第六章氣體動(dòng)理論習(xí)題課

1、第第6章章 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論 習(xí)題課習(xí)題課一、選擇題一、選擇題答案：答案：1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、C；7、B。二、填空題二、填空題答案：答案：1、5000 m/s ；2、 0.15J ；3、 4、 ； 5、 。RT23RTRT25m/s1006. 23m/s1023. 23m/s1082. 1353一、選擇題一、選擇題1若理想氣體的體積為若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為P，溫度為，溫度為T(mén)，一個(gè)分子的，一個(gè)分子的質(zhì)量為質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為氣體的分子數(shù)為 ： B： C： D： mP

2、VkTPVRTPVmTPVB解：解：kTPVnVNkTPnnkTP2速率分布函數(shù)速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為的物理意義為 A：具有速率：具有速率v的分子占總分子數(shù)的百分比的分子占總分子數(shù)的百分比B：速率分布在：速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比百分比C：具有速率：具有速率v的分子數(shù)的分子數(shù)D：速率分布在：速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)附近的單位速率間隔中的分子數(shù) B3下列各式中，表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的是（式中，下列各式中，表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的是（式中，M為氣體質(zhì)量，為氣體質(zhì)量， 為氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體

3、的摩爾質(zhì)量，m為氣體分子質(zhì)量，為氣體分子質(zhì)量，N為氣為氣體分子數(shù)目，體分子數(shù)目，n為氣體分子數(shù)密度，為氣體分子數(shù)密度，NA為阿伏加德羅常數(shù)）為阿伏加德羅常數(shù)） A： B： C： D：PVMm23PVM23PV23PVNMA23A解：解：PVMmMMNPVnPkTnkTPk232323234已知一定量的某種理想氣體，在溫度為已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T(mén)1與與T2時(shí)的分子最可時(shí)的分子最可幾速率分別為幾速率分別為vp1和和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和和f(vp2)，若，若T1T2，則，則 A：vp1 vp2 f(vp1) f(vp2)

4、B：vp1vp2 f(vp1) f(vp2)C：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) D：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) BT1f(v)vOT2( T1)1pv2pv解：解：2pRTv23122224422kTmmkTpmkTmf vekTmekT5理想氣體處于平衡狀態(tài)設(shè)溫度為理想氣體處于平衡狀態(tài)設(shè)溫度為T(mén)氣體的自由度為氣體的自由度為i,則每個(gè)則每個(gè)氣體分子所具有的氣體分子所具有的 A：動(dòng)能為：動(dòng)能為 B：動(dòng)能為：動(dòng)能為 C：平均動(dòng)能為：平均動(dòng)能為 D：平均平動(dòng)動(dòng)能為：平均平動(dòng)動(dòng)能為 kTi2kTi2RTi2RTi2C6 1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為剛性雙原子分子理想

5、氣體，當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，其內(nèi)能為時(shí)，其內(nèi)能為 ： B: ： D: RT23kT23RT25kT23C7下列各圖所示的速率分布曲線(xiàn)，哪一圖中的兩條曲線(xiàn)是下列各圖所示的速率分布曲線(xiàn)，哪一圖中的兩條曲線(xiàn)是同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€(xiàn)同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€(xiàn)? Ov f v(A)vO f v(C)v f vO(B) f vOv(D)B二、填空題二、填空題1某理想氣體處于平衡狀態(tài)，已知壓強(qiáng)為某理想氣體處于平衡狀態(tài)，已知壓強(qiáng)為 Pa，密，密度為度為 kg/m3，則該氣體分子的方均根速率為，則該氣體分子的方均根速率為 。 510013. 1p21024. 12v解：解：34.95 10/

6、m sPMPVRTv33322已知氧氣的壓強(qiáng)已知氧氣的壓強(qiáng) Pa，體積，體積 m3，則其，則其內(nèi)能內(nèi)能 。026. 2p2100 . 3VE解：解：0.15J31摩爾摩爾27氫氣具有的總的平動(dòng)動(dòng)能為氫氣具有的總的平動(dòng)動(dòng)能為 ，總的轉(zhuǎn)動(dòng)，總的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為動(dòng)能為 ，內(nèi)能為，內(nèi)能為 。 6232.5J2493J3739.5J解：解：3522ERTERTERT平轉(zhuǎn)PVRTME25254平衡狀態(tài)下，溫度為平衡狀態(tài)下，溫度為127的氫氣分子的平均速率的氫氣分子的平均速率為為 ，方均根速率為，方均根速率為 ，最可幾速率，最可幾速率為為 。 32.06 10/m s32.23 10/m s31.82 10/m

7、s解：解：2832pRTRTRTvvv5. 兩容器中分別貯有氦氣和氧氣（視為剛性雙原子分子的理想兩容器中分別貯有氦氣和氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）已知氦氣的壓強(qiáng)是氧氣壓強(qiáng)的氣體）已知氦氣的壓強(qiáng)是氧氣壓強(qiáng)的1/2，氦氣容積是氧氣的，氦氣容積是氧氣的2倍，試問(wèn)，氦氣內(nèi)能是氧氣內(nèi)能的倍，試問(wèn)，氦氣內(nèi)能是氧氣內(nèi)能的 倍。倍。解：解：221HeHeOOpVnRTpVnRT22332552HeHeOOnRTEEnRT53RTiMPV2三、計(jì)算題三、計(jì)算題1體積體積 的容器內(nèi)混有的容器內(nèi)混有 個(gè)氧氣分子和個(gè)氧氣分子和 氮?dú)夥肿拥獨(dú)夥肿? 混合氣體壓強(qiáng)為混合氣體壓強(qiáng)為 Pa 。求。求(1) 氣體分子的

8、平均平動(dòng)動(dòng)能；氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(2) 氣體的溫度。氣體的溫度。31mV 251100 . 1N252100 . 4N51076. 2解：解：(1)12521253332222.76 1011.58.3 105.0 10kppVEkTnNNJ(2)5122.76 10140016.666.48.31pVTknnR2儲(chǔ)有氧氣的容器以速率儲(chǔ)有氧氣的容器以速率100 m/s運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問(wèn)容器中全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問(wèn)容器中氧氣的溫度將會(huì)上升多少？氧氣的溫度將會(huì)上升多少？解：解：23221532 101007.72255 8.31mvmvRTTkR3有有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為(1) 畫(huà)出速率分布曲線(xiàn)并求常數(shù)畫(huà)出速率分布曲線(xiàn)并求常數(shù)a(2) 求這求這N個(gè)粒子的平均速率個(gè)粒子的平均速率解解: :( (1)1)速率分布曲線(xiàn)如右圖速率分布曲線(xiàn)如右圖 由由 f(v) 的歸一化條件的歸一化條件 1)(020vdvvf得得02000