1和例2有什么不同呢？【教學(xué)思路】我們知道例1是一個排列問題，例2是一個組合問題.但是這兩個概念對于學(xué)生來說卻非常的抽象，更不用說去區(qū)分他們的不同了.在這里讓學(xué)生比較這兩個題的不同，目的只是讓

6、學(xué)生初步感覺排列和組合的不同，在后面的學(xué)習(xí)中能選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯?我們可以結(jié)合這兩個例題來簡單說明，例1在排列的時候要注意每個數(shù)排列的順序，比如1可以和2組成12，反過來可以組成21.而例2跟順序無關(guān)，并且重復(fù)的就不用再排列了，比如小明和小華握了一次手，反過來小華就不用再和小明握了，這就是他們的不同，如果學(xué)生能理解到這種程度就可以了.歡迎大家來到小喜鵲商店，這里有兩個問題等著大家?guī)椭獯鹉兀∧銈兪亲畎舻?小喜鵲商店 玲玲在超市買了兩件衣服、兩條褲子、一條裙子.請幫玲玲搭配一下，她有幾種不同的穿法？【教學(xué)思路】首先要讓學(xué)生對這些服裝進(jìn)行分類，那些是上裝，那些是下裝.要搭配成一套，就要選擇一件衣

7、服和一條褲子或者是裙子.為了不重復(fù)，可以通過畫線來分析，一共有6種搭配的方法.解答如下：分開排： 合起來： 小紅在商店買了下面的幾種早點(diǎn)，你覺得可以怎樣搭配？一共有幾種方法？【教學(xué)思路】在這六種早點(diǎn)中，其中牛奶、豆?jié){、果汁屬于飲料，蛋糕、油條、餅干屬于點(diǎn)心.飲料和點(diǎn)心只能各選一種，我們可以按下面的方法進(jìn)行分類排列，一共有9種搭配的方法.分開排： 合起來：競技場上比高低，你行，我也行！千里馬競技場唐僧師徒四人取經(jīng)歸來，唐僧要給三個徒弟照相，一共有多少種不同的照法？【教學(xué)思路】前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有序的排列方法，通過理解題意學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題跟排數(shù)字的方法其實(shí)是一樣的.先想當(dāng)豬八戒站在第一個的時候，有

8、幾種不同的照法？當(dāng)豬八戒站在第一個的時候，有兩種照法，分別是：豬八戒、孫悟空、沙僧和豬八戒、沙僧、孫悟空.再想當(dāng)孫悟空站在第一個的時候，有幾種不同的照法？也有兩種，分別是：孫悟空、豬八戒、沙僧和孫悟空、沙僧、豬八戒.最后想當(dāng)沙僧站在第一個的時候，有幾種不同的照法？也是兩種，分別是：沙僧、豬八戒、孫悟空和沙僧、孫悟空、豬八戒.這樣計算一共就有6種不同的照法，如下：豬八戒、孫悟空、沙僧 孫悟空、豬八戒、沙僧 沙僧、豬八戒、孫悟空豬八戒、沙僧、孫悟空 孫悟空、沙僧、豬八戒 沙僧、孫悟空、豬八戒每兩個人通一次電話，四個小朋友一共可以通多少次話？用線連一連.【教學(xué)思路】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題和前面握手的題是

9、一樣的，我們要注意兩個人互相打一次電話，兩個人就都打過了，不能重復(fù)計數(shù).這樣四個小朋友互相通電話，最多只能通6次，如下圖：最后讓學(xué)生數(shù)每個人打電話的次數(shù)，都打了三次.但四個小朋友并不是一共通了12次電話，而是6次.小敏從家到學(xué)校，一共可以走多少條路？【教學(xué)思路】小敏從家到學(xué)校，一共可以走6條路，老師可以引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)： 從小敏家到公園走上面的路，到了公園再走到學(xué)校一共有3條路.從小敏家到公園走下面的路，到了公園再走到學(xué)校一共也有3條路.小敏從家到學(xué)校，合起來一共就有6條路可走.如下圖所示，一只螞蟻從一個正方體的A點(diǎn)沿著棱爬向B點(diǎn)，如不故意繞遠(yuǎn)，一共有幾種不同的走法?【教學(xué)思路】一共有6種方法如

10、下： 練 習(xí) 三1.用三張數(shù)字卡片，可以排出多少個不同的兩位數(shù)？最大的數(shù)比最小的數(shù)多多少？【答案】有6種不同的排法：34、35、43、45、53、54.其中最大的是54，最小的是34，最大的數(shù)比最小的數(shù)多20. 2. 用三張數(shù)字卡片，可以排出多少個不同的三位數(shù)?其中最大的是幾？最小的是幾?【答案】有4種不同的排法：470、407、704、740.其中最大的是740，最小的是407.3. 小剛在超市買了兩件衣服，兩條褲子.請幫小剛算一算，有幾種不同的穿法?【答案】有4種不同的穿法.4. 軍軍、玲玲、小剛?cè)齻€人打乒乓球，每兩個人要進(jìn)行一場比賽，一共要比幾場？【答案】一共要打3場.軍軍和小剛打一場，

11、軍軍和玲玲打一場，玲玲和小剛打一場.5.三個小朋友排隊(duì)做操，他們一共有多少種排隊(duì)的方法呢？【答案】三個小朋友排隊(duì)做操，他們一共有6種排法.6. 下圖是小英家和學(xué)校之間的街道圖.問小英去上學(xué)時，共有多少種不同的走法?【答案】小英去上學(xué)，一共有6種不同的走法.7. 全區(qū)五所小學(xué)舉行小足球賽，每個學(xué)校派出一個代表隊(duì)，要求規(guī)定每兩個校隊(duì)之間都要賽一場，問一共要賽多少場?中關(guān)村一小 北大附小 中關(guān)村二小 人大附小 中關(guān)村三小 【答案】五所小學(xué)一共要賽10場.200多年以前，在英國林肯郡的一個農(nóng)村，降生了一個瘦弱的孩子，還不到1500克重.這個可憐的孩子，就是以后成為著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家的牛頓. 童年的牛頓非常喜歡動腦筋思考，也喜歡動手制作一些奇奇怪怪的小玩意兒.一天，鎮(zhèn)子上的磨坊安裝了一架用來排水的風(fēng)車.鄉(xiāng)親們都感到很新奇，有的還從很遠(yuǎn)的地方跑來參觀.12歲的牛頓也去仔細(xì)觀察了風(fēng)車，看懂了風(fēng)車的原理，他對別人說：“我也要做一架風(fēng)車.我做的風(fēng)車要比所有的風(fēng)車都好，因?yàn)橥苿语L(fēng)車轉(zhuǎn)動的，不是風(fēng)，