數(shù)學高考專題復習教學設計PPT課件

1、 問題的提出，尋找方法和技能； 問題的解決，拆分、加工和重組知識。1、專題復習的描述性定義：2、專題教學設計的含義： 為了達到一定的教學目的，對“教什么”和“怎么教”進行設計。第1頁/共25頁 考試大綱命題原則：“數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系”“數(shù)學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，” （1）分析考綱要求：（2）高考試題特征： 試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性；重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題精而不偏、活而不過難；著眼于對重點主干知識、熱點問題、數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查。第2頁/共25頁（3）為了考

2、生需要：已知點 在由不等式組 確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點 所在平面域的面積是_。200yxyx),(babaN),(baM和考試結(jié)果:兩個班得分率分別為:%305015%444821 第3頁/共25頁我是這么分析此題的：，設ybaxba，則22yxbyxa)1(200202200 xyxyxbaba，得代入把問題轉(zhuǎn)化為在（1）條件下，點（x，y）所在平面域的面積是_。通過畫圖即可得結(jié)論。引入變量x，y，體現(xiàn)函數(shù)思想以x、y為已知解出a、b，體現(xiàn)方程思想化歸思想的指導數(shù)形結(jié)合思想第4頁/共25頁分析法、綜合法、歸納法、反證法等數(shù)學思想與方法數(shù)學一般方法配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、割補法等邏

3、輯學中的方法（或思維方法）數(shù)學思想方法函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等歸納出數(shù)學思想方法的三個層次：第5頁/共25頁并介紹了：函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想的內(nèi)涵。 （4）教學設計理論：系統(tǒng)理論提供方法；傳播理論提供手段和技術；學習理論使設計符合學習規(guī)律；教學論指導了設計的具體操作。 以知識板塊的重點設計專題，以思想方法穿插設計，以題型類設計來補充專題，大約分為十五個專題。 采用教案、學案一體化形式。以“函數(shù)與方程思想方法”為案例來交流。以第一課時（重在體現(xiàn)函數(shù)思想在解題中的指導作用）為例。第6頁/共25頁克萊因的名言引 入考 點 預 測（教學目標）

4、典型例題1（高考變題）典型例題2（04全國2）典型例題3（模擬題）（分層要求）分析思維主線方法歸納總結(jié)交流建立函數(shù)觀點變式練習1、2學生解后感（領會思想）歸納總結(jié)（感悟思想的最高形式）思維訓練 （目標檢測）教學反饋矯正課外作業(yè) （每人找兩題交流）遷移再創(chuàng)造 教學設計流程教學設計流程圖圖第7頁/共25頁 根據(jù)加涅學習論，課時二、課時三是在第一課時基礎上的累積學習的過程，學生具有初步的思維線索經(jīng)驗的前提下進行的。設計是為了更高級、更復雜的解決問題學習。（1）專題內(nèi)容重組和概括的針對性和必要性；（2）專題教學設計策略和原則； （3）專題教學設計對高考專題復習的意義。第8頁/共25頁 根據(jù)加涅學習論，

5、課時二、課時三是在第一課時基礎上的累積學習的過程，學生具有初步的思維線索經(jīng)驗的前提下進行的。設計是為了更高級、更復雜的解決問題學習。（1）專題內(nèi)容重組和概括為教師提供研究的機會； 模擬卷第22題：設f(x)與數(shù)列an滿足關系：a1a,其中a是方程f(x)=x的實數(shù)根；an+1=f(an)(nN*);f(x)的導數(shù)f”(x)(0,1).證明：ana, nN*; 判斷an與an+1的大小，并證明你的結(jié)論。.,4,3,21.,4,3,2,),0112的取值范圍恒成立的實數(shù)對求不等式（已知annxnnxxnxxaaaxnnnnn，）（，構造思路：nxnfnxnn1第9頁/共25頁（3）專題教學設計對高

