課件 新人教B版選修1-2

1、3.1.2復(fù)數(shù)的引入(二)第三章3.1.1 實數(shù)系學(xué)習(xí)目標1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點或以原點為起點的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系.2.掌握實軸、虛軸、模等概念.3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.4.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當堂訓(xùn)練問題導(dǎo)學(xué)知識點一復(fù)平面思考1實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示，類比一下，復(fù)數(shù)怎樣來表示呢？答案答案答案任何一個復(fù)數(shù)zabi，都和一個有序?qū)崝?shù)對(a，b)一一對應(yīng)，因此，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應(yīng).思考2判斷下列命題的真假：在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上；在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上；在復(fù)平面內(nèi)，實軸上

2、的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實數(shù)；在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)；在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于非純虛數(shù)的點都分布在四個象限.答案答案答案正確，錯誤.因為原點在虛軸上，而其表示實數(shù)，所以錯.因為非純虛數(shù)包括實數(shù)，而實數(shù)對應(yīng)的點在實軸上，故錯.梳理梳理建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做 ，x軸叫做 ，y軸叫做 .實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù).復(fù)平面實軸虛軸知識點二復(fù)數(shù)的幾何意義z(a,b)知識點三復(fù)數(shù)的模(或絕對值)|abi|復(fù)數(shù)z12i與z22i有何特點？知識點四共軛復(fù)數(shù)思考答案答案答案兩個復(fù)數(shù)的實部相同，虛部互為相反數(shù).梳理梳理當兩個復(fù)數(shù)實部 ，虛部 時，這兩個復(fù)數(shù)叫

3、做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用 表示，即z ，那么 ，當復(fù)數(shù)zabi的虛部b0時，有_，也就是說，任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)仍是 .相等互為相反數(shù)abiabi它本身題型探究例例1實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z(x2x6)(x22x15)i對應(yīng)的點z在：(1)第三象限；解答類型一復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點的關(guān)系解解因為x是實數(shù)，所以x2x6，x22x15也是實數(shù).即當3x2時，點z在第三象限.(2)直線xy30上.解解zx2x6(x22x15)i對應(yīng)的點z(x2x6，x22x15)，當實數(shù)x滿足(x2x6)(x22x15)30，即當x2時，點z在直線xy30上.解答引申探究引申探究若例1中的條件不變，其對應(yīng)的

4、點在：(1)虛軸上；解答解解當實數(shù)x滿足x2x60，即當x3或2時，點z在虛軸上.(2)第四象限.即當2x0，得m5，所以當m5時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在x軸上方.(2)對應(yīng)的點在直線xy40上.解解由(m25m6)(m22m15)40，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線xy40上.類型二復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量的關(guān)系答案解析答案解析(1)根據(jù)復(fù)數(shù)與平面向量的對應(yīng)關(guān)系，可知當平面向量的起點在原點時，向量的終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).反之復(fù)數(shù)對應(yīng)的點確定后，從原點引出的指向該點的有向線段，即為復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量.(2)解決復(fù)數(shù)與平面向量一一對應(yīng)的問題時，一般以復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)為工具，實現(xiàn)復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點、

5、向量之間的轉(zhuǎn)化.反思與感悟2i答案解析解析解析復(fù)數(shù)2i表示的點a(2,1)關(guān)于實軸對稱的點為b(2，1)，解析解析 復(fù)數(shù)z對應(yīng)點z(3,4)，答案解析例例3若復(fù)數(shù)z1ai(i是虛數(shù)單位)的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是_.類型三復(fù)數(shù)的模的計算解析解析復(fù)數(shù)z1ai(i是虛數(shù)單位)的模不大于2，答案解析利用模的定義將復(fù)數(shù)模的條件轉(zhuǎn)化為其實部、虛部滿足的條件，是一種復(fù)數(shù)問題實數(shù)化思想.反思與感悟解析解析0a|xyi|y2i|解析解析由34ixyi，x3，y4.|15i|xyi|y2i|.規(guī)律與方法1.復(fù)數(shù)的幾何意義這種對應(yīng)關(guān)系架起了復(fù)數(shù)與解析幾何之間的橋梁，使得復(fù)數(shù)問題可以用幾何方法解決，而幾何問題也可以用復(fù)數(shù)方法解決(即數(shù)形結(jié)合法)，增加了解決復(fù)數(shù)問題的途徑.2.復(fù)數(shù)的模(2)從幾何意義上理解，表示點z和原點間的距離，類比向量的?？蛇M一步引申：|z1z2|表示