《自動控制原理與系統(tǒng)》模擬試題標準答案2

1、2003級（05-06學年）自動控制原理試題（A）參考答案及評分標準 1如圖示系統(tǒng)結構圖1，試用結構圖化簡方法求傳遞函數(shù)。（15分）圖1解：得傳遞函數(shù)為 2 控制系統(tǒng)如圖2所示，系統(tǒng)單位階躍響應的峰值時間為3s 、超調(diào)量為20%，求K，a值。（15分）圖2解：開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)已知 所以K，a分別為 1 已知系統(tǒng)特征方程為，試求系統(tǒng)在S右半平面的根的個數(shù)及虛根值。（10分）解：列Routh表 S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 輔助方程 , S 24 求導：24s=0 S0 48答：系統(tǒng)沒有正根。對輔助方程求解，得一對虛根，其值為。4. 單位負反饋

2、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),繪制K從 0到+ 變化時系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖。（15分）解 =系統(tǒng)有三個開環(huán)極點：,= -2, = -5 實軸上的根軌跡： , 漸近線： 分離點： 解得：，(舍去)。 與虛軸的交點：特征方程為 D(s)=令 解得 與虛軸的交點（0，）。根軌跡如圖示。5 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),試概略繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線,并用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）解：頻率特性曲線位于第三象限，見圖示(a)，已知N=0， P=0，因此Z=P-2N=0-0=0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。曲線位于第二象限，見圖示(b)，已知N=-2， P=0，因此Z=P-2N=0-（-2）=2，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。6 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖3所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，截止頻率和相角裕度會發(fā)生什么變化? （15分）圖3解（1）由題圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為 截止頻率 相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)截止頻率 相角裕度 答：對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，使截止頻率變大，相角裕度不變。7 離散控制系統(tǒng)如圖4所示，采樣周期 T=1s。 求系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。