6、考復習的意義。（2）專題教學設計策略和原則；非常感謝大家的傾聽！非常感謝大家的傾聽！預祝大會圓滿成功！預祝大會圓滿成功！第10頁/共25頁例1、（99年全國高考變題）已知a0,b0 滿足ab=2a+b+1,則 3a+b的取值范圍為_。 思路導引1：經(jīng)過變形將其轉(zhuǎn)化為某一變量的函數(shù)。得3a2-（y+1）a+y+1=0，0，得y11或y-1（舍去）引導學生總結(jié)：用函數(shù)思想指導解題的一種形式為：在求變量的取值范圍時，考慮能否把該變量表示為某一變量的函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)的值域。思路導引2：設y=3a+b , 則b=y-3a，代入已知第11頁/共25頁例例2、(2004全國全國2)已知函數(shù)已知函數(shù)f

7、（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx。（1）求函數(shù)）求函數(shù)f（x）的最大值；）的最大值；（2）設）設0ab,證明證明:0g(a)+g(b)-2g( )(b-a)ln2.2ba 思路導引：構造F(x)=g(a)+g(x)-2g( ),及G(x)=F(x)-(x-a)ln2(0a4x+p-3恒 成立，試求x的取值范圍為_;第13頁/共25頁例3、證明不等式：Nnnn,2)211(,)21()21(21)211 (2210nnnnnnnnCnCnCCn思路導引：kknknnnnnCkkkkn21!2) 1() 2)(1()21(感悟：運用函數(shù)思想要抓住事物在運動過程中那些保持不變的規(guī)律和性

8、質(zhì)，從而更快更好地解決問題第三種形式。第14頁/共25頁思維訓練：1)（05北春）若不等式 對于任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( ) A、-2， ） B、（-2， ） C、-3， ） D、（-3， ）2)已知拋物線x2=y+1上三點A、B、C，且A（-1，0），ABBC，當點B移動時，點C的橫坐標的取值范圍為（ ）A、（-，-31，+） B、（-，-3）C、1，+） D、-3，-1nann1)1(2)1(23232323第15頁/共25頁2Q3）聯(lián)誼商場今年開始經(jīng)銷羊毛衫。估計年銷量為聯(lián)誼商場今年開始經(jīng)銷羊毛衫。估計年銷量為D件，每件羊毛衫件，每件羊毛衫的庫存費為的庫存費為I，每批進

9、貨量為，每批進貨量為Q，每次進貨所需的費用為，每次進貨所需的費用為S?，F(xiàn)假。現(xiàn)假設商場在賣完該貨時立即進貨，平均有設商場在賣完該貨時立即進貨，平均有 件羊毛衫在倉庫中，件羊毛衫在倉庫中，欲使整個費用最省，預測每批進貨量欲使整個費用最省，預測每批進貨量Q應為應為_.4）設設 為滿足為滿足 的最大自然數(shù)，則的最大自然數(shù)，則=_;5）已知不等式已知不等式 對于一切大于對于一切大于1的自然數(shù)的自然數(shù)n都成立，試求實數(shù)都成立，試求實數(shù)a的取值范圍。的取值范圍。32)1(log12121312111annnnan450221nnnnnCCCn第16頁/共25頁 （第二課時）5道題，兼顧基礎性、典型性、探究

10、性，努力實現(xiàn)學生主動、迅速尋找關于變量的內(nèi)在聯(lián)系，建立方程觀點。熱身訓練：1、已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成一個首項為 的等差數(shù)列，則|m-n|=（ ）A、1 B、 C、 D、412143833、不等式1x2+ax+43有且只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_.4、已知函數(shù)f（x）= 的定義域為（-，1，則實數(shù)a的取值范圍為_.5、過橢圓左焦點F，傾斜角為600的直線交橢圓于A、B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、axx421323221222、等差數(shù)列an中，S10=100，S100=10，則S110=_。第17頁/共2

