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文檔簡(jiǎn)介
1、6-1-7.盈虧問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)1. 熟練掌握盈虧問(wèn)題的本質(zhì).2. 運(yùn)用盈虧問(wèn)題的解題方法解決一些生活實(shí)際問(wèn)題知識(shí)精講盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況分配不足時(shí),稱之為“虧”,分配有余稱之為“盈”;還有些實(shí)際問(wèn)題,是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí),如果每人少分,則物品就有余(也就是盈),如果每人多分,則物品就不足(也就是虧),凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題” 可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式:(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問(wèn)題兩次都有余或兩次都不足,不管
2、哪種情況,都是屬于按兩個(gè)數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧問(wèn)題”. 注意:1.條件轉(zhuǎn)換; 2.關(guān)系互換.模塊一、利用盈虧公式直接計(jì)算(一) 盈虧型【例 1】 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)如果每人搬4塊磚,還剩7塊;如果每人搬5塊,則少2塊磚這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人?要搬的磚共有多少塊?【鞏固】 把一堆糖果分給小朋友們,如果每人2塊,將剩余12塊;每人3塊,將缺少2塊,那么小朋友共有 人。【鞏固】 智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒則少6粒,問(wèn)
3、:有多少位同學(xué)分多少粒糖果?【鞏固】 秋天到了,小白兔收獲了一筐蘿卜,它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下,如果每天吃4個(gè),要多出48個(gè)蘿卜;如果每天吃6個(gè),則又少8個(gè)蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個(gè)?計(jì)劃吃多少天?【鞏固】 幼兒園的老師給小朋友們發(fā)梨。每人個(gè)就剩個(gè),每人個(gè)便少個(gè)。共有 位小朋友 個(gè)梨。 【鞏固】 幼兒園老師給幾組小朋友分蘋(píng)果,每組分7個(gè),少3個(gè);每組分6個(gè),則多4個(gè),蘋(píng)果有_ 個(gè),小朋友共_ 組?!眷柟獭?一盤草莓約20個(gè)左右,幾位小朋友分。若每人分3個(gè),則余下2個(gè);若每人分4個(gè),則差3個(gè)。這盤草莓有_個(gè)?!眷柟獭?把一堆糖果分給幾位小朋友,若每人2塊,將剩余12塊;每人3塊,將缺少5
4、塊,那么小朋友共 _ 位?!纠?2】 王老師去琴行買兒童小提琴,若買7把,則所帶的錢差110元;若買5把,則所帶的錢還多30元,問(wèn)兒童小提琴多少錢一把?王老師一共帶了多少錢?【鞏固】 小明的媽媽去買蘋(píng)果,想買3千克,付錢時(shí)發(fā)現(xiàn)還少3元,結(jié)果買了2千克,又剩下7元,小明媽媽一共帶了 錢【例 3】 班長(zhǎng)計(jì)劃用班費(fèi)買一些日記本作為文娛活動(dòng)的獎(jiǎng)品,如果買每本3.5元的日記本,將剩余2.5元;如果買每本4.2元的同樣數(shù)量的日記本,將缺少2.4元。那么班長(zhǎng)計(jì)劃買 本日記本?!纠?4】 豬媽媽帶著孩子去野餐,如果每張餐布周圍
5、坐4只小豬就有6只小豬沒(méi)地方坐,如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會(huì)余出4個(gè)空位子,問(wèn):一共有多少只小豬,豬媽媽一共帶了多少?gòu)埐筒??【鞏固?某校安排學(xué)生宿舍,如果每間住5人則有14人沒(méi)有床位;如果每間住7人,則多出4個(gè)床位,問(wèn)宿舍幾間?住宿生幾人?【例 5】 李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥。若每畝施6千克,則缺少化肥300千克;若每畝施5千克,則余下化肥200千克。那么李大爺共承包了麥田_畝,這批化肥有_千克?!纠?6】 小強(qiáng)由家里到學(xué)校,如果每分鐘走米,上課就要遲到分鐘;如果每分鐘走米,就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米?【鞏固】 東東從家去學(xué)校,如果每分走80米,結(jié)果
6、比上課提前6分到校,如果每分走50米,則要遲到3分,那么東東家到學(xué)校的路程是_米【鞏固】 王老師由家里到學(xué)校,如果每分鐘騎車500米,上課就要遲到3分鐘;如果每分鐘騎車600米,就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米?【例 7】 幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8塊,還剩10塊;若每人分9塊,最后一人分不到9塊,但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊?(二) 盈盈型【例 8】 明明過(guò)生日,同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕?這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少?【鞏固】 老猴子給小猴子分桃,每只小猴分10個(gè)桃,就多出9個(gè)桃,每
