河北省承德市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)的概念1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大小值學(xué)案無答案新人教A版必修

1、單調(diào)性與最大(小)值理解函數(shù)的最大(小)值的定義和幾何意義；會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)最值，體會(huì)函數(shù)的單調(diào)性和最值的關(guān)系重點(diǎn)難點(diǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值方法自主探究探知部分:1.函數(shù)的最大值、最小值：函數(shù)幾0的最值J定義域?yàn)槿舜嬖趯?shí)數(shù)AQ,煎大堂Of條牛課堂隨筆對(duì)干任意的KE廠都有;尹在口總?cè)耸沟?、函數(shù)最大值、最小值的幾何意義2寸寸任意的耳w匚都右 ；存在心莖打使得X 丿(1) 函數(shù)y = f(x)的最大值是圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo).(2).函數(shù)y =f(x)的最小值是圖象最低點(diǎn)的3、單調(diào)函數(shù)的最值:坐標(biāo).若函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào)，且f(x)的圖象連續(xù)不間斷，貝U函數(shù)f(x)的

2、最值必在處取得.二、探究部分：2x，- K x < 1,探究1.已知函數(shù)f (x) = 1求f(x)的最大值、最小值.一，x > 1.xx一 1探究2.已知函數(shù)f(x)=,x 3,5x+ 2(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明；(2)求函數(shù)f (x)的最大值和最小值.探究3.某租賃公司擁有汽車 100輛，當(dāng)每輛車的月租金為 3 000元時(shí)，可全 部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1) 當(dāng)每輛車的月租金為 3 600元時(shí)，能租出多少輛？(2) 當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的

3、月收益最大？最大月收益是多少？課堂小結(jié):、應(yīng)用部分:21.畫出函數(shù)f(x) = x，X*g,0的圖象，并求出函數(shù)x + 2x 1,x 0，+g的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的最小值.22.已知函數(shù)f(x) = 一(x * 0,2)，求其最大值和最小值.x + 13.如圖，某地要修建一個(gè)圓形的噴水池，水流在各個(gè)方向上以相同的拋物線路徑落下，以水池的中央為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系.那么水流噴出的高度h(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 h= x2 + 2x + 4, x* 0, 2 .求水流噴出的高度 h的最大 值是多少？四、鞏固部分：1 、 11 .函數(shù)f (x)=亍在區(qū)間2， 2上的取大值疋()1A. - B . - 1 C . 4 D . - 442 .已知函數(shù) f(x) =-x + 4x + a, x 0,1，若 f(x)有最小值一2,則 f(x)的最大值為()A.- 1 B . 0 C . 1 D . 23 .函數(shù)v= 2x2 + 1(