類型一探索圖形累加規(guī)律

1、類型一探索圖形累加規(guī)律1. （2017天水改編）觀察下列的“蜂窩圖”第1個 第2個第3個第1題圖則第個圖案中的個數(shù)是（）a. 2nb. 3nc. 3n 1d. 3n+l2. 如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列 圖案，其中第1個圖形中有4個白色紙片，第2個圖形中有7個白色紙片，第3 個圖形中有10個白色紙片，按此規(guī)律，若第刃個圖案中有2017個白色紙片,則n的值為（第2題圖a.671b. 672c. 673d. 6743. （2017重慶八中模擬）如圖，下列圖形是按一定規(guī)律排列的，第一個圖形有5條 線段，第二個圖形有20條線段，第三個圖形有35條線段，依照此規(guī)律

2、，第八個圖形有（）條線段（)第二個圖形第三個圖形第3題圖a. 95b. 110c. 125d. 1304. （2017臨沂改編）將一些相同的按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的 的個數(shù)，其中第1個圖形中有1個“o”，第2個圖形中有3個“o”， 第3個圖形中有6個，第4個圖形中有10個，按照此規(guī)律，若第個圖形中“o”的個數(shù)是78,則的值是（）oooooooo o o oooooooooo第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形第4題圖a. 11b. 12c. 13d. 145. （2017重慶指標到校卷）下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成， 其中第個圖形有3顆棋子，第個圖形有9顆棋子，第個

3、圖形有18顆棋子，, 則第個圖形屮棋子的顆數(shù)為（）a. 63b. 84圖 圖圖第5題圖c. 108d. 1526. （2017重慶一外二模）如圖是用長度相等的火柴棒按一定規(guī)律構成的圖形，其中 圖中有火柴棒3根，圖中有火柴棒6根，圖中有火柴棒10根，圖中有火柴棒15根，按此規(guī)律，則圖中，火柴棒的根數(shù)是（）圖圖第6題圖a. 43b, 44c. 45d. 467. （2017重慶南開模擬）如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如圖 由1個止方體疊成，圖由4個止方體疊成，圖由10個止方體疊成，依此規(guī) 律，圖由（）個正方體疊成（）a. 36b. 37圖 圖c. 56圖d. 848. （2017牡

4、丹江改編）下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其 屮第1個圖形的周長為4,第2個圖形的周長為10,第3個圖形的周長為18,按此規(guī)律排列，第5個圖形的周長為（）第2個第3個第8題圖a. 40b. 38c. 36d. 349. （2017濰坊改編）如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6 個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形 組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按 照此規(guī)律，第8個圖中止方形和等邊三角形的個數(shù)之和為（）a.72b. 75c. 78d. 8110. 將一些完全相同的梅花按如圖所示規(guī)律擺放，圖

5、有5朵梅花，圖有8朵 梅花，圖有13朵梅花，按此規(guī)律，則圖的梅花朵數(shù)是（）a. 121圖圖第10題圖圖b. 125c. 144d. 14811. 如圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，圖中有7個棋子, 圖中有9個棋子，圖中有11個棋子，圖中有13個棋子，按照這種規(guī)律， 第個“廣”字中的棋子個數(shù)是（）圖 圖 圖 <r圖第11題圖 第1個圖第2個圖第3個圖 第4個圖a. 37b. 39c. 43d. 4712. （2017黔西南州）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（） 第12題圖b. 78c. 85d. 8913. （2017重慶巴蜀三模

6、）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的， 其中第個圖形中一共有1個空心小圓圈，第個圖形中一共有6個空心小圓圈, 第個圖形屮一共有13個空心小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中空 心小圓圈的個數(shù)為（） ooe oooo cwp第13題圖a. 46b. 61c. 76d. 7814. 用棋子按下列方式擺圖形，第1個圖形有1枚棋子，第2個圖形有5枚棋子,第3個圖形有11枚棋子，依此規(guī)律，第7個圖形棋子的個數(shù)為（）第1個第2個第14題圖b. 57c. 69d7115. （2017重慶九龍坡區(qū)適應考試）如圖所示，每個圖案都由若干個“”組成，其 屮第個圖案屮有4個，第個圖案中有9個，第個圖案屮

7、有16個，第個圖案有25個，則第個圖案中的個數(shù)為（圖圖a.90b. 99c. 100d,11116. （2017重慶沙坪壩區(qū)校級一模）下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律 組成，其中，第個圖形中一共有6個矩形，第個圖形中一共有11個矩形，第個圖形屮一共有16個矩形，,按此規(guī)律，第個圖形屮矩形的個數(shù)為（圖 圖圖圖第16題圖a. 30b. 36c.41d. 4517. （2017德州）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中 點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖、圖），則圖 中挖去三角形的個數(shù)為（

