中職數(shù)學基礎模塊下冊《等差數(shù)列》（課堂PPT）

1、.1說課說課課題課題.2說課程序一、教材分析一、教材分析二、教法設計和學法指導二、教法設計和學法指導三、教學程序設計三、教學程序設計.3 教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析 教學目標教學目標教學的重點和難點教學的重點和難點.4等差數(shù)列等差數(shù)列 教材分析教材分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用 本節(jié)課本節(jié)課等差數(shù)列等差數(shù)列是中職數(shù)學第五章第二節(jié)第是中職數(shù)學第五章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給一課時的內(nèi)容，是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎上，通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一

2、步學習。數(shù)列是中職數(shù)學重要內(nèi)容對數(shù)列的知識進一步學習。數(shù)列是中職數(shù)學重要內(nèi)容之一，是前面之一，是前面函數(shù)函數(shù)內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)了教材編排內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)了教材編排的連續(xù)性，他在實際生活中有廣泛的實際應用，起著的連續(xù)性，他在實際生活中有廣泛的實際應用，起著承前啟后的作用，同時它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良承前啟后的作用，同時它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學生好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學生探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知識 上 ， 還 是 在 方 法 上 都 具 有 積 極 地 意 義 。識

3、 上 ， 還 是 在 方 法 上 都 具 有 積 極 地 意 義 。 .5學情分析學情分析 素質素質層面層面：熟悉由觀察到抽象的數(shù)學活動：熟悉由觀察到抽象的數(shù)學活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。 知識層面：知識層面：對數(shù)列的知識有了初步的接觸和對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認識，對方程、函數(shù)，學生掌握的也較理想。認識，對方程、函數(shù)，學生掌握的也較理想。技能層面技能層面：對數(shù)學公式的運用已具備一定：對數(shù)學公式的運用已具備一定的技能，解方程（組）較為熟練。的技能，解方程（組）較為熟練。 .6 1.知識教學目標：知識教學目標：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的

4、通項公式；理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式； 2.能力訓練目標：能力訓練目標：培養(yǎng)學生觀察、猜想歸納，應用公式的能力及滲培養(yǎng)學生觀察、猜想歸納，應用公式的能力及滲透函數(shù)、方程的思想透函數(shù)、方程的思想 3.德育滲透目標：德育滲透目標：體會從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規(guī)體會從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。律，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。 .7 教學目標的確定及依據(jù)教學目標的確定及依據(jù) 1）教學重點）教學重點等差數(shù)列的概念及其通項公式等差數(shù)列的概念及其通項公式2）.教學難點教學難點理解等差數(shù)列理解等差數(shù)列“等差等差”的的特點及通項公式的含義；特點及

5、通項公式的含義；從函數(shù)、方程的觀點看通從函數(shù)、方程的觀點看通項公式。項公式。.8教學方法教學方法 -自主學習法自主學習法 師生互動，師生互動， 形成概念形成概念.91.創(chuàng)設情境 ,引入課題2.新課探究,推導公式3.應用例解,熟悉目標4.練習反饋,強化目標5.歸納小結,提煉精華6.課后作業(yè),運用鞏固( (導入新課導入新課) )( (分層訓練分層訓練) )( (歸納總結歸納總結) )( (布置作業(yè)布置作業(yè)) ) (等差數(shù)列).10（一）創(chuàng)設情境（一）創(chuàng)設情境 引入課題引入課題 1.復習回顧復習回顧：從函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是定義域為_對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的_ 2.

6、利用粉筆堆放，共放7層，自上而下分別是4、5、6、7、8、9、10根粉筆。 寫成數(shù)列: 4,5,6,7,8,9,10 3.某電影院第一排座位號是：48、46、44、42、40、38、 36、34、32、30。 寫成數(shù)列：48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 .11 引導學生觀察：數(shù)列、 有何規(guī)律？引導學生得出“從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列教學設想教學設想：通過練習復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題做準備；練習和練習引出兩個具體的等差數(shù)列，創(chuàng)設問題情境，引起學生的興趣，啟發(fā)他們的求知欲培養(yǎng)學生由特殊到一般的認知能力.