7、只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少個(gè)桃子?【鞏固】 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生,如果每人5本,則多70本,如果每人7本,則多10本,那么這個(gè)班有多少學(xué)生,多少練習(xí)本呢?【鞏固】 智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì),若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出9人,若每條長(zhǎng)椅上坐4人則多出3人.問(wèn):合唱隊(duì)有多少人?【例 9】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校,小明去上學(xué),如果每分種走60米,可提早10分鐘到校;如果每分鐘走50米,可提早8分鐘到校,求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校?由家到學(xué)校的路程是多少?【例 10】 貓媽媽給小貓分魚(yú),每只小貓分10條魚(yú),就多出8條魚(yú),每只小貓分11條魚(yú)則正好分完,那么
8、一共有多少只小貓?貓媽媽一共有多少條魚(yú)?【鞏固】 一位老師給學(xué)生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,問(wèn):有多少位學(xué)生?共多少粒糖果?(三) 虧虧型【例 11】 學(xué)而思學(xué)校新買來(lái)一批書(shū),將它們分給幾位老師,如果每人發(fā)10本,還差9本,每人發(fā)9本,還差2本,請(qǐng)問(wèn)有多少老師?多少本書(shū)?【鞏固】 幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖,如果每人發(fā)6塊就少12塊,如果每人發(fā)9塊就少24塊,總共有多少塊糖呢?【例 12】 學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具,如果每人分4個(gè)就少9個(gè),如果每人分3個(gè)正好分完,問(wèn):有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具?【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買來(lái)一批小足球分給各班:如果每班分4
9、個(gè),就差66個(gè),如果每班分2個(gè),則正好分完,學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班?買來(lái)多少個(gè)足球?模塊二、利用條件關(guān)系轉(zhuǎn)換解盈虧問(wèn)題轉(zhuǎn)化分配條件【例 13】 三個(gè)農(nóng)民伯伯合租了一個(gè)長(zhǎng)方形菜園,如果把寬改成30米,長(zhǎng)不變,那么它的面積減少500平方米,如果使寬為52米,長(zhǎng)不變,那么它的面積比原來(lái)增加600平方米,原來(lái)的長(zhǎng)是_米,面積是_平方米,如果每平方米菜地平均收入18元,則每人可分得_元【例 14】 用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度,如果繩子兩折時(shí),多5米;如果繩子3折時(shí),差4米.求繩子長(zhǎng)度和井深.【例 15】 國(guó)慶節(jié)快到了,學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆如果每人擺5盆花,還有3盆沒(méi)人擺;如果其中2人各擺4盆,其余
10、的人各擺6盆,這些花盆正好擺完問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng),一共擺多少花盆?【鞏固】 軍隊(duì)分配宿舍,如果每間住3人,則多出20人;如果每間住6人,余下2人可以每人各住一個(gè)房間,現(xiàn)在每間住10人,可以空出多少個(gè)房間?【例 16】 媽媽買來(lái)一籃橘子分給全家人,如果其中兩人分4個(gè),其余人每人分2個(gè),則多出4個(gè);如果其中一人分6個(gè),其余人每人分4個(gè),則缺少12個(gè),媽媽買來(lái)橘子多少個(gè)?全家共有多少人?【鞏固】 大猴采到一堆桃子,分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個(gè)桃,其余每只小猴各分得2個(gè)桃,則最后剩4個(gè)桃;如果其中一只小猴分得6個(gè)桃,其余每只小猴各分得4個(gè)桃,那么還差12個(gè)桃,大猴共采到 個(gè)桃
11、,這群小猴共 只?!纠?17】 猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃,下午收工后,猴王開(kāi)始分配,若大猴分5個(gè),小猴分3個(gè),猴王可以留10個(gè),若大、小猴都分4個(gè),猴王能留下20個(gè)。在這群猴子中(不包括猴王)中,大猴比小猴多( )只?!纠?18】 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人;如果減少一條船,正好每條船坐9人問(wèn):這個(gè)班共有多少同學(xué)?【例 19】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游,如果每輛車坐60人,則有15人上不了車;如果每輛車多坐5人,恰好多出一輛車.問(wèn)一共有幾輛車,多少個(gè)學(xué)生?【鞏固】 陽(yáng)光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游如果每車坐65人,則有5人不能乘上車;如果每車多坐5人,恰多余了一輛車,問(wèn)一共有幾輛汽車,有多少學(xué)生?【鞏固】 學(xué)校為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人,則多出22人;每個(gè)房間多住5人,則空1個(gè)房間問(wèn)宿舍有多少間?新生有多少人?【鞏固】 某學(xué)校組織師生去春游,準(zhǔn)備租用如圖1示的兩種客車。若租若干輛車45座的客車,則有15人沒(méi)有座位;若租60座的客車,則可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車,租金至少需_元?!眷柟獭?過(guò)年了,小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片,則有一盒少了1片;若每盒6片,則恰好少用一個(gè)盒子。小剛的光盤一共有_片?!纠?20】 幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì),若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出7人,若每條長(zhǎng)椅上多坐4人則多出3條
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