8、）a. 121答案1. d【解析】由題意可知：每個圖案都比前一個多出了 3個“0”，第斤個 圖案中的個數(shù)為：4+3(n-l)=3n+l.2. b【解析】第1個圖案中白色紙片有4 =1 + 1x3張；第2個圖案中白色 紙片有7=14-2x3張；第3個圖案中白色紙片有10=1+3x3張；，二第 個圖案中口色紙片有1+必3 = 3+1(張)，根據(jù)題意得:3+1=2017,解得 /?=672.3. b【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有5條線段；第二個圖形有5+15 = 20 條線段；第三個圖形有5+15x2 = 35條線段；，第八個圖形有5+15x7 = 110條線段.4. b【解析】由每個圖形中小圓的

9、個數(shù)規(guī)律可得第斤個圖形中小圓的個數(shù)為n(n+l),十口、(n+1),由此可得萬程=78,解得斤=12.5. b【解析】第個圖形有3顆棋子，第個圖形一共有3 + 6=9顆棋子，第 個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第個圖形一共有3+6+9+12 = 30顆 棋子，第個圖形一共有3+6+9+ + 24=3x(l+2+3+4+7) = 84顆棋子.6c【解析】分析可得：圖中，有3根火柴.圖中，有3 + 3 = 6根火柴.圖中，有3 + 3+4=10根火柴.；圖中，共用火柴的根數(shù)是3 + 3+4+5 + 6+7 + 8+9=45.7. c【解析】圖由1個正方體疊成，圖由1+(1+2)=4個正方體疊成

10、， 圖由1+(1+2) + (1+2+3)=10個正方體疊成，圖由1+(1+2) + (1+2 + 3) + (14-2 + 3+4) = 20個正方體疊成，以此類推，圖由1+(1+2) + (1+2 + 3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5) + (1+2 + 3+4+5 + 6) = 56 個正方體疊成.8. a【解析】第1個圖形的周長為2x14-2=4,第2個圖形的周長為2x2 + 2x(l+2)=10,第3個圖形的工為2x3+2x(l+2+3)=18,以此類推，第5 個圖形的周長為2x5 + 2x(l+2+3+4+5)=40.9. b【解析】規(guī)律如下表：第"

11、個圖正六邊形正方形等邊三角形116=1+56 = 2+42211 = 1+5+510=2+4+43316=1+5 + 5 + 514 = 2+4+4+4 nnl+5n2+4/?故第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為1+5斤+2+4” = 3+%.第8 個圖中正方形和等邊三角形個數(shù)之和為8x9 + 3 = 75.10. b【解析】每個圖形外圍均有4朵梅花，中間梅花朵數(shù)依次為1,4,9, 即"，22, 32,，第11個圖形中間梅花朵數(shù)為12=121,圖共有梅花 朵數(shù)= 121+4=125.11. a【解析】第個“廣”字中棋子的個數(shù)1+3 + 3=7,第個“廣”字中 棋子的個數(shù)1+4+

12、4=9,第個“廣”字中棋子的個數(shù)1+5 + 5=11,第個“廣”字中棋子的個數(shù)1+6+6=13,依此規(guī)律，第斤個“廣”字中棋子的個 數(shù)為l+(n+2)x2 = 2n+5,則第個“廣”字中棋子的個數(shù)為2x16+5 = 37.12. d【解析】第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2x2+1；第2個圖形共有 小正方形的個數(shù)為3x3 + 2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4x4+3； 飛 則第h個圖形共有小正方形的個數(shù)為(h+1)2+/7, a第8個圖形共有小正方形的 個數(shù)為：9x9+8 = 89.13. b【解析】第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：4x13+lx0=l個；第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：4x24+2

13、xl=6個；第個圖形屮空心小圓 圈個數(shù)為：4x35 + 3x2=13個；，第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：4(h+2) + (h 1)/i=/?2+2h2個；.第個圖形中空心小圓圈的個數(shù)為：72 + 7x22 = 61 個.14. a【解析】第一個圖形有1枚棋子，第二個圖形有24-2+1=5枚棋子，第 三個圖形有3 + 3 + 3+2=11枚棋子，第四個圖形有4+4+4+4+3=19枚棋 子,，第比個圖形有顯+ (斤一1)枚棋子.當n = 7時，n2+(n-l)=72+(7 -1) = 55 15. c【解析】第個圖案中有4個“”，4 = 22,第個圖案中有9個9 = 32,第個圖案中有16個“”，16=4?,第個圖案有25個“”，25 = 52, 依此規(guī)律，第個圖案中“”的個數(shù)為(9+1)2=100.16. c【解析】圖矩形有6個=5x1 + 1,圖矩形有11個=5x2+1, 圖矩形有1