7、12 如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。 (二二) 新課探究新課探究,推導公式推導公式1.等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的概念強調(diào)強調(diào): 它的每一項與它的前一項的差(從第二項起)必須是同一個常數(shù)。 公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。所以上面的 、都是等差數(shù)列，它們的公差分別是1、2。.13練習一練習一 判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不是?如果是,寫出首項a1和公差d,如果不是說出理由。 (1)1,3,5,7, (2) 9,6,3,0,-3, (3)-8,-6,-4,-2,0, (4)3,3,3

8、,3,3, (教學設想:通過練習,加深對概念的理解)如果等差數(shù)列an首項是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=dan+1-an=d(n1)2. 等差數(shù)列數(shù)學表達式等差數(shù)列數(shù)學表達式.143.等差數(shù)列通項公式等差數(shù)列通項公式 所以：a2=a1+d a3=a2+d a4=a3+d 提出問題提出問題：如果等差數(shù)列an首項是a1，公差是d那么這個等差數(shù)列的通項公式如何表達？教師此時指出教師此時指出：不完全歸納法不完全歸納法和迭加法迭加法 對等差數(shù)列的通項公式進行推導a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=dan-an-1=d將這（n-1）個等式相

9、加就可以得到等差數(shù)列的通向公式：an=a1+(n-1)d.15（三）應用例解，熟悉目標（三）應用例解，熟悉目標例例1 (1)求等差數(shù)列8,5,2,的第20項 (2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,的項?如果是,是第幾項?說明說明 (1)強調(diào)當數(shù)列an的項數(shù)n已知時，下標應是確切的數(shù)字（2）這是求方程的正整數(shù)解的問題，關鍵是求出數(shù)列的通向公式an，判斷是否存在正整數(shù)n使得an=-401成立.16例例2 在等差數(shù)列an中，已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d。（指導學生看書上的解題過程）（指導學生看書上的解題過程）說明說明等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關

10、系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)公式求出另一部分量。例例3 梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。說明說明讓學生會用所學數(shù)學公式解決簡單的實際問題.17 (四四)練習反饋練習反饋 強化目標強化目標1.p95第一題和第二題（要求學生在規(guī)定的時間內(nèi)做完上述題目，教師提問）目的目的：對學生進行基本技能訓練。2.若數(shù)列an是等差數(shù)列，bn=an+c，試證明:數(shù)列bn是等差數(shù)列。教學設想教學設想：練習1培養(yǎng)學生的計算速度和計算能力；練習2如何用定義證明數(shù)列的問題.18(五五)歸納總結歸納總結 提煉精華提煉精華老師作適當引導(問題: (1

11、)本節(jié)課你們學了什么? (2)要注意什么? (3)在生活中能否運用?),讓學生反思,歸納,總結.這樣來培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力。通過本節(jié)課的學習，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：an-an-1=d(n2)；其次要會推導等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d(n 1).本課時的重點是通項公式的靈活應用，知道an,a1,d,n中任意三個，應用方程的思想，可以求出另外一個。.19（六）課后作業(yè)（六）課后作業(yè) 運用鞏固運用鞏固必做題必做題：課本p95習題5-2第3，5題。選做題選做題：已知等差數(shù)列an的首相a1=-2，第10 項是第一個大于1的項。求公差d的取值范圍。教學設想教學設想：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的需求.205.2等差數(shù)列 1、定義 2、數(shù)學表達式 3、等差數(shù)列的 通項公式例1（略）練習：例2（略）例3（略）.21 建構主義認為：學習者不是知識信息建構主義認為：學習者不是知識信息的被動吸收者，而是積極主動的建構者。的被動吸收者，而是積極主動的建構者。在這一理論指導下