11、5頁 曲線方程的確定及其位置關系的討論，本質(zhì)上就是方程（組）的求解或方程的根在某一實數(shù)區(qū)間的充要條件的確定。例3、（01） 有4個不同的交點。（1）求的取值范圍；（2）證明這四個交點共圓，并求圓半徑的取值范圍。 1sincos1cossin,202222yxyx，曲線設變題:已知公式cos+cos= 三角形ABC三內(nèi)角滿足cosA+cosB+cosC= ,試判斷三角形的形狀。2cos2cos223思路導引：化為關于 的一元二次方程，由0，得方程 而得出結(jié)論。 2sinC12cos BA第18頁/共25頁例4、已知半圓x2+y2=4（y0），動圓與此半圓相切，且與x軸相切。1）求動圓圓心的軌跡，

12、并畫出其軌跡圖形；2）是否存在斜率為 的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左至右順次交于A、B、C、D四點，且滿足|AD|=2|BC|？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。31思路導引：由第一小題得出動圓圓心軌跡為兩條拋物線x2=4（y+1）（y0)、x2=-4（y-1）（y0)位于x軸上方的部分，聯(lián)立兩組方程組得兩個一元二次方程，列出關于截距b的方程求出b的值后,代入方程檢驗得不存在直線的結(jié)論。設計意圖：讓學生進一步認識解析幾何的內(nèi)容實質(zhì)為方程. 用方程表示曲線，由曲線求出方程。解幾解題的 特點一般是在方程思想指導下完成的，對直線與圓錐曲線位置關系解題的本質(zhì)認識更透徹。第19頁/共2

13、5頁（第三課時） 例1、已知等差數(shù)列4n-2 ，求證：有且只有一項am，使an+1是an與am的等比中項。思路導引：列出方程（4n-2）（4m-2）=（4n+2）2時成立。，當且僅當51,122212322mnZnnnnnm設計意圖：方程的問題用函數(shù)的方法解決，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的統(tǒng)一。第20頁/共25頁變題1、設函數(shù) 的最小值為an，最 大值為bn,則數(shù)列（1-an）（1-bn）是( )A、公差不為0的等差數(shù)列 B、公比不為1的等比數(shù)列C、是常數(shù)列 D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列)21,(1)(22NnnxRxxxnxxxf，且為了說明將函數(shù)問題用方程的方法來處理。變題2、若不等式 的解集為

14、x|xm,則m的最小值為_。xax12設計意圖：體現(xiàn)不等式、函數(shù)、方程的密切聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換。例2、（04上海20）已知二次函數(shù)y=f1（x）的圖象以原點為頂點且過點（1，1），反比例函數(shù)y=f2（x）的圖象與直線y=x的兩個交點間的距離為8。f（x）=f1（x）+f2（x）。 1）求f（x）的表達式；2）證明：當a3時，關于x的方程f(x)=f(a)有三個實數(shù)解。第21頁/共25頁設計意圖:對學生高考解題的指導,解主觀題時防止“答不到點上”、“邏輯性差”、“嚴密性不夠”。本題解題方法的多樣性體現(xiàn)了高考命題堅持多角度、多層次考查的原則。一題多解培養(yǎng)了學生的思維發(fā)散性和批判性（求異創(chuàng)新思維的形成）

15、。同時說明了函數(shù)與方程思想內(nèi)涵的豐富。高考過招：（1）方程sin2x+2cosx-1+a=0有解的實數(shù)a的取值范圍為_;（2）使方程x2-2asin（cosx）+a2=0有唯一解的實數(shù)a的集合為_；（3）已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10 x=2005的根，則x1x2=（ ）A、2003 B、2004 C、2005 D、其他確定的值用“高考過招”激勵學生解題動機與躍躍欲試的熱情。第22頁/共25頁（4）橢圓a2x2+y2=a2（0a1)上離頂點(0,a)最遠的點恰好是另一個頂點(0,-a)的充要條件是（ ）A、0a1 B、 C、 D、(5)已知 是否存在實數(shù)a,b,c,使f(x)同時滿足下列三個條件: (1)定義域為R的奇函數(shù); (2)在1,+ )上是增函數(